(共33张PPT)
一元一次不等式与一元一次不等式组
2.1不等关系
北师大版八年级下册
内容总览
教学目标
01
复习回顾/新知导入
02
探究新课/新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教材分析
学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过一些不等式的相关知识，了解“大于”、“小于”等符号的用法和意义；在本章学习的前面，学生已经能比较两数的大小，并能用数学的语言表达；
学生活动经验基础：在相关的知识学习过程中，学生已经经历了将生活中的数学现象抽象为数学问题或数学模型的形式，获得并积累了解决实际问题的数学经验的基础，同时在以前的学习中学生已经有了很多合作的过程。具备了一定的合作交流能力，为本章的学习奠定了知识与经验的基础。
教学目标
1．感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式产生的背景及不等式的概念
2．能根据具体问题中的不等关系列不等式,在解决问题的过程中,体会不等式也是刻画事物变化规律的数学模型
3．通过用不等式解决实际问题,使学生认识数学与人类生活的密切联系以及人类历史发展的作用,并以此激发学生学习数学的信心和兴趣
情境导入
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？
情境导入
这是限速标志，红圈中的数字是指行车不能超过的速度，你能表示行车速度V与40的关系吗？
情境导入
在现实生活中我们也经常看到下面的情形
与相等关系相比，不等关系在生活中更为普遍。与一元一次方程的学习类似，本章将研究不等式的性质、一元一次不等式（组）的解法，并通过解决一些简单的实际问题，体会不等式的模型思想及一元一次不等式、一次函数、一元一次方程之间的内在联系。
探究新知
任务一：检查预习效果
认识不等式号
> < ≥ ≤ ≠
归纳 ：
“<”读作“小于”,比 小
“>”读作“大于”.比 大
“≤”读作“小于等于”,又可理解为“不大于、不超过、最多”;
“≥”读作“大于等于”,又可理解为“不小于，不低于、最少”.
“≠”读作“不等于”,表示左、右两边不相等.
探究新知
1、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：用含有l的式子表示它们的面积
任务二：探究不等式的定义
探究新知
(1)要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳子长l
应满足怎样的关系式？
(2)如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳子长l
应满足怎样的关系式？
探究新知
(3)当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？
(4)当l=12时，正方形和圆的面积哪个大？
探究新知
(5)你能得到什么猜想？改变l的取值再试一试。
(6)说一说 的理由。
探究新知
例1、 列不等式：
(1)a与1的和是正数：________；
(2)y的2倍与1的和大于3：________；
(3)x的一半与x的2倍的和是非正数：__________；
(4)c与4的和不大于－2：________.
a＋1＞0
2y＋1＞3
c＋4≤－2
探究新知
任务三：总结归纳
一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”
（或“≥”）连接的式子叫做不等式（inequality）
一个式子是不等式，要把握两点：
一是含有不等号，
二是表示不等关系，而与不等式是否成立无关．
典例分析
例2、用适当的符号表示下列关系：
(1)x的3倍与8的和比x的5倍小；
(2)x2是非负数；
(3)地球上海洋的面积大于陆地面积；
(4)老师的年龄不超过你的年龄的2倍。
典例精析
（1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm， 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式 。
a+b+c≤160
（2）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为6cm,以后树围10年内每年增加3cm，这棵树要生长多少年其树围超过30cm？
6＋3x＞30
例题3
方法总结
列不等式首先要找出表示不等关系的关键词，然后用
表示数量关系的式子表示不等式的左边和右边；
常用不等关系的基本语言的意义：
(1)a是正数 a＞0； (2)a是负数 a＜0；
(3)a是非正数 a≤0； (4)a是非负数 a≥0；
(5)a大于b a－b＞0； (6)a小于b a－b＜0；
(7)a不大于b a≤b； (8)a不小于b a≥b；
(9)a，b同号 ab＞0或 ＞0；
(10)a，b异号 ab＜0,
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
B
D
D
B
课堂练习
课堂练习
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
课堂练习
课堂练习
【综合实践类作业】
课堂练习
课堂总结
1、不等式的定义：
一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)
连接的式子叫做不等式。
2、“≥、≤”的意义：
(1)“≥”：a不小于(不低过)b表示为a≥b ，a为非负数表示为a≥0 ；
(2)“≤”：a不大于(不高过)b表示为a≤b ，a为非正数表示为a≤0 。
作业布置
【知识技能类作业 必做题】
作业布置
D
B
A
作业布置
【知识技能类作业 必做题】
作业布置
【综合实践类作业】
9.甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
甲种原料 乙种原料
维生素C/(单位/千克) 600 100
原料价格/(元/千克) 8 4
现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式。
600x+100（10-x）≥4200
作业布置
10.甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
甲种原料 乙种原料
维生素C/(单位/千克) 600 100
原料价格/(元/千克) 8 4
现配制这种饮料10千克，购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的另一个不等式吗？
8x+4（10-x）≤72
板书设计
不等式
概念
列不等式
用不等号“>”（或“≥”），“<”（或“≤”）连接的式子
1.理解题意；
2.找出不等数量关系；
3.关键词转化为对应的符号
谢谢
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学 科 数学 年 级 八 设计者 尹坚
教材版本 北师大版 册、章 下册第二章
课标要求 通过具体情境，感受现实世界和日常生活存在大量的不等关系，了解不等式（组）的意义，经历探究不等式的基本性质的过程。了解不等式解、解集的含义，会用数轴表示不等式的解集。会解一元一次不等式和一元一次不等式组，会用数轴表示不等式组的解集。能够根据具体问题，列出一元一次不等式、一元一次不等式组，解决简单的实际问题。
内容分析 不等式是现实世界中不等关系的一种表现形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，也是以后学习的重要基础。本章教学内容是学生学习了一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的基础上研究不等关系，通过前面的学习学生初步体会了生活中量与量得关系是众多而且复杂的但面对大量的同类量最容易使人感到就是他们的大小之分。在此之前学生已初步建立了方程模型和函数思想，对于解决实际问题的数学化积累了一定的经验以此为基础学习不等关系顺理成章。教科书首先通过具体实例建立不等关系，探索不等式基本性质，了解一般不等式的解、解集以及不等式的概念。然后具体研究一元一次不等式的解、解集，解集的数轴表示。一元一次不等式的解法和一元一次不等式的实际运用。通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系。
学情分析 在初一学生已经学习了一元一次方程的解法和运用，相对学生来说有一定的基础，在不等式的解法上和一元一次方程的解法有点雷同，但在解不等式化系数为1是学生容易出错。在列方程解应用题的基础上寻找等量关系将转化为寻找不等关系。另外，确定不等式组的解集的方法、在应用题中利用不等关系解决问题到现实意义等都容易出错。
单元目标 （一）教学目标知识与技能：了解不等式的意义；理解不等式（组）解、解集的含义，会解一元一次不等式（组），会用会用数轴表示不等式组的解、解集；能够根据具体问题的数量关系，列出一元一次不等式（组），解决简单的实际问题；初步体会一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系。过程与方法;通过具体情境。，感受现实世界和日常生活存在大量的不等关系；经历探究不等式的基本性质过程，体会转化思想；经历一元一次不等式的解法和解一元一次方程，体会类比、化归思想；通过经历用一元一次不等式解决实际问题，增强学生的建模意识。情感态度与价值观：通过实际问题的分析、抽象的过程，体会不等式和等式都刻画现实生活中的数量关系，发展学生的符号感；感受数型结合思想，培养分析问题解决问题的能力；通过合作学习，培养学生主动参与的意识和勇于探索的精神：教学重点、难点重点：1、不等式的意义和性质；2、解简单的不等式（组）、用数轴表示不等式表示解集；3、根据实际问题，列出一元一次不等式解决实际问题。难点：解简单的一元一次不等式（组），用数轴表示不等式组的表示解集；2、根据实际问题，列出一元一次不等式解决实际问题。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1不等关系12不等式性质13不等式的解集14解不等式（1）15解不等式（2）16一元一次不等式与一次函数（1）17一元一次不等式与一次函数（2)18一元一次不等式组（1）19一元一次不等式组（2）110一元一次不等式（组）的运用111回顾与反思1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务不等关系1．感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式产生的背景及不等式的概念 2．能根据具体问题中的不等关系列不等式,在解决问题的过程中,体会不等式也是刻画事物变化规律的数学模型 3．通过用不等式解决实际问题,使学生认识数学与人类生活的密切联系以及人类历史发展的作用,并以此激发学生学习数学的信心和兴趣 1、初步感知不等关系在日常生活中的存在。2、已知周长分别用含有字母的式子表示正方形和圆的面积。3、比较周长相等的圆面积和正方形面积的大小。4、自学例题15、总结归纳不等式的定义。6、自学例题2、关注中差生.7、引导学生总结常用不等关系的基本语言的意义.环节一：情境导入环节二：探究不等式定义。环节三：典例精析。不等式性质知识与技能：经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。过程与方法：能说出不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法。进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。情感与态度:通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。尊重学生的个体差异，关注学生对问题的实质性认识与理解。学生回顾知识。2、教师引导学生探究不等式性质1、2、3及不等式的传递性。3、学生独立完成4个练习。4、自学例题，培养学生的自学能力环节一：复习导入环节二：探究不等式性质。环节三：典例精析。不等式的解集1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3.会在数轴上表示不等式的解集.4.培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力，经历求不等式的解集的过程，发展学生的创新意识.5.从实际问题抽象为数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，通过探索求不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索1、回顾知识，完成第6题习题。2、学生们积极参与到活动中，感受要考虑引火线的长度。3、学生根据不等式的基本性质从数的角度表示出解集 。4、理解不等式的解和解集的区别。5、学生类比方程的解，发现不等式的解一般有无数个。6、探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。7、学生自学例题，教师重点关注不等式的解集在数轴上的表示。环节一：知识回顾环节二：探究不等式解集。环节三：探究不等式的解集用数轴表示。环节四：典例精析。解不等式（1）知识与技能：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。过程与方法：设置情境让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。情感与态度：初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析、解决问题的能力。1、回顾旧知2、观察比较得出一元一次不等式的定义。体会一元一次不等式是最基本 最重要的不等式。3、根据解方程的步骤自学例题1.2。强化学生对一元一次不等式解法的过程与步骤的理解 4、交流在探索不等式解题的一般步骤的过程中的心得和体会,不断积累数学活动经验 环节一：知识回顾环节二：探究一元一次不等式定义。环节三：探究一元一次不等式的解法环节四：典例精析。解不等式（2）1、理解并初步掌握，利用一元一次不等式解决实际问题，探究归纳运用不等式解决实际问题的基本步骤。2、经历运用不等式解决实际问题，发展学生抽象、分析、解决问题的能力。3、发展学生数学应用意识，体会生活处处有数学。1、学生回顾旧知2、小组合作讨论。学生审题，通过仔细读题，分析题目中的已知条件，圈画出关键字和重点语句，寻找等量关系，列出不等式从而求解。3、教师引导学生分析题目中的不等关系，学生独立或合作完成，帮助学生巩固一元一次不等式解决实际问题的基本步骤，在练习中巩固、提升。环节一：知识回顾环节二：用不等式解决实际问题。环节三：典例精析一元一次不等式与一次函数（1）1．了解一元一次不等式与一次函数的关系。2．会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较3．通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识。4．训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力。5．体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。1、回顾旧知。2、先独立思考再互相交流。3、先画出图象，然后讨论问题得出用图像或代数解决问题的思维模式。环节一：知识回顾环节二：一元一次不等式与一次函数。环节三：典例精析一元一次不等式与一次函数（2）1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。2、通过具体问题感受一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。3、感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想。4、培养数学知识去解决问题的能力，体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段。1、完成3个练习.2、小组交流解题过程，积极的参与并能大胆提出自己见解。3、学生独立解答，对于学困生适当点拨环节一：复习旧知环节二：资费问题和优惠方案。环节三：典例精析一元一次不等式组（1）1．理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；2．初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。3．能运用不等式组解决简单的实际问题，培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；4．初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。1、根据题意列出符合条件的不等式。2、学生经过小组讨论，老师点拨：不等式组中各个不等式解集的公共部分就是不等式组x的取值范围．3、学生独立完成各个不等式的解集．4、老师引导完成，让学生初步形成利用数轴表示不等式组解集的一种印象学生自己归纳总结出一元一次不等式组的解集.5、学生独立完成例题1、2，学生尝试批改，老师最终讲评。6、学生总结归纳解不等式组的步骤，形成口诀。环节一：情景引入环节二：探究一元一次不等式组概念。环节三：典例精析一元一次不等式组（2）1、进一步巩固解一元一次不等式组的过程。总结解一元一次不等式组的步骤及情形。2、通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力。3、加强运算的熟练性与准确性。培养思维的全面性。1、学生解不等式组，关注学困生。2、回顾三角形三边之间的和差关系并列出不等式组。3、学生独自解出每个不等式，然后小组交流讨论每个不等式组的解集。4、总结找不等式组解集的规律。5、解每个不等式，并运用规律找不是的组的解集。环节一：复习旧知环节二：情景引入环节三：探究新知环节四：典例分析一元一次不等式（组）的运用1、能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题。2、通过例题的讲解，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，发展应用意识。3、通过解决实际问题，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。 1、学生思考教师提出的问题。2、学生自学例题，汇报列不等式的数量关系，关注中下生。3、师生交流，学生准确全面的表述用不等式(组）解决问题的步骤。环节一：情景引入环节二：典例分析回顾与反思1.掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集.2.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.3.体会一元一次不等式、一次函数、一元一次方程之间的联系.4.回顾本章重点内容,应用知识点解决相关问题，进一步体会模型思想及类比的思想方法.5.引导学生从不同的角度思考问题、解决问题，发展学生个性，使每个学生都能体会学习数学的价值。发展勇于探究、质疑及合作交流的精神。 渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；给学生充分的时间把课本知识简单复习，然后梳理总结形成本章的知识结构框架。教师引导学生充分思考、练习和交流，同时从典型例题里找出对应的解题策略，数学思想中的分类讨论思想，解题中的代数法和几何法.环节一：构建知识框架环节二：知识梳理
《一元一次不等式与一元一次不等式组》单元教学设计
活动一：情景导入
活动二：探究不等式定义
任务一：不等关系
活动三：典例精析
活动一：复习导入
一元一次不等式与一元一次不等式组
任务二：不等式性质
活动二：探究不等式性质
活动三：典例精析
活动一：回顾旧知
活动二：探究不等式的解集
任务三：不等式的解集
活动三：探究解集用数轴表示
活动四：典例精析
活动一：回顾旧知
活动二：一元一次不等式的定义
任务四：解不等式（1）解集
活动三：解一元一次不等式
活动四：典例精析
活动一：回顾旧知
任务五：解不等式（2）
活动二：用不等式解决实际问题
活动三：典例精析
活动一：回顾旧知
任务六：一元一次不等式与一次函数（1）
活动二：一元一次不等式与一次函数（1）（1）
活动三：典例精析
一元一次不等式与一元一次不等式组
活动一：回顾旧知
任务七：一元一次不等式与一次函数（2）
活动二：一元一次不等式与一次函数（2）
活动三：典例精析
活动一：情景导入
活动二：探究一元一次不等式组（1）
任务八：一元一次不等式组（1）
活动三：典例精析
活动一：复习旧知
活动二：情景导入
任务九：一元一次不等式组（2）
活动三：探究新知
活动四：典例精析
活动一：情景引入
任务十：一元一次不等式（组）的运用
活动二：典例分析
活动一：构建知识框架
任务十一：回顾与反思
活动二：知识梳理
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分课时教学设计
第一课时《2.1不等关系》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过一些不等式的相关知识，了解“大于”、“小于”等符号的用法和意义；在本章学习的前面，学生已经能比较两数的大小，并能用数学的语言表达； 学生活动经验基础：在相关的知识学习过程中，学生已经经历了将生活中的数学现象抽象为数学问题或数学模型的形式，获得并积累了解决实际问题的数学经验的基础，同时在以前的学习中学生已经有了很多合作的过程。具备了一定的合作交流能力，为本章的学习奠定了知识与经验的基础。
学习者分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过一些不等式的相关知识，了解“大于”、“小于”等符号的用法和意义；在本章学习的前面，学生已经能比较两数的大小，并能用数学的语言表达； 学生活动经验基础：在相关的知识学习过程中，学生已经经历了将生活中的数学现象抽象为数学问题或数学模型的形式，获得并积累了解决实际问题的数学经验的基础，同时在以前的学习中学生已经有了很多合作的过程。具备了一定的合作交流能力，为本章的学习奠定了知识与经验的基础。
教学目标 1．感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式产生的背景及不等式的概念 2．能根据具体问题中的不等关系列不等式,在解决问题的过程中,体会不等式也是刻画事物变化规律的数学模型 3．通过用不等式解决实际问题,使学生认识数学与人类生活的密切联系以及人类历史发展的作用,并以此激发学生学习数学的信心和兴趣
教学重点 通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。
教学难点 正确理解题意列出不等式.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情景导入教师活动1： 1、你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？ 2、这是限速标志，红圈中的数字是指行车不能超过的速度，你能表示行车速度V与40的关系吗？ 3、在现实生活中我们也经常看到下面的情形 与相等关系相比，不等关系在生活中更为普遍。与一元一次方程的学习类似，本章将研究不等式的性质、一元一次不等式（组）的解法，并通过解决一些简单的实际问题，体会不等式的模型思想及一元一次不等式、一次函数、一元一次方程之间的内在联系。学生活动1： 初步感知不等关系在日常生活中的存在 活动意图说明： 通过生活中的实例，学生体会不等关系如同相等关系一样处处存在,培养学生观察生活 乐于探究的品质 学生举出了许多不等关系的例子,不仅能从数字上,还能从现象 感觉上去体会不等关系 环节二：探究新知教师活动2： 任务一：检查预习效果 认识不等式号： > < ≥ ≤ ≠ 归纳 ： “<”读作“小于”,比 小 “>”读作“大于”.比 大 “≤”读作“小于等于”,又可理解为“不大于、不超过、最多”; “≥”读作“大于等于”,又可理解为“不小于，不低于、最少”. “≠”读作“不等于”,表示左、右两边不相等. 任务二：探究不等式的定义 如图，利用两个长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：用含有的式子表示它们的面积 要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳子 长l应满足怎样的关系式？ 如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳子 长l应满足怎样的关系式？ 当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？ (4)当l=12时，正方形和圆的面积哪个大？ 你能得到什么猜想？改变l的取值再试一试。 根据上面的不等式，说一说周长相等的情况下圆的面积大于正方形的面积的理由。 例1、 列不等式： (1)a与1的和是正数：【a+1>0】； (2)y的2倍与1的和大于3：【2y+1>3】； (3)x的一半与x的2倍的和是非正数：【x+2x≤0】； (4)c与4的和不大于－2：【c+4≤-2】. 任务三：总结归纳 一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞” （或“≥”）连接的式子叫做不等式（inequality） 一个式子是不等式，要把握两点： 一是含有不等号， 二是表示不等关系，而与不等式是否成立无关学生活动2： 已知周长分别用含有字母的式子表示正方形和圆的面积。 比较周长相等的圆面积和正方形面积的大小。 自学例题1 总结归纳不等式的定义活动意图说明： 通过生活中的实际问题的提出,引起学生进一步思考,培养学生深入思考问题的习惯 同时学生在层层深入的思考中,亲身体会到不等关系在生活中的重要性,让学生体会学习数学知识为我们生活服务的意识,激发了学生学习探究的欲望 环节三：典例精析教师活动3： 例2、用适当的符号表示下列关系： (1)x的3倍与8的和比x的5倍小； (2)x2是非负数； (3)地球上海洋的面积大于陆地面积； (4)老师的年龄不超过你的年龄的2倍。 解： （1）3X+8<5X （2）X≥0 （3）> （4）设老师年龄为x，你的年龄为y x≤2y 例题3 铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm， 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式 。 【a+b+c≤160】 通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为6cm,以后树围10年内每年增加3cm，这棵树要生长多少年其树围超过30cm？ 【6+3x≥30】 方法总结：列不等式首先要找出表示不等关系的关键词，然后用表示数量关系的式子表示不等式的左边和右边； 常用不等关系的基本语言的意义： (1)a是正数 a＞0； (2)a是负数 a＜0； (3)a是非正数 a≤0； (4)a是非负数 a≥0； (5)a大于b a－b＞0； (6)a小于b a－b＜0； (7)a不大于b a≤b； (8)a不小于b a≥b； (9)a，b同号 ab＞0或 ＞0； (10)a，b异号 ab＜0.,学生活动3： 1、自学例题2、关注中差生. 2、引导学生总结常用不等关系的基本语言的意义： 活动意图说明： 通过例题的学习,目的在于加强学生对认识不等式与列不等式的训练,同时也是对本节课教学重点的强化 让学生明白新旧知识之间是有着知识上的联系的
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1. 下列式子：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中不等式有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 与 的和的一半是负数，用不等式表示为 A. B. C. D. 3．下列说法：①x与3的差不是正数，即X-3≤0；②x是负数，即X<0；③x的平方是非负数，即X≥0；④x大于0且不大于2的数，即0作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1. “ 与 的 倍的和是负数”可以用不等式表示为【】． 2. 的值大于 且不大于 ，则用不等式表示 的取值范围是【】（使用形如 的类似式子填空）． 3. 比较下列各数的大小，用“”“”或“”填空． （） 【】 ． （） 【】． （） 【】． 4. 用不等式表示“ 的 倍与 的差是正数”【】． 5．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330±10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是（ D ） A．320＜x＜340 B．320≤x＜340 C．320＜x≤340 D．320≤x≤340 6．“数x不小于2”是指( B ) A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2 7. 若图示的两架天平都保持平衡，则对 ，， 三种物体的重量判断正确的是 A. B. C. D. 选做题： 8. 比较下面每小题中两个算式结果的大小（在横线上填“”“”或“”）． （） ； （） ； （） ； （） ； （） ． 通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律． 解： ；；；：． 用字母表示一般规律为 （当 时等号成立）． 【综合拓展类作业】 甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表： 甲种原料乙种原料维生素C/(单位/千克)600100原料价格/(元/千克)84
（1）.现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式。） 600x+100（10-x）≥4200 （2）.现配制这种饮料10千克，购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的另一个不等式吗？ 8x+4（10-x）≤72
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