鲁教版七年级数学下册第10章10.1全等三角形测试题（含答案）

鲁教版七年级数学下册第10章10.1全等三角形测试题（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．（2015春 普陀区期末）下列说法正确的是（　　）
　 A． 两个等边三角形一定全等　 B． 腰对应相等的两个等腰三角形全等
　 C． 形状相同的两个三角形全等　 D． 全等三角形的面积一定相等
2．（2014秋 博野县期末）下列说法正确的是（　　）
　 A．形状相同的两个三角形全等 B． 面积相等的两个三角形全等
　 C．完全重合的两个三角形全等 D． 所有的等边三角形全等
3．（2015春 孟津县期末）如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，则∠E的度数为（　　）
　 A．30° B． 50° C． 60° D． 100°
　
（3题图） （4题图） （5题图） （6题图）
4．（2015春 太康县期末）如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（　　）
　 A．2 B． 3 C． 5 D． 2.5
　5．（2015 宁波）如图， ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（　　）
　 A．BE=DF B． BF=DE C． AE=CF D． ∠1=∠2
6．（2015 六盘水）如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）
　 A．∠A=∠D B． AB=DC C． ∠ACB=∠DBC D． AC=BD
7．（2015 杭州模拟）用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（　　）
　 A．SSS B． SAS C． ASA D． AAS
（7题图） （8题图） （9题图） （10题图）
8．（2015 泰安）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（　　）
　 A．4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
9．（2015 宜昌）如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（　　）
　 A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
10．（2016 贵阳模拟）如图，每个小正方形的边长都相等，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（　　）
　 A．30° B． 45° C． 60° D． 90°
二．填空题（共5小题）
11．（2015 南昌）如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有　　　　　　对全等三角形．
（11题图） （12题图） （13题图） （14题图）
12．（2015 齐齐哈尔）如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是　　　　　　．（只填一个即可）
13．（2015 娄底）如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是　　　　　　．（只需写一个，不添加辅助线）
14．（2015 贵港）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为　　　　　　．
15．（2015 盐亭县模拟）如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是　　　　　　度．
（15题图） （16题图） （17题图）
三．解答题（共5小题）
16．（2015 晋江市一模）如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在AD上，且AE=DF．
求证：△ABE≌△DCF．
　
17．（2015春 安岳县期末）如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE=7，BC=4，∠D=35°，∠C=60°
（1）求线段AE的长．
（2）求∠DFA的度数．
　
18．（2015 温州）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．
（1）求证：AB=CD．
（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．
　
19．（2015 泸州）如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．
　
20．（2015 通辽）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等．
　
　
鲁教版七年级数学下册第10章10.1全等三角形测试题参考答案
一．选择题（共10小题）
1．D．2．C．3．D．4．B．5．C．6．D．7．A．8．A．9．C．10．B．
二．填空题（共5小题）
11．　3　12．　BC=EF或∠BAC=∠EDF　．13．　∠ABD=∠CBD或AD=CD．　
14．　30°　．15．　60　
三．解答题（共5小题）
16．证明：∵AB∥CD，∴∠A=∠D，
在△ABE和△DCF中∴△ABE≌△DCF（SAS）．
17．解：（1）∵△ABC≌△DEB，∴AB=DE=7，BE=BC=4，
∴AE=AB﹣BE=7﹣4=3；
（2）∵△ABC≌△DEB，∴∠A=∠D=35°，∠DBE=∠C=60°，
∴∠DFA=∠A+∠AEF=∠A+∠D+∠DBE=130°．
18．证明：（1）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，
在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AB=CD；
（2）∵△ABE≌△CDF，∴AB=CD，BE=CF，
∵AB=CF，∠B=30°，∴AB=BE，
∴△ABE是等腰三角形，∴∠D=．
19．证明：∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠DAE，
在△BAC和△DAE中，，∴△BAC≌△DAE（SAS），∴BC=DE．
20．解：∵∠BCE=∠ACD=90°，∴∠3+∠4=∠4+∠5，∴∠3=∠5，
在△ACD中，∠ACD=90°，
∴∠2+∠D=90°，
∵∠BAE=∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠D，
在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（AAS）．