安徽天一大联考2023-2024学年高三下学期春季阶段性检测—数学（PDF版含解析）

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天一大联考
安徽省普通高中高三春季阶段性检测
数学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写
在本试卷上无效」
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.已知集合M={xlx2-4>0}和N={x|-3A.(-3,-2)
B.(-2,1)
C.[-2,1)》
D.（-∞，1)U(2,+∞)
2复数：=2在复平面内对应的点位于
5i
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知非零向量a,b满足a⊥b,设甲：1al=1b1,乙：I2a-b1=12b+a,则
A.甲是乙的充要条件
B.甲是乙的充分条件但不是必要条件
C.甲是乙的必要条件但不是充分条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
4.某研究机构通过统计分析发现，教师的工作效率E与工作年数r(r>0)、劳累程度T(0<
T<1)有关，并建立了数学模型E=10-10T·24,已知李老师工作了20年，根据上述公
式，与工作10年时相比，如果他的工作效率不变，则他现在的劳累程度是工作10年时劳累
程度的
A.228倍
B.24倍
C.228倍
D.25.6倍
5.已知数列{an}中，a1=1,a15=3,且当n>2时，an=an-1-an-2,则a2=
A.-4
B.-3
C.3
D.4
数学试题第1页（共4页）
6.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=13c,D为边BC上一点，CD=
2BD=2,AD=√3，则△ABC的面积为
B.4
C
33
D33
4
2
7.已知抛物线C:y=2x(p>0),过C的焦点F且倾斜角为的直线交C于A,B两点，线段
AB的中点为取，P1=号，则p
A.1
B.2
C.3
，/
D.4
8.设a=n1.01,b=101c=tan0.01,则
A.aB.aC.bD.b二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，分选对的得部分分，有选错的得0分
9.某专业饲料市场研究机构统计得到2023年19月和2022年同期的豆粕价格走势图如图
所示，则
2023年1一9月及2022年同期豆粕价格走势图
价格元/500g)
2.70
2.50
2.30
2.10
1.90
1.70
1.500
1月
2月3月4月5月6月7月8月9月月
◆一2023年
--…2022年
A.2023年1一9月的豆粕价格仅有4个月低于2022年同期
B.从极差来看，2022年19月的豆粕价格比2023年同期波动范围更大
C.2023年1一9月的豆粕价格的中位数为2.30
D.2022年19月的豆粕价格的平均数低于2.30
10.如图，在平行六面体ABCD-AB,C,D,中，底面ABCD为正方形，平面ABCD⊥平面
ABB,A1,△A,AB是边长为2的等边三角形，M,N分别是线段AB,DB,的中点，则
A.AB⊥B1D
B
B.MN∥平面ABCD
CR,C与A,B所成角的余弦值为
D.B,D与平面ABCD所成角的正弦值为3
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