17.5一元二次方程的应用(2)利率问题 导学案2023-2024学年沪科版八年级数学下册

17.5一元二次方程的应用（2）利率问题
学习目标
1.能够根据问题中的数量关系，列出一元二次方程
2.根据问题的实际意义检验所得结果是否合理
问题导学（阅读教科书第41-43页例2与例3，请解答下列问题）
阅读例2回答下列问题：
药品原价是 ，设平均降价率为 ，则第一次降价后的价格为 ，第二次降价后的价格为 ，所以可得方程为 .
请写出完整过程：
2.阅读例3回答下列问题：
花生原来每公顷产量为 ，出油率为 ，设新品种花生产量的增长率为 ，则新品种花生出油率的增长率为 ，新品种花生的亩产量为 ，可加工的花生油为
，所以可得方程为 .
请写出完整过程：
预习检测：
某商店6月份的利润是2500元,要使8月份的利润达到3600元,求这两个月利润的平均增长百分率是多少？
合作探究
某商场计划购进一批书包，经市场调查发现：某种进货价格为30元的书包以40元的价格出售时，平均每月售出600个，并且书包的售价每提高1元，某月销售量就减少10个．
（1）若售价定为42元，每月可售出多少个？
（2）若书包的月销售量为300个，则每个书包的定价为多少元？
（3）当商场每月有10000元的销售利润时，为体现“薄利多销”的销售原则，你认为销售价格应定为多少？
能力提升
市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番,那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少
课堂小结
六、当堂检测
1.某汽车生产商新推出一款新型电动低能耗汽车，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速增长.1月份该型号汽车的销量为2000辆，3月份该型号汽车的销量为4500辆．设该型号汽车销量的月平均增长率为x，则根据题意可列方程为(　　)
A．2000(1＋x)2＝4500 B．2000(1＋2x)＝4500
C．2000(1－x)2＝4500 D．2000x2＝4500
2.某商店购进一种商品，每件的价格为30元．试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价x(元)满足关系P＝100－2x.若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，则每件商品的售价应定为多少元？根据题意，列关于x的方程为_____________________．
3.某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次。问每年接受科技培训的人次的平均增长率为多少？