(共29张PPT)
一元一次不等式与一元一次不等式组
2.5一元一次不等式与一次函数（1）
北师大版八年级下册
内容总览
教学目标
01
复习回顾/新知导入
02
探究新课/新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教材分析
教学目标
知识回顾
1、一次函数的一般表达式是 ，它的图像是 。这条直线被x轴分成了 ，它们上面点的特征是：
端点就是直线与x轴的交点 。此时函数值 ,自变量 。
此交点把直线分为两部分，即：
当函数值y＞0时，对应图象在 ，
当函数值y＜0时，对应图象在 ，
2、一元一次不等式可化为:
。
解法步骤是： 。
y=kx+b(k,b为常数，且k≠0),
一条直线
有公共端点的两条射线
（-b/k，0）
y=0
x=-b/k
X轴的上方的部分
X轴的下方的部分
ax+b＞0或ax+b＜0或 ax+b≥0或ax+b≤0 （a≠0）。
去分母，去括号，移项，合并同内项，未知数的系数化为一。
（-b/k，0）
知识回顾
作出一次函数y=2x-5的图象
x … 0 2.5 …
y=2x-5 … -5 0 …
0
1
2
3
4
5
-2
-1
x
2
-1
3
1
4
-3
-5
-2
-4
y
y=2x-5
新知讲解
观察图像回答下列问题：
(1)x取何值时， y =0
x=2.5时，y=0
x
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–5
–6
(2.5, 0)
(4, 3)
-2 -1 0 1 2 3 4
(2)x取哪些值时， y >0
当x > 2.5时, y > 0
(3)x取哪些值时， y <0
x<2.5时，y<0
(4)x取哪些值时， y >3
x>4时，y>3
新知讲解
观察图像回答下列问题：
(1)x取何值时,2x-5=0
x
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–5
–6
(2.5, 0)
(4, 3)
-2 -1 0 1 2 3 4
2x–5=0 x=2.5
(2)x取哪些值时， 2x-5>0
2x–5>0 x>2.5
(3)x取哪些值时， 2x-5<0
2x–5<0 x<2.5
(4)x取哪些值时， 2x-5>3
2x–5>3 x>4
新知归纳
一次函数问题
一次不等式(方程)问题
转化
转化思想：
典例分析
例题1：如果y=-2x-5,那么当x取何值时, y>0
思路一:运用函数图象解不等式.
作一次函数y=-2x-5的图象，由图象可得
当x<2.5时, y>0.
思路二:将函数问题转化为不等式问题.
即 解不等式-2x-5 >0
∴当x<2.5时, y>0.
0
-3
-2
-1
1
2
-5
-4
x
2
-1
3
1
4
-3
-5
-2
-4
y
y=-2x-5
(-2.5,0)
典例分析
例题2：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9 米，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑 3 米，哥哥每秒跑 4 米。列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时哥哥追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？
(5) 你是怎样求解的？与同伴交流
典例分析
设哥哥起跑后所用的时间为x(s). 哥哥跑过的距离为y1(m)弟弟跑过的距离为y2(m).则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的函数关系式分别是:
x
y
-2
0
10
8
6
4
2
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
(s)
(m)
y
y
y
y
哥
哥
弟
弟
9
y1=4x
y2=3x+9
y2=3x+9
y1=4x
典例分析
x
y
-2
0
10
8
6
4
2
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
(s)
(m)
y
y
y
y
哥
哥
弟
弟
9
（1）何时哥哥追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？
(5) 你是怎样求解的？与同伴交流
9s时哥哥追上弟弟
0--9s内弟弟在哥哥的前面
9s后哥哥在弟弟的前面
弟弟先跑过20m
哥哥先跑过100m.
观察图象或者解不等式（方程）得到结果
思路一:图象法
典例分析
思路二:代数法
哥哥: y1=4x
弟弟: y2=3x+9
（1）何时哥哥追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？
4x=3x+9 x=9
4x<3x+9 x<9
4x>3x+9 x>9
4x=20 x=5 ; 3x+9=20, x=11/3 ∴弟弟先跑过20m
4x=100 x=25 ; 3x+9=100, x=91/3 ∴哥哥先跑过100m
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.根据下列一次函数的图象直接写出所求各式的结果.
-2
y=3x+6
y=3x+6
3
y=-x+3
3
3x+6=0
3x+6>0
3x+6<0
3x+6>6
X=-2
X>-2
X<-2
X>0
-x+3=0
-x+3>0
-x+3<0
-x+3<3
y=3x+6
y=-x+3
X=3
X<3
X>3
X>0
课堂练习
C
D
A
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
课堂练习
课堂练习
【综合实践类作业】
6.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象，如图，试根据图象，回答下列问题：
1)慢车比快车早出发 小时
2)快车追上慢车时行驶了 千米
3)快车比慢车早 小时到达B地
4)快车和慢车的速度分别是
5)快车追上慢车需 小时
2
276
4
69Km/h, 46Km/h
2
课堂总结
本节课你有什么收获呢？你的学习目标实现了吗？
知识：1、知道一元一次不等式和一次函数可以互相 转化。
2、会用图象法解一元一次不等式，及用一元 一次不等式帮助解决一次函数问题。
能力：作图象以及从图像获取有效信息的能力。
思想：分类、转化、类比、数形结合。
作业布置
【知识技能类作业 必做题】
1、一次函数 y=kx+b(k,b为常数，且k≠0),与x轴的交点坐标是（6,0），且已知y随x的增大而增大。请回答下列问题：
X 时, kx+b= 0
X 时, kx+b> 0
X 时, kx+b< 0
2、已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是 ▁
=6
>6
<6
(2,3)
作业布置
作业布置
作业布置
【知识技能类作业 选做题】
C
作业布置
【综合实践类作业】
作业布置
板书设计
一次函数问题
一次不等式(方程)问题
转化
谢谢
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分课时教学设计
第一课时《第2章2.5一元一次不等式与一次函数（1）》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课属于八下第一章第五节《一元一次不等式与一次函数》第一课时内容，从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而务必服务于数与代数教学的远期目标，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。教科书基于学生对一元一次不等式和一次函数认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务，
学习者分析 学生的知识技能基础：学生在前面已经学习过一次函数，会求一次函数的表达式和画一次函数的图象，在本章前面几节课中，又学习了一元一次不等式概念，具备了解一元一次不等式的基本技能； 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经利用一次函数和一元一次不等式解决了一些简单的现实问题，感受到了一次函数和一元一次不等式解决问题的必要性和作用；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
教学目标 1．了解一元一次不等式与一次函数的关系。 2．会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较 3．通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识。 4．训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力。 5．体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
教学重点 1.理解一元一次不等式与一次函数的关系． 2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较．
教学难点 会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：知识回顾教师活动1： 1、一次函数的一般表达式是y=kx+b(k,b为常数，且k≠0), ，它的图像是一条直线。这条直线被x轴分成了有公共端点的两条射线，它们上面点的特征是： 端点就是直线与x轴的交点（-b/k，0）。此时函数值y=0,自变量x=-b/k。 此交点把直线分为两部分，即： 当函数值y＞0时，对应图象在X轴的上方的部分， 当函数值y＜0时，对应图象在X轴的下方的部分， 一元一次不等式可化为:ax+b＞0或ax+b＜0或 ax+b≥0或ax+b≤0 （a≠0）。 解法步骤是：去分母，去括号，移项，合并同内项， 未知数的系数化为一。 3、作出一次函数y=2x-5的图象 x…02.5…y=2x-5…-50…
学生活动1： 回顾旧知活动意图说明： 以“旧”引“新”，由原有的知识为基础，利用初中生的好奇心理，激发学生探究新知的兴趣。 环节二：探究新知教师活动2： 观察图像回答下列问题： (1)x取何值时， y =0 x=2.5时，y=0 (2)x取哪些值时， y >0 当x > 2.5时, y > 0 x取哪些值时， y <0 x<2.5时，y<0 (4)x取哪些值时，y >3 x>4时，y>3 观察图像回答下列问题 (1)x取何值时,2x-5=0 2x–5=0 x=2.5 (2)x取哪些值时， 2x-5>0 2x–5>0 x>2.5 (3)x取哪些值时， 2x-5<0 2x–5<0 x<2.5 (4)x取哪些值时， 2x-5>3 2x–5>3 x>4 3新知归纳（转化思想） 一次函数问题 一次不等式（方程）问题学生活动2： 先独立思考再互相交流活动意图说明： 通过作函数图象、观察函数图象，进一步理解一次函数的有关知识，让学生从整体上感受利用一次函数图像可以帮助解决一元一次方程、一元一次不等式的问题。环节三：典例精析教师活动3： 例题1：如果y=-2x-5,那么当x取何值时, y>0 思路一:运用函数图象解不等式. 作一次函数y=-2x-5的图象，由图象可得 当x<2.5时, y>0. 思路二:将函数问题转化为不等式问题. 即 解不等式-2x-5 >0 ∴当x<2.5时, y>0. 例题2：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9 米，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑 3 米，哥哥每秒跑 4 米。列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题： （1）何时哥哥追上弟弟？ （2）何时弟弟跑在哥哥前面？ （3）何时哥哥跑在弟弟前面？ （4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？ (5) 你是怎样求解的？与同伴交流 设哥哥起跑后所用的时间为x(s). 哥哥跑过的距离为y1(m)弟弟跑过的距离为y2(m).则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的函数关系式分别是:y=4x y=3x+9 思路一:图象法 （1）何时哥哥追上弟弟？【9s时哥哥追上弟弟】 （2）何时弟弟跑在哥哥前面？【0--9s内弟弟在哥哥的前面】 （3）何时哥哥跑在弟弟前面？【9s后哥哥在弟弟的前面】 （4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？【弟弟先跑过20m；哥哥先跑过100m.】 思路二:代数法 哥哥y=4x 弟弟 y=3x+9 （1）何时哥哥追上弟弟？【4x=3x+9 x=9】 （2）何时弟弟跑在哥哥前面？【4x<3x+9 x<9】 （3）何时哥哥跑在弟弟前面？【4x>3x+9 x>9】 （4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？ 【4x=20 x=5 ; 3x+9=20, x=11/3 ∴弟弟先跑过20m 4x=100 x=25 ; 3x+9=100, x=91/3 ∴哥哥先跑过100m】学生活动3： 先画出图象，然后讨论问题得出用图像或代数解决问题的思维模式。活动意图说明： 通过完成典例分析进一步培养了学生的数形结合意识，掌握用图像法解一元一次不等式和构造不等式解决函数问题
板书设计 一次函数问题 一次不等式（方程）问题 转化思想
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.根据下列一次函数的图象直接写出所求各式的结果. (1)3x+6=0 【x=-2】 (1)-x+3=0 【x=3】 (2)3x+6>0 【x>-2】 (2) -x+3>0 【x<3.】 (3)3x+6<0 【x<-2】 (3)-x+3<0 【x>3】 (4)3x+6>6 【x>0】 (4)-x+3<3 【x>0】 2.直线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式的解集是( C ) A. B. C. D. 3.如图，直线经过点，则不等式的解集为( D ) A. B. C. D. 4.一次函数与轴的交点坐标为，则一元一次不等式的解集应为( A ) A. B. C. D. 选做题： 5.如图，直线与直线相交于点，并且直线经过轴上的点． 求直线所对应的函数解析式 求两条直线与轴围成的三角形的面积 直接写出不等式的解集． 解：把代入中，得， ， 把，代入中得， ，， 一次函数的解析式是； 设直线与轴交于点，则 ； 不等式可以变形为， 结合图象得到解集为：． 【综合拓展类作业】 一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象，如图，试根据图象，回答下列问题： 1)慢车比快车早出发【2】小时 2)快车追上慢车时行驶了【276】千米 3)快车比慢车早【4】小时到达B地 4)快车和慢车的速度分别是【69Km/h;46Km/h 】 5)快车追上慢车需【2】小时。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1、一次函数 y=kx+b(k,b为常数，且k≠0),与x轴的交点坐标是（6,0），且已知y随x的增大而增大。请回答下列问题： X【=6】时, kx+b= 0 X【>6】时, kx+b> 0 X【<6】 时, kx+b< 0 2、已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是 【（2,3）】 3.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式组的解集为【】． 4.如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为，则下列说法： 随的增大而减小；；关于的方程的解为；当时，． 其中正确的是【③】请你将正确序号填在横线上 5.一次函数为常数的图象，在的一段都在轴上方，则的取值范围是【.或 】． 6.一次函数与的图象如图所示，则下列结论：；，；当时，；不等式的解集是，其中正确的结论有【】只填序号 选做题： 7.如图，直线与的交点横坐标为，则关于的不等式的整数解是【-4】． 8.已知一次函数与的图象如图所示，给出下列结论： ①；②；③关于x的方程的解为； ④当时，.其中结论正确的个数是( c ) A.1 B.2 C.3 D.4 【综合拓展类作业】 9.一次函数和的图象如图所示，且，. （1）由图可知，不等式的解集是______； （2）若不等式的解集是， ①求点B的坐标； ②求a的值. 解：（1） （2）①，在一次函数的图象上， ，解得， 一次函数的表达式为， 不等式的解集是， 点B的横坐标是1， 当时，， 点B的坐标为. ②点在一次函数的图象上， ，得， 即a的值是10.
教学反思
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 八 设计者 尹坚
教材版本 北师大版 册、章 下册第二章
课标要求 通过具体情境，感受现实世界和日常生活存在大量的不等关系，了解不等式（组）的意义，经历探究不等式的基本性质的过程。了解不等式解、解集的含义，会用数轴表示不等式的解集。会解一元一次不等式和一元一次不等式组，会用数轴表示不等式组的解集。能够根据具体问题，列出一元一次不等式、一元一次不等式组，解决简单的实际问题。
内容分析 不等式是现实世界中不等关系的一种表现形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，也是以后学习的重要基础。本章教学内容是学生学习了一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的基础上研究不等关系，通过前面的学习学生初步体会了生活中量与量得关系是众多而且复杂的但面对大量的同类量最容易使人感到就是他们的大小之分。在此之前学生已初步建立了方程模型和函数思想，对于解决实际问题的数学化积累了一定的经验以此为基础学习不等关系顺理成章。教科书首先通过具体实例建立不等关系，探索不等式基本性质，了解一般不等式的解、解集以及不等式的概念。然后具体研究一元一次不等式的解、解集，解集的数轴表示。一元一次不等式的解法和一元一次不等式的实际运用。通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系。
学情分析 在初一学生已经学习了一元一次方程的解法和运用，相对学生来说有一定的基础，在不等式的解法上和一元一次方程的解法有点雷同，但在解不等式化系数为1是学生容易出错。在列方程解应用题的基础上寻找等量关系将转化为寻找不等关系。另外，确定不等式组的解集的方法、在应用题中利用不等关系解决问题到现实意义等都容易出错。
单元目标 （一）教学目标知识与技能：了解不等式的意义；理解不等式（组）解、解集的含义，会解一元一次不等式（组），会用会用数轴表示不等式组的解、解集；能够根据具体问题的数量关系，列出一元一次不等式（组），解决简单的实际问题；初步体会一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系。过程与方法;通过具体情境。，感受现实世界和日常生活存在大量的不等关系；经历探究不等式的基本性质过程，体会转化思想；经历一元一次不等式的解法和解一元一次方程，体会类比、化归思想；通过经历用一元一次不等式解决实际问题，增强学生的建模意识。情感态度与价值观：通过实际问题的分析、抽象的过程，体会不等式和等式都刻画现实生活中的数量关系，发展学生的符号感；感受数型结合思想，培养分析问题解决问题的能力；通过合作学习，培养学生主动参与的意识和勇于探索的精神：教学重点、难点重点：1、不等式的意义和性质；2、解简单的不等式（组）、用数轴表示不等式表示解集；3、根据实际问题，列出一元一次不等式解决实际问题。难点：解简单的一元一次不等式（组），用数轴表示不等式组的表示解集；2、根据实际问题，列出一元一次不等式解决实际问题。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1不等关系12不等式性质13不等式的解集14解不等式（1）15解不等式（2）16一元一次不等式与一次函数（1）17一元一次不等式与一次函数（2)18一元一次不等式组（1）19一元一次不等式组（2）110一元一次不等式（组）的运用111回顾与反思1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务不等关系1．感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式产生的背景及不等式的概念 2．能根据具体问题中的不等关系列不等式,在解决问题的过程中,体会不等式也是刻画事物变化规律的数学模型 3．通过用不等式解决实际问题,使学生认识数学与人类生活的密切联系以及人类历史发展的作用,并以此激发学生学习数学的信心和兴趣 1、初步感知不等关系在日常生活中的存在。2、已知周长分别用含有字母的式子表示正方形和圆的面积。3、比较周长相等的圆面积和正方形面积的大小。4、自学例题15、总结归纳不等式的定义。6、自学例题2、关注中差生.7、引导学生总结常用不等关系的基本语言的意义.环节一：情境导入环节二：探究不等式定义。环节三：典例精析。不等式性质知识与技能：经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。过程与方法：能说出不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法。进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。情感与态度:通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。尊重学生的个体差异，关注学生对问题的实质性认识与理解。学生回顾知识。2、教师引导学生探究不等式性质1、2、3及不等式的传递性。3、学生独立完成4个练习。4、自学例题，培养学生的自学能力环节一：复习导入环节二：探究不等式性质。环节三：典例精析。不等式的解集1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3.会在数轴上表示不等式的解集.4.培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力，经历求不等式的解集的过程，发展学生的创新意识.5.从实际问题抽象为数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，通过探索求不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索1、回顾知识，完成第6题习题。2、学生们积极参与到活动中，感受要考虑引火线的长度。3、学生根据不等式的基本性质从数的角度表示出解集 。4、理解不等式的解和解集的区别。5、学生类比方程的解，发现不等式的解一般有无数个。6、探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。7、学生自学例题，教师重点关注不等式的解集在数轴上的表示。环节一：知识回顾环节二：探究不等式解集。环节三：探究不等式的解集用数轴表示。环节四：典例精析。解不等式（1）知识与技能：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。过程与方法：设置情境让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。情感与态度：初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析、解决问题的能力。1、回顾旧知2、观察比较得出一元一次不等式的定义。体会一元一次不等式是最基本 最重要的不等式。3、根据解方程的步骤自学例题1.2。强化学生对一元一次不等式解法的过程与步骤的理解 4、交流在探索不等式解题的一般步骤的过程中的心得和体会,不断积累数学活动经验 环节一：知识回顾环节二：探究一元一次不等式定义。环节三：探究一元一次不等式的解法环节四：典例精析。解不等式（2）1、理解并初步掌握，利用一元一次不等式解决实际问题，探究归纳运用不等式解决实际问题的基本步骤。2、经历运用不等式解决实际问题，发展学生抽象、分析、解决问题的能力。3、发展学生数学应用意识，体会生活处处有数学。1、学生回顾旧知2、小组合作讨论。学生审题，通过仔细读题，分析题目中的已知条件，圈画出关键字和重点语句，寻找等量关系，列出不等式从而求解。3、教师引导学生分析题目中的不等关系，学生独立或合作完成，帮助学生巩固一元一次不等式解决实际问题的基本步骤，在练习中巩固、提升。环节一：知识回顾环节二：用不等式解决实际问题。环节三：典例精析一元一次不等式与一次函数（1）1．了解一元一次不等式与一次函数的关系。2．会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较3．通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识。4．训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力。5．体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。1、回顾旧知。2、先独立思考再互相交流。3、先画出图象，然后讨论问题得出用图像或代数解决问题的思维模式。环节一：知识回顾环节二：一元一次不等式与一次函数。环节三：典例精析一元一次不等式与一次函数（2）1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。2、通过具体问题感受一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。3、感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想。4、培养数学知识去解决问题的能力，体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段。1、完成3个练习.2、小组交流解题过程，积极的参与并能大胆提出自己见解。3、学生独立解答，对于学困生适当点拨环节一：复习旧知环节二：资费问题和优惠方案。环节三：典例精析一元一次不等式组（1）1．理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；2．初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。3．能运用不等式组解决简单的实际问题，培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；4．初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。1、根据题意列出符合条件的不等式。2、学生经过小组讨论，老师点拨：不等式组中各个不等式解集的公共部分就是不等式组x的取值范围．3、学生独立完成各个不等式的解集．4、老师引导完成，让学生初步形成利用数轴表示不等式组解集的一种印象学生自己归纳总结出一元一次不等式组的解集.5、学生独立完成例题1、2，学生尝试批改，老师最终讲评。6、学生总结归纳解不等式组的步骤，形成口诀。环节一：情景引入环节二：探究一元一次不等式组概念。环节三：典例精析一元一次不等式组（2）1、进一步巩固解一元一次不等式组的过程。总结解一元一次不等式组的步骤及情形。2、通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力。3、加强运算的熟练性与准确性。培养思维的全面性。1、学生解不等式组，关注学困生。2、回顾三角形三边之间的和差关系并列出不等式组。3、学生独自解出每个不等式，然后小组交流讨论每个不等式组的解集。4、总结找不等式组解集的规律。5、解每个不等式，并运用规律找不是的组的解集。环节一：复习旧知环节二：情景引入环节三：探究新知环节四：典例分析一元一次不等式（组）的运用1、能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题。2、通过例题的讲解，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，发展应用意识。3、通过解决实际问题，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。 1、学生思考教师提出的问题。2、学生自学例题，汇报列不等式的数量关系，关注中下生。3、师生交流，学生准确全面的表述用不等式(组）解决问题的步骤。环节一：情景引入环节二：典例分析回顾与反思1.掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集.2.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.3.体会一元一次不等式、一次函数、一元一次方程之间的联系.4.回顾本章重点内容,应用知识点解决相关问题，进一步体会模型思想及类比的思想方法.5.引导学生从不同的角度思考问题、解决问题，发展学生个性，使每个学生都能体会学习数学的价值。发展勇于探究、质疑及合作交流的精神。 渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；给学生充分的时间把课本知识简单复习，然后梳理总结形成本章的知识结构框架。教师引导学生充分思考、练习和交流，同时从典型例题里找出对应的解题策略，数学思想中的分类讨论思想，解题中的代数法和几何法.环节一：构建知识框架环节二：知识梳理
《一元一次不等式与一元一次不等式组》单元教学设计
活动一：情景导入
活动二：探究不等式定义
任务一：不等关系
活动三：典例精析
活动一：复习导入
一元一次不等式与一元一次不等式组
任务二：不等式性质
活动二：探究不等式性质
活动三：典例精析
活动一：回顾旧知
活动二：探究不等式的解集
任务三：不等式的解集
活动三：探究解集用数轴表示
活动四：典例精析
活动一：回顾旧知
活动二：一元一次不等式的定义
任务四：解不等式（1）解集
活动三：解一元一次不等式
活动四：典例精析
活动一：回顾旧知
任务五：解不等式（2）
活动二：用不等式解决实际问题
活动三：典例精析
活动一：回顾旧知
任务六：一元一次不等式与一次函数（1）
活动二：一元一次不等式与一次函数（1）（1）
活动三：典例精析
一元一次不等式与一元一次不等式组
活动一：回顾旧知
任务七：一元一次不等式与一次函数（2）
活动二：一元一次不等式与一次函数（2）
活动三：典例精析
活动一：情景导入
活动二：探究一元一次不等式组（1）
任务八：一元一次不等式组（1）
活动三：典例精析
活动一：复习旧知
活动二：情景导入
任务九：一元一次不等式组（2）
活动三：探究新知
活动四：典例精析
活动一：情景引入
任务十：一元一次不等式（组）的运用
活动二：典例分析
活动一：构建知识框架
任务十一：回顾与反思
活动二：知识梳理
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