(共20张PPT)
8．2 解一元一次不等式
8．2.1.不等式的解集
B
C
D
4
无数
C
D
解：x＞2
解：x≤3
解：x≥－1
解：x＜1
解：－2≤x＜1
D
B
C
x－1≤0(答案合理即可)
1，2
2.5
≤2.5
2
－6
n＞75%
40%≤ n ≤49%
n＜20%
温饱
解：
头
0
3
-3
0
A
B
0
3
0
3
C
D
-4-3-2-10
4-3-2-1
A
B
-2-1012
-4-3-2-10
C
D
(1)
2
3
4
5
2-1
(2)
O
2
3
4
(3)
-1
3
4(共19张PPT)
8．2 解一元一次不等式
8.2.2 不等式的简单变形
D
D
3．(3分)(杭州中考)若a＞b，则( )
A．a－1≥b B．b＋1≥a
C．a＋1＞b－1 D．a－1＞b＋1
C
4．(3分)在下列不等式的变形后面填上依据：
(1)如果a－3>－3，那么a>0；_______________；
(2)如果3a<6，那么a<2；__________________；
(3)如果－a>4，那么a<－4.__________________．
不等式的性质1
不等式的性质2
不等式的性质3
5．(5分)已知a>b，用“<”或“>”填空：
(1)a＋3____b＋3；(2)2a____2b；
(3)a－2____b－2；(4)－3a____－3b；
(5)－a－1____－b－1.
6．(6分)甲和乙正在对7a＞6a进行争论，甲说：“7a＞6a正确．”，乙说：“这不可能正确．”你认为谁的说法对？为什么？
解：甲、乙两人的说法都不对，∵当a＞0时，7a＞6a，当a＝0时，7a＝6a，当a＜0时，7a＜6a，∴甲、乙两人的说法都不对
>
>
>
<
<
A
C
9．(3分)(吉林中考)不等式3x－2＞1的解集是____．
x＞1
10．(10分)解下列不等式：
(1)x＋3＞5; (2)2x＜3；
(3)－5x＜1; (4)4x＞3x－8.
解：x＞2
解：x＞－8
一、选择题(每小题5分，共15分)
11．已知数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列关系中，正确的是( )
A．ab＞bc B．ac＞ab
C．ab＜bc D．c＋b＞a＋b
12．若|a－3|＝－a＋3，则a的取值范围是( )
A．a≤3 B．a＜3
C．a≥3 D．a＞3
C
A
C
m≥1
a>1
三、解答题(共35分)
16．(10分)先阅读下面的解题过程，再解题．
已知a＞b，试比较－2 020a＋1与－2 020b＋1的大小．
解：因为a＞b，①
所以－2 020a＞－2 020b，②
故－2 020a＋1＞－2 020b＋1.③
(1)上述解题过程中，从步骤____开始出现错误；
(2)错误的原因是什么？
(3)请写出正确的解题过程．
②
解：(2)错误地运用了不等式的性质3，即不等式两边都乘以同一个负数，
不等号的方向没有改变
(3)∵a＞b，∴－2 020a＜－2 020b，
故－2 020a＋1＜－2 020b＋1
17．(12分)利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
(1)x＋3<－2; (2)9x>8x＋1；
解：(1)利用不等式性质1，两边都减3，得x<－5，在数轴上表示为
(2)利用不等式性质1，两边都减8x，得x>1，在数轴上表示为
【素养提升】
18．(13分)(1)如果a－1＞b＋2，那么a____b；
(2)试比较2a与3a的大小：
①当a＞0时，2a____3a；
②当a＝0时，2a____3a；
③当a＜0时，2a____3a；
(3)试比较a＋b与a的大小；
(4)试判断x2－3x＋1与－3x＋1的大小．
＞
＜
＝
>
解：(3)当b＞0时，a＋b＞a；
当b＝0时，a＋b＝a；
当b＜0时，a＋b＜a
(4)∵x2≥0，
∴x2－3x＋1≥－3x＋1(共16张PPT)
8．2 解一元一次不等式
8．2.2.不等式的简单变形
＞
A
不等式的性质1
不等式的性质3
B
C
＞
＞
＞
＜
＞
＜
减去1
除以2
C
B
B
B
m≤1
头(共21张PPT)
8．2 解一元一次不等式
第8章 一元一次不等式
8．2.2 不等式的简单变形
A
2．(2022·宿迁)如果x＜y，那么下列不等式正确的是( )
A．2x＜2y B．－2x＜－2y
C．x－1＞y－1 D．x＋1＞y＋1
A
＞
＞
＞
＜
＞
＜
知识点 用不等式的性质解不等式
5．(2022·遵义)关于x的一元一次不等式x－3≥0的解集在数轴上表示为( )
B
6．(2022·长春)不等式x＋2＞3的解集是( )
A．x＜1 B．x＜5 C．x＞1 D．x＞5
C
D
8．(2022·丽水)不等式3x＞2x＋4的解集是____．
x＞4
解：x＞－12
解：x＞5
10．下列说法不一定成立的是( )
A.若a＞b，则a＋c＞b＋c
B.若a＋c＞b＋c，则a＞b
C.若a＞b，则ac2＞bc2
D.若ac2＞bc2，则a＞b
C
＜
＞
＞
＜
＞
＞
＞
12．(1)关于x的不等式4x－1＞5x－a的解集是x＜2，则a＝____；
(2)已知关于x的不等式2x－m≥－3的解集如图所示，则m的值是____．
3
－1
13．设“▲”“■”表示两种不同的物体，现用天平称，情况如图所示．设“▲”的质量为A kg，“■”质量为B kg，则可得A与B的大小关系是A____B.(填“＞”“＜”或“＝”)
＜
解：x＞5，在数轴上表示略
解：x≤2，在数轴上表示略
解：x＜1，在数轴上表示略
二
16．现有不等式的两个性质：
①不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；
②不等式的两边都乘以(或都除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数，不等号的方向改变．
请解决以下两个问题：
(1)利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)；
(2)利用性质②比较2a与a的大小(a≠0).
解：(1)①若a＞0，则a＋a＞0＋a，即2a＞a；②若a＜0，则a＋a＜0＋a，即2a＜a
(2)①若a＞0，由2＞1得2×a＞1×a，即2a＞a；②若a＜0，由2＞1得2×a＜1×a，即2a＜a(共21张PPT)
8．2 解一元一次不等式
8．2.3 解一元一次不等式
第1课时 解一元一次不等式
B
4
D
B
D
B
x≥5
－6
x≥－7
1
C
A
D
头
-2
-1
1
-2
-1
1
A
B
-2
-1
1
-2
-1
1
C
D(共16张PPT)
8．2 解一元一次不等式
8．2.3 解一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式的解法
A
4
A
B
m＝2
7
－6
8．(8分)解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)(盐城中考)3x－1≥2(x－1)；
(2)3x＞5(x＋1)－1.
解：去括号，得3x＞5x＋5－1.
移项，得3x－5x＞5－1.
合并同类项，得－2x＞4.
两边都除以－2，得x＜－2.
解集在数轴上表示为：
D
A
二、填空题(每小题6分，共6分)
12．对一个有理数x按如图所示的程序进行操作，
规定：程序运行从“输入一个有理数x”到“结果是否大于88”
为一次操作．若操作只进行一次就停止，则x的取值范围是________．
x＞49
三、解答题(共45分)
13．(12分)解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
(1)7－6x>2x＋3；
(2)3(x＋1)<4(x－2)－3；
解：x>14
在数轴上表示解集略
解：x≥－1，
在数轴上表示解集略
∴2m－mx>x－2.
∴－mx－x>－2－2m.
∴(m＋1)x<2(1＋m).
∵该不等式有解，
∴m＋1≠0，即m≠－1.
当m＞－1时，不等式的解集为x＜2；
当m＜－1时，不等式的解集为x＞2(共19张PPT)
8．2 解一元一次不等式
第8章 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式及其解法
8．2.3 解一元一次不等式
①④
1
x＜1
知识点 解一元一次不等式
3．(2022·广西)不等式2x－4＜10的解集是( )
A．x＜3 B．x＜7 C．x＞3 D．x＞7
B
4．(南阳实验中学月考)不等式5x＋1≥3x－1的解集在数轴上表示正确的是( )
B
D
6．(1)不等式5x－3＜3x＋5的最大整数解是________；
(2)不等式2－3(x－1)≥1－x的非负整数解是______________．
3
0，1，2
7．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
(1)3－2x≤x＋6；
解：移项，得－2x－x≤6－3.合并同类项，得－3x≤3.两边都除以－3，得x≥－1.解集在数轴上表示为：
(2) (南阳卧龙区期末)3x>5(x＋1)－1.
解：去括号，得3x>5x＋5－1.移项，得3x－5x>5－1.合并同类项，得－2x>4.两边都除以－2，得x<－2.解集在数轴上表示为：
D
2
x≥1
x≤1
11．对一个有理数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个有理数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．若操作只进行一次就停止，则x的取值范围是_________．
x＞49
解：x≤2，在数轴上表示略
解：x＜2，在数轴上表示略
解：x<2，在数轴上表示略
解：由题意，得2x－(3－x)＞0，去括号，得2x－3＋x＞0，移项、合并同类项，得3x＞3，两边都除以3，得x＞1(共20张PPT)
8．2 解一元一次不等式
8．2.3 解一元一次不等式
第2课时 一元一次不等式的应用
D
D
B
C
C
33
B
头
原料
甲种原料乙种原料
维生素C及价格
维生素C(单位/千克)
600
400
原料价格（元/千克）
9
5
