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学 科 数学 年 级 八 设计者 尹坚
教材版本 北师大版 册、章 下册第二章
课标要求 通过具体情境，感受现实世界和日常生活存在大量的不等关系，了解不等式（组）的意义，经历探究不等式的基本性质的过程。了解不等式解、解集的含义，会用数轴表示不等式的解集。会解一元一次不等式和一元一次不等式组，会用数轴表示不等式组的解集。能够根据具体问题，列出一元一次不等式、一元一次不等式组，解决简单的实际问题。
内容分析 不等式是现实世界中不等关系的一种表现形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，也是以后学习的重要基础。本章教学内容是学生学习了一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的基础上研究不等关系，通过前面的学习学生初步体会了生活中量与量得关系是众多而且复杂的但面对大量的同类量最容易使人感到就是他们的大小之分。在此之前学生已初步建立了方程模型和函数思想，对于解决实际问题的数学化积累了一定的经验以此为基础学习不等关系顺理成章。教科书首先通过具体实例建立不等关系，探索不等式基本性质，了解一般不等式的解、解集以及不等式的概念。然后具体研究一元一次不等式的解、解集，解集的数轴表示。一元一次不等式的解法和一元一次不等式的实际运用。通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系。
学情分析 在初一学生已经学习了一元一次方程的解法和运用，相对学生来说有一定的基础，在不等式的解法上和一元一次方程的解法有点雷同，但在解不等式化系数为1是学生容易出错。在列方程解应用题的基础上寻找等量关系将转化为寻找不等关系。另外，确定不等式组的解集的方法、在应用题中利用不等关系解决问题到现实意义等都容易出错。
单元目标 （一）教学目标知识与技能：了解不等式的意义；理解不等式（组）解、解集的含义，会解一元一次不等式（组），会用会用数轴表示不等式组的解、解集；能够根据具体问题的数量关系，列出一元一次不等式（组），解决简单的实际问题；初步体会一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系。过程与方法;通过具体情境。，感受现实世界和日常生活存在大量的不等关系；经历探究不等式的基本性质过程，体会转化思想；经历一元一次不等式的解法和解一元一次方程，体会类比、化归思想；通过经历用一元一次不等式解决实际问题，增强学生的建模意识。情感态度与价值观：通过实际问题的分析、抽象的过程，体会不等式和等式都刻画现实生活中的数量关系，发展学生的符号感；感受数型结合思想，培养分析问题解决问题的能力；通过合作学习，培养学生主动参与的意识和勇于探索的精神：教学重点、难点重点：1、不等式的意义和性质；2、解简单的不等式（组）、用数轴表示不等式表示解集；3、根据实际问题，列出一元一次不等式解决实际问题。难点：解简单的一元一次不等式（组），用数轴表示不等式组的表示解集；2、根据实际问题，列出一元一次不等式解决实际问题。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1不等关系12不等式性质13不等式的解集14解不等式（1）15解不等式（2）16一元一次不等式与一次函数（1）17一元一次不等式与一次函数（2)18一元一次不等式组（1）19一元一次不等式组（2）110一元一次不等式（组）的运用111回顾与反思1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务不等关系1．感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式产生的背景及不等式的概念 2．能根据具体问题中的不等关系列不等式,在解决问题的过程中,体会不等式也是刻画事物变化规律的数学模型 3．通过用不等式解决实际问题,使学生认识数学与人类生活的密切联系以及人类历史发展的作用,并以此激发学生学习数学的信心和兴趣 1、初步感知不等关系在日常生活中的存在。2、已知周长分别用含有字母的式子表示正方形和圆的面积。3、比较周长相等的圆面积和正方形面积的大小。4、自学例题15、总结归纳不等式的定义。6、自学例题2、关注中差生.7、引导学生总结常用不等关系的基本语言的意义.环节一：情境导入环节二：探究不等式定义。环节三：典例精析。不等式性质知识与技能：经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。过程与方法：能说出不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法。进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。情感与态度:通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。尊重学生的个体差异，关注学生对问题的实质性认识与理解。学生回顾知识。2、教师引导学生探究不等式性质1、2、3及不等式的传递性。3、学生独立完成4个练习。4、自学例题，培养学生的自学能力环节一：复习导入环节二：探究不等式性质。环节三：典例精析。不等式的解集1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3.会在数轴上表示不等式的解集.4.培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力，经历求不等式的解集的过程，发展学生的创新意识.5.从实际问题抽象为数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，通过探索求不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索1、回顾知识，完成第6题习题。2、学生们积极参与到活动中，感受要考虑引火线的长度。3、学生根据不等式的基本性质从数的角度表示出解集 。4、理解不等式的解和解集的区别。5、学生类比方程的解，发现不等式的解一般有无数个。6、探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。7、学生自学例题，教师重点关注不等式的解集在数轴上的表示。环节一：知识回顾环节二：探究不等式解集。环节三：探究不等式的解集用数轴表示。环节四：典例精析。解不等式（1）知识与技能：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。过程与方法：设置情境让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。情感与态度：初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析、解决问题的能力。1、回顾旧知2、观察比较得出一元一次不等式的定义。体会一元一次不等式是最基本 最重要的不等式。3、根据解方程的步骤自学例题1.2。强化学生对一元一次不等式解法的过程与步骤的理解 4、交流在探索不等式解题的一般步骤的过程中的心得和体会,不断积累数学活动经验 环节一：知识回顾环节二：探究一元一次不等式定义。环节三：探究一元一次不等式的解法环节四：典例精析。解不等式（2）1、理解并初步掌握，利用一元一次不等式解决实际问题，探究归纳运用不等式解决实际问题的基本步骤。2、经历运用不等式解决实际问题，发展学生抽象、分析、解决问题的能力。3、发展学生数学应用意识，体会生活处处有数学。1、学生回顾旧知2、小组合作讨论。学生审题，通过仔细读题，分析题目中的已知条件，圈画出关键字和重点语句，寻找等量关系，列出不等式从而求解。3、教师引导学生分析题目中的不等关系，学生独立或合作完成，帮助学生巩固一元一次不等式解决实际问题的基本步骤，在练习中巩固、提升。环节一：知识回顾环节二：用不等式解决实际问题。环节三：典例精析一元一次不等式与一次函数（1）1．了解一元一次不等式与一次函数的关系。2．会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较3．通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识。4．训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力。5．体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。1、回顾旧知。2、先独立思考再互相交流。3、先画出图象，然后讨论问题得出用图像或代数解决问题的思维模式。环节一：知识回顾环节二：一元一次不等式与一次函数。环节三：典例精析一元一次不等式与一次函数（2）1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。2、通过具体问题感受一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。3、感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想。4、培养数学知识去解决问题的能力，体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段。1、完成3个练习.2、小组交流解题过程，积极的参与并能大胆提出自己见解。3、学生独立解答，对于学困生适当点拨环节一：复习旧知环节二：资费问题和优惠方案。环节三：典例精析一元一次不等式组（1）1．理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；2．初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。3．能运用不等式组解决简单的实际问题，培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；4．初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。1、根据题意列出符合条件的不等式。2、学生经过小组讨论，老师点拨：不等式组中各个不等式解集的公共部分就是不等式组x的取值范围．3、学生独立完成各个不等式的解集．4、老师引导完成，让学生初步形成利用数轴表示不等式组解集的一种印象学生自己归纳总结出一元一次不等式组的解集.5、学生独立完成例题1、2，学生尝试批改，老师最终讲评。6、学生总结归纳解不等式组的步骤，形成口诀。环节一：情景引入环节二：探究一元一次不等式组概念。环节三：典例精析一元一次不等式组（2）1、进一步巩固解一元一次不等式组的过程。总结解一元一次不等式组的步骤及情形。2、通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力。3、加强运算的熟练性与准确性。培养思维的全面性。1、学生解不等式组，关注学困生。2、回顾三角形三边之间的和差关系并列出不等式组。3、学生独自解出每个不等式，然后小组交流讨论每个不等式组的解集。4、总结找不等式组解集的规律。5、解每个不等式，并运用规律找不是的组的解集。环节一：复习旧知环节二：情景引入环节三：探究新知环节四：典例分析一元一次不等式（组）的运用1、能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题。2、通过例题的讲解，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，发展应用意识。3、通过解决实际问题，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。 1、学生思考教师提出的问题。2、学生自学例题，汇报列不等式的数量关系，关注中下生。3、师生交流，学生准确全面的表述用不等式(组）解决问题的步骤。环节一：情景引入环节二：典例分析回顾与反思1.掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集.2.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.3.体会一元一次不等式、一次函数、一元一次方程之间的联系.4.回顾本章重点内容,应用知识点解决相关问题，进一步体会模型思想及类比的思想方法.5.引导学生从不同的角度思考问题、解决问题，发展学生个性，使每个学生都能体会学习数学的价值。发展勇于探究、质疑及合作交流的精神。 渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；给学生充分的时间把课本知识简单复习，然后梳理总结形成本章的知识结构框架。教师引导学生充分思考、练习和交流，同时从典型例题里找出对应的解题策略，数学思想中的分类讨论思想，解题中的代数法和几何法.环节一：构建知识框架环节二：知识梳理
《一元一次不等式与一元一次不等式组》单元教学设计
活动一：情景导入
活动二：探究不等式定义
任务一：不等关系
活动三：典例精析
活动一：复习导入
一元一次不等式与一元一次不等式组
任务二：不等式性质
活动二：探究不等式性质
活动三：典例精析
活动一：回顾旧知
活动二：探究不等式的解集
任务三：不等式的解集
活动三：探究解集用数轴表示
活动四：典例精析
活动一：回顾旧知
活动二：一元一次不等式的定义
任务四：解不等式（1）解集
活动三：解一元一次不等式
活动四：典例精析
活动一：回顾旧知
任务五：解不等式（2）
活动二：用不等式解决实际问题
活动三：典例精析
活动一：回顾旧知
任务六：一元一次不等式与一次函数（1）
活动二：一元一次不等式与一次函数（1）（1）
活动三：典例精析
一元一次不等式与一元一次不等式组
活动一：回顾旧知
任务七：一元一次不等式与一次函数（2）
活动二：一元一次不等式与一次函数（2）
活动三：典例精析
活动一：情景导入
活动二：探究一元一次不等式组（1）
任务八：一元一次不等式组（1）
活动三：典例精析
活动一：复习旧知
活动二：情景导入
任务九：一元一次不等式组（2）
活动三：探究新知
活动四：典例精析
活动一：情景引入
任务十：一元一次不等式（组）的运用
活动二：典例分析
活动一：构建知识框架
任务十一：回顾与反思
活动二：知识梳理
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分课时教学设计
第一课时《2.4解不等式（2）》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级下册第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》的第4节第2课时的内容.一方面，在本节课之前，学生已经学习了一元一次不等式的概念和不等式的基本性质，知道解一元一次不等式的依据是不等式的三个基本性质，并且会解简单的一元一次不等式，而且能在数轴上表示其解集.另一方面，利用一元一次不等式解决实际问题也是继利用一元一次方程和一元一次方程组解决实际问题的进一步学习，为以后把实际问题转化成数学问题的思维的培养打下一定的基础，因此本节课在教材中具有承上启下的作用.
学习者分析 在方程与方程组的知识学习过程中，学生已经经历了将生活中的数学现象抽象为数学问题或数学模型的形式，获得并积累了解决实际问题的数学经验的基础.另外，在本章的前面几节课，学生已经学会了解一元一次不等式，为今天的问题解决打下了一个基础.
教学目标 1、理解并初步掌握，利用一元一次不等式解决实际问题，探究归纳运用不等式解决实际问题的基本步骤。 2、经历运用不等式解决实际问题，发展学生抽象、分析、解决问题的能力。 3、发展学生数学应用意识，体会生活处处有数学。
教学重点 一元一次不等式的实际应用问题.
教学难点 将实际问题抽象成数学问题的思维过程.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：知识回顾教师活动1： 1. 解一元一次不等式的步骤： 去分母 去括号 移项 合并同类项 化未知数的系数为1 解一元一次不等式的依据是:不等式的三个性质。 不等式的基本性质是 1、a>b a+c>b+c(或a-c＞b-c) 2、a>b，c>0 ac>bc 3、 a>b，c<0 acb，b>c a>c学生活动1： 学生回顾旧知 活动意图说明： 明晰解一元一次不等式的基本步骤.这不仅是对前面知识的一个回顾，更是对本节课的实际问题的解决做一个巩固.环节二：情景引入----“打折销售”问题教师活动2： 准备题：某种商品进价为200元，标价为300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%。请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售？ 设这种商品可以按X折销售 解这个不等式，得x≥7 所以，这种商品最多可按7折销售。 例1、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣一分。在这次竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上)，小明至少答对了几道题？ 解：设小明答对了x道题，则答错或不答的共有(25–x)道，根据题意，得 4x-1×(25-1)≥85 解这个不等式，得x≥22 答：小明至少答对了22道题。 归纳： 应用一元一次不等式解决实际问题的关键是什么？基本步骤有哪些？ （类比应用一元一次方程解决实际问题的基本步骤） 1.审：明确题意和题目中的数量关系； 2.找：找出表示题目全部含义的不等关系 3.设：用字母表示题目中的未知数； 4.列：根据不等关系列出一元一次不等式； 5.解：解不等式得解集 6.验：检验解集是否符合题意，是否符合实际； 7.答：写出答案，包括单位。学生活动2： 小组合作讨论。学生审题，通过仔细读题，分析题目中的已知条件，圈画出关键字和重点语句，寻找等量关系，列出不等式从而求解。 活动意图说明： 类比应用一元一次方程解决实际问题的基本步骤，归纳一元一次不等式解决实际问题的一般步骤，教会学生如何去分析问题，如何把实际问题转化为数学问题，培养学生数学建模的思想.环节三：典例精析教师活动3： 例2、小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本，请你帮她算一算，她还可能买几枝笔？ 解：设她还可能买x 枝笔，根据题意，得3x+2.2×2≤21 解这个不等式，得x≤ ∵x只能取正整数,∴x可以取1、2、3、4、5. 答：她还可能买1枝、2枝、3枝、4枝或5枝笔。 例题3：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅游的的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，该单位选择哪一定旅行社支付的旅游费用较少 解：设该单位参加这次旅游的人数是x人， 选择甲旅行社时，所需的费用为y， 选择乙旅行社时，所需的费用为y，则： y=200×0.75x，即y=150x， y=200×0.8(x-1)，即y=160x-160, y= y时，150x=160x-160, 解得x=16; y >y时，150x>160x-160, 解得x<16; y< y时，150x<160x-160, 解得x>16; 答：所以，当人数为16人时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当人数为17~25人时，选择甲旅行社费用较少；当人数为10~15人时，选择乙旅行社费用较少。学生活动3： 教师引导学生分析题目中的不等关系，学生独立或合作完成，帮助学生巩固一元一次不等式解决实际问题的基本步骤，在练习中巩固、提升。活动意图说明： 这两个问题是本节课的重、难点的体现，但是并没有采用老师来讲，学生来听的形式.而是设计了这样一个合作探究、展示交流的环节，让同学们自己发现问题、解决问题，真正成为课堂的主导者.
板书设计 应用一元一次不等式解决实际de基本步骤
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.语句“的与的和不超过”可以表示为( A ) A. B. C. D. 2.某品牌衬衫进价为元，标价为元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于，则这种品牌衬衫最多可以打几折？( B ) A. B. C. D. 3.不等式的非负整数解为( B ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.某种商品的进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可打( A ) A. 折 B. 折 C. 折 D. 折 5.当 【】 时，代数式的值不小于的值． 6.，则的取值范围是【】． 7.不等式的解集是【 】． 8.若关于的不等式的解集为，则的取值范围是【】 选做题： 9.红星中学计划组织春季研修活动，活动组织负责人从公交公司了解到如下租车信息： 车型载客量人辆租金元辆
校方从实际情况出发，决定租用、型客车共辆，而且租车费用不超过元．
请为校方设计可能的租车方案；
在的条件下，校方根据自愿的原则，统计发现有人参加春季研修活动，请问校方应如何租车，既能全部坐下且又省钱？ 解：设租用车辆，
由题意得：，
解得，
所以可取、、、、，
所以租用车方案为： 方案车车
设租用车辆，
由题意得：
解得，
所以至少为，
由知可取、，
当时，元，此时费用为元，
当时，元，此时费用为元，
元元．
所以车租辆，车租辆，最省钱． 【综合拓展类作业】 10.某中学体育组因教学需要本学期购进篮球和排球共个，共花费元，已知篮球的单价是元个，排球的单价是元个．
篮球和排球各购进了多少个列方程组解答？
因该中学秋季开学成立小学部，教学资源实现共享，体育组提出还需购进同样的篮球和排球共个，但学校要求花费不能超过元，那么排球最多能购进多少个列不等式解答？ 解：设购进篮球个，购进排球个，根据题意可得：
，解得：，
答：购进篮球个，购进排球个；
设购进排球个，购进篮球个，根据题意可得：
，解得：，
答：最多购进排球个．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.某次知识竞赛共有题，答对一题得分，答错或不答扣分，小华得分要超过分，他至少要答对的题的个数为( C ) A. B. C. D. 2.如果不等式只有三个正整数解，那么的取值范围是( C ) A. B. C. D. 3.对于任意实数a，b，定义一种运算：．例如，．请根据上述的定义解决问题：不等式的正整数解是【1】． 4.某超市花费1 140元购进苹果100千克，销售中有的正常损耗，为避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为多少元/千克？设售价为x元/千克，根据题意所列不等式正确的是（ A ） A． B． C． D． 5.某人要完成2.1千米的路程，且要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为（ A ） A． B． C． D． 选做题： 6.学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量人，乙种客车每辆载客量人．已知辆甲种客车和辆乙种客车共需租金元，辆甲种客车和辆乙种客车共需租金元．
求辆甲种客车和辆乙种客车的租金分别是多少元？
学校计划租用甲、乙两种客车共辆，送名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？ 解：设辆甲种客车的租金是元，辆乙种客车的租金是元，依题意有
，
解得．
故辆甲种客车的租金是元，辆乙种客车的租金是元；
设租用甲种客车辆，依题意有
，
解得， 故，
租用甲种客车辆，租用乙客车辆的租车费用为： 元；
租用甲种客车辆，租用乙客车辆的租车费用为：
元；
租用甲种客车辆，租用乙客车辆的租车费用为：
元；
，
故最节省的租车费用是元． 【综合拓展类作业】 7.m取何值时，关于x 的方程的解大于1。 解：解这个方程得x-2(6m-1)=6x-3(5m-1) 根据题意，得 >1 解得 m＞2
教学反思
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一元一次不等式与一元一次不等式组
2.4一元一次不等式(2)
北师大版八年级下册
内容总览
教学目标
01
复习回顾/新知导入
02
探究新课/新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教材分析
本节课是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级下册第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》的第4节第2课时的内容.一方面，在本节课之前，学生已经学习了一元一次不等式的概念和不等式的基本性质，知道解一元一次不等式的依据是不等式的三个基本性质，并且会解简单的一元一次不等式，而且能在数轴上表示其解集.另一方面，利用一元一次不等式解决实际问题也是继利用一元一次方程和一元一次方程组解决实际问题的进一步学习，为以后把实际问题转化成数学问题的思维的培养打下一定的基础，因此本节课在教材中具有承上启下的作用.
教学目标
1、理解并初步掌握，利用一元一次不等式解决实际问题，探究归纳运用不等式解决实际问题的基本步骤。
2、经历运用不等式解决实际问题，发展学生抽象、分析、解决问题的能力。
3、发展学生数学应用意识，体会生活处处有数学。
知识回顾
1. 解一元一次不等式的步骤：
去分母 去括号 移项 合并同类项 化未知数的系数为1
2.解一元一次不等式的依据是:
不等式的三个性质
知识回顾
3、不等式的基本性质是
1、a>b a+c>b+c(或a-c＞b-c)
2、a>b，c>0 ac>bc
3、 a>b，c<0 ac4、a>b，b>c a>c
情景引入
某种商品进价为200元，标价为300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%。请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售？
“打折销售”问题
设这种商品可以按X折销售
解这个不等式，得x≥7
所以，这种商品最多可按7折销售。
探究新知
例1、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣一分。在这次竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上)，小明至少答对了几道题？
解：设小明答对了x道题，则答错或不答的共有(25–x)道，根据题意，得
解这个不等式，得
答：小明至少答对了22道题。
新知归纳
应用一元一次不等式解决实际问题的关键是什么？基本步骤有哪些？
（类比应用一元一次方程解决实际问题的基本步骤）
1.审：明确题意和题目中的数量关系；
2.找：找出表示题目全部含义的不等关系
3.设：用字母表示题目中的未知数；
4.列：根据不等关系列出一元一次不等式；
5.解：解不等式得解集
6.验：检验解集是否符合题意，是否符合实际；
7.答：写出答案，包括单位。
典例精析
例2、小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本，请你帮她算一算，她还可能买几枝笔？
解：设她还可能买x 枝笔，根据题意，得
解这个不等式，得
∵x只能取正整数
∴x可以取1、2、3、4、5.
答：她还可能买1枝、2枝、3枝、4枝或5枝笔。
典例分析
例题3：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅游的的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，该单位选择哪一定旅行社支付的旅游费用较少
解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，
选择甲旅行社时，所需的费用为y1，
选择乙旅行社时，所需的费用为y2，则：
y1=200×0.75x，即y1=150x，
y2=200×0.8(x-1)，即y2=160x-160,
y1= y2时，150x=160x-160, 解得x=16;
y1 >y2时，150x>160x-160, 解得x<16;
y1< y2时，150x<160x-160, 解得x>16;
答：所以，当人数为16人时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当人数为17~25人时，选择甲旅行社费用较少；当人数为10~15人时，选择乙旅行社费用较少。
课堂练习
【知识技能类作业 必做题：】
A
B
B
A
课堂练习
≤-16
x≤3
x>10
a>-1
课堂练习
【知识技能类作业 选做题：】
课堂练习
课堂练习
课堂练习
【综合实践类作业】
课堂练习
课堂总结
1.审：明确题意和题目中的数量关系；
2.找：找出表示题目全部含义的不等关系
3.设：用字母表示题目中的未知数；
4.列：根据不等关系列出一元一次不等式；
5.解：解不等式得解集
6.验：检验解集是否符合题意，是否符合实际；
7.答：写出答案，包括单位。
应用一元一次不等式解决实际问题的关键是什么？基本步骤有哪些？
作业布置
【知识技能类作业 必做题】
C
C
1
A
A
作业布置
【知识技能类作业 选做题】
作业布置
作业布置
【综合实践类作业】
1、 m取何值时，关于x 的方程
的解大于1。
解：解这个方程：
根据题意，得
解得 m＞2
板书设计
应用一元一次不等式解决实际de基本步骤
1.审 2.找 3.设 4.列 5.解 6.验 7.答
谢谢
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