高一物理必修二6.4 生活中的圆周运动 专题练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 高一物理必修二6.4 生活中的圆周运动 专题练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-02-24 09:14:48 | ||
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文档简介
高一物理必修二6.4《生活中的圆周运动》专题练习
（火车、汽车转弯问题）
一、火车转弯
1．近年，我国的高铁发展非常迅猛。工程师在设计铁轨时，为了保证行车安全，对车辆转弯的技术要求是相当高的。 如果在转弯处铺成如图所示内、外等高的轨道，下列说法错误的是（ ）
A．列车经过弯道时，列车左右两车灯的线速度大小相等
B．列车经过弯道时，外轨对轮缘的水平弹力提供转弯的向心力
C．列车经过弯道时，外轮对轨道有侧向挤压，易导致翻车事故
D．为了保证行车安全，铺设轨道时应该把内轨适当降低一定的高度
2．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是（ ）
A．当以v的速度通过此弯道时，火车重力、轨道面支持力和内轨对轮缘弹力的合力提供向心力
B．当以v的速度通过此弯道时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
C．当速度大于v时，轮缘挤压外轨
D．当速度小于v时，轮缘挤压外轨
3．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时对桥的压力大于桥对车的支持力
B．如图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度减小
C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球所受筒壁的支持力大小相等
D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
4．火车轨道的转弯处外轨高于内轨，如图所示。若已知某转弯处外轨和内轨的高度差为h，内外轨道之间的距离为L，弯道处的圆弧半径为R。已知h远小于L，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．该转弯处规定的安全行驶速度
B．该转弯处规定的安全行驶速度
C．该转弯处规定的安全行驶速度
D．当实际行驶速度大于规定的安全行驶速度时，轮缘挤压内轨
5．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示，内外铁轨平面与水平面倾角为θ，当火车以规定的行驶速度v转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，火车转弯半径为r，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．火车以速度v转弯时，铁轨对火车支持力大于其重力
B．火车转弯时，实际转弯速度越小越好
C．当火车上乘客增多时，火车转弯时的速度必须降低
D．火车转弯速度大于时，外轨对车轮轮缘的压力沿水平方向
6．2023年9月28日中国首条时速350公里跨海高铁——福厦高铁正式开通运营，福州至厦门两地间形成“一小时生活圈”。如图甲，一满载旅客的复兴号列车以大小为v的速度通过斜面内的一段圆弧形铁轨时，车轮对铁轨恰好都没有侧向挤压。图乙为该段铁轨内、外轨道的截面图。下列说法正确的是（ ）
A．列车受到重力、轨道的支持力和向心力
B．若列车以大于v的速度通过该圆弧轨道，车轮将侧向挤压外轨
C．若列车空载时仍以v的速度通过该圆弧轨道，车轮将侧向挤压内轨
D．若列车以不同的速度通过该圆弧轨道，列车对轨道的压力大小不变
7．火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘（如左图所示）挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力（如图中所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如右图所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是（ ）
A．该弯道的半径 B．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变
C．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压
D．按规定速度行驶时，支持力小于重力
8．火车在水平圆弧轨道上以恒定速率在内行驶的路程，司机发现火车速度的方向改变了弧度。，求：
（1）圆弧轨道的半径；
（2）车上质量为的行李包受到车厢的作用力大小。
9．高速列车转弯时可认为是在水平面内做圆周运动。为了让列车顺利转弯，同时避免车轮和铁轨受损，在修建铁路时会让外轨高于内轨，选择合适的内、外轨高度差，以使列车以规定速度转弯时所需要的向心力完全由重力和支持力的合力来提供。如图所示，已知某段弯道内、外轨道所在面的倾角为θ，弯道的半径为R，重力加速度为g。
（1）若质量为m的一高速列车以规定速度通过上述弯道，求该列车对轨道的压力大小。
（2）求上述弯道的规定速度v的大小。
（3）若列车在弯道上行驶的速度大于规定速度，将会出现什么现象或造成什么后果？（请写出三条）
19．质量为m的火车，以恒定的速率在水平面内沿一段半径为R的圆形轨道转弯，如图所示，已知路面有一定的倾角．当火车以速率v0在此弯道上转弯时，车轮对轨道的侧压力恰好为零。如果火车以实际速率v(v＞v0)在此弯道上转弯时，车轮将施于铁轨一个与枕木平行的压力F，试求侧压力F的大小。
二、汽车转弯
11．汽车沿水平的圆弧弯道以不变的速率转弯，则它（ ）
A．受到重力、弹力、摩擦力和向心力的作用 B．所受的地面作用力恰好与重力平衡
C．所受的合力可能不变 D．所受的合力始终变化
12．如图为某一水平弯道的限速牌，则汽车行驶至该路段转弯时（ ）
A．由轮胎受到的摩擦力与运动方向相反
B．由汽车受到的重力和支持力的合力提供向心力
C．若汽车转弯速度大于40km/h，它将受到离心力
D．雨雪天气汽车行驶至该路段应以更小的速度通过
13．港珠澳大桥有一段半径约为的圆弧形弯道，路面水平。晴天时路面对轮胎的最大静摩擦力为正压力的倍，下雨时路面被雨水淋湿，路面对轮胎的最大静摩擦力变为正压力的倍。若汽车通过圆弧形弯道时做匀速圆周运动，汽车可视为质点，取则（ ）
A．汽车以的速率通过此弯道时的向心加速度约为
B．汽车以的速率通过此弯道时的角速度约为
C．晴天时，汽车以的速率可以安全通过此圆弧形弯道
D．下雨时，汽车不能以的速率安全通过此圆弧形弯道
14．公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，则在该弯道处（ ）
A．若汽车向内侧滑动，可能是汽车转弯时速度过大造成的
B．为减少交通事故的发生，路面应该修成水平的
C．若汽车向外侧滑动，可能是汽车转弯时的速度过大造成的
D．为减少交通事故的发生，路面应该修成外侧低内侧高
15．一质量为的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为，当汽车经过半径为20m的水平弯道时，下列判断正确的是（ ）
A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B．汽车转弯时所受的合外力可能为零
C．汽车转弯的最大速度为10m/s
D．当汽车转弯的速度为8m/s时，汽车做离心运动
16．如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时重力提供向心力
B．图b所示是一圆锥摆，合力沿绳指向悬点
C．如图c，小球在光滑而固定的圆锥筒内做匀速圆周运动，支持力全部用来提供向心力
D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
17．一质量为的汽车在水平公路上行驶，如图所示，当汽车经过半径为的弯道时，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为。求：
（1）汽车转弯的速度为时，所需的向心力多大；
（2）要使汽车转弯时不会发生侧滑，汽车速度不能超过多大；
（3）汽车能安全转弯的向心加速度不超过多大。
20．某汽车厂利用下列方式来测量干燥情况下汽车轮胎和地面间的动摩擦因数。如图所示，在一辆车内顶部用细线悬挂一个小球P，使该车在水平路面上沿半径的圆弧弯道转弯。某次转弯测试时，测试车辆在弯道上做匀速圆周运动，从车正后面看，车内小球位置如图所示，此时细线与竖直线夹角为，转弯过程中，小球和车辆保持相对静止，测试车辆刚好不发生侧滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，。求：
（1）此时车辆向左转还是向右转；
（2）车辆轮胎和地面之间的动摩擦因数；
（3）如果圆弧弯道半径增大为，要使车辆不发生侧滑，车辆转弯时的最大速度。
23．在水平路面上骑自行车转弯时容易发生侧滑或侧翻，所以除了控制速度外，车手要将车身倾斜一个适当角度，使车轮受到路面的径向静摩擦力与路面对车支持力的合力沿车身（过重心）。如图所示，设自行车和人的总质量M=80kg，自行车轮胎与路面的动摩擦因数μ=0.4。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，水平弯道可看成一段圆弧，半径r=100m，取g=10m/s2。
（1）自行车受到地面沿半径方向的最大静摩擦力fm是多少；
（2）自行车转弯时不发生侧滑的最大速度vm是多少；
（3）设转弯过程中车身与水平地面间的夹角为θ，当转弯速度增大时，θ角将随之减小。请选择合适的坐标参量，在图乙坐标系中定量画出自行车转弯时角θ与速度大小v的线性关系图象。
7 / 11
参考答案：
一、火车转弯
1、A
2、C
3、C
4、B
5、A
6、B
7、C
8、（1）；（2）
【详解】（1）由可得
（2）行李包做圆周运动的向心力大小为，
解得则行李包受到车厢的作用力大小为
9、（1）；（2）；（3）见解析
【详解】（1）根据题意，对列车受力分析，竖直方向由平衡条件有
解得 由牛顿第三定律知，列车对轨道的压力大小为
（2）根据题意，由牛顿第二定律有 解得
（3）根据题意可知，若列车在弯道上行驶的速度大于规定速度，则支持力不足以提供列车做圆周运动所需的向心力，则有：①铁轨对车轮有指向弯道内侧的摩擦力；②将会出现外侧车轮的轮缘对外轨有侧向挤压力（或外轨对外侧车轮的轮缘有侧向挤压力）；③可能造成车轮和铁轨受损（变形），甚至出现列车脱轨，造成财产损失和人员伤亡的严重后果。
10、
【详解】用表示路面与水平面的夹角，当火车以速率v0转弯时有
当火车以实际速率v转弯时，车轮对外轨的侧压力与外轨对车轮的侧压力是一对相互作用力，此时有 解得
二、汽车转弯
11、D
12、D
13、C
14、C
15、C
16、D
17、（1）675N；（2）；（3）6m/s2
【详解】（1）由向心力公式
（2）由牛顿第二定律 解得
所以要使汽车转弯时不会发生侧滑，汽车速度不能超过。
（3）由牛顿第二定律 解得汽车能安全转弯的向心加速度不超过6m/s2。
18、（1）车辆向左转；（2）0.75；（3）
【详解】（1）小球和车辆保持相对静止，对球进行受力分析， 可知小球的向心力水平向左，所以车辆向左转；
（2）对小球有牛顿第二定律有 得
对车整体有 解得
（3）弯道半径增大为，要使车辆不发生侧滑，由牛顿第二定律得
车辆转弯时的最大速度
19、（1）320N；（2）20m/s；（3）图略
【详解】（1）设自行车受到地面的弹力为N，则有
由平衡条件有 代入数据解得
（2）根据牛顿第二定律有 代入数据解得
（3）地面对自行车的弹力N与摩擦力f的合力过人与车的重心，则
联立解得 图像如下
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（火车、汽车转弯问题）
一、火车转弯
1．近年，我国的高铁发展非常迅猛。工程师在设计铁轨时，为了保证行车安全，对车辆转弯的技术要求是相当高的。 如果在转弯处铺成如图所示内、外等高的轨道，下列说法错误的是（ ）
A．列车经过弯道时，列车左右两车灯的线速度大小相等
B．列车经过弯道时，外轨对轮缘的水平弹力提供转弯的向心力
C．列车经过弯道时，外轮对轨道有侧向挤压，易导致翻车事故
D．为了保证行车安全，铺设轨道时应该把内轨适当降低一定的高度
2．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是（ ）
A．当以v的速度通过此弯道时，火车重力、轨道面支持力和内轨对轮缘弹力的合力提供向心力
B．当以v的速度通过此弯道时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
C．当速度大于v时，轮缘挤压外轨
D．当速度小于v时，轮缘挤压外轨
3．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时对桥的压力大于桥对车的支持力
B．如图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度减小
C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球所受筒壁的支持力大小相等
D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
4．火车轨道的转弯处外轨高于内轨，如图所示。若已知某转弯处外轨和内轨的高度差为h，内外轨道之间的距离为L，弯道处的圆弧半径为R。已知h远小于L，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．该转弯处规定的安全行驶速度
B．该转弯处规定的安全行驶速度
C．该转弯处规定的安全行驶速度
D．当实际行驶速度大于规定的安全行驶速度时，轮缘挤压内轨
5．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示，内外铁轨平面与水平面倾角为θ，当火车以规定的行驶速度v转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，火车转弯半径为r，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．火车以速度v转弯时，铁轨对火车支持力大于其重力
B．火车转弯时，实际转弯速度越小越好
C．当火车上乘客增多时，火车转弯时的速度必须降低
D．火车转弯速度大于时，外轨对车轮轮缘的压力沿水平方向
6．2023年9月28日中国首条时速350公里跨海高铁——福厦高铁正式开通运营，福州至厦门两地间形成“一小时生活圈”。如图甲，一满载旅客的复兴号列车以大小为v的速度通过斜面内的一段圆弧形铁轨时，车轮对铁轨恰好都没有侧向挤压。图乙为该段铁轨内、外轨道的截面图。下列说法正确的是（ ）
A．列车受到重力、轨道的支持力和向心力
B．若列车以大于v的速度通过该圆弧轨道，车轮将侧向挤压外轨
C．若列车空载时仍以v的速度通过该圆弧轨道，车轮将侧向挤压内轨
D．若列车以不同的速度通过该圆弧轨道，列车对轨道的压力大小不变
7．火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘（如左图所示）挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力（如图中所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如右图所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是（ ）
A．该弯道的半径 B．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变
C．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压
D．按规定速度行驶时，支持力小于重力
8．火车在水平圆弧轨道上以恒定速率在内行驶的路程，司机发现火车速度的方向改变了弧度。，求：
（1）圆弧轨道的半径；
（2）车上质量为的行李包受到车厢的作用力大小。
9．高速列车转弯时可认为是在水平面内做圆周运动。为了让列车顺利转弯，同时避免车轮和铁轨受损，在修建铁路时会让外轨高于内轨，选择合适的内、外轨高度差，以使列车以规定速度转弯时所需要的向心力完全由重力和支持力的合力来提供。如图所示，已知某段弯道内、外轨道所在面的倾角为θ，弯道的半径为R，重力加速度为g。
（1）若质量为m的一高速列车以规定速度通过上述弯道，求该列车对轨道的压力大小。
（2）求上述弯道的规定速度v的大小。
（3）若列车在弯道上行驶的速度大于规定速度，将会出现什么现象或造成什么后果？（请写出三条）
19．质量为m的火车，以恒定的速率在水平面内沿一段半径为R的圆形轨道转弯，如图所示，已知路面有一定的倾角．当火车以速率v0在此弯道上转弯时，车轮对轨道的侧压力恰好为零。如果火车以实际速率v(v＞v0)在此弯道上转弯时，车轮将施于铁轨一个与枕木平行的压力F，试求侧压力F的大小。
二、汽车转弯
11．汽车沿水平的圆弧弯道以不变的速率转弯，则它（ ）
A．受到重力、弹力、摩擦力和向心力的作用 B．所受的地面作用力恰好与重力平衡
C．所受的合力可能不变 D．所受的合力始终变化
12．如图为某一水平弯道的限速牌，则汽车行驶至该路段转弯时（ ）
A．由轮胎受到的摩擦力与运动方向相反
B．由汽车受到的重力和支持力的合力提供向心力
C．若汽车转弯速度大于40km/h，它将受到离心力
D．雨雪天气汽车行驶至该路段应以更小的速度通过
13．港珠澳大桥有一段半径约为的圆弧形弯道，路面水平。晴天时路面对轮胎的最大静摩擦力为正压力的倍，下雨时路面被雨水淋湿，路面对轮胎的最大静摩擦力变为正压力的倍。若汽车通过圆弧形弯道时做匀速圆周运动，汽车可视为质点，取则（ ）
A．汽车以的速率通过此弯道时的向心加速度约为
B．汽车以的速率通过此弯道时的角速度约为
C．晴天时，汽车以的速率可以安全通过此圆弧形弯道
D．下雨时，汽车不能以的速率安全通过此圆弧形弯道
14．公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，则在该弯道处（ ）
A．若汽车向内侧滑动，可能是汽车转弯时速度过大造成的
B．为减少交通事故的发生，路面应该修成水平的
C．若汽车向外侧滑动，可能是汽车转弯时的速度过大造成的
D．为减少交通事故的发生，路面应该修成外侧低内侧高
15．一质量为的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为，当汽车经过半径为20m的水平弯道时，下列判断正确的是（ ）
A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B．汽车转弯时所受的合外力可能为零
C．汽车转弯的最大速度为10m/s
D．当汽车转弯的速度为8m/s时，汽车做离心运动
16．如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时重力提供向心力
B．图b所示是一圆锥摆，合力沿绳指向悬点
C．如图c，小球在光滑而固定的圆锥筒内做匀速圆周运动，支持力全部用来提供向心力
D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
17．一质量为的汽车在水平公路上行驶，如图所示，当汽车经过半径为的弯道时，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为。求：
（1）汽车转弯的速度为时，所需的向心力多大；
（2）要使汽车转弯时不会发生侧滑，汽车速度不能超过多大；
（3）汽车能安全转弯的向心加速度不超过多大。
20．某汽车厂利用下列方式来测量干燥情况下汽车轮胎和地面间的动摩擦因数。如图所示，在一辆车内顶部用细线悬挂一个小球P，使该车在水平路面上沿半径的圆弧弯道转弯。某次转弯测试时，测试车辆在弯道上做匀速圆周运动，从车正后面看，车内小球位置如图所示，此时细线与竖直线夹角为，转弯过程中，小球和车辆保持相对静止，测试车辆刚好不发生侧滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，。求：
（1）此时车辆向左转还是向右转；
（2）车辆轮胎和地面之间的动摩擦因数；
（3）如果圆弧弯道半径增大为，要使车辆不发生侧滑，车辆转弯时的最大速度。
23．在水平路面上骑自行车转弯时容易发生侧滑或侧翻，所以除了控制速度外，车手要将车身倾斜一个适当角度，使车轮受到路面的径向静摩擦力与路面对车支持力的合力沿车身（过重心）。如图所示，设自行车和人的总质量M=80kg，自行车轮胎与路面的动摩擦因数μ=0.4。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，水平弯道可看成一段圆弧，半径r=100m，取g=10m/s2。
（1）自行车受到地面沿半径方向的最大静摩擦力fm是多少；
（2）自行车转弯时不发生侧滑的最大速度vm是多少；
（3）设转弯过程中车身与水平地面间的夹角为θ，当转弯速度增大时，θ角将随之减小。请选择合适的坐标参量，在图乙坐标系中定量画出自行车转弯时角θ与速度大小v的线性关系图象。
7 / 11
参考答案：
一、火车转弯
1、A
2、C
3、C
4、B
5、A
6、B
7、C
8、（1）；（2）
【详解】（1）由可得
（2）行李包做圆周运动的向心力大小为，
解得则行李包受到车厢的作用力大小为
9、（1）；（2）；（3）见解析
【详解】（1）根据题意，对列车受力分析，竖直方向由平衡条件有
解得 由牛顿第三定律知，列车对轨道的压力大小为
（2）根据题意，由牛顿第二定律有 解得
（3）根据题意可知，若列车在弯道上行驶的速度大于规定速度，则支持力不足以提供列车做圆周运动所需的向心力，则有：①铁轨对车轮有指向弯道内侧的摩擦力；②将会出现外侧车轮的轮缘对外轨有侧向挤压力（或外轨对外侧车轮的轮缘有侧向挤压力）；③可能造成车轮和铁轨受损（变形），甚至出现列车脱轨，造成财产损失和人员伤亡的严重后果。
10、
【详解】用表示路面与水平面的夹角，当火车以速率v0转弯时有
当火车以实际速率v转弯时，车轮对外轨的侧压力与外轨对车轮的侧压力是一对相互作用力，此时有 解得
二、汽车转弯
11、D
12、D
13、C
14、C
15、C
16、D
17、（1）675N；（2）；（3）6m/s2
【详解】（1）由向心力公式
（2）由牛顿第二定律 解得
所以要使汽车转弯时不会发生侧滑，汽车速度不能超过。
（3）由牛顿第二定律 解得汽车能安全转弯的向心加速度不超过6m/s2。
18、（1）车辆向左转；（2）0.75；（3）
【详解】（1）小球和车辆保持相对静止，对球进行受力分析， 可知小球的向心力水平向左，所以车辆向左转；
（2）对小球有牛顿第二定律有 得
对车整体有 解得
（3）弯道半径增大为，要使车辆不发生侧滑，由牛顿第二定律得
车辆转弯时的最大速度
19、（1）320N；（2）20m/s；（3）图略
【详解】（1）设自行车受到地面的弹力为N，则有
由平衡条件有 代入数据解得
（2）根据牛顿第二定律有 代入数据解得
（3）地面对自行车的弹力N与摩擦力f的合力过人与车的重心，则
联立解得 图像如下
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