3.1.4 练习四 课件人教版数学六年级下册(共25张PPT)

(共25张PPT)
第4课时 练习四
第四单元 圆柱与圆锥
1.圆柱的侧面积
圆柱的侧面积=长方形的面积
= 长 × 宽
圆柱的底面周长
=
高
=
×
圆柱的侧面积=
底面
底面
侧面
底面的周长
圆柱的高
2.圆柱的表面积
长方形的面积
底面周长×高
＝
＋
2×圆面积
2×
圆柱表面积
圆柱的侧面积
底面积
＝
＋
圆柱表面积
2r
×h
r2
2×
＝
＋
圆柱表面积
底面
底面
侧面
底面的周长
圆柱的高
2.圆柱的表面积
底面
底面
侧面
底面的周长
圆柱的高
直接计算：S表＝S侧+2S底
利用直径计算：S表＝πdh+2π（d÷2）2
利用半径计算：S表＝2πrh+ 2πr2
利用周长计算：S表＝Ch+2π（C÷2π）2
字母表示圆柱的表面积
1
选自教材第22～23页练习四
求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）
侧面积：3.14×40×3=376.8(cm2)
底面积：3.14×(40÷2)2=1256(cm2)
表面积：376.8+1256×2=2888.8(cm2)
S表＝πdh+2π（d÷2）2
1
选自教材第22～23页练习四
求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）
S表＝πdh+2π（d÷2）2
侧面积：3.14×4×8=100.48(cm2)
底面积：3.14×(4÷2)2=12.56(cm2)
表面积：100.48+12.56×2=125.6(cm2)
1
选自教材第22～23页练习四
求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）
S表＝πdh+2π（d÷2）2
侧面积：3.14×18×15=847.8(cm2)
底面积：3.14×(18÷2)2=254.34(cm2)
表面积：847.8+254.34×2=1356.48(cm2)
2
一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
3.14×1.2×2=7.536(m2)
答：压路的面积是7.536 m2。
相当于求圆柱的侧面积。
3
在一个底面直径是1.5m、高是2.5m的圆柱形广告柱子侧面张贴海报，能张贴海报的最大面积是多少？
相当于求圆柱的侧面积。
3.14×1.5×2.5=11.775(m2)
答：能张贴海报的最大面积是11.775 m2。
4
某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？
长：6×6=36(cm)
宽：6×4=24(cm)
高：12 cm
答：这个箱子的长、宽、高至少是36cm、24cm、12cm。
6个饮料罐的直径和。
4个饮料罐的直径和。
饮料罐的高。
5
求下面各图形的表面积。
(10×10+10×15+10×15)×2=800(cm2)
15 cm
10 cm
10 cm
6×6×6=216(dm2)
6 dm
6 dm
6 dm
5
求下面各图形的表面积。
侧面积：3.14×5×2×12=376.8(cm2)
底面积：3.14×52=78.5(cm2)
表面积：376.8+78.5×2=533.8(cm2)
5cm
12 cm
6
一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？
黑布：3.14×20×10+3.14×
(20÷2)2=942(cm2)
红布：3.14×(20÷2+10)2 3.14×(20÷2)2=942(cm2)
答：两种颜色的布用得一样多。
圆柱侧面积和一个底面积
圆环的面积
（单位：cm）
7
林叔叔用彩纸做了一个圆柱形的灯笼（如图）。上下底面的中间分别留出了78.5 cm2的圆孔，他用了多少彩纸？
侧面：3.14×20×30=1884(cm2)
底面：3.14×(20÷2)2=314(cm2)
用的彩纸：1884+314×2 78.5×2=2355(cm2)
答：他用了2355cm2彩纸。
求侧面积和两个底面圆环的面积
8
一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12 dm，底面直径是高的做这个水桶大约要用多少铁皮？
侧面积：3.14×8×12=301.44(dm2)
底面积：3.14×(8÷2)2=50.24(dm2)
301.44+50.24=351.68(dm2)
答：做这个水桶大约要用351.68 dm2铁皮。
12× =8(dm)
直径：
求侧面积和一个底面的面积
(1)要将街心花园的路灯柱上刷上白色的油漆（如图，圆柱的上、下底面不刷漆），要刷多少平方米？（得数保留一位小数。）
圆柱刷漆面积：3.14×12×55=2072.4(cm2)
长方体刷漆面积：(12×12+12×16+12×16)×2 3.14×(12÷2)2
=942.96(cm2)
总刷漆面积：2072.4+942.96=3015.36(cm2)
3015.36cm2=0.301536m2≈0.3m2
答：要刷0.3 m2。
9
9
0.3×30×15=135(元)
答：一共需要人工费135元。
(2)有30个这样的路灯柱，如果刷油漆的人工费为每平方米15元，一共需要人工费多少元？
10
一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径是2dm。它的高是多少？
侧面积÷底面周长=圆柱的高
188.4÷(2×3.14×2)=15(dm)
答：它的高是15 dm。
11
一根圆柱形木料的底面半径是0.5m，长是2m。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了多少平方米？
把这个圆柱截成4个小圆柱，要截3次。每截一次都要增加2个圆形底面，一共增加6个相等的底面。因为所得到的4个小圆柱侧面积之和与原圆柱的侧面积相等，所以增加的表面积只是6个相等的圆形底面的面积。
11
一根圆柱形木料的底面半径是0.5m，长是2m。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了多少平方米？
（4-1）×2=6（个）
答：这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了4.71 m2。
3.14×0.52×6=4.71(m2)
12
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。
底面周长等于高。
πd=h
d ∶ h
=d ∶ πd
=1 ∶ π
πd
h
答：这个圆柱的底面直径与高的比为1 ∶ π。
将一个圆柱形木材截成两个小圆柱,表面积增加了100.48平方厘米,这个圆柱形木材的底面半径是多少厘米
圆柱的底面积:100.48÷2=50.24(平方厘米)
底面半径:50.24÷3.14=16(厘米)
因为16=42, 所以底面半径是4厘米。
答:这个圆柱形木材的底面半径是4厘米。
表面积增加了两个底面积。
这节课有什么收获呢？
1.计算方法：
圆柱的表面积计算
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
2πrh
2×πr2
2.解决问题时要根据实际情况判断。
1.从教材练习四中选取；
2.从课时练中选取。
1.计算方法：
圆柱的表面积计算
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
2πrh
2×πr2
2.解决问题时要根据实际情况判断。