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《亿以上数的改写和省略》教学设计
教学目标：
1．了解计算工具的发展和现状，了解算盘发明的意义和作用，能用算盘记数。利用生活情境引入计算器。认识计算器各键的功能。21*cnjy*com
2．通过了解计算工具发展的简单历史，展示人类伟大的创造过程和聪明才智，体会创造源于需要，激发学生的探索精神和创造欲望。
教学重点：
了解计算工具的发展和现状，认识计算器各键的功能。
教学难点：
了解算盘发明的意义和作用。
教学准备：课件、算盘、小棒
教学过程：
一、认识算筹
（一）谈话引入
1．师：我们了解了数是怎样产生的，随着数的产生，就会出现数的计算，为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具。2·1·c·n·j·y
2．课件出示
( http: / / www.21cnjy.com )
师：我国早在两千多年前，也就是春秋时期出现了这样的计算工具（课件出示：图）。你知道这叫什么吗？
（二）用算筹记数
1．师：对，这是算筹，古代的算筹实际上是 ( http: / / www.21cnjy.com )一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13～14 cm，径粗0．2～0．3 cm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的。怎样用算筹表示1～9这九个数字呢？（出示课件）【来源：21·世纪·教育·网】
2．师：这几个数字分别表示数字1、2、3、4、5，那6怎么表示？用手中的小棒试一试。
3．课件出示
师：用算筹表示6，先用一根横着小棍表示5上 ( http: / / www.21cnjy.com )面放一根竖着的小棍表示1，这两根小棍加起来就是6，这里有了代数的思想，而且把加法用到了记数方法中。那么7、8、9你会表示了吗？说一说。 21*cnjy*com
4．师：怎样用算筹表示多位数呢？用算筹记数有两种摆法（课件出示：横式和纵式图）。
( http: / / www.21cnjy.com )
5．师：用算筹表示大数时，从右到左，纵横相 ( http: / / www.21cnjy.com )间，如29（课件出示：29），就先用纵式表示出个位上的9，再用横式表示出十位上的2，这个数就是29。可见，中国人很早就已经知道把算筹放在不同的位置来表示大小不同的数，中国是世界上最早使用十进位值制的国家。21世纪教育网版权所有
6．课件出示：
( http: / / www.21cnjy.com )
师：这个数是多少？
7．师：大家可以看到，这里 ( http: / / www.21cnjy.com )只有九个数字，少哪一个？0的出现也经过了很长时间。起先没有0的记法，后来用“空一位”的方法表示0（课件出示：306的图），这个空位就是0，与我们现在写数中“哪一位上一个单位也没有就用0表示”一样。
( http: / / www.21cnjy.com )
⒏ 课件出示：
( http: / / www.21cnjy.com )
师：后来发展成用□表示0，大约700多年前用○表示0。
（三）了解算筹的不足，产生对“新型”计算工具的需求
1．师：试着用小棒代替算筹表示出19612368。（学生尝试时，可能会出现小棒不够用的情况）
2．师：摆出来了吗？谁来试试？没摆出来的同学出现什么问题了？（小棒不够用，太占地了摆不下）
3．师：我们只是用算筹摆一个数试一试， ( http: / / www.21cnjy.com )古人不但用算筹记数，还用它计算，所以要随身携带。你知道古人要随身携带多少根吗？大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。你想不想也随身带着？为什么？（不方便）21教育网
师：算筹不方便，计算速度又慢，改革 ( http: / / www.21cnjy.com )算筹，简化演算方法，加快计算速度就成了人们的迫切要求。在一千多年前，中国人又发明了一种计算工具。你知道是什么吗？
【设计意图：了解用算筹的记数方法， ( http: / / www.21cnjy.com )通过说出算筹表示的数是多少的活动，体会位值制的作用。通过用小棒当算筹表示“19612368”这个活动，使学生体到算筹的不便，从而产生对简便的计算工具的需求。】www-2-1-cnjy-com
二、认识算盘
（一）认识算盘
1．课件出示
( http: / / www.21cnjy.com )
师：对，就是算盘。（学生随意说）
2．课件出示：
( http: / / www.21cnjy.com )
师：你对算盘有哪些了解？向大家介绍介绍。
算盘的框内装有一根横梁，梁上的小棍数根，称为档。每根上穿一串珠子，叫算珠。
常见的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗代表五；五颗在横梁下，每颗代表一。在拨数时要先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数。21cnjy.com
（二）算盘的作用
（1）师：算盘可以用来记数，也可以用来计算。
（2）师：算盘上的每一档代表一个数位，这与整 ( http: / / www.21cnjy.com )数的数位顺序完全相同。算珠都靠框时，表示算盘上没有数。在个位（定位）、十位、百位、千位、万位拨珠靠梁，就分别表示几十、几百、几千、几万，“0”用空档表示。www.21-cn-jy.com
⑶ 课件出示：
( http: / / www.21cnjy.com )
师：算盘上表示出的数是多少？（35215862）
⑷ 出示：算盘
师：请你在算盘上拨出602、534067。
( http: / / www.21cnjy.com )
⑸ 师：如果让你用算筹表示 ( http: / / www.21cnjy.com )这两个数，你觉得怎么样？用算盘记数要比用算筹记数方便许多。计算速度也快很多。因此，中国的算盘逐渐传入日本、朝鲜、越南、泰国等地，以后又经欧洲的一些商业旅行家把它传播到了西方。2-1-c-n-j-y
㈢ 认识两种算盘
1．课件出示：
2．师：观察有这两个算盘，它们有什么不同？
3．师：左边的算盘是中国 ( http: / / www.21cnjy.com )算盘，上面有两颗珠子，每颗代表5。后来算盘发展到日本，逐渐演变成右边这样，上面变成了一颗珠子。因为中国古时候采用的是16进制，满15进1，所以算盘每档上是15；进入日本后，采用的是十进制，所以算盘的上面剩下1颗珠子。
【设计意图：学生在二年级时已经对算盘有 ( http: / / www.21cnjy.com )了初步的认识，这里以大家互相介绍的形式，唤起学生的旧知。通过让学生读出算盘上的数和在算盘上拨数的活动，了解算盘的记数方法，并引导学生想象要是用算筹表示这两个大数，会怎么样，突出算盘的便捷，这也是它能出入日本、朝鲜等国的原因。】【来源：21cnj*y.co*m】
三、认识计算器
（一）国外计算工具的发展
1．师：我国的计算工具在发展，其他国家也发明了计算工具。你都知道什么？
2．认识计算尺
（1）课件出示：
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）师：17世纪初，英国人发明了计算 ( http: / / www.21cnjy.com )尺。计算尺的出现，开创了模拟计算的先河。从冈特开始，人们发明了多种类型的计算尺。直到20世纪中叶，计算尺才逐渐被袖珍计算器取代。21·cn·jy·com
3．认识机械计算器
（1）课件出示：
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）师：17世纪中期，欧洲人发明 ( http: / / www.21cnjy.com )了机械计算器。世界上第一台加减法计算机是1642年，由法国哲学家和数学家帕斯卡发明的，它是利用齿轮传动原理制成的机械式计算机，通过手摇方式操作运算。这一时期的计算机虽然构造和性能还非常简单，但是其中体现的许多原理和思想已经开始接近现代计算机。21·世纪*教育网
4．认识计算器和计算机
（1）课件出示：
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）师：在莱布尼兹把帕斯卡发明的只能做加减计算的机械计算器改进成也可以进行乘除计算后，一直要到20世纪才有电子计算器的出现。【出处：21教育名师】
（3）师：1946年美国宾夕法尼亚大学经 ( http: / / www.21cnjy.com )过几年的艰苦努力，研制出世界上第一台电子计算机──埃尼阿克（ENIAC）。它是个庞然大物，占地170平方米，重30吨，每秒可以计算5000次。随着科学技术的进步，计算机不断更新。今天的笔记本电脑、平板电脑，可以用手轻轻托起，速度快的计算机1秒钟能计算几百万亿次。【版权所有：21教育】
（二）认识计算器
1．计算器的用途
（1）师：我们认识了古今中外这么多的计算工具，遇到下面这样的问题，你会选择什么计算机工具呢？
（2）课件出示：
( http: / / www.21cnjy.com )
师：如果你和爸爸妈妈去公园玩儿的时候在小卖部买了一些食物、三瓶水和一些纪念品，想知道这些东西多少钱，怎么办？（用计算器）21教育名师原创作品
师：为什么选择计算器？（用计算器可以算得又对又快、手机上就有用起来方便）
【设计意图：在解决现实问题的过程中，使学生体会到计算器计算又对又快且携带方便的特点。并使学生在交流中了解计算器的结构和功能。】
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《计算工具的认识》练习题
一、填空
（1）每相邻两个计数单位之间的进率是十，这种计数法叫做（ ）
（2）（ ）是一种运算快，操作简便的计算工具。
（3）8□6215958≈8亿 □中最大填（ ）
（4）计算器上AE是（ ）键，1、2 3、......是（ ）键。
（5）线段是可以量出（ ），直线和射线的长度是（ ）。
二、用计算器计算.
386+179= 825-138= 26×39=
312÷8= 1003-56×13=
三、一个没有关紧的水龙头。每天大约白白浪费18千克的水。
①照这样计算，一年（按365天计算），要浪费多少千克的水？
②把这些水分别装入饮水桶中（每桶装25千克），算算大约装多少桶？
③如果一个家庭每天需要4桶水，这些水可够多少个家庭用一天？
答案
一
1、十进制计数法，
2、计算器
3、4
4、清除键，数字键
5、长度，无限长
二565，687,1014,39,275
三、①6570 ②263 ③65
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1
计算工具的认识
人民教育出版社
四年级上册数学
大数的认识
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一、复习导入
同学们，你们知道从古至今人们都发明了哪些计算工具吗？
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（一）算筹
二千多年前，中国人用算筹计算。
你知道这叫什么吗？
二、探究新知
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二、探究新知
（一）算筹
古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13--14cm，径粗2～3mm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的。
怎样用算筹表示1～9这九个数字？
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二、探究新知
这几个数字分别表示1、2、3、4、5。
6怎么表示？用手中的小棒试一试。
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先用一根横着小棍表示5下面放一根竖着的小棍表示1，这两根小棍加起来就是6。
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7、8、9你会表示了吗？说一说。
（一）算筹
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二、探究新知
怎样用算筹表示多位数呢？
横式
纵式
用算筹记数有两种摆法
用算筹表示大数时，从右到左，纵横相间。
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二、探究新知
如表示29，先用纵式表示个位上的9，再用横式表示十位上的2。
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这个数是多少？
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空一位表示0
0的出现也经过了很长时间。
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二、探究新知
试着用小棒代替算筹表示出19612368。
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你摆出来了吗？
古人要随身携带算筹。大约270几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。
你想不想也随身带着？为什么？
（一）算筹
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二、探究新知
（二）认识算盘
在我国使用算盘计算有着悠久的历史，早在一千多年前，人们就发明了算盘。
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（二）认识算盘
说一说，你还在哪里见过算盘？
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二、探究新知
（二）认识算盘
1颗上珠表示1个五，1颗下珠表示1个一。
框
档
梁
上珠
下珠
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二、探究新知
（二）认识算盘
算盘上表示出的数是多少？
35215862
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二、探究新知
（二）认识算盘
请你在算盘上拨出602、534067。
602
534067
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二、探究新知
（二）认识算盘
这两个算盘有什么不同？
16进制
10进制
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二、探究新知
（三）认识计算器
你还知道什么计算工具？
17世纪初，英国人发明了计算尺。
17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。
20世纪，出现了电子计算器。
20世纪40年代，诞生了第一台电子计算机。
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二、探究新知
（三）认识计算器
遇到下面这样的问题，你会选择什么计算机工具呢？
一家三口去公园玩儿，在小卖部买了一些食物、三瓶水和一些纪念品，想知道这些东西多少钱。
为什么选择计算器？
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