4.2.2 反比例 课件-人教版数学六年级下册(共25张PPT)
文档属性
| 名称 | 4.2.2 反比例 课件-人教版数学六年级下册(共25张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-24 04:13:14 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
第6课时 反比例
第四单元 比例
面包总价与数量之间有什么关系呢？为什么？
说一说
同样的面包单价为2元。
数量/个
总价/元
1
2
2
4
3
6
4
8
5
10
6
14
7
12
8
16
…
…
正比例关系
两种相关联的量的比值（商）一定。
想一想
面包店有以下单价的面包，小明有30元，可以买同种面包多少个。请填写表格。
单价/元
数量/个
1
30
2
15
3
10
5
6
10
3
…
…
通过表格，你发现了什么？
单价增加，购买的数量随着减少。
总价不变。
单价和数量成正比例吗？
那是什么关系呢？
把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器。
2
容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。
容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
根据上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
通过观察上表可知表中有杯子的底面积与水的高度这两种量。
容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
根据上表，回答下面的问题。
（2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化
而变化的？
水的高度随着容器的底面积的增大（减小）而减小（增大）,这两种量是相关联的两种量。
增大
减小
减小
增大
根据上表，回答下面的问题。
（3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积
分别是多少？
容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
乘积 300 300 300 300 300 …
底面积×高度＝体积
乘积300，实际就是倒入容器的水的体积。
说一说
你发现了什么？
容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
底面积高=体积（一定）
乘积 300 300 300 300 300 …
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量,它们的关系叫作反比例关系。
上面的实验中，容器的底面积与水的高度是成反比例的量，二者成反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，
用k表示它们的乘积（一定）。
反比例关系可以用下面的式子表示：
xy＝ k
（一定）
想一想
两种量成反比例关系要满足什么条件？
两种量成反比例关系要满足以下三个条件：
（1）必须是两种相关联的量。
（2）一种量变化，另一种量也随着变化。
（3）两种量中相对应的两个数的积一定。
面包店有以下单价的面包，小明有30元，可以买同种面包多少个。
单价/元
数量/个
1
30
2
15
3
10
5
6
10
3
…
…
单价增加，购买的数量随着减少。
单价和数量是什么关系呢？
单价×数量=总价（一定）
反比例
你能举出生活中反比例关系的例子吗？
如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。
说一说
……
运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。
做一做
选自教材第46页做一做
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
表中有每天运的吨数和运货的天数两种量，它们是相关联的量。
选自教材第44页做一做
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积，
并比较乘积的大小，说一说这个乘积表示什么。
运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。
每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
300×1＝300
150×2＝300
100×3＝300
75×4＝300
60×5＝300
50×6＝300
积相等
表示货物的总质量。
选自教材第44页做一做
（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？
为什么？
运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。
每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
成反比例关系，因为每天运的质量变化，运货的天数也随着变化，且它们的积一定。
底面积/cm2
60
高度/cm
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
60
55
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
反比例关系的图象
反比例关系也可以用图象来表示。例如，上页表中的数据可以用右面的图象表示。
反比例关系的图象是光滑的曲线。
底面积/cm2
60
高度/cm
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
60
55
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
反比例关系的图象
由右面的图象，你能看出容器的底面积分别是40 cm2、50 cm2、55 cm2时，水的高度分别是多少吗？
7.5 cm
6 cm
5 cm多一点
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
因为
所以
每袋大米的质量和装的袋数成反比例。
每袋大米的质量×装的袋数=大米的总质量（一定）。
大米的总质量一定，
每袋大米的质量和装的袋数。
修路的总米数一定，
已修的米数和未修的米数。
因为
所以
已修的米数和未修的米数不成比例。
已修的米数+未修的米数=修路的总米数（和一定）。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
如果m ＝9 n ，那么m与n成反比例吗 为什么
：
：
＝9
：
m n
：
＝9×
mn
＝
mn
所以m与n成反比例。
（一定）
这节课有什么收获呢？
反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
这节课有什么收获呢？
反比例
如果用字母x和y表示两种相关联的量，
用k表示它们的积（一定）。
反比例关系可以用下面的式子表示：
y
x
＝k
（一定）
1.教材第49页练习九第8、9题。
2.从课时练中选取。
反比例
两种相关联的量
积一定
y
x
＝k
（一定）
图象是一条光滑的曲线
第6课时 反比例
第四单元 比例
面包总价与数量之间有什么关系呢？为什么？
说一说
同样的面包单价为2元。
数量/个
总价/元
1
2
2
4
3
6
4
8
5
10
6
14
7
12
8
16
…
…
正比例关系
两种相关联的量的比值（商）一定。
想一想
面包店有以下单价的面包，小明有30元，可以买同种面包多少个。请填写表格。
单价/元
数量/个
1
30
2
15
3
10
5
6
10
3
…
…
通过表格，你发现了什么？
单价增加，购买的数量随着减少。
总价不变。
单价和数量成正比例吗？
那是什么关系呢？
把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器。
2
容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。
容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
根据上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
通过观察上表可知表中有杯子的底面积与水的高度这两种量。
容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
根据上表，回答下面的问题。
（2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化
而变化的？
水的高度随着容器的底面积的增大（减小）而减小（增大）,这两种量是相关联的两种量。
增大
减小
减小
增大
根据上表，回答下面的问题。
（3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积
分别是多少？
容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
乘积 300 300 300 300 300 …
底面积×高度＝体积
乘积300，实际就是倒入容器的水的体积。
说一说
你发现了什么？
容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
底面积高=体积（一定）
乘积 300 300 300 300 300 …
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量,它们的关系叫作反比例关系。
上面的实验中，容器的底面积与水的高度是成反比例的量，二者成反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，
用k表示它们的乘积（一定）。
反比例关系可以用下面的式子表示：
xy＝ k
（一定）
想一想
两种量成反比例关系要满足什么条件？
两种量成反比例关系要满足以下三个条件：
（1）必须是两种相关联的量。
（2）一种量变化，另一种量也随着变化。
（3）两种量中相对应的两个数的积一定。
面包店有以下单价的面包，小明有30元，可以买同种面包多少个。
单价/元
数量/个
1
30
2
15
3
10
5
6
10
3
…
…
单价增加，购买的数量随着减少。
单价和数量是什么关系呢？
单价×数量=总价（一定）
反比例
你能举出生活中反比例关系的例子吗？
如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。
说一说
……
运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。
做一做
选自教材第46页做一做
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
表中有每天运的吨数和运货的天数两种量，它们是相关联的量。
选自教材第44页做一做
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积，
并比较乘积的大小，说一说这个乘积表示什么。
运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。
每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
300×1＝300
150×2＝300
100×3＝300
75×4＝300
60×5＝300
50×6＝300
积相等
表示货物的总质量。
选自教材第44页做一做
（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？
为什么？
运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。
每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
成反比例关系，因为每天运的质量变化，运货的天数也随着变化，且它们的积一定。
底面积/cm2
60
高度/cm
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
60
55
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
反比例关系的图象
反比例关系也可以用图象来表示。例如，上页表中的数据可以用右面的图象表示。
反比例关系的图象是光滑的曲线。
底面积/cm2
60
高度/cm
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
60
55
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
反比例关系的图象
由右面的图象，你能看出容器的底面积分别是40 cm2、50 cm2、55 cm2时，水的高度分别是多少吗？
7.5 cm
6 cm
5 cm多一点
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
因为
所以
每袋大米的质量和装的袋数成反比例。
每袋大米的质量×装的袋数=大米的总质量（一定）。
大米的总质量一定，
每袋大米的质量和装的袋数。
修路的总米数一定，
已修的米数和未修的米数。
因为
所以
已修的米数和未修的米数不成比例。
已修的米数+未修的米数=修路的总米数（和一定）。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
如果m ＝9 n ，那么m与n成反比例吗 为什么
：
：
＝9
：
m n
：
＝9×
mn
＝
mn
所以m与n成反比例。
（一定）
这节课有什么收获呢？
反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
这节课有什么收获呢？
反比例
如果用字母x和y表示两种相关联的量，
用k表示它们的积（一定）。
反比例关系可以用下面的式子表示：
y
x
＝k
（一定）
1.教材第49页练习九第8、9题。
2.从课时练中选取。
反比例
两种相关联的量
积一定
y
x
＝k
（一定）
图象是一条光滑的曲线