初中数学人教版七年级上册1.2.2数轴与绝对值教学设计（无答案）
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版七年级上册1.2.2数轴与绝对值教学设计（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 67.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-25 20:06:58 | ||
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文档简介
数轴与绝对值
一、内容和内容解析
1、教学内容：
数学是思维的体操，学习数学可以使学生思考问题时更合乎逻辑，更有条理，更严密精确，更深人简洁，更善于创新······数学知识的教学有两条线：一条是明线，即数学知识；一条是暗线，即数学思想方法.数形结合是中学数学中一种重要的思想方法.
本节课以专题复习课的形式，重点是借助数轴解决实际问题，继续渗透数形结合思想。
2、教学内容解析：
“数缺形，少直观；形缺数，难入微”，这是数学家华罗庚对数形结合思想的深刻、透彻的阐释.具体地说，就是在解决数学问题时，根据问题的背景、数量关系、图形特征，或使“数”的问题借助于“形”去观察，或将“形”的问题借助于“数”去思考，这种解决问题的思想称为数形结合思想.因此，我们数学教师在教学过程中既要注重基础知识的教学，更要以学生为本，不断向学生渗透有关数学思想，关注学生的发展.
数轴是初中数学中非常重要的概念和工具，是初中数学中最早体现“数形结合”思想的典型范例.在数学教学中恰当地运用数轴，不论是让学生透彻地理解概念，还是培养学生正确而迅速地解决问题的能力，都有不可替代的作用.
基于以上分析，我将本节课的教学重点确定为：利用数轴加深对相反数与绝对值的理解，进一步渗透数形结合思想。
二、教学目标
（1）能用数轴上的点表示有理数，能利用数轴比较有理数的大小．
（2）借助数轴巩固理解相反数与绝对值的意义，能利用数轴表示出一个有理数的相反数和绝对值，进一步体会数学与现实世界的联系。
（3）进一步体会数形结合的思想，能运用数形结合思想解决问题。
三、学情分析
1．知识储备分析
通过前两节课的学习，学生已经初步掌握了数轴，相反数以及绝对值的相关概念，会画出数轴，并将已知的有理数对应到数轴上的点；会利用数轴比较有理数的大小；了解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系；初步掌握了绝对值与相反数的联系。但是，学生在综合运用数轴和绝对值的知识解决问题方面还有困难。
2．学生情况分析
由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。
四、教学重难点
能用数轴上的点表示有理数，能利用数轴比较有理数的大小。
五、教学过程设计
【课前准备】学生提前完成课前导入问题，课前由各组组长反馈学生的完成情况。
（一）出示问题 初步感受
师：数轴是数学中一个非常重要的概念和工具，是初中数学中最早体现数形结合思想的一个典型范例，本节课就让我们继续走进数轴与绝对值的学习。
出示问题：在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m.
在数轴上表示出四家公共场所的位置；
（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离；
（3）请你利用这道题的背景设计一个问题，并用本章所学的内容来解决。师：你能利用这道题的背景设置一些问题，并用本章学过的内容解决问题吗？
【设计意图】通过出示一道小题，引出本节课的主要内容-数轴与绝对值，通过让学生自己设置问题并解答，引导学生回忆数轴与绝对值的相关知识内容。
（二）知识梳理 构建网络
有理数的数轴表示
有理数 数轴
数形结合思想
相反数与绝对值
【设计意图】引导学生回顾数轴与绝对值的相关内容，梳理知识结构，形成知识系统，使学生养成回顾与反思的习惯，获得知识系统的自主构建能力.
（三）典例分析 深入体会
【例题】例．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C．
（1）请将A，B，C三点所表示的数在下面的数轴上表示出来；
0 1
（2）根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发．向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点？
（3）数轴上点A所表示的数的相反数是多少？是哪一个点？
（4）如果蚂蚁从点C出发要爬到点D，且点D和点B所表示的两个数互为相反数，那么它应该往那个方向爬几个单位长度？
那些点所表示的数的绝对值相等？
请你将A，B，C，D四个点所表示的数按从小到大排列；
（7）如果蚂蚁从点C出发要爬到点E，且点E所对应的数的绝对值是5，那么它应该怎样爬到点E？
（8）如果蚂蚁爬行经过下图中的点P和点Q，点P表示的数是a，点Q表示的数是b，请
★判断以下各式的大小关系：|a| |b|；a+b 0;
a-b 0.
【设计意图】在数轴上蚂蚁爬问题的背景下，设置了一连串的变式问题，层层递进，利用数轴串联起相反数，绝对值，点的平移，有理数比较大小等相关内容，培养学生分析问题解决问题的能力.
（四）变式训练 巩固练习
1．如果a<0，那么（）
A.lal<0 B.--(-a)>0 C.|al>0 D.--a<0
2．若|al=|b|，则a和b的关系为 ( )
3．在数轴上，点A表示-3，现在点A开始向左移动2个单位，再向右移动9个单位，这时点A必须向 移动 ＿ 个单位，才能到达原点.
4．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向东走了-60m，此时小明的位置在（）
A．文具店 B．玩具店
C．文具店以西40m D．文具店以东40m
5．已知|a|=2,|b|=2,|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值.
【设计意图】通过当堂练习，及时查缺补漏，巩固学生对本节课的教学内容的理解；进一步加深学生对于利用数形结合思想解决问题的认识，强化本节课教学难点。
（五）课堂小结 归纳提升
师：在本节课的学习中，你有哪些收获？还有哪些困惑吗？
【设计意图】总结本节课内容，引导学生从不同角度谈收获，鼓励学生畅所欲言，对于学生有疑问的地方教师及时答疑解惑.
一、内容和内容解析
1、教学内容：
数学是思维的体操，学习数学可以使学生思考问题时更合乎逻辑，更有条理，更严密精确，更深人简洁，更善于创新······数学知识的教学有两条线：一条是明线，即数学知识；一条是暗线，即数学思想方法.数形结合是中学数学中一种重要的思想方法.
本节课以专题复习课的形式，重点是借助数轴解决实际问题，继续渗透数形结合思想。
2、教学内容解析：
“数缺形，少直观；形缺数，难入微”，这是数学家华罗庚对数形结合思想的深刻、透彻的阐释.具体地说，就是在解决数学问题时，根据问题的背景、数量关系、图形特征，或使“数”的问题借助于“形”去观察，或将“形”的问题借助于“数”去思考，这种解决问题的思想称为数形结合思想.因此，我们数学教师在教学过程中既要注重基础知识的教学，更要以学生为本，不断向学生渗透有关数学思想，关注学生的发展.
数轴是初中数学中非常重要的概念和工具，是初中数学中最早体现“数形结合”思想的典型范例.在数学教学中恰当地运用数轴，不论是让学生透彻地理解概念，还是培养学生正确而迅速地解决问题的能力，都有不可替代的作用.
基于以上分析，我将本节课的教学重点确定为：利用数轴加深对相反数与绝对值的理解，进一步渗透数形结合思想。
二、教学目标
（1）能用数轴上的点表示有理数，能利用数轴比较有理数的大小．
（2）借助数轴巩固理解相反数与绝对值的意义，能利用数轴表示出一个有理数的相反数和绝对值，进一步体会数学与现实世界的联系。
（3）进一步体会数形结合的思想，能运用数形结合思想解决问题。
三、学情分析
1．知识储备分析
通过前两节课的学习，学生已经初步掌握了数轴，相反数以及绝对值的相关概念，会画出数轴，并将已知的有理数对应到数轴上的点；会利用数轴比较有理数的大小；了解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系；初步掌握了绝对值与相反数的联系。但是，学生在综合运用数轴和绝对值的知识解决问题方面还有困难。
2．学生情况分析
由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。
四、教学重难点
能用数轴上的点表示有理数，能利用数轴比较有理数的大小。
五、教学过程设计
【课前准备】学生提前完成课前导入问题，课前由各组组长反馈学生的完成情况。
（一）出示问题 初步感受
师：数轴是数学中一个非常重要的概念和工具，是初中数学中最早体现数形结合思想的一个典型范例，本节课就让我们继续走进数轴与绝对值的学习。
出示问题：在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m.
在数轴上表示出四家公共场所的位置；
（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离；
（3）请你利用这道题的背景设计一个问题，并用本章所学的内容来解决。师：你能利用这道题的背景设置一些问题，并用本章学过的内容解决问题吗？
【设计意图】通过出示一道小题，引出本节课的主要内容-数轴与绝对值，通过让学生自己设置问题并解答，引导学生回忆数轴与绝对值的相关知识内容。
（二）知识梳理 构建网络
有理数的数轴表示
有理数 数轴
数形结合思想
相反数与绝对值
【设计意图】引导学生回顾数轴与绝对值的相关内容，梳理知识结构，形成知识系统，使学生养成回顾与反思的习惯，获得知识系统的自主构建能力.
（三）典例分析 深入体会
【例题】例．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C．
（1）请将A，B，C三点所表示的数在下面的数轴上表示出来；
0 1
（2）根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发．向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点？
（3）数轴上点A所表示的数的相反数是多少？是哪一个点？
（4）如果蚂蚁从点C出发要爬到点D，且点D和点B所表示的两个数互为相反数，那么它应该往那个方向爬几个单位长度？
那些点所表示的数的绝对值相等？
请你将A，B，C，D四个点所表示的数按从小到大排列；
（7）如果蚂蚁从点C出发要爬到点E，且点E所对应的数的绝对值是5，那么它应该怎样爬到点E？
（8）如果蚂蚁爬行经过下图中的点P和点Q，点P表示的数是a，点Q表示的数是b，请
★判断以下各式的大小关系：|a| |b|；a+b 0;
a-b 0.
【设计意图】在数轴上蚂蚁爬问题的背景下，设置了一连串的变式问题，层层递进，利用数轴串联起相反数，绝对值，点的平移，有理数比较大小等相关内容，培养学生分析问题解决问题的能力.
（四）变式训练 巩固练习
1．如果a<0，那么（）
A.lal<0 B.--(-a)>0 C.|al>0 D.--a<0
2．若|al=|b|，则a和b的关系为 ( )
3．在数轴上，点A表示-3，现在点A开始向左移动2个单位，再向右移动9个单位，这时点A必须向 移动 ＿ 个单位，才能到达原点.
4．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向东走了-60m，此时小明的位置在（）
A．文具店 B．玩具店
C．文具店以西40m D．文具店以东40m
5．已知|a|=2,|b|=2,|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值.
【设计意图】通过当堂练习，及时查缺补漏，巩固学生对本节课的教学内容的理解；进一步加深学生对于利用数形结合思想解决问题的认识，强化本节课教学难点。
（五）课堂小结 归纳提升
师：在本节课的学习中，你有哪些收获？还有哪些困惑吗？
【设计意图】总结本节课内容，引导学生从不同角度谈收获，鼓励学生畅所欲言，对于学生有疑问的地方教师及时答疑解惑.