鲁教版九年级数学下册第5章5.9弧长及扇形的面积测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版九年级数学下册第5章5.9弧长及扇形的面积测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 100.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-10 23:36:44 | ||
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文档简介
鲁教版九年级数学下册第5章5.9弧长及扇形的面积测试题（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．（2015 福建）在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（ ）
A．π B． 2π C． 4π D． 6π
2．（2015 葫芦岛）如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则的长是（ ）
A．π B． π C． π D． π
（2题图） （3题图） （4题图）
3．（2015 武侯区模拟）如图，在⊙O中，∠C=30°，AB=2，则弧AB的长为（ ）
A．π B． C． D．
4．（2015 郑州二模）如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，使点B旋转到B′点，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（ ）
A．25π B． π C． π D． π
5．（2014 海南）一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ）
A．cm B． cm C． 3cm D． cm
6．（2015 自贡）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=，则阴影部分图形的面积为（ ）
A．4π B． 2π C． π D．
（6题图） （7题图） （8题图） （9题图）
7．（2015 甘孜州）如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．π﹣2 B． π﹣4 C． 4π﹣2 D． 4π﹣4
8．（2015 达州）如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．12π B． 24π C． 6π D． 36π
9．（2015 恩施州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=4，则阴影部分的面积为（ ）
A．π B． 4π C． π D． π
10．（2015 巴彦淖尔）如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣1 B． 2π﹣1 C． π﹣1 D． π﹣2
（10题图） （12题图） （14题图）
二．填空题（共7小题）
11．（2015 遂宁）在半径为5cm的⊙O中，45°的圆心角所对的弧长为 cm．
12．（2015 天水）如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是 ．
13．（2015 温州）已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则它的半径为 ．
14．（2015 恩施州）如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于 ．
15．（2015 常州）已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则扇形的面积是 ．
16．（2015 重庆）如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是 （结果保留π）．
（16题图） （17题图） （18题图）
17．（2015 湖北）如图，P为⊙O外一点，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，PA=，∠P=60°，则图中阴影部分的面积为 ．
三．解答题（共3小题）
18．（2015 槐荫区三模）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠CDB=30°，CD=2，求图中阴影部分的面积．
19．（2015 岳池县模拟）如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
20．（2014 滨州）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
鲁教版九年级数学下册第5章5.9弧长及扇形的面积测试题参考答案
一．选择题（共10小题）
1．B．2．B．3．D．4．C．5．A．6．D．7．A．8．B．9．D．10．A．
二．填空题（共7小题）
11． π 12． 4π 13． 3 14． 5π ．15． 27π 16． 2π
17． ﹣π ．
三．解答题（共3小题）
18．解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴CE=．
∵∠CDB=30°，∴∠COE=60°，
在Rt△OEC中，OC===2，
∵CE=DE，
∠COE=∠DBE=60°
∴Rt△COE≌Rt△DBE，
∴S阴影=S扇形OBC=π×OC2=π×4=π．
19．解：连接AD，如图，
∵⊙A与BC相切于点D，
∴AD⊥BC，且AD=2，
又∵∠EAF=2∠EPF=80°，
而BC=4，
∴S阴=S△ABC﹣S扇EAF=BC×AD﹣=4﹣．
20．（1）证明：连接OC．
∵AC=CD，∠ACD=120°，
∴∠A=∠D=30°．
∵OA=OC，
∴∠2=∠A=30°．
∴∠OCD=180°﹣∠A﹣∠D﹣∠2=90°．即OC⊥CD，
∴CD是⊙O的切线．
（2）解：∵∠A=30°，
∴∠1=2∠A=60°．
∴S扇形BOC=．
在Rt△OCD中，
∵，
∴．
∴．
∴图中阴影部分的面积为：．
一．选择题（共10小题）
1．（2015 福建）在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（ ）
A．π B． 2π C． 4π D． 6π
2．（2015 葫芦岛）如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则的长是（ ）
A．π B． π C． π D． π
（2题图） （3题图） （4题图）
3．（2015 武侯区模拟）如图，在⊙O中，∠C=30°，AB=2，则弧AB的长为（ ）
A．π B． C． D．
4．（2015 郑州二模）如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，使点B旋转到B′点，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（ ）
A．25π B． π C． π D． π
5．（2014 海南）一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ）
A．cm B． cm C． 3cm D． cm
6．（2015 自贡）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=，则阴影部分图形的面积为（ ）
A．4π B． 2π C． π D．
（6题图） （7题图） （8题图） （9题图）
7．（2015 甘孜州）如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．π﹣2 B． π﹣4 C． 4π﹣2 D． 4π﹣4
8．（2015 达州）如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．12π B． 24π C． 6π D． 36π
9．（2015 恩施州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=4，则阴影部分的面积为（ ）
A．π B． 4π C． π D． π
10．（2015 巴彦淖尔）如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣1 B． 2π﹣1 C． π﹣1 D． π﹣2
（10题图） （12题图） （14题图）
二．填空题（共7小题）
11．（2015 遂宁）在半径为5cm的⊙O中，45°的圆心角所对的弧长为 cm．
12．（2015 天水）如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是 ．
13．（2015 温州）已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则它的半径为 ．
14．（2015 恩施州）如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于 ．
15．（2015 常州）已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则扇形的面积是 ．
16．（2015 重庆）如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是 （结果保留π）．
（16题图） （17题图） （18题图）
17．（2015 湖北）如图，P为⊙O外一点，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，PA=，∠P=60°，则图中阴影部分的面积为 ．
三．解答题（共3小题）
18．（2015 槐荫区三模）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠CDB=30°，CD=2，求图中阴影部分的面积．
19．（2015 岳池县模拟）如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
20．（2014 滨州）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
鲁教版九年级数学下册第5章5.9弧长及扇形的面积测试题参考答案
一．选择题（共10小题）
1．B．2．B．3．D．4．C．5．A．6．D．7．A．8．B．9．D．10．A．
二．填空题（共7小题）
11． π 12． 4π 13． 3 14． 5π ．15． 27π 16． 2π
17． ﹣π ．
三．解答题（共3小题）
18．解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴CE=．
∵∠CDB=30°，∴∠COE=60°，
在Rt△OEC中，OC===2，
∵CE=DE，
∠COE=∠DBE=60°
∴Rt△COE≌Rt△DBE，
∴S阴影=S扇形OBC=π×OC2=π×4=π．
19．解：连接AD，如图，
∵⊙A与BC相切于点D，
∴AD⊥BC，且AD=2，
又∵∠EAF=2∠EPF=80°，
而BC=4，
∴S阴=S△ABC﹣S扇EAF=BC×AD﹣=4﹣．
20．（1）证明：连接OC．
∵AC=CD，∠ACD=120°，
∴∠A=∠D=30°．
∵OA=OC，
∴∠2=∠A=30°．
∴∠OCD=180°﹣∠A﹣∠D﹣∠2=90°．即OC⊥CD，
∴CD是⊙O的切线．
（2）解：∵∠A=30°，
∴∠1=2∠A=60°．
∴S扇形BOC=．
在Rt△OCD中，
∵，
∴．
∴．
∴图中阴影部分的面积为：．