浙江省杭州市上城区2023-2024学年七年级上学期入学数学试题（含答案）

浙江省杭州市上城区2023-2024学年七年级上学期入学
数学试题
一、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分）
1．（2分）如果+5分表示比平均分高5分，那么﹣9分表示（　　）
A．比平均分低9分 B．比平均分高9分
C．和平均分相等 D．无法确定
2．（2分）某商店开展“有奖销售活动”：凡购物满100元，就可以获得一次抽奖机会，中奖的可能性是85%，也就是说抽奖（　　）
A．100个人抽奖必有85个人中奖
B．抽100次必有85次中奖
C．一定中奖
D．有可能中奖
3．（2分）有一根2米高的竹竿，影长0.8米，同一时间同一地点测得影长1.2米的树高为（　　）
A．0.48米 B．1.8米 C．3米 D．4米
4．（2分）学校中午配餐提供4种主食，2种菜色，如果只选择一种主食和一种菜色搭配，则不同搭配方法有（　　）种．
A．10 B．8 C．6 D．5
5．（2分）将如图立方体盒子展开，以下各示意图中有可能是它的展开图的是（　　）
A． B． C． D．
6．（2分）厨房有一处长1.5米，宽0.6米的长方形墙面要求用整块的正方形瓷砖正好贴满，那么下面几种规格的正方形瓷砖中不能用的是（　　）
A．边长10cm B．边长15cm C．边长20cm D．边长30cm
7．（2分）已知三角形ABC是直角三角形，A点用数对表示是（4，5），B点用数对表示是（7，5），那么C点不可能是（　　）
A．（9，5） B．（4，6） C．（4，2） D．（7，2）
8．（2分）某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（　　）
A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.5公里 D．8.1公里
9．（2分）如图中每个图形都是由口、O、△中的两个（可以相同）构成．观察各图形与它下面的数之间的关系，可知最右面图形下面的“？”表示（　　）
A．23 B．32 C．13 D．31
10．（2分）如图，已知边长为6的正方形ABCD，E为AD的中点，P为CE的三等分点，则△BDP的面积是（　　）
A．8 B．9 C．10 D．12
二、填空题（本题有8小题，每小题2分，共16分）
11．（2分）1.3公顷＝　 　平方米；160ml＝　 　l．
12．（2分）设小东的年龄为x岁，爸爸的年龄是小东的年龄的3倍多4岁，则爸爸的年龄可表示为 　 　岁；如果小东的年龄是13岁，则爸爸的年龄是 　 　岁．
13．（2分）一台笔记本电脑的售价为5000元，现在按八八折出售，还可以获利10%，这台笔记本电脑的进价是 　 　元．
14．（2分）某次数学考试中，9个同学的平均分是82分，去掉一个转学同学的成绩后，剩下同学的平均分为83分，则转学同学的成绩为 　 　分．
15．（2分）在一幅1：5000000的地图上量得甲乙两地之间的距离是5.1厘米，则两地的实际距离是 　 　千米；如果把它画在比例尺是1：15000000的地图上，应画 　 　厘米．
16．（2分）M所在的位置如图，的位置是点 　 　，的位置是点 　 　．
17．（2分）如图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，且水面半径也正好是圆锥底面半径的一半，则这个容器还能装水 　 　升．
18．（2分）（1）A、B两物体的路程随时间的变化关系分别如图①、②所示，则A的速度 　 　B的速度（填＞、＝或＜）；（2）两物体分别从甲、乙两地同时相向而行，经过6秒两物体相遇，则甲、乙两地间的距离为 　 　m．
三、计算题（本题有4小题，共29分）
19．（8分）直接写出得数．
（1）＝
（2）＝
（3）＝
（4）6.3：0.7＝
（5）＝
（6）2.2+1.88＝
（7）25×0.32＝
（8）＝
20．（12分）递等式计算．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21．（6分）解方程．
（1）；
（2）0.3：90%＝12：x．
22．（3分）计算与解释．
小杨同学做一道计算题的解题过程如下：
解：原式＝①
＝②
＝6+4﹣6③
＝4④
根据小杨同学的计算过程，回答下列问题：
（1）他的计算过程是否正确？　 　（填写“正确”或“错误”）；
（2）如有错误，他在第 　 　步出错了（只填写序号），并请写出正确的解答过程．
四、操作题（本题有2小题，每小题4分，共8分）
23．（4分）如图网格图，等腰直角三角形ABC的三个顶点都在网格线的交点（即格点）处．
（1）画出等腰直角三角形ABC沿BC所在直线作轴对称后的图形；
（2）将等腰直角三角形ABC向右平移5个单位后得到三角形A'B'C'，并画出三角形A'B'C'绕点A'逆时针旋转90°后的图形．
24．（4分）李叔叔坐船从甲港出发沿北偏东30°方向行驶15km到达乙港办事．
（1）在图中画出李叔叔坐船从甲港到乙港的路线图；
（2）办完事后，他坐船按原路线返回，他沿 　 　方向行驶 　 　km到达甲港．
五、解答题（本题有6小题，共27分，要求写出解题过程.第25、26、27、28题每题4分，第29题6分，第30题5分）
25．（4分）小明家看中了一套三居室商品房，该商品房的销售价为180万元，按规定购买住房时还应缴纳1.5%的契税，小明家买下这套住房共花了多少万元？
26．（4分）有甲、乙两个粮仓，已知乙仓原有粮食35吨．如果从甲仓取出15吨粮食放入乙仓，这时乙仓的存粮是甲仓的，则甲仓原有粮食多少吨？
27．（4分）如图所示，把一个正方形的边长增加1厘米后，新正方形面积比原来增加41平方厘米，求原来正方形的面积．
28．（4分）两个书架共有书260本．借出部分书后，甲书架借出的本数与剩下的本数比为1：3，乙书架借出的本数与剩下的本数比是2：3．已知两个书架借出的本数一样多，则原来两个书架各有书多少本？
29．（6分）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合2023年的世界环境日宣传活动，学校课外活动小组对学校部分师生进行了以“垃圾分类，从我做起”为主题的问卷调查，调查结果如下：
A．能将垃圾放到规定位置，并且能进行分类的有30人．B．能将垃圾放到规定位置，但不能进行分类的占50%．C．偶尔会将垃圾放到规定位置的有90人．D．随手乱扔垃圾的有30人．
（1）根据调查结果将如图的条形统计图和扇形统计图补充完整；
（2）垃圾分类可以将可回收垃圾变废为宝，使之变成能够重新使用的新资源．厨余垃圾经生物技术就地处理，每吨可生产0.3吨的有机肥料．某公司每天处置的垃圾中大约有是厨余垃圾，从每天回收的厨余垃圾中，可生产90吨有机肥料．该公司每天处置的垃圾大约有多少吨？
30．（5分）有一个棱长为8分米的立方体物体，现要挖去一个长为8分米，宽为1分米，高为1分
米的长方体，则剩下部分的表面积是多少？（写出符合要求的全部答案）
参考答案
一、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分）
1．A； 2．D； 3．C； 4．B； 5．C； 6．C； 7．A； 8．B； 9．D； 10．B；二、填空题（本题有8小题，每小题2分，共16分）
11．13000； 0.16； 12．（3x+4）； 43； 13．4000； 14．74； 15．255；
1.7； 16．②； ④； 17．35； 18．＜； 15；
三、计算题（本题有4小题，共29分）
19．（1）1.5；（2）；（3）；（4）9；（5）；（6）4.08；（7）．；
20．（1）；（2）40；（3）10；（4）17．；
21．（1）x＝82.2；（2）x＝36．；
22．错误； ①；
四、操作题（本题有2小题，每小题4分，共8分）
23．解：（1）如图，△BCD即为所求；
（2）如图，△A′B″C″即为所求．
24．南偏西30°；15；
五、解答题（本题有6小题，共27分，要求写出解题过程.第25、26、27、28题每题4分，第29题6分，第30题5分）
25．小明家买下这套住房共花了182.7万元．；
26．甲仓原有粮食140吨．；
27．400平方厘米．；
甲书架有书160本，甲书架有书100本．；
（1）；（2）700吨．；
30．382平方分米、398平方分米或414平方分米．
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