勾股定理（3）(陕西省渭南市大荔县)
文档属性
| 名称 | 勾股定理（3）(陕西省渭南市大荔县) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 16.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-04-03 20:58:00 | ||
图片预览
文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
勾股定理（3）说课稿
朝邑初中 蔡华琴
一、说教材
勾股定理（3）是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级数学下册第十八章第一节第三课时的内容。本节课是在学习了勾股定理的基础上，利用勾股定理解决生活中的实际问题，让学生更进一步了解勾股定理，也为后面学习勾股定理的逆定理做铺垫。
1、教学目标
知识技能 能运用勾股定理进行简单的计算
数学思考 能将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能应用勾股定理解决简单的实际问题。
情感态度：
①通过一系列的问题，培养学生独立思考的习惯及与他人合作、交流的意识。
②在数学学习过程中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
2、教学重点： 运用勾股定理解决实际问题。
3、教学难点： 将实际问题转化为直角三角形模型。
二、说教法
教学本课时，我通过实际生活中的例子引入，激发学生学习的兴趣，激活他们的思维，采用“观察”“主动探索”“合作交流”“探究式”的教学方法，运用勾股定理对实际问题的解释和应用，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力。
三、说学法
引导学生在获取新知识的过程中，学会观察，思考，归纳，与他人合作交流，达成共识的良好学习习惯。
四、教学准备
多媒体课件
五、说教学过程
（一）播放多媒体课件：梯子模型，动态演示梯子的滑动过程。
出示问题：
如图，一个3m长的梯子AB，斜靠在一竖直
的墙AO上，这时AO的距离为2.5m，如果梯子
的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外
移0.5m吗？
分析：1、求梯子的底端B距墙角O多少米？
2、如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m至C，请同学们猜一猜：
（1）底端也将滑动0.5米吗？
（2）能否求出OD的长？
（留几分钟的时间给学生思考）
组织学生思考、讨论：
根据生活经验，梯子底端B外移多少必须知道那两个量？在梯子滑动的过程中谁是常量？谁是变量？
引导学生将实际问题转化成数学问题，也就是“已知一个 直角三角形的两边，如何求第三边？”的问题。
引导学生探寻解题思路，提高分析问题的能力。
设计意图：
要激发学生的探究欲望，问题的设计要有一定的挑战性。在引导学生将实际问题转化为数学问题时，帮助学生寻找解题思路，提高学生分析问题的能力，这是完成数学建模的关键。
（二）播放课件：
大楼着火，消防员搬来云梯，准备上楼救火情景。
出示问题：
某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，为了安全起见梯子的底部与墙基的距离是2.5米。请问消防队员能否进入三楼灭火？
（留时间给学生思考，引导学生把实际问题中的垂直关系找出来）
组织学生讨论后，让学生明白：
解决问题要考虑到它的现实性，即：消防员有一定的身高，要进入三楼窗户来灭火，云梯最低需架到二楼楼顶，也就是离地面6m处。
设计意图：
通过运用勾股定理对实际问题的解释和应用，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻地认识数学的本质：数学来源于生活，并能服务于生活。同时让学生认识到积累生活经验的重要性。
问题：做了这两题，大家能否归纳一下应用勾股定理解决实际问题的关键在哪里呢？（让学生讨论）
把实际问题转化为一个含有直角三角形的计算问题，应用勾股定理来加以解决，其间关键在于找出这个直角三角形。
（三）变式练习
1、有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口，圆的直径至少多长（结果保留整数）？
2、如图，校园内有两棵树，相距12米，
一棵树高16米，另一棵树高11米，一只小
鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，
小鸟至少要飞多少米？
设计意图：
通过这两道习题，让学生学会灵活运用勾股定理解决实际问题，培养学生解决现实问题的意识和应用能力。
（四）课堂小结：
本节课我先提出问题，这节课你学到了什么？让学生小结，指名一人回答。其余学生可以根据自己学到的进行补充，老师再进一步完善。这样既让学生知道了这节课应掌握什么，又训练了学生的归纳总结能力。
（五）作业设计：
1、 必做题：课本第70页习题18；1第7，8，9题
设计意图：
通过习题，加深对直角三角形的认识，正确运用勾股定理解释生活中的问题，再一次体验数学来源于生活。
2、 选做题：(1)课本71页习题18，1第10题。
(2)课本第81页复习题18第9题
设计意图：
针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握知识，又使学有余力的学生有所提高。学生根据自身的需要选择习题，这是以人为本思想的具体表现。
六、说板书设计：
勾股定理的应用（3）
问题（1） 问题（2）
及其解题过程 及其解题过程
设计意图：
使节课内容清晰，重难点突出，让学生掌握方法，明确过程达到掌握运用的目的。
勾股定理（3）说课稿
朝邑初中
蔡华琴
B
D
C
A
O
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
勾股定理（3）说课稿
朝邑初中 蔡华琴
一、说教材
勾股定理（3）是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级数学下册第十八章第一节第三课时的内容。本节课是在学习了勾股定理的基础上，利用勾股定理解决生活中的实际问题，让学生更进一步了解勾股定理，也为后面学习勾股定理的逆定理做铺垫。
1、教学目标
知识技能 能运用勾股定理进行简单的计算
数学思考 能将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能应用勾股定理解决简单的实际问题。
情感态度：
①通过一系列的问题，培养学生独立思考的习惯及与他人合作、交流的意识。
②在数学学习过程中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
2、教学重点： 运用勾股定理解决实际问题。
3、教学难点： 将实际问题转化为直角三角形模型。
二、说教法
教学本课时，我通过实际生活中的例子引入，激发学生学习的兴趣，激活他们的思维，采用“观察”“主动探索”“合作交流”“探究式”的教学方法，运用勾股定理对实际问题的解释和应用，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力。
三、说学法
引导学生在获取新知识的过程中，学会观察，思考，归纳，与他人合作交流，达成共识的良好学习习惯。
四、教学准备
多媒体课件
五、说教学过程
（一）播放多媒体课件：梯子模型，动态演示梯子的滑动过程。
出示问题：
如图，一个3m长的梯子AB，斜靠在一竖直
的墙AO上，这时AO的距离为2.5m，如果梯子
的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外
移0.5m吗？
分析：1、求梯子的底端B距墙角O多少米？
2、如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m至C，请同学们猜一猜：
（1）底端也将滑动0.5米吗？
（2）能否求出OD的长？
（留几分钟的时间给学生思考）
组织学生思考、讨论：
根据生活经验，梯子底端B外移多少必须知道那两个量？在梯子滑动的过程中谁是常量？谁是变量？
引导学生将实际问题转化成数学问题，也就是“已知一个 直角三角形的两边，如何求第三边？”的问题。
引导学生探寻解题思路，提高分析问题的能力。
设计意图：
要激发学生的探究欲望，问题的设计要有一定的挑战性。在引导学生将实际问题转化为数学问题时，帮助学生寻找解题思路，提高学生分析问题的能力，这是完成数学建模的关键。
（二）播放课件：
大楼着火，消防员搬来云梯，准备上楼救火情景。
出示问题：
某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，为了安全起见梯子的底部与墙基的距离是2.5米。请问消防队员能否进入三楼灭火？
（留时间给学生思考，引导学生把实际问题中的垂直关系找出来）
组织学生讨论后，让学生明白：
解决问题要考虑到它的现实性，即：消防员有一定的身高，要进入三楼窗户来灭火，云梯最低需架到二楼楼顶，也就是离地面6m处。
设计意图：
通过运用勾股定理对实际问题的解释和应用，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻地认识数学的本质：数学来源于生活，并能服务于生活。同时让学生认识到积累生活经验的重要性。
问题：做了这两题，大家能否归纳一下应用勾股定理解决实际问题的关键在哪里呢？（让学生讨论）
把实际问题转化为一个含有直角三角形的计算问题，应用勾股定理来加以解决，其间关键在于找出这个直角三角形。
（三）变式练习
1、有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口，圆的直径至少多长（结果保留整数）？
2、如图，校园内有两棵树，相距12米，
一棵树高16米，另一棵树高11米，一只小
鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，
小鸟至少要飞多少米？
设计意图：
通过这两道习题，让学生学会灵活运用勾股定理解决实际问题，培养学生解决现实问题的意识和应用能力。
（四）课堂小结：
本节课我先提出问题，这节课你学到了什么？让学生小结，指名一人回答。其余学生可以根据自己学到的进行补充，老师再进一步完善。这样既让学生知道了这节课应掌握什么，又训练了学生的归纳总结能力。
（五）作业设计：
1、 必做题：课本第70页习题18；1第7，8，9题
设计意图：
通过习题，加深对直角三角形的认识，正确运用勾股定理解释生活中的问题，再一次体验数学来源于生活。
2、 选做题：(1)课本71页习题18，1第10题。
(2)课本第81页复习题18第9题
设计意图：
针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握知识，又使学有余力的学生有所提高。学生根据自身的需要选择习题，这是以人为本思想的具体表现。
六、说板书设计：
勾股定理的应用（3）
问题（1） 问题（2）
及其解题过程 及其解题过程
设计意图：
使节课内容清晰，重难点突出，让学生掌握方法，明确过程达到掌握运用的目的。
勾股定理（3）说课稿
朝邑初中
蔡华琴
B
D
C
A
O
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网