4.1.4 练习八 课件-人教版数学六年级下册(共38张PPT)

(共38张PPT)
第4课时 练习八
第四单元 比例
比例的意义
2.4:1.6=60:40

像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
用字母表示：
a∶b＝c∶d(b，d≠0)
＝
或
比例的各部分名称
组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
2.4
1.6
60
40
＝
内项
内项
外项
外项
比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
内项
外项
3 ∶ 9 ＝ 1.2 ∶ 3.6
2.4×40＝1.6×60
9×1.2＝3×3.6
2.4
1.6
60
40
＝
内项
内项
外项
外项
ad＝bc。
如果 a∶b＝c∶d或
a
b
c
d
＝
（b、d≠0），
那么
判断两个比能否组成比例
比例的意义
比例的基本性质
一算 算出两个比的比值
二看 看两个比值是否相等
一算 分别算出两个外项积和两个内项积
二看 看两个积是否相等
解比例
先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程）。
解比例的方法：根据比例的基本性质解比例。
再通过解方程求出未知项的值。
解比例
找到隐含的比例关系列出比例。
根据比例的基本性质，先将比相等转化为积相等，再解方程。
对所求未知数进行验证。
解决问题
选自教材第41～42页练习八
1
下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，
把组成的比例写出来。
年龄/岁
12
14
身高/m
1.4
1.6
箱子数量/个
2
8
质量/Kg
30
120
不能
能，30∶2＝120∶8（不唯一）
可根据比例的意义或比例的基本性质判断。
1
下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，
把组成的比例写出来。
时间/时
2
3
路程/km
30
40
衣服数量/件
5
10
总价/元
400
800
不能
能，400∶5＝800∶10（不唯一）
2
（1）4，5，12和15
（2）2，3，4和5
（3）1.6，6.4，2和5
下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。

给四个数排序，计算最大数与最小数的积是否等于其他两个数的积，相等即可组成比例。
5×2 ≠ 3×4
不能组成比例
6.4×1.6 ≠ 2×5
不能组成比例
2
（1）4，5，12和15
下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
15×4＝12×5
可以组成比例
4∶5＝12∶15
4∶12＝5∶15
15∶5＝12∶4
15∶12＝5∶4
5∶15＝4∶12
5∶4＝15∶12
12∶15＝4∶5
12∶4＝15∶5

可以组成比例
（不唯一，共8个）
× ＝ ×
: ＝ :
3
你还能写出哪些与上面不同的呢？
写出比值是5的两个比，并组成比例。
（答案不唯一）
例：5:1 10:2 5:1=10:2
15∶3 20∶4 15∶3＝20∶4
4
李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和0.8公
顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75 t和6 t。两
块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果
可以组成比例，指出比例的内项和外项。
3.75∶0.5＝7.5 6∶0.8＝7.5 可以组成比例。
3.75∶0.5＝6∶0.8
6∶0.8＝3.75∶0.5
外项
内项
外项
内项
5
判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（2）1.4:2和28:40
不能组成比例
6×12=72
9×9=81
6×12≠9×9
能组成比例
1.4×40=56
2×28=56
1.4×40=2×28
（1）6:9和9:12
5
判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（4）7.5∶1.3和5.7∶3.1

不能组成比例
7.5×3.1=23.25
1.3×5.7=7.41
1.4×40≠1.3×5.7
能组成比例



6
小红说得对吗？
我不运动时心脏45秒跳54次。
那1分钟跳72次。
54∶45＝1.2
72∶60＝1.2
两个比的比值相等，所以小红说得对。
1分＝60秒
运用比例知识，看心跳的次数与相对应时间的比值是否相等。
7
已知24×3＝8×9，你能写出比例吗？你能写几个？
24∶8＝9∶3 24∶9＝8∶3 3∶8＝9∶24 3∶9＝8∶24
能写8个
8∶24＝3∶9 9∶24＝3∶8 8∶3＝24∶9 9∶3＝24∶8
8
解比例。



（2）0.8:4=x:8
4x=0.8×8

x=1.6
8
解比例。



x =3
2x=8×9

x=36
9
相同质量的水和冰的体积之比是9∶10。一块体积是
50 dm3的冰，化成水后的体积是多少？
解：设化成水后的体积是x dm3。
答：化成水后的体积是45 dm3。
x∶50＝9∶10
10x＝50×9
x＝45
根据体积比不变列比例解答。
10
按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）5与8的比等于40与x的比。
5∶8＝40∶x
5x＝8×40
x＝64
解：
10
按照下面的条件列出比例，并且解比例。

解：
x＝
×
x：＝
：
x＝
10
按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（3）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。
注意：可以列出4个不同的比例，但x 的值是相同的。
2.5∶2＝5∶x
2.5x＝2×5
x＝4
解：
11
汽车厂按1∶20的比生产了一批汽车模型。
（1）轿车模型长24.3 cm，轿车的实际长度是多少？
解：设轿车的实际长度是xcm。
答：轿车的实际长度是486cm。
24.3:x=1:20
x=20×24.3
x=486
汽车模型的长：汽车的实际长度=1∶20
11
汽车厂按1∶20的比生产了一批汽车模型。
（2）公共汽车长11.76 m，公共汽车模型的长度是多少？
解：设公共汽车模型的长度是xcm。
答：公共汽车模型的长度是0.588m。
x:11.76=1:20
20x=11.76×1
x=0.588
12
一个秦代高级军吏俑模型的高度与实际高度的比是1∶10，
模型高度是19.6 cm。这个高级军吏俑的实际高度是多少？
解：设这个高级军吏俑的实际高度是xcm。
答：这个高级军吏俑的实际高度是196cm。
19.6:x=1:10
x=19.6×10
x=196
13
某小区1号楼的实际高度是35 m，与模型高度的比是
50∶1。模型的高度是多少厘米？
35m= 3500cm
解：设模型的高度是xcm。
50:1=3500:x
x=70
答：模型的高度是70cm。
14
把下面的等式改写成比例。
（1）3×40=8×15
3∶8＝15∶40 3∶15＝8∶40
40∶8＝15∶3 40∶15＝8∶3
15∶40＝3∶8 8∶40＝3∶15 15∶3＝40∶8 8∶3＝40∶15
注意：相乘的两个数要同时作比例的外项和内项。
14
把下面的等式改写成比例。
（2）2.5×0.4=0.5×2
2.5∶0.5＝2∶0.4 2.5∶2＝0.5∶0.4
0.4∶0.5＝2∶2.5 0.4∶2＝0.5∶2.5
2∶0.4＝2.5∶0.5 0.5∶0.4＝2.5∶2 2∶2.5＝0.4∶0.5 0.5∶2.5＝0.4∶2
15
李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。
（1）足球与篮球的单价之比是多少？
6×足球的单价＝8×篮球的单价
买两种球所花的钱数相等。
足球的单价∶ 篮球的单价＝8∶6 ＝4∶3
答：足球与篮球的单价之比是4∶3。
15
李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。
（2）足球的单价是40元，篮球的单价是多少？
解：设篮球的单价是x元。
40∶x＝4∶3
4x＝3×40
答：篮球的单价是30元。
x＝30
15
李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
（答案不唯一）
例：篮球的单价是36元，足球的单价是多少元？
解：设足球的单价是y元。
y:36=8:6
y=48
答：足球的单价是48元。
1.
（1）有两个比组成的式子叫作比例。 （ ）
（2）如果两个比可以组成比例，那么这两个比的比值一定
相等。 （ ）
（3）组成比例的两个比一定是最简的整数比。 （ ）
√
×
×
判断。
2.
1.5∶4=12∶32，如果第一个比的前项加上2.5，那么第二个比的后项要减去几，这个比例仍然成立？
温馨提示
比例的基本性质
1.5+2.5=4
4×12÷4=12
32-12=20
答：第二个比的后项要减去20，这个比例仍然成立。
变化后第一个比的前项
变化后第二个比的后项
3.
内项可能是哪两个数？
1
48
3
16
4
12
6
8
32∶□ = □∶2
1
64
4
16
8
8
外项
24×2=48
外项
32×2=64
24∶□ = □∶2
这节课有什么收获呢？
比的意义
写比例时要注意前后项的顺序对应。
用字母表示：
a∶b＝c∶d(b，d≠0)
或
比例的基本性质：内、外项乘积相等
内项
外项
3 ∶ 9 ＝ 1.2 ∶ 3.6
3×3.6=9×1.2
1.从教材练习八中选取；
2.从课时练中选取。
意义：
解比例：求比例中的未知项
基本性质：
比例
表示两个比相等的式子
两个内项的积等于两个外项的积