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(总课时20)§2.6 一元一次不等式组（2）
【学习目标】熟练掌握解一元一次不等式组方法及在数轴上表示其解集.
【学习重难点】讨论求不等式解集公共部分中出现的几种情形.
【导学过程】
一.知识回顾
1.解一元一次不等式组的步骤：先分别求出各个不等式的解集，再利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即为这个不等式组的解集。
2.确定一元一次不等式组的解集的口诀：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小解不了.
二.探究新知
引例1.在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成一个三角形？你能列出不等式组吗？求出解集吗？
解：根据题意得：
解不等式得：4＜x＜10
所以x应满足大于4cm且小于10cm的线段，能与长度为3cm、7cm的线段围成三角形.
练习1.某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润率是10%～20%，设进价为x元，则x的取值范围是440≤x≤480.（注：进价×利润率=售价-进价）
引例2.解不等式组 并求出不等式组的最小整数解
解：解不等式①得：x>-1,
解不等式②得：x≤12
原不等式的解集为：-1练习2.解不等式组：； 并求出不等式组的负整数解
解：解不等式①得：x>-4
解不等式②得：x≥-1
原不等式的解集为：x≥-1∴不等式组的负整数解为：-1
三.典例与练习
例1.如果关于x的不等式组无解，则常数a的取值范围
解：由题意得：3a-2≤a+2，解得a≤2
练习3.若不等式组：的整数解是关于x的方程2x－4＝ax的根，求a的值。
解：原等式的解为：-3把x=-2代入方程得：a=4.
例2.已知不等式组的解集为-1＜x＜1,则（a+1）(b-1)的值等于多少？
解：解2x-a＜1得x＜(a+1);解x-2b＞3得x＞2b+3
∵不等式组的解集是-1＜x＜1，∴(a+1)= 1，2b+3=-1
解得a=1，b=-2∴（a+1）(b-1)=-6
练习4.如果关于x、y的方程组的解满足x＞0且y＜0,请确定实数a的取值范围
∵x>0,且y<0,
四.课堂小结
用一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤：
⑴审题，找出不等关系；⑵设未知数；⑶列出不等式（组）；
⑷求出不等式（组）的解集；⑸找出符合题意的值；⑹作答.
五.分层过关
1.代数式1－m的值大于－1而又不大于3，则m的取值范围是（ C ）
A. B. C. D.、
2.若方程组的解是负数，则a的取值范围是（ C ）
A. B. C. D.无解
3.若关于x的不等式组有3个整数解，则a的值可以是( C ).
A．－2 B．－ 1 C ．0 D．1
4.不等式组的所有整数解的和为-2．
5.使代数式x-1和x+2的值的符号相反的x的取值范围是 -26.解下列不等式组
（1） （2）
解：（1）无解；（2）x≤1
7.小明，小华，小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组.
小明：它的所有解为非负数。
小华：其中有一个不等式的解集为x≤8.
小刚：其中有一个不等式在求解的过程中需改变不等号的方向。请你试着写出符合上述条件的不等式组，并解这个不等式组
解：∵一元一次不等式的解集为非负数，∴其中一个不等式的解集必为：x≥0,
∵其中有一个不等式在求解的过程中需改变不等号的方向,∴其中一个不等式中x的系数为负数；
∴符合上述条件的不等式组为：
解得：0≤x≤8.
①
②
②
①
①
①
①
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(总课时20)§2.6 一元一次不等式组（2）
一.选择题：
1.已知，且，则k的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
2.不等式组的解集是( )A.x>3,B≥3,C.x<3,D,x≤3
3.若关于x的代等式组恰有三个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．或
4.已知关于的不等式的正整数解恰好为1，2，3，则的取值范围是
A. B. C. D.
5.若关于x的不等式组的所有整数解的和是6，则m的取值范围是（ ）
A．3＜m＜4 B．3＜m≤4 C．3≤m＜4 D．3≤m≤4
二.填空题：
6.不等式x﹣5≥3的最小整数解是_____．
7.已知不等式组的解集为，则的取值范围是_____．
8.如图1，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示，则x的取值范围是______．
9.若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2020=_____．
10.对于有理数m，我们规定[m]表示不大于m的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，
若[]＝﹣5，则整数x的取值是_______________．
三.解答题：
11.解不等式组（1），并利用数轴确定不等式组的解集．
12.列不等式解应用题：在一次奥运知识竞赛中，共有25道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得4分，不选或错选扣2分，如果得分不低于60分才能得奖，那么要得奖至少应答对多少道题？
13.某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．
（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？
（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；
（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．
图1
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(总课时20)§2.6 一元一次不等式组（2）
【学习目标】熟练掌握解一元一次不等式组方法及在数轴上表示其解集.
【学习重难点】讨论求不等式解集公共部分中出现的几种情形.
【导学过程】
一.知识回顾
1.解一元一次不等式组的步骤：先分别求出___________的解集，再利用数轴求出这些不等式的解集的__________，即为这个不等式组的解集。
2.确定一元一次不等式组的解集的口诀：同大____；同小____；大小小大____；大大小小____.
二.探究新知
引例1.在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成一个三角形？你能列出不等式组吗？求出解集吗？
解：根据题意得：
解不等式得：________.
所以x应满足________________________________的线段，能与长度为3cm、7cm的线段围成三角形.
练习1.某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润率是10%～20%，设进价为x元，则x的取值范围是_____________________.（注：进价×利润率=售价-进价）
引例2.解不等式组 并求出不等式组的最小整数解
解：解不等式①得：_____,
解不等式②得：_____
原不等式的解集为：__________，不等式组的最小整数解为：_____
练习2.解不等式组：； 并求出不等式组的负整数解
解：解不等式①得：_____
解不等式②得：_____
原不等式的解集为：_____∴不等式组的负整数解为：_____
三.典例与练习
例1.如果关于x的不等式组无解，则常数a的取值范围
练习3.若不等式组：的整数解是关于x的方程2x－4＝ax的根，求a的值。
解：原等式的解为：__________,∴整数解为：_____；
把x=_____代入方程得：a=_____
例2.已知不等式组的解集为-1＜x＜1,则（a+1）(b-1)的值等于多少？
练习4.如果关于x、y的方程组的解满足x＞0且y＜0,请确定实数a的取值范围
四.课堂小结
用一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤：
⑴审题，找出不等关系；⑵设未知数；⑶列出不等式（组）；
⑷求出不等式（组）的解集；⑸找出符合题意的值；⑹作答.
五.分层过关
1.代数式1－m的值大于－1而又不大于3，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.、
2.若方程组的解是负数，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.无解
3.若关于x的不等式组有3个整数解，则a的值可以是( ).
A．－2 B．－ 1 C ．0 D．1
4.不等式组的所有整数解的和为_____．
5.使代数式x-1和x+2的值的符号相反的x的取值范围是__________.
6.解下列不等式组
（1） （2）
7.小明，小华，小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组.
小明：它的所有解为非负数。
小华：其中有一个不等式的解集为x≤8.
小刚：其中有一个不等式在求解的过程中需改变不等号的方向。请你试着写出符合上述条件的不等式组，并解这个不等式组
①
②
②
①
①
①
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(总课时20)§2.6 一元一次不等式组（2）
一.选择题：
1.已知，且，则k的取值范围为（D）
A. B. C. D.
2.不等式组的解集是( A )A.x>3,B≥3,C.x<3,D,x≤3
3.若关于x的代等式组恰有三个整数解，则a的取值范围是（ B ）
A． B． C． D．或
4.已知关于的不等式的正整数解恰好为1，2，3，则的取值范围是 B
A. B. C. D.
5.若关于x的不等式组的所有整数解的和是6，则m的取值范围是（ B ）
A．3＜m＜4 B．3＜m≤4 C．3≤m＜4 D．3≤m≤4
二.填空题：
6.不等式x﹣5≥3的最小整数解是x=16．
7.已知不等式组的解集为，则的取值范围是k≤-2．
8.如图1，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示，则x的取值范围是．
9.若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2020=1．
10.对于有理数m，我们规定[m]表示不大于m的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，
若[]＝﹣5，则整数x的取值是 ﹣17，﹣16，﹣15 ．
三.解答题：
11.解不等式组（1），并利用数轴确定不等式组的解集．
解（1）解不等式x+1>0，得：x>-1，
解不等式3x-8≤-x，得：x≤2，
∴不等式组的解集为:-112.列不等式解应用题：在一次奥运知识竞赛中，共有25道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得4分，不选或错选扣2分，如果得分不低于60分才能得奖，那么要得奖至少应答对多少道题？
解：设做对x道，则做错或不做有(25-x)道，
列式4x-2(25-x)≥60，
解得．∵x为整数，∴至少应选对19道题．
答：至少应答对19道题．
13.某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．
（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？
（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；
（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．
解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元
，解得，
答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；
（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，
17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000，解得7≤a≤10，共有四种方案，
方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；
方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．
（3）甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，
w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m
当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关．
图1
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