苏科版2023-2024学年八年级下册数学第七章《数据的收集、整理、描述》单元复习（含答案解析）

苏科版2023-2024学年八年级下册数学第七章《数据的收集、整理、描述》单元复习（含答案）
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）
A．调查北京市场上老酸奶的质量情况 B．调查北京市中学生的视力情况
C．调查某品牌电灯的使用寿命 D．检查乘坐飞机的旅客携带违禁物品情况
2．广西的白头叶猴是国家一级保护动物，为了了解某地区白头叶猴的数量，先捕捉了10只白头叶猴给它们做上标记，然后放走，待有标记的白头叶猴完全混合于猴群后，第二次捕捉20只白头叶猴，发现其中5只有标记，从而估计这个地区的白头叶猴约有（ ）只
A．20 B．25 C．40 D．45
3．今年我市有25000名学生参加了中考，为了了解这25000名考生的数学成绩，从中抽取500名考生的数学成绩进行分析：在这个问题中有以下四种说法：（1）500名考生是总体的一个样本；（2）500名考生数学成绩的平均数是总体平均数；（3）25000名考生是总体；（4）样本容量是500．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图是某公司近三年的资金投放总额与利润统计示意图，根据图中的信息判断，得出以下结论：（1）2004年的利润率比2003年高2个百分点；（2）2005年的利润率比2004年高7个百分点；（3）这三年的利润率为15%；（4）这三年中2004年的利润率最高．其中不正确的结论共有（ ）．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．
选修课
人数 40 60 100
下列说法不正确的是（ ）
A．这次被调查的学生人数为400人 B．对应扇形的圆心角为
C．喜欢选修课的人数为72人 D．喜欢选修课的人数最少
6．某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：
已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）
A．3项 B．4项 C．5项 D．6项
7．目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有9位员工（编号分别为），如图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，下列结论正确的是（ ）
①E超额完成了目标任务； ②目标与实际完成相差最多的是G；
③H的目标达成度为； ④月度达成率超过且实际销售额大于4万元的有四个人．
A．①②③④ B．①③ C．①②③ D．②③④
8．嘉淇调查了本班学生最喜欢的体育项目情况，并绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，其中条形统计图被撕坏了一部分，则m与n的和为（ ）
A．24 B．26 C．52 D．54
9．为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，在50名报名者中，青年组有20人，中年组17人，老年组13人，则中年组的频率是（　　）
A．0.4 B．0.34 C．0.26 D．0.6
10．张老师对本班50名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（ ）
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.3 0.2 0.1 0.4
A．20人 B．15人 C．10人 D．5人
11．小明同学统计了某学校六年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：①小明此次一共调查了90位同学；②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于分钟的人数；③每天阅读图书时间在分钟的人数最多；④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的．根据图中信息，上述说法中正确的是（ ）

A．①③ B．①④ C．②③ D．③④
12．一组数据中的最小值是31，最大值是113，分析这组数据时，若取组距为10，则组数为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题
13．将我校八年级4班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为，人数最多的一组有15人，则该班共有 人．
14．如图，晓岚同学统计了她家5月份的长途电话明细清单，按通话时间画出频数分布直方图，则从图中的信息可知，她家通话时间不足10分钟的有 次．
15．如图是某景点月份内日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这天，气温出现的频率是 ．
16．小明统计了家里3月份的电话通话清单，按通话时间画出频数分布直方图（如图所示），则通话时间不足10分钟的通话次数的频率是 ．
17．在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽实验，结果如下表所示：
由此估计这种作物种子的发芽率为 .
18．七年级一班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计如图，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有16人．那么恰有两次达标的人数占全班人数的 ．
19．根据如下图所示统计图回答问题：

该品牌汽车在2023年2—5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是 万辆.
20．养鱼专业户张老汉为了估计池塘里有多少条鱼，第一次从池塘中捕捞上150条鱼，称重196千克，全部标上记号后放回鱼塘中，经过一段时间，待它们完全混合于鱼群中后，第二次再捕捞上200条鱼，称重244千克，其中12条是带有标记的，请你估计张老汉的池塘中大约有 条鱼．池塘中鱼的总重大约有 千克．（结果保留整数）
21．某中学随机抽查了50名学生，了解他们平均每天的睡眠时间，结果如下表所示：
时间（小时） 6 7 8 9
人数 3 6 32 9
根据学生睡眠管理相关规定﹐初中学生平均每天睡眠时间不低于8小时，该校共有学生2000人，试估计该校学生睡眠时间符合要求的约有 人．
22．现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为20℅，则这些卡片中欢欢约为 张
三、解答题
23．在“停课不停学”期间，某中学要求学生合理安排学习和生活，主动做一些力所能及的家务劳动，想了解学生做“仰卧起坐”的情况，他们分别在各自班中随机抽取了5名女生和5名男生，测试并建议同学们加强体育锻炼，坚持做“仰卧起坐”等运动项目，开学后，七年级甲、乙两班班主任了解这些学生一分钟所做“仰卧起坐”的个数，测试结果统计如表：
甲班
组别 个数x 人数
A 1
B 3
C 4
D 2

请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)测得的甲班这名学生所做“仰卧起坐”个数的中位数落在 组；
(2)求测得的乙班这名学生所做“仰卧起坐”个数的平均数是 ；
(3)该校七年级有学生人，试估计该校七年级学生一分钟所做“仰卧起坐”个数至少为个的学生人数．
24．“十·一”黄金周期间，东湖风景区在7天假期中每天接待的游客人数变化情况如下表：（正数表示人数比前一天的多，负数表示人数比前一天的少）（单位：万人）
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化
(1)若9月30日的游客人数为万人，则10月2日的游客人数为______________万人（用含的代数式表示）；
(2)七天内游客人数最多的时间是10月______________日，游客人数最少的时间是10月______________日，这两天游客人数相差______________万人；
(3)以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况；
(4)若10月3日与10月7日的游客人数之比为，这7天的游客总人数为多少万人？
25．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了了解学生参加户外活动的情况，学校对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次调查中共调查了多少名学生？
（2）本次调查中户外活动时间为1.5小时的人数为______人，请补全条形统计图；
（3）本次调查中户外活动时间的众数是______小时，中位数是______小时．
26．某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，D，E五个队．这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜．每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分，积分均为正整数．这五个队完成所有比赛后得到如下的积分表．
根据上表回答下列问题：
（1）第一组一共进行了　 　场比赛，A队的获胜场数x为　 　；
（2）当B队的总积分y=6时，上表中m处应填　 　，n处应填　 　；
（3）写出C队总积分p的所有可能值为：　 　．
27．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识．某校数学兴趣小组设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，将测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：请你根据以上统计图表提供的信息，解决下列问题：
问卷测试成绩分组表：
组别 分数/分
A
B
C
D
(1)本次随机抽样调查了 名学生；
(2)测试成绩在B组的频数是 ，在D组的频率是 ；
(3)在扇形统计图中，等级C所对应的扇形的圆心角为　 　 °．
28．厦门市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如表：
等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解
频数 40 120 36 4
频率 0.2 0.18 0.02
（1）本次调查样本容量为　 　，表中的值为　 　；
（2）请你用尺规作图方法补全扇形统计图；
（3）若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？
29．因西安、咸阳空气污染气象条件较差（4级），2月27日西安市公安局交通管理局发布关于重污染天气级应急响应期间实施机动车单双号尾号限行交通管理措施的通告．某校举行了“雾霾改善措施”的知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（A表示分，B表示分，C表示，D表示分，E表示分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题：

(1)求抽取的学生总人数和m的值；
(2)补全频数分布直方图；
(3)在扇形统计图中，求C所在扇形的圆心角的度数．
30．为更好的引导学生，促进学生身心健康和全面发展，某校对全体学生进行了心理健康评估．为了解学生的成绩分布情况，随机抽取了部分学生，对他们的成绩进行调查，并分为了四组：分（表示大于等于60同时小于70，后续同样）为A组，分为B组，分为C组，分为D组．张老师根据调查的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查中随机抽取的学生总人数为________；
(2)请通过计算补全频数分布直方图；
(3)求扇形统计图中组所在扇形心角的度数．
31．为了解某校800名学生在校午餐所用时间，调查若干名学生在校午餐所用时间（用x表示，单位：分钟），统计得到如下的频数分布表和扇形统计图，已知D、E两组人数相同．
组别 A B C D E
午餐所用时间
频数 4 8
(1)求调查的学生总人数和D组所对应扇形圆心角度数；
(2)根据以上信息，补全频数分布直方图．
(3)在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，你认为多少分钟作为午餐时间为宜？说明理由．
32．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），其中A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图．
(1)本次调查一共随机抽取了______名学生的成绩，频数分布直方图中______，扇形统计图中A组占______；
(2)补全学生成绩频数分布直方图；
(3)若将竞赛成绩在90分及以上的记为优秀，求优秀学生所在扇形对应圆心角的度数．
答案：
1．解：A．调查北京市场上老酸奶的质量情况，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；
B．调查北京市中学生的视力情况，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；
C．调查某品牌电灯的使用寿命，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；
D．检查乘坐飞机的旅客携带违禁物品情况，适合进行普查，故本选项符合题意；
故选：D．
2．解：由题意知，估计这个地区的白头叶猴约有（只），
故选：C．
3．本题考查的对象是25000名考生的数学成绩，故总体是25000名考生的数学成绩，故（3）错误；
个体是25000名考生中每名考生的数学成绩；
样本是500名考生数学成绩，样本容量是500，故（1）错误，（4）正确；
注意500名考生数学成绩的平均数并不代表是总体平均数，只能由样本平均数来估计总体的平均数，故（2）错误．
所以本题中正确的说法只有（4），
故选：A．
4．解：2003年利润率为，2004年利润率为，2005年利润率为；
由2004年利润率比2003年利润率高，故（1）是正确的；
2005年比2004年的利润率高，故（2）是错误的；
这三年的利润率是，故（3）是错误的；
综上，2005年利润率最高，故（4）是错误的，错误的共3个．
故选D．
5．解：这次被调查的学生人数为：60÷15%=400（人），故A正确；
∵D所占的百分比为：，A所占的百分比为：，
∴E对应的圆心角为：；故B错误；
∵喜欢选修课的人数为：（人），故C正确；
∵喜欢选修课C有：（人），喜欢选修课E有：（人），
∴喜欢选修课的人数为40人，是人数最少的选修课；故D正确；
故选：B.
6．解：根据题意,要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多,则让剩下的14人中的一人获奖最多,其余14-1=13人获奖最少,只获一项奖励,则获奖最多的人获奖项目为18-13=5项．
故选C．
7．解：根据统计图可知E的目标完成量为4万元，实际完成量为5万元，即E超额完成了目标任务，故①正确；
根据统计图可知G的目标完成量为8万元，实际完成量为2万元，相差6万元为最大，故②正确；
根据统计图可知H的目标完成量为3万元，实际完成量为3万元，故H的目标达成度为，故③正确；
根据统计图可知实际销售额大于4万元的有B、C、E、I，其目标完成量分别为5万元、7万元、4万元、6万元，实际完成量分别为4.5万元、5万元、5万元、5万元，即他们的月度达成率分别为、、、，故B、E、I三人月度达成率超过75%，即月度达成率超过且实际销售额大于4万元的有三个人，故④错误．
综上，①②③正确．
故选：C．
8．解：调查的学生总人数为：（人），
乒乓球和足球的百分比的和为，
∴，
∴．
故选：C．
9．解：17÷50=0.34，
故选：B．
10．∵频数=样本容量×频率，
∴本班A型血的人数是50×0.3=15（人），
故选B．
11．解：由直方图可得，
小明此次一共调查了名同学，故①错误；
每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数和分钟的人数一样多，故②错误；
每天阅读图书时间在分钟的人数最多，故③正确；
每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的：，故④正确；
故选：D．
12．解：数据中的最小值是31，最大值是113，组距为10，
，
组数为9，
故选：C．
13．解：∵各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：4，
人数最多的一组所占的比值，
又∵人数最多的一组有15人，
∴总人数为：15÷=45（人），
故答案为：45．
14．解：从图中的信息可知，她家通话时间不足10分钟的有25+18=43次，
故答案为43.
15．由折线统计图知，气温26℃出现的天数为3天，
∴气温26℃出现的频率是3÷10=0.3，
故答案为：0.3．
16．由图可知：小明家3月份通话总次数为20+15+10+5=50（次）；
其中通话不足10分钟的次数为20+15=35（次），
∴通话时间不足10分钟的通话次数的频率是35÷50=0.7.
故答案为0.7.
17．0.94
试题分析：把每次做实验的总的个数作为整体，求出发芽率，根据总体与样本的关系，即可认为就是这种作物种子发芽率．
解：×100%=0.939≈0.94．
考点：算术平均数；用样本估计总体．
18．第一次达标的有（人），第二次达标的有（人），第三次达标的有（人），至少达标一次的有（人），恰有两次达标的有（人），占全班人数的．
故答案为54．
19．解：由图可知，2023年2—5月份新能源型汽车的月销量分别为：
2月份：（万辆），
3月份：（万辆），
4月份：（万辆），
5月份：（万辆），
，
因此3月份新能源型汽车销量最多，销量为4.8万辆．
故答案为：4.8．
20．解：张老汉的池塘的鱼的总数是：（条，
池塘中鱼的总重大约有（千克），
故答案为：2500，3143．
21．人
故答案为：1640．
22．解：由题意知，卡片中欢欢约为50×20%=10张．
故答案为：10．
23．（1）解：∵甲班共有名学生，处于中间位置的是第5、第6个数的平均数，
∴测得的甲班这名学生所做“仰卧起坐”个数的中位数落在C组．
故答案为：C；
（2）解：乙班这名学生所做“仰卧起坐”个数的平均数是：
（个）；
故答案为：；
（3）解： （人），
答：估计该校七年级学生一分钟所做“仰卧起坐”个数至少为个的学生人数大约为人．
24．（1）解：由题意可得：10月2日的游客人数．
故答案为：；
（2）根据题意可知：10月1日的游客人数为，
10月2日的游客人数为（万人），
10月3日的游客人数为（万人），
10月4日的游客人数为（万人），
10月5日的游客人数为（万人），
10月6日的游客人数为（万人），
10月7日的游客人数为（万人），
七天内游客人数最多的时间是10月3日，游客人数最少的时间是10月7日，
这两天游客人数相差（万人），
故答案为：3，7，2；
（3）如图：
（4）由（2）知10月1日的游客人数为万人，
则10月3日的游客人数为万人，10月7日的游客人数为万人，
，即：
解得：，
（万人）．
答：这七天的游客总人数为27.6万人．
25．解：（1）调查的总人数是：（人，
答：本次调查中共调查了100名学生；
（2）本次调查中户外活动时间为1.5小时的人数为：（人，
如图所示：
，
故答案为：30；
（3）由条形统计图得出参加户外活动1小时的人数最多，
本次调查中户外活动时间的众数是1小时，
按大小排列后100个数据的中间是第50和第51个数据的平均数，
而第50和第51个数据都是1小时，
中位数是1小时．
故答案为：1，1．
26．解：（1）∵（场），
∴第一组一共进行了10场比赛；
∵每场比赛采用三局两胜制，A、B的结果为2：1，A、C的结果为2：0，A、E的结果为2：0，
∴A队的获胜场数x为3；
故答案为：10，3；
（2）由题可知：每场比赛的结果有四种：0：2，1：2，2：1，2：0，
根据题意可知每种结果都会得到一个正整数积分，设以上四种得分为a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，
根据E的总分可得：a+c+b+c=9，
∴a=1，b=2，c=3，
根据A的总分可得：c+d+b+d=13，
∴d=4，
设m对应的积分为x，
当y=6时，b+x+a+b=6，即2+x+1+2=6，
∴x=1，
∴m处应填0：2；
∴B：C=0：2，
∴C：B=2：0，
∴n处应填2：0；
（3）∵C队胜2场，
∴分两种情况：当C、B的结果为2：0时，
p=1+4+3+2=10；
当C、B的结果为2：1时，
p=1+3+3+2=9；
∴C队总积分p的所有可能值为9或10．
故答案为：9或10．
27．（1）解：本次抽样调查的样本总量是：．
故答案为200．
（2）解：样本中，测试成绩在B组的频数是，
在D组的频率是：．
故答案为72，0.15．
（3）解：．
故答案为108．
28．解：（1）本次调查样本容量为：40÷0.2＝200，120÷200＝0.6，
故答案为：200，0.6；
（2）由表格可得，
非常了解占20%，比较了解占60%，
补全的扇形统计图如右图所示；
（3）2000×0.6＝1200（人），
即估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为1200人．
29．（1）解：由扇形统计图求得B所占的百分比为：，则学生总人数为：人．
D所占的百分比为，即．
（2）解：C的人数为：，
故补全频数分布直方图如图：

（3）解：．
答：C所在扇形的圆心角的度数为．
30．（1）解：由题意可知：（人），
故答案为：60．
（2）解：组的人数为（人），
组的人数为（人），
补全频数分布直方图如下：
（3）解：扇形统计图中组所在扇形圆心角的度数为：．
31．（1）调查的学生总人数为（人），
D组所对应扇形圆心角度数为；
（2）C组的人数为（人），
D、E组的人数都是，
补全频数分布直方图如下：

（3）选择20分钟，理由如下：
样本中有36人能在20分钟内完成用餐，占比，有利于食堂提高运行效率．
32．（1）解：（名）；；；
∴本次调查一共随机抽取了400名学生的成绩，频数分布直方图中，扇形统计图中A组占；
故答案为：400，60，5；
（2）解：组学生人数为：（人）；
补全直方图如下：
（3）解：．