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(总课时21)§2.7复习
【学习目标】梳理本章内容，会熟练求解一元一次不等式（组），并会解决一些简单的实际问题.
【学习重难点】体会不等式、函数、方程之间的联系.
【导学过程】
一.知识网络图
二.基础知识复习
1.用不等号表示大小关系的式子，叫做不等式.
2.一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.
3.如果m>n，那么下列结论错误的是（ D ）
A．m+2>n+2 B．m-2>n-2 C．2m>2n D．-2m>-2n
4.下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组的解集的是（ B ）
A． B．
C． D．
5.下列式子中，是一元一次不等式的是 B
A． B． C．a+b>1 D．
6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是 B
A．B．C． D．
7.若不等式组 有2个整数解，则a的取值范围为( B )
A．-1
8.如果不等式组的解集是，那么m的值是1．
9.已知不等式mx+n>0的解集是x<-2，下列各图中有可能是函数y=mx+n的图象的是(A)
A．B．C．D．
10.如图1，已知一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象与x轴交于点A(3,0)，若正比例函数y=mx(m为常数，m≠0)的图象与一次函数的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等式(k-m)x+b<0的解集为( B) A．x<1 B．x>1 C．x<3 D．x>3
三.典例与练习
例1.下列不等关系一定正确的是（ C ）
A．＞0 B．－x2＜0 C．（x+1）2≥0 D．a2＞0
练习1.“x与y的和大于1”用不等式表示为x+y>1；
例2.已知不等式的解集在数轴上表示如图2，则不等式的解集是（ A ）
A．x>-1.5 B．x<-1.5 C.x≥-1.5 D．x≤-1.5
练习2.当时，，则的取值范围是a>-1
例3.如图3，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_x<-2_。
练习3.直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图4，当y<0时，x的取值范围是（ B ）
A．x>2 B．x<2 C．x>－1 D．x<－1
四.课堂小结
1.几个概念：①不等式，②不等式的解，③一元一次不等式（组），④不等式的解集，⑤不等式组的解集等.
2.三条性质：不等式基本性质.
3.两个方法：①解一元次不等式的方法，②解一元一次不等式组的方法
4.两种思想：①数形结合思想.将一元一次不等式（组）的解集在数轴上表示出来.
②函数思想.一元一次不等式与一次函数相互渗透.
五.分层过关
1.下列各式中：①﹣5＜7：②3y﹣6＞0：③a＝6：④2x﹣3y；⑤a≠2：⑥7y﹣6＞y+2，不等式有（C）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2.据天气预报2018年4月12日大田县的最高气温是32℃，最低气温是21℃，则当天大田县气温t（℃）的变化范围是（ D ）
A．t＞21 B．t＜32 C．21＜t＜32 D．21≤t≤32
3.下列x的值中，能使不等式x-1<1成立的是 A
A．-3 B．2 C．3 D．
4.如图，数轴上所表示的x的取值范围为 ﹣1＜x≤3 ．
5.“618购物节”前，天猫某品牌服装旗舰店采购了一大批服装，已知每套服装进价为240元，出售标价为360元，为了避免滞销库存，商店准备打折销售，但要保持利润不低于，那么至多可打8折．
6.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上．
(1)≥3(x－1)－4； (2)－≥1.
解(1)去分母，得x＋1≥6(x－1)－8.
去括号，得x＋1≥6x－6－8.
移项，合并得－5x≥－15.
系数化为1，得x≤3.
在数轴上表示如下．
7.已知关于x的不等式．
（1）当m=1时，不等式的解集为x＜2；（2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集．
解析：（2）不等式去分母得：2m﹣mx＞x﹣2，移项合并得：（m+1）x＜2（m+1），
当m≠﹣1时，不等式有解，当m＞﹣1时，不等式解集为x＜2；
当x＜﹣1时，不等式的解集为x＞2．
一元一次不等式与一元一次不等式组
一元一次不等式组
一元一次不等式
解法
解集
用数轴表示
解法
解集
用数轴表示
不等式
不等式的基本性质
解不等式
解集
用数轴表示
实际应用
图1
图3
图4
图2
（2）去分母，得2(2x－1)－3(5x＋1)≥6.
去括号，得4x－2－15x－3≥6.
移项，合并得－11x≥11.
系数化为1，得x≤－1.
在数轴上表示如下．
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(总课时21)§2.7复习
一.选择题：
1.下列说法：①x与3的差不是正数，即x-3≤0；②x是负数，即x<0；③x的平方是非负数，即x2≥0；④x大于0且不大于2的数，即0≤x≤2；其中正确的有（ D ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.如果，则下列式子中错误的是（ C ）
A. B. C. D.
3.不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（D ）
A. B.C. D.
4.已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b＝( B )．A.4 B.-4 C.3 D.-3
5.已知关于x，y的方程组的解x，y满足x+y≥0，则m的取值范围是（ A ）
A． B． C．m≤1 D．
二.填空题：
6.一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量最少为 1.5 克．
7.若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为m<0．
8.不等式组有3个整数解，则的取值范围是-69.如图1，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是x＞3．
10.已知如图2是关于x的不等式2x﹣a＞﹣3的解集，则a的值为 1 ．
三.解答题：
11.解下列不等式，并把解集用数轴表示出来；
（1）； （2）；
解：（1）2x＋6＞5x－3，
即：－3x＞－3－6，x＜3，
解得：x＜3.
12.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
解：解不等式①，得：x≥1；
解不等式②，得：x＜2；
∴原不等式组的解集是1≤x＜2．
13.求满足不等式组所有整数解．
解：解不等式x-3（x-2）≤8，得：x≥-1，
解不等式x-1＜3-x，得：x＜2，
则不等式组的解集为-1≤x＜2，
所以不等式组的整数解为-1、0、1．
14.某公司推出一种产品，设x是某推销员推销产品的数量，y是推销费，如图3表示的是该公司每月付给推销员推销费的两种方案；解答下列问题：
（1）求y1，y2的解析式；
（2）解释图中的两种方案是如何支付推销费的？
（3）作为推销员，如何选择付费方案？
解：（1）设y1=k1x，y2=k2x+b，
根据图象可得：6000=30k2， 解得：k1=20，
∴y1=20x，y2=10x+300
（2）方案一：没有基础工资，每销售1件产品，付推销费20元；（即y1=20x）
方案二：每月发基础工资300元，每推销1件产品，再付10元推销费；（即y2=10x+300）
（3）当y1>y2时，20x>10x+300得：x>30,即当每月推销量超过30件时，选择方案一付费；
当y1=y2时，20x=10x+300得：x=30,即当每月推销量等于30件时，选择两种方案付费都一样；
当y1图1
图2
去分母得2(2x-1)-(9x+2)≤6，
去括号得4x-2-9x-2≤6，
移项合并同类得-5x≤10，解得：x≥-2.
图3
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(总课时21)§2.7复习
【学习目标】了解概念,理解意义,会利用数轴确定不等式组的解集.
.【学习重难点】会在数轴上表示不等式组的解集.
【导学过程】
一.知识网络图
二.基础知识
1.用_______表示大小关系的式子，叫做不等式.
2.______________________________组成这个不等式的解集.
3.如果m>n，那么下列结论错误的是（ ）
A．m+2>n+2 B．m-2>n-2 C．2m>2n D．-2m>-2n
4.下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组的解集的是（ ）
A． B．
C． D．
5.下列式子中，是一元一次不等式的是
A． B． C．a+b>1 D．
6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A．B．C． D．
7.若不等式组 有2个整数解，则a的取值范围为( )
A．-18.如果不等式组的解集是，那么m的值是_____．
9.已知不等式mx+n>0的解集是x<-2，下列各图中有可能是函数y=mx+n的图象的是( )
A．B．C．D．
10.如图1，已知一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象与x轴交于点A(3,0)，若正比例函数y=mx(m为常数，m≠0)的图象与一次函数的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等式(k-m)x+b<0的解集为( ) A．x<1 B．x>1 C．x<3 D．x>3
三.典例与练习
例1.下列不等关系一定正确的是（ ）
A．＞0 B．－x2＜0 C．（x+1）2≥0 D．a2＞0
练习1.“x与y的和大于1”用不等式表示为__________；
例2.已知不等式的解集在数轴上表示如图2，则不等式的解集是（ ）
A．x>-1.5 B．x<-1.5 C.x≥-1.5 D．x≤-1.5
练习2.当时，，则的取值范围是_____
例3.如图3，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是________。
练习3.直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图4，当y<0时，x的取值范围是（ ）
A．x>2 B．x<2 C．x>－1 D．x<－1
四.课堂小结
1.几个概念：不等式，不等式的解，一元一次不等式（组），不等式的解集，不等式组的解集等.
2.三条性质：不等式基本性质.
3.两个方法：①解一元次不等式的方法，②解一元一次不等式组的方法
4.两种思想：①数形结合思想.将一元一次不等式（组）的解集在数轴上表示出来.
②函数思想.一元一次不等式与一次函数相互渗透.
五.分层过关
1.下列各式中：①﹣5＜7：②3y﹣6＞0：③a＝6：④2x﹣3y；⑤a≠2：⑥7y﹣6＞y+2，不等式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2.据天气预报2018年4月12日大田县的最高气温是32℃，最低气温是21℃，则当天大田县气温t（℃）的变化范围是（ ）
A．t＞21 B．t＜32 C．21＜t＜32 D．21≤t≤32
3.下列x的值中，能使不等式x-1<1成立的是
A．-3 B．2 C．3 D．
4.如图，数轴上所表示的x的取值范围为 _________ ．
5.“618购物节”前，天猫某品牌服装旗舰店采购了一大批服装，已知每套服装进价为240元，出售标价为360元，为了避免滞销库存，商店准备打折销售，但要保持利润不低于，那么至多可打8折．
6.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上．
(1)≥3(x－1)－4； (2)－≥1.
7.已知关于x的不等式．
（1）当m=1时，不等式的解集为______；（2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集．
一元一次不等式与一元一次不等式组
一元一次不等式组
一元一次不等式
解法
解集
用数轴表示
解法
解集
用数轴表示
不等式
不等式的基本性质
解不等式
解集
用数轴表示
实际应用
图1
图3
图4
图2
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(总课时21)§2.7复习
一.选择题：
1.下列说法：①x与3的差不是正数，即x-3≤0；②x是负数，即x<0；③x的平方是非负数，即x2≥0；④x大于0且不大于2的数，即0≤x≤2；其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.如果，则下列式子中错误的是（ ）
A. B. C. D.
3.不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.C. D.
4.已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b＝（ ）．A.4 B.-4 C.3 D.-3
5.已知关于x，y的方程组的解x，y满足x+y≥0，则m的取值范围是（ ）
A． B． C．m≤1 D．
二.填空题：
6.一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量最少为 克．
7.若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为 ．
8.不等式组有3个整数解，则的取值范围是
9.如图1，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是 ．
10.已知如图2是关于x的不等式2x﹣a＞﹣3的解集，则a的值为 ．
三.解答题：
11.解下列不等式，并把解集用数轴表示出来；
（1）； （2）；
12.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
13.求满足不等式组所有整数解．
14.某公司推出一种产品，设x是某推销员推销产品的数量，y是推销费，如图3表示的是该公司每月付给推销员推销费的两种方案；解答下列问题：
（1）求y1，y2的解析式；
（2）解释图中的两种方案是如何支付推销费的？
（3）作为推销员，如何选择付费方案？
图1
图2
图3
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