2.3比例尺（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 2.3比例尺（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 127.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-24 11:10:24 | ||
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文档简介
2.3比例尺（讲义）
2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（北师大版）
1．比例尺
【知识点归纳】
1．比例尺：
表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺．
即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺
比例尺分类：
比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺：
（1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比．
（2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离．
2．比例尺表示方法：
用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法．
（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：．
（2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离．
（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一．
3．比例尺公式：
图上距离＝实际距离×比例尺
实际距离＝图上距离÷比例尺
比例尺＝图上距离÷实际距离．
2．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【知识点归纳】
单位换算：
在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里＝1千米＝1×1000米＝1×100000厘米
图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；
千米换厘米，在千的基础上再加两个零．
3．比例尺应用题
【知识点归纳】
比例尺分类：
分数比例尺和线段比例尺
缩小比例尺和放大比例尺
比例尺各部分的关系：
图上距离：实际距离＝比例尺
图上距离：比例尺＝实际距离
实际距离×比例尺＝图上距离．
一．选择题（共7小题）
1．如图是六（1）班的教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的长为5cm，这间教室的实际长是10m，这幅平面图的比例尺是（ ）
A．1：2 B．2：1 C．1：200 D．200：1
2．在一幅比例尺是1：50000的地图上，量得李明家到学校的距离是6厘米。李明家到学校的实际距离是（ ）米。
A．3000 B．300000 C．30 D．300
3．一个手表零件的实际长度是4毫米，画在图纸上的长度是16厘米，这张图纸的比例尺是（ ）
A．1：4 B．4：1 C．40：1 D．1：40
4．在比例尺是1：14000000的地图上，实际距离是280千米，则图上距离是（ ）
A．2分米 B．2厘米 C．2米
5．“天宫”飞行器上用到一种精密零件，长5毫米，画在图纸上它的长8厘米，这张图纸的比例尺是（ ）
A．5：8 B．8：5 C．16：1
6．要建一个长50米，宽20米的厂房，在比例尺是1：500的图纸上，长要画（ ）厘米。
A．12 B．10 C．8 D．4
7．学校操场是一个长120米、宽80米的长方形，如果在作业本画这个操场的平面图，选择（ ）的比例尺比较合适．
A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：200000
二．填空题（共9小题）
8．上海到北京的距离大约是900千米，在一幅中国地图上，量得上海到北京的图上距离是15厘米，那么这幅地图的比例尺是 。
9．在比例尺的地图上，表示图上距离与实际距离的比是 ，实际距离96km，在这幅图上用 cm表示。
10．一个3mm长的零件画在图上是15cm，这幅图的比例尺是 。
11．这是一幅地图的线段比例尺，改写成数值比例尺是 。如果A地到B地的实际距离是105km，在这幅地图上的距离是 。
12．把一个游泳池的长和宽分别缩小到原来的后画下来，如图所示。游泳池实际的长是 米，宽是 米。
13．在比例尺为1：100000的地图上，量得笑笑家到学校距离为1.5cm。笑笑以平均50m/分的速度走，从家到学校要用 分。
14．在比例尺是1：400000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。甲、乙两地的实际距离是 千米。如果改用比例尺为的地图，甲、乙两地的图上距离是 厘米。
15．一个精密仪器零件实际长度是2毫米，画在一幅设计图上是10厘米。这幅图的比例尺是 。
16．社区准备修建一个长为200米，宽为150米的公园，画在比例尺是1：5000的图纸上，则图上的宽为 厘米。
三．判断题（共9小题）
17．在比例尺是5：1的图纸上，图上1cm表示实际距离5cm。
18．两地图上距离的比是3：2，这两地实际距离的比也是3：2。
19．一个零件在比例尺为10：1的图纸上长2cm，那么它实际长是20cm。
20．学校操场的实际长是240m，画在图纸上的长是6cm。这张图纸的比例尺是1：40。
21．比例尺表示1：4000．
22．比例尺都不大于1。
23．当实际距离一定时，比例尺越大图上距离就画得越长。
24．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是1：2400000．
25．一个零件长3mm，画在图纸上长4.5cm，这幅图的比例尺是1：15。
四．计算题（共5小题）
26．希望小学校园内的操场面积为2000平方米，校园面积是操场面积的20倍，将校园画在图纸上时，发现校园平面图是一个正方形，边长为5厘米，这张图纸的比例尺是多少？
27．甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1：600000地图上，两地相距多少厘米？
28．甲城到乙城的实际距离是900千米，在比例尺是1：9000000地图上，甲城到乙城的距离是多少厘米？
29．把一块直角三角形钢板画在比例尺是的图纸上，两条直角边共长10.8厘米，它们的长度比是5：4，这块钢板的实际面积是多少平方米？
30．李师傅做一个铁皮箱，下面是他的设计草图，请你先按比例尺求出实际长度，再求出铁皮箱的体积是多少立方分米．
五．应用题（共10小题）
31．2022年杭州亚运会的主会场一一杭州奥体中心体育场，是全国最大的体育中心之一，其外形犹如一只“莲花碗”。杭州奥体中心体育场是由钢结构制成的，整个钢罩棚外边缘南北向长约333m，东西向长约285m。如果把钢罩棚的长和宽都缩小到原来的，请你将缩小后的平面图画在纸上。（结果保留整厘米）
32．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲乙两地距离是3.6厘米，如果一辆汽车以每小时行60千米的速度从甲地开往乙地，几小时可以到达？
33．在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是6.5厘米，一辆汽车以每小时75千米的速度从A地出发，几小时可以到达B地？
34．在一幅比例尺为1：8000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8.4cm，一辆大货车以80km/h的速度从甲地开往乙地，需要行驶多长时间？
35．在比例尺是1：2500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是2.4cm；在另一幅地图上，量得这两地间的距离是5cm。求另一幅地图的比例尺。
36．游泳比赛的泳池是一个长方形，把泳池的长和宽分别缩小到原来的后图形如下．
（1）泳池实际的长和宽各是多少米？
（2）泳池的实际占地面积是多少平方米？
37．在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得A城到B城的距离是32厘米，小明和小亮骑自行车分别从A城和B城同时出发，相向而行，4小时相遇，小明和小亮的速度比是5：3，他们两人的速度各是多少千米？
38．在一幅比例尺是1：15000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离约为7.2厘米。一辆客车从甲地出发开往乙地，每小时行驶92千米，行驶3小时后，一辆汽车从乙地出发开往甲地，4小时后两车相遇。这辆汽车每小时行驶多少千米？
39．在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4厘米，爸爸开车从甲地到乙地，每时行驶80千米，需要多少时？
40．小星同学在一幅比例尺是1：100的房屋设计图纸上，测得自己卧室的长是6.2厘米，宽是4厘米。
（1）请问她的卧室面积是多大？
（2）爸爸计划在卧室铺上边长是4分米的方形地砖，每块20元，买地砖至少需要花多少元？
2.3比例尺（讲义）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（北师大版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【答案】C
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据，化简比即可；注意单位的换算：1m＝100cm。
【解答】解：5cm：10m
＝5cm：（10×100）cm
＝5：1000
＝（5÷5）：（1000÷5）
＝1：200
答：这幅平面图的比例尺是1：200。
故选：C。
【点评】掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系以及长度单位的换算是解题的关键。
2．【答案】A
【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，据此代入数据解答即可。
【解答】解：6300000（厘米）
300000厘米＝3000米
答：李明家到学校的实际距离是3000米。
故选：A。
【点评】熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离三者间的关系是解题的关键。
3．【答案】C
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：16cm：4mm
＝16cm：0.4cm
＝40：1
故选：C。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离：实际距离。
4．【答案】B
【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。
【解答】解：280千米＝28000000厘米
280000002（厘米）
答：图上距离是2厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
5．【答案】C
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可求出这张图纸的比例尺。
【解答】解：8厘米＝80毫米
80：5＝16：1
答：这张图纸的比例尺是16：1。
故选：C。
【点评】本题考查了比例尺的意义及求法，注意单位要统一。
6．【答案】B
【分析】根据图形上距离＝实际距离×比例尺，即可求出长的图上距离。
【解答】解：50米＝5000厘米
500010（厘米）
答：长要画10厘米。
故选：B。
【点评】本题是考查根据实际距离和比例尺求图上距离。
7．【答案】C
【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案．
【解答】解：因为120米＝12000厘米，80米＝8000厘米，
A、12000600厘米，8000400（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
B、1200060（厘米），800040（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
C、120006（厘米），80004（厘米），画在练习本上比较合适；
D、120000.06（厘米），80000.004（厘米），画在练习本上太小，故不合适；
故选：C．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况．
二．填空题（共9小题）
8．【答案】见试题解答内容
【分析】求比例尺，根据比例尺的概念：图上距离和实际距离的比，代入数据，进行解答，即可解决问题．
【解答】解：900千米＝90000000厘米，
15：90000000，
＝1：6000000，
答：这幅地图的比例尺是1：6000000．
故答案为：1：6000000．
【点评】此类题做题的关键是：利用比例尺的意义，代入数据计算，得出结论．
9．【答案】1：800000，12。
【分析】根据所给出的线段比例尺可知：图上距离1厘米，表示实际距离8千米，据此求出图上距离与实际距离的比，已知实际距离和比例尺，求图上距离，用“图上距离＝实际距离×比例尺”代入数值，解答即可。
【解答】解：1厘米：8千米
＝1厘米：800000厘米
＝1：800000
96千米＝9600000厘米
960000012（厘米）
答：图上距离与实际距离的比是1：800000，实际距离96km，在这幅图上用12cm表示。
故答案为：1：800000，12。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺”即可求得这幅图的比例尺．
【解答】解：因为3毫米＝0.3厘米，
则15厘米：0.3厘米＝50：1；
答：这幅图的比例尺是50：1．
故答案为：50：1．
【点评】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．
11．【答案】1：3000000，3.5厘米。
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离30千米，根据比例尺＝图上距离：实际距离解答；用105除以30，求出105里有几个30即可解答。
【解答】解：1厘米：30千米
＝1厘米：3000000厘米
＝1：3000000
105÷30＝3.5（厘米）
答：改写成数值比例尺是1：3000000。如果A地到B地的实际距离是105km，在这幅地图上的距离是3.5厘米。
故答案为：1：3000000，3.5厘米。
【点评】熟练掌握线段比例尺与数值比例尺的互化以及根据线段比例尺和实际距离求图上距离的方法是解题的关键。
12．【答案】50，21。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出实际的长和宽各是多少米。
【解答】解：0.550（米）
0.2121（米）
答：游泳池实际的长是50米，宽是21米。
故答案为：50，21。
【点评】此题主要考查比例尺的实际应用。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际路程之后除以速度即可。
【解答】解：1.5150000（cm）
150000cm＝1500m
1500÷50＝30（分钟）
答：从家到学校要用3（0分）。
故答案为：30。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺和行程问题的相关公式。
14．【答案】24，9.6。
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，那么实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两地的实际距离；将两地的实际距离除以2.5千米，求出如果改用比例尺，图上距离是多少厘米。
【解答】解：66×400000＝2400000（厘米）
2400000厘米＝24千米
24÷2.5＝9.6（厘米）
答：甲、乙两地的实际距离是24千米。如果改用比例尺为的地图，甲、乙两地的图上距离是9.6厘米。
故答案为：24，9.6。
【点评】本题考查了比例尺，掌握图上距离和实际距离的换算方法是解题的关键。
15．【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：10厘米：2毫米
＝100毫米：2毫米
＝50：1
答：这幅图的比例尺是50：1。
故答案为：50：1。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
16．【答案】3。
【分析】要求图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，换算单位后，代入数值，计算即可。
【解答】解：150米＝15000厘米
150003（厘米）
答：图上的宽为3厘米。
故答案为：3。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
三．判断题（共9小题）
17．【答案】×
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺解答。
【解答】解：1（cm）
答：比例尺5：1表示图上距离1cm相当于实际距离cm。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了比例尺的应用，需熟练掌握图上距离、实际距离及比例尺的关系。
18．【答案】√
【分析】因为实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离的比是3：2，根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以同一个不为0的数，比值不变解答即可。
【解答】解：两地图上距离的比是3：2，这两地实际距离的比也是3：2，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题关键是掌握实际距离＝图上距离÷比例尺以及比的基本性质。
19．【答案】×
【分析】要求实际长是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：20.2（厘米）
它实际长是0.2m，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
20．【答案】×
【分析】比例尺＝图上零件长：实际零件长，根据题意代入数据可直接得出这幅图纸的比例尺。
【解答】解：240米＝24000厘米
6：24000＝1：4000
答：这张图纸的比例尺是1：4000。
故答案为：×。
【点评】本题考查了比例尺的意义，注意单位要统一。
21．【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺表示图上距离与实际距离的比．
【解答】解：因为比例尺
表示图上距离是1厘米代表实际距离是40千米，
40千米＝4000000厘米，
所以比例尺是1：4000000，不是1：4000．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意单位的换算．
22．【答案】×
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可知放大比例尺大于1，例如30：1。
【解答】解：比例尺可能大于1。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
23．【答案】√
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可知当实际距离一定时，是比值一定，比例尺和图上距离成正比例，比例尺越大图上距离就画得越长。
【解答】解：实际距离一定时，比例尺越大图上距离就画得越长。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
24．【答案】×
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离240千米，
240千米＝24000000厘米，
比例尺是1：24000000．
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
25．【答案】×
【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离：实际距离，写出比后再化简即可。
【解答】解：4.5cm：3mm
＝45mm：3mm
＝45：3
＝15：1
答：这幅图的比例尺是15：1
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】比例尺＝图上距离：实际距离，注意单位要统一。
四．计算题（共5小题）
26．【答案】见试题解答内容
【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出校园面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，据此求出正方形的边长，然后根据图上距离：实际距离＝比例尺，据此解答即可．
【解答】解：2000×20＝40000（平方厘米），
因为200的平方是40000，所以正方形校园的边长是200米，
5厘米：200米
＝5厘米：20000厘米
＝5：20000
＝1：4000．
答：这张图纸的比例尺是1：4000．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义，明确：图上距离：实际距离＝比例尺．
27．【答案】见试题解答内容
【分析】依据“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数据即可求解．
【解答】解：120千米＝12000000厘米
1200000020（厘米）
答：两地相距20厘米．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系．
28．【答案】见试题解答内容
【分析】已知实际距离是900千米，比例尺是1：9000000，根据图上距离＝实际距离×比例尺，由此进行列式解答即可．
【解答】解：900千米＝90000000厘米
9000000010（厘米）
答：甲城到乙城的距离是10厘米．
【点评】本题考查了比例尺的应用，根据图上距离＝实际距离×比例尺求解，注意单位要统一．
29．【答案】129.6平方米。
【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，求出两条直角边的实际长度，进而根据按比例分配知识求出三角形实际的两条直角边的长度，然后根据：三角形的面积＝底×高÷2，进行解答即可。
【解答】解：10.83240（厘米）
5+4＝9（份）
32401800（厘米）＝18（米）
32401440（厘米）＝14.4（米）
18×14.4129.6（平方米）
答：这块钢板的实际面积是129.6平方米。
【点评】此题主要考查了用比例解决实际问题，三角形的面公式及比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
30．【答案】见试题解答内容
【分析】根据图可知，铁皮箱的下面是长方体，上面是圆柱体的一半．根据比例尺图上1厘米表示实际距离20厘米，图上几厘米表示实际距离就是几个20厘米，所以用乘法分别求出长方体的实际长、宽、高的距离和圆柱的底面半径和高（长方体的长）的实际距离，再根据长方体的体积＝长×宽×高求出铁皮箱下面长方体的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高求出整个圆柱的体积，然后再除以2求出铁皮箱上面圆柱体的一半，然后把这两个体积相加即可解答．
【解答】解：2×20＝40（厘米），40厘米＝4分米
4×20＝80（厘米），80厘米＝8分米
3×20＝60（厘米）60厘米＝6分米
6×20＝120（厘米），120厘米＝12分米
6×8×12+3.14×4×4×12÷2
＝576+301.44
＝877.44（立方分米）
答：铁皮箱的体积是877.44立方分米．
【点评】本题考查了比例尺和长方体体积、圆柱体体积公式的应用．
五．应用题（共10小题）
31．【答案】
【分析】先将333米化成33300厘米，再将285米化成28500厘米，然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出图上的长和宽，然后化成图形即可。
【解答】解：333米＝33300厘米，285米＝28500厘米
333003（厘米）
285003（厘米）
【点评】本题考查了比例尺的应用，需熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。
32．【答案】1.2小时。
【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答。
【解答】解：3.6
＝3.6×2000000
＝7200000（厘米）
＝72（千米）
72÷60＝1.2（小时）
答：需要1.2小时才能到达。
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。
33．【答案】2.6小时。
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离，再利用“路程÷速度＝时间”即可求出需要的时间。
【解答】解：6.519500000（厘米）
19500000厘米＝195千米
195÷75＝2.6（小时）
答：2.6小时可以到达B地。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系：路程÷速度＝时间，解答时要注意单位的换算。
34．【答案】8.4小时。
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”求出大货车从甲地到乙地需要的时间。
【解答】解：8.4
＝8.4×8000000
＝67200000（厘米）
67200000厘米＝672千米
672÷80＝8.4（小时）
答：需要行驶8.4小时。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度＝时间”。
35．【答案】1：1200000。
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据求出甲地到乙地的实际距离；比例尺＝图上距离：实际距离，据此代入数据解答即可求出比例尺。
【解答】解：2.46000000（厘米）
5厘米：6000000厘米
＝5：6000000
＝1：1200000
答：另一幅地图的比例尺是1：1200000。
【点评】熟练掌握比例尺、实际距离、图上距离三者间的关系是解题的关键。
36．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可代入数据分别求出实际的长和宽；
（2）用实际的长乘实际的宽可求出实际的占地面积．据此解答．
【解答】解：（1）0.0550（米）
0.02121（米）
答：泳池实际的长是50米，宽是21米．
（2）50×21＝1050（平方米）
答：泳池实际占地面积是1050平方米．
【点评】本题重点考查了学生对实际距离＝图上距离÷比例尺和长方形面积公式的掌握．
37．【答案】100千米，60千米。
【分析】根据实际距离＝图上距离比例尺，求出A城到B城的实际距离，再根据速度＝路程÷时间，求出小明和小亮的速度和，再用5+3，求出总份数，再用速度和分别除以、，据此解答。
【解答】解：3216000000（厘米）
16000000厘米＝160千米
160
＝160
＝60（千米）
160
＝160
＝100（千米）
答：小明的速度是100千米，小亮的速度是60千米。
【点评】本题考查的是比例尺问题，知道实际距离＝图上距离比例尺是解答关键。
38．【答案】109千米。
【分析】根据甲、乙两地的实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地的实际距离，用客车每小时行驶的千米数乘3，得出客车3小时行驶的路程，用甲、乙两地的距离减客车3小时行驶的路程，再除以4，得出汽车和客车的速度和，再减客车的速度，即可得解。
【解答】解：7.2108000000（厘米）
108000000厘米＝1080千米
（1080﹣92×3）÷4﹣92
＝（1080﹣276）÷4﹣92
＝804÷4﹣92
＝201﹣92
＝109（千米）
答：这辆汽车每小时行驶109千米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及速度、路程和时间关系在实际生活中的应用。
39．【答案】3时。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，并结合已知数据，列式计算，求出甲乙两地之间的实际距离；接下来根据1km＝100000cm，将计算结果化成以千米作单位的数；然后根据时间＝路程÷速度，列式计算，即可解答。
【解答】解：424000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
240÷80＝3（时）
答：需要3时。
【点评】熟练掌握实际距离、比例尺、图上距离三者间的关系以及路程、速度、时间三者间的关系是解题的关键。
40．【答案】（1）2480平方分米；（2）3100元。
【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别用6.2和4即可求出卧室的实际长和宽，然后根据长方形的面积公式求出卧室的面积；
（2）先把面积单位换算成平方分米，然后用卧室的总面积除以每块砖的面积，即可求出需要砖的块数，再根据单价×数量＝总价，用20元乘砖的块数，即可求出实际需要花的钱数。
【解答】解：（1）6.2
＝6.2×100
＝620（厘米）
4
＝4×100
＝400（厘米）
620×400＝248000（平方厘米）
248000平方厘米＝2480平方分米
答：她的卧室面积是2480平方分米。
（2）2480÷（4×4）
＝2480÷16
＝155（块）
155×20＝3100（元）
答：买地砖至少需要花3100元。
【点评】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算。
2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（北师大版）
1．比例尺
【知识点归纳】
1．比例尺：
表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺．
即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺
比例尺分类：
比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺：
（1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比．
（2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离．
2．比例尺表示方法：
用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法．
（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：．
（2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离．
（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一．
3．比例尺公式：
图上距离＝实际距离×比例尺
实际距离＝图上距离÷比例尺
比例尺＝图上距离÷实际距离．
2．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【知识点归纳】
单位换算：
在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里＝1千米＝1×1000米＝1×100000厘米
图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；
千米换厘米，在千的基础上再加两个零．
3．比例尺应用题
【知识点归纳】
比例尺分类：
分数比例尺和线段比例尺
缩小比例尺和放大比例尺
比例尺各部分的关系：
图上距离：实际距离＝比例尺
图上距离：比例尺＝实际距离
实际距离×比例尺＝图上距离．
一．选择题（共7小题）
1．如图是六（1）班的教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的长为5cm，这间教室的实际长是10m，这幅平面图的比例尺是（ ）
A．1：2 B．2：1 C．1：200 D．200：1
2．在一幅比例尺是1：50000的地图上，量得李明家到学校的距离是6厘米。李明家到学校的实际距离是（ ）米。
A．3000 B．300000 C．30 D．300
3．一个手表零件的实际长度是4毫米，画在图纸上的长度是16厘米，这张图纸的比例尺是（ ）
A．1：4 B．4：1 C．40：1 D．1：40
4．在比例尺是1：14000000的地图上，实际距离是280千米，则图上距离是（ ）
A．2分米 B．2厘米 C．2米
5．“天宫”飞行器上用到一种精密零件，长5毫米，画在图纸上它的长8厘米，这张图纸的比例尺是（ ）
A．5：8 B．8：5 C．16：1
6．要建一个长50米，宽20米的厂房，在比例尺是1：500的图纸上，长要画（ ）厘米。
A．12 B．10 C．8 D．4
7．学校操场是一个长120米、宽80米的长方形，如果在作业本画这个操场的平面图，选择（ ）的比例尺比较合适．
A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：200000
二．填空题（共9小题）
8．上海到北京的距离大约是900千米，在一幅中国地图上，量得上海到北京的图上距离是15厘米，那么这幅地图的比例尺是 。
9．在比例尺的地图上，表示图上距离与实际距离的比是 ，实际距离96km，在这幅图上用 cm表示。
10．一个3mm长的零件画在图上是15cm，这幅图的比例尺是 。
11．这是一幅地图的线段比例尺，改写成数值比例尺是 。如果A地到B地的实际距离是105km，在这幅地图上的距离是 。
12．把一个游泳池的长和宽分别缩小到原来的后画下来，如图所示。游泳池实际的长是 米，宽是 米。
13．在比例尺为1：100000的地图上，量得笑笑家到学校距离为1.5cm。笑笑以平均50m/分的速度走，从家到学校要用 分。
14．在比例尺是1：400000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。甲、乙两地的实际距离是 千米。如果改用比例尺为的地图，甲、乙两地的图上距离是 厘米。
15．一个精密仪器零件实际长度是2毫米，画在一幅设计图上是10厘米。这幅图的比例尺是 。
16．社区准备修建一个长为200米，宽为150米的公园，画在比例尺是1：5000的图纸上，则图上的宽为 厘米。
三．判断题（共9小题）
17．在比例尺是5：1的图纸上，图上1cm表示实际距离5cm。
18．两地图上距离的比是3：2，这两地实际距离的比也是3：2。
19．一个零件在比例尺为10：1的图纸上长2cm，那么它实际长是20cm。
20．学校操场的实际长是240m，画在图纸上的长是6cm。这张图纸的比例尺是1：40。
21．比例尺表示1：4000．
22．比例尺都不大于1。
23．当实际距离一定时，比例尺越大图上距离就画得越长。
24．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是1：2400000．
25．一个零件长3mm，画在图纸上长4.5cm，这幅图的比例尺是1：15。
四．计算题（共5小题）
26．希望小学校园内的操场面积为2000平方米，校园面积是操场面积的20倍，将校园画在图纸上时，发现校园平面图是一个正方形，边长为5厘米，这张图纸的比例尺是多少？
27．甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1：600000地图上，两地相距多少厘米？
28．甲城到乙城的实际距离是900千米，在比例尺是1：9000000地图上，甲城到乙城的距离是多少厘米？
29．把一块直角三角形钢板画在比例尺是的图纸上，两条直角边共长10.8厘米，它们的长度比是5：4，这块钢板的实际面积是多少平方米？
30．李师傅做一个铁皮箱，下面是他的设计草图，请你先按比例尺求出实际长度，再求出铁皮箱的体积是多少立方分米．
五．应用题（共10小题）
31．2022年杭州亚运会的主会场一一杭州奥体中心体育场，是全国最大的体育中心之一，其外形犹如一只“莲花碗”。杭州奥体中心体育场是由钢结构制成的，整个钢罩棚外边缘南北向长约333m，东西向长约285m。如果把钢罩棚的长和宽都缩小到原来的，请你将缩小后的平面图画在纸上。（结果保留整厘米）
32．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲乙两地距离是3.6厘米，如果一辆汽车以每小时行60千米的速度从甲地开往乙地，几小时可以到达？
33．在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是6.5厘米，一辆汽车以每小时75千米的速度从A地出发，几小时可以到达B地？
34．在一幅比例尺为1：8000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8.4cm，一辆大货车以80km/h的速度从甲地开往乙地，需要行驶多长时间？
35．在比例尺是1：2500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是2.4cm；在另一幅地图上，量得这两地间的距离是5cm。求另一幅地图的比例尺。
36．游泳比赛的泳池是一个长方形，把泳池的长和宽分别缩小到原来的后图形如下．
（1）泳池实际的长和宽各是多少米？
（2）泳池的实际占地面积是多少平方米？
37．在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得A城到B城的距离是32厘米，小明和小亮骑自行车分别从A城和B城同时出发，相向而行，4小时相遇，小明和小亮的速度比是5：3，他们两人的速度各是多少千米？
38．在一幅比例尺是1：15000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离约为7.2厘米。一辆客车从甲地出发开往乙地，每小时行驶92千米，行驶3小时后，一辆汽车从乙地出发开往甲地，4小时后两车相遇。这辆汽车每小时行驶多少千米？
39．在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4厘米，爸爸开车从甲地到乙地，每时行驶80千米，需要多少时？
40．小星同学在一幅比例尺是1：100的房屋设计图纸上，测得自己卧室的长是6.2厘米，宽是4厘米。
（1）请问她的卧室面积是多大？
（2）爸爸计划在卧室铺上边长是4分米的方形地砖，每块20元，买地砖至少需要花多少元？
2.3比例尺（讲义）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（北师大版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【答案】C
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据，化简比即可；注意单位的换算：1m＝100cm。
【解答】解：5cm：10m
＝5cm：（10×100）cm
＝5：1000
＝（5÷5）：（1000÷5）
＝1：200
答：这幅平面图的比例尺是1：200。
故选：C。
【点评】掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系以及长度单位的换算是解题的关键。
2．【答案】A
【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，据此代入数据解答即可。
【解答】解：6300000（厘米）
300000厘米＝3000米
答：李明家到学校的实际距离是3000米。
故选：A。
【点评】熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离三者间的关系是解题的关键。
3．【答案】C
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：16cm：4mm
＝16cm：0.4cm
＝40：1
故选：C。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离：实际距离。
4．【答案】B
【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。
【解答】解：280千米＝28000000厘米
280000002（厘米）
答：图上距离是2厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
5．【答案】C
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可求出这张图纸的比例尺。
【解答】解：8厘米＝80毫米
80：5＝16：1
答：这张图纸的比例尺是16：1。
故选：C。
【点评】本题考查了比例尺的意义及求法，注意单位要统一。
6．【答案】B
【分析】根据图形上距离＝实际距离×比例尺，即可求出长的图上距离。
【解答】解：50米＝5000厘米
500010（厘米）
答：长要画10厘米。
故选：B。
【点评】本题是考查根据实际距离和比例尺求图上距离。
7．【答案】C
【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案．
【解答】解：因为120米＝12000厘米，80米＝8000厘米，
A、12000600厘米，8000400（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
B、1200060（厘米），800040（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
C、120006（厘米），80004（厘米），画在练习本上比较合适；
D、120000.06（厘米），80000.004（厘米），画在练习本上太小，故不合适；
故选：C．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况．
二．填空题（共9小题）
8．【答案】见试题解答内容
【分析】求比例尺，根据比例尺的概念：图上距离和实际距离的比，代入数据，进行解答，即可解决问题．
【解答】解：900千米＝90000000厘米，
15：90000000，
＝1：6000000，
答：这幅地图的比例尺是1：6000000．
故答案为：1：6000000．
【点评】此类题做题的关键是：利用比例尺的意义，代入数据计算，得出结论．
9．【答案】1：800000，12。
【分析】根据所给出的线段比例尺可知：图上距离1厘米，表示实际距离8千米，据此求出图上距离与实际距离的比，已知实际距离和比例尺，求图上距离，用“图上距离＝实际距离×比例尺”代入数值，解答即可。
【解答】解：1厘米：8千米
＝1厘米：800000厘米
＝1：800000
96千米＝9600000厘米
960000012（厘米）
答：图上距离与实际距离的比是1：800000，实际距离96km，在这幅图上用12cm表示。
故答案为：1：800000，12。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺”即可求得这幅图的比例尺．
【解答】解：因为3毫米＝0.3厘米，
则15厘米：0.3厘米＝50：1；
答：这幅图的比例尺是50：1．
故答案为：50：1．
【点评】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．
11．【答案】1：3000000，3.5厘米。
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离30千米，根据比例尺＝图上距离：实际距离解答；用105除以30，求出105里有几个30即可解答。
【解答】解：1厘米：30千米
＝1厘米：3000000厘米
＝1：3000000
105÷30＝3.5（厘米）
答：改写成数值比例尺是1：3000000。如果A地到B地的实际距离是105km，在这幅地图上的距离是3.5厘米。
故答案为：1：3000000，3.5厘米。
【点评】熟练掌握线段比例尺与数值比例尺的互化以及根据线段比例尺和实际距离求图上距离的方法是解题的关键。
12．【答案】50，21。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出实际的长和宽各是多少米。
【解答】解：0.550（米）
0.2121（米）
答：游泳池实际的长是50米，宽是21米。
故答案为：50，21。
【点评】此题主要考查比例尺的实际应用。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际路程之后除以速度即可。
【解答】解：1.5150000（cm）
150000cm＝1500m
1500÷50＝30（分钟）
答：从家到学校要用3（0分）。
故答案为：30。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺和行程问题的相关公式。
14．【答案】24，9.6。
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，那么实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两地的实际距离；将两地的实际距离除以2.5千米，求出如果改用比例尺，图上距离是多少厘米。
【解答】解：66×400000＝2400000（厘米）
2400000厘米＝24千米
24÷2.5＝9.6（厘米）
答：甲、乙两地的实际距离是24千米。如果改用比例尺为的地图，甲、乙两地的图上距离是9.6厘米。
故答案为：24，9.6。
【点评】本题考查了比例尺，掌握图上距离和实际距离的换算方法是解题的关键。
15．【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：10厘米：2毫米
＝100毫米：2毫米
＝50：1
答：这幅图的比例尺是50：1。
故答案为：50：1。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
16．【答案】3。
【分析】要求图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，换算单位后，代入数值，计算即可。
【解答】解：150米＝15000厘米
150003（厘米）
答：图上的宽为3厘米。
故答案为：3。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
三．判断题（共9小题）
17．【答案】×
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺解答。
【解答】解：1（cm）
答：比例尺5：1表示图上距离1cm相当于实际距离cm。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了比例尺的应用，需熟练掌握图上距离、实际距离及比例尺的关系。
18．【答案】√
【分析】因为实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离的比是3：2，根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以同一个不为0的数，比值不变解答即可。
【解答】解：两地图上距离的比是3：2，这两地实际距离的比也是3：2，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题关键是掌握实际距离＝图上距离÷比例尺以及比的基本性质。
19．【答案】×
【分析】要求实际长是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：20.2（厘米）
它实际长是0.2m，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
20．【答案】×
【分析】比例尺＝图上零件长：实际零件长，根据题意代入数据可直接得出这幅图纸的比例尺。
【解答】解：240米＝24000厘米
6：24000＝1：4000
答：这张图纸的比例尺是1：4000。
故答案为：×。
【点评】本题考查了比例尺的意义，注意单位要统一。
21．【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺表示图上距离与实际距离的比．
【解答】解：因为比例尺
表示图上距离是1厘米代表实际距离是40千米，
40千米＝4000000厘米，
所以比例尺是1：4000000，不是1：4000．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意单位的换算．
22．【答案】×
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可知放大比例尺大于1，例如30：1。
【解答】解：比例尺可能大于1。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
23．【答案】√
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可知当实际距离一定时，是比值一定，比例尺和图上距离成正比例，比例尺越大图上距离就画得越长。
【解答】解：实际距离一定时，比例尺越大图上距离就画得越长。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
24．【答案】×
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离240千米，
240千米＝24000000厘米，
比例尺是1：24000000．
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
25．【答案】×
【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离：实际距离，写出比后再化简即可。
【解答】解：4.5cm：3mm
＝45mm：3mm
＝45：3
＝15：1
答：这幅图的比例尺是15：1
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】比例尺＝图上距离：实际距离，注意单位要统一。
四．计算题（共5小题）
26．【答案】见试题解答内容
【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出校园面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，据此求出正方形的边长，然后根据图上距离：实际距离＝比例尺，据此解答即可．
【解答】解：2000×20＝40000（平方厘米），
因为200的平方是40000，所以正方形校园的边长是200米，
5厘米：200米
＝5厘米：20000厘米
＝5：20000
＝1：4000．
答：这张图纸的比例尺是1：4000．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义，明确：图上距离：实际距离＝比例尺．
27．【答案】见试题解答内容
【分析】依据“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数据即可求解．
【解答】解：120千米＝12000000厘米
1200000020（厘米）
答：两地相距20厘米．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系．
28．【答案】见试题解答内容
【分析】已知实际距离是900千米，比例尺是1：9000000，根据图上距离＝实际距离×比例尺，由此进行列式解答即可．
【解答】解：900千米＝90000000厘米
9000000010（厘米）
答：甲城到乙城的距离是10厘米．
【点评】本题考查了比例尺的应用，根据图上距离＝实际距离×比例尺求解，注意单位要统一．
29．【答案】129.6平方米。
【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，求出两条直角边的实际长度，进而根据按比例分配知识求出三角形实际的两条直角边的长度，然后根据：三角形的面积＝底×高÷2，进行解答即可。
【解答】解：10.83240（厘米）
5+4＝9（份）
32401800（厘米）＝18（米）
32401440（厘米）＝14.4（米）
18×14.4129.6（平方米）
答：这块钢板的实际面积是129.6平方米。
【点评】此题主要考查了用比例解决实际问题，三角形的面公式及比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
30．【答案】见试题解答内容
【分析】根据图可知，铁皮箱的下面是长方体，上面是圆柱体的一半．根据比例尺图上1厘米表示实际距离20厘米，图上几厘米表示实际距离就是几个20厘米，所以用乘法分别求出长方体的实际长、宽、高的距离和圆柱的底面半径和高（长方体的长）的实际距离，再根据长方体的体积＝长×宽×高求出铁皮箱下面长方体的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高求出整个圆柱的体积，然后再除以2求出铁皮箱上面圆柱体的一半，然后把这两个体积相加即可解答．
【解答】解：2×20＝40（厘米），40厘米＝4分米
4×20＝80（厘米），80厘米＝8分米
3×20＝60（厘米）60厘米＝6分米
6×20＝120（厘米），120厘米＝12分米
6×8×12+3.14×4×4×12÷2
＝576+301.44
＝877.44（立方分米）
答：铁皮箱的体积是877.44立方分米．
【点评】本题考查了比例尺和长方体体积、圆柱体体积公式的应用．
五．应用题（共10小题）
31．【答案】
【分析】先将333米化成33300厘米，再将285米化成28500厘米，然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出图上的长和宽，然后化成图形即可。
【解答】解：333米＝33300厘米，285米＝28500厘米
333003（厘米）
285003（厘米）
【点评】本题考查了比例尺的应用，需熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。
32．【答案】1.2小时。
【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答。
【解答】解：3.6
＝3.6×2000000
＝7200000（厘米）
＝72（千米）
72÷60＝1.2（小时）
答：需要1.2小时才能到达。
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。
33．【答案】2.6小时。
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离，再利用“路程÷速度＝时间”即可求出需要的时间。
【解答】解：6.519500000（厘米）
19500000厘米＝195千米
195÷75＝2.6（小时）
答：2.6小时可以到达B地。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系：路程÷速度＝时间，解答时要注意单位的换算。
34．【答案】8.4小时。
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”求出大货车从甲地到乙地需要的时间。
【解答】解：8.4
＝8.4×8000000
＝67200000（厘米）
67200000厘米＝672千米
672÷80＝8.4（小时）
答：需要行驶8.4小时。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度＝时间”。
35．【答案】1：1200000。
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据求出甲地到乙地的实际距离；比例尺＝图上距离：实际距离，据此代入数据解答即可求出比例尺。
【解答】解：2.46000000（厘米）
5厘米：6000000厘米
＝5：6000000
＝1：1200000
答：另一幅地图的比例尺是1：1200000。
【点评】熟练掌握比例尺、实际距离、图上距离三者间的关系是解题的关键。
36．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可代入数据分别求出实际的长和宽；
（2）用实际的长乘实际的宽可求出实际的占地面积．据此解答．
【解答】解：（1）0.0550（米）
0.02121（米）
答：泳池实际的长是50米，宽是21米．
（2）50×21＝1050（平方米）
答：泳池实际占地面积是1050平方米．
【点评】本题重点考查了学生对实际距离＝图上距离÷比例尺和长方形面积公式的掌握．
37．【答案】100千米，60千米。
【分析】根据实际距离＝图上距离比例尺，求出A城到B城的实际距离，再根据速度＝路程÷时间，求出小明和小亮的速度和，再用5+3，求出总份数，再用速度和分别除以、，据此解答。
【解答】解：3216000000（厘米）
16000000厘米＝160千米
160
＝160
＝60（千米）
160
＝160
＝100（千米）
答：小明的速度是100千米，小亮的速度是60千米。
【点评】本题考查的是比例尺问题，知道实际距离＝图上距离比例尺是解答关键。
38．【答案】109千米。
【分析】根据甲、乙两地的实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地的实际距离，用客车每小时行驶的千米数乘3，得出客车3小时行驶的路程，用甲、乙两地的距离减客车3小时行驶的路程，再除以4，得出汽车和客车的速度和，再减客车的速度，即可得解。
【解答】解：7.2108000000（厘米）
108000000厘米＝1080千米
（1080﹣92×3）÷4﹣92
＝（1080﹣276）÷4﹣92
＝804÷4﹣92
＝201﹣92
＝109（千米）
答：这辆汽车每小时行驶109千米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及速度、路程和时间关系在实际生活中的应用。
39．【答案】3时。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，并结合已知数据，列式计算，求出甲乙两地之间的实际距离；接下来根据1km＝100000cm，将计算结果化成以千米作单位的数；然后根据时间＝路程÷速度，列式计算，即可解答。
【解答】解：424000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
240÷80＝3（时）
答：需要3时。
【点评】熟练掌握实际距离、比例尺、图上距离三者间的关系以及路程、速度、时间三者间的关系是解题的关键。
40．【答案】（1）2480平方分米；（2）3100元。
【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别用6.2和4即可求出卧室的实际长和宽，然后根据长方形的面积公式求出卧室的面积；
（2）先把面积单位换算成平方分米，然后用卧室的总面积除以每块砖的面积，即可求出需要砖的块数，再根据单价×数量＝总价，用20元乘砖的块数，即可求出实际需要花的钱数。
【解答】解：（1）6.2
＝6.2×100
＝620（厘米）
4
＝4×100
＝400（厘米）
620×400＝248000（平方厘米）
248000平方厘米＝2480平方分米
答：她的卧室面积是2480平方分米。
（2）2480÷（4×4）
＝2480÷16
＝155（块）
155×20＝3100（元）
答：买地砖至少需要花3100元。
【点评】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算。