人教版五年级上册数学实际问题与方程（一）（课件）(共31张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册数学实际问题与方程（一）（课件）(共31张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 403.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-24 20:42:46 | ||
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文档简介
(共31张PPT)
温习旧知
看图列方程并求解。
4x＝6.4
x＝6.4×4
x＝1.6
x＝25.6
有两根同样长的蜡烛，粗的一根可以燃烧4个小时，细的一根可以燃烧3个小时。在一次停电时，同时点燃这样的两根蜡烛，来电后立即吹灭，发现粗的那根剩余的长度是细的那根剩余的长度的2倍，你能计算停电的时间是多久吗？
答案是小时哦，你算对了吗？
预习新知
一、课前自主完成温习旧知，复习解方程的方法。
二、课堂中和同学结合例6、例7的情境，合作探究如何利用方程来解决实际问题。
三、课堂中和老师一起总结出用方程解决实际问题的步骤和方法。
第五单元 简易方程
实际问题与方程（一）
五年级·数学·人教版·上册
1.学会自主探究，能正确地根据应用题的题干列出方程。
2.初步学会如何利用方程来解应用题。
3.培养独立探究的好习惯，并渗透环保意识。
任务驱动一
1.根据情境，回答问题。
（1）阅读教材例6，了解图中的相关信息。
（2）小组讨论：原跳远纪录是多少米？
2.尝试解答。
（1）分析：根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？它们之间有哪些数量关系呢？
（2）列方程并求解。
（3）尝试检验计算结果是否正确。
（4）小结。
任务驱动二
1.根据情境，回答问题。
（1）阅读教材“做一做”（1），了解题中的相关信息。
（2）小组讨论：小明去年身高多少？
2.自主学习。
（1）列方程并求解。
（2）尝试检验计算结果是否正确。
任务驱动三
1.根据情境，回答问题。
（1）阅读教材“做一做”（2），了解题中的相关信息。
（2）小组讨论：这个水龙头每分钟滴出多少水？
2.自主学习。
（1）刚才所了解的信息中包含什么数量关系呢？
（2）列方程。
（3）尝试检验计算结果是否正确。
任务驱动四
1.根据情境，回答问题。
（1）阅读教材例7，了解题中的相关信息。
（2）小组讨论：一共有多少块黑色皮？
2.自主学习。
（1）列方程。
（2）尝试检验计算结果是否正确。
列方程解决实际问题。
1.小张今年11岁，比妈妈小24岁，妈妈今年多少岁？
解：设妈妈今年x岁。
x－24＝11
x－24＋24＝11＋24
x＝35
答：妈妈今年35岁。
列方程解决问题其实就是找出等量关系，列出方程，再解方程。
2.一年级在学校吃午饭的同学有145人，比二年级在学校吃午饭的人数的2倍还多19。二年级有多少名同学在学校吃午饭？
解：设二年级有x名同学在学校吃午饭。
2x＋19＝145
2x＋19－19＝145－19
2x＝126
x＝63
答：二年级有63名同学在学校吃午饭。
3.在第24届冬奥会上，挪威以16块金牌、37块奖牌的成绩勇夺第一，美国获得的奖牌数比挪威少12块，美国获得了多少块奖牌？
解：设美国获得了x块奖牌。
x＋12＝37
x＝25
答：美国获得了25块奖牌。
4.
解：设两个月前，他的体重是x千克。
x－3＝43
x＝46
答：两个月前，他的体重是46千克。
5.西安的大雁塔高约64.5 m，比小雁塔高度的2倍少22.3 m，小雁塔高约多少米？
解：设小雁塔高约x米。
2x－22.3＝64.5
2x＝86.8
x＝43.4
答：小雁塔高约43.4米。
用2－3分钟的时间对“温习旧知”的内容进行集体订正或让学生板演。
一、复习导入
课件出示下列条件，让学生分析并写出数量关系。
（1）我们班男生比女生多9人。
（2）实际用煤比计划节约5吨。
学习方程的目的是利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程）
二、探究新知
1.根据例6的内容，完成任务驱动一。
（1）小明的成绩为4.21 m，超过原纪录0.06 m，根据这两条信息，可以列出等量关系式吗？
预设：原记录＋超出部分＝小明的成绩
师：可以直接列算式解决这个问题吗？
预设：可以。用小明的跳远成绩减去小明的跳远成绩超过学校原跳远纪录的部分，得到的结果就是学校原跳远纪录。4.21－0.06＝4.15（m）。
（2）根据等量关系式列方程并求解，并写出具体解题过程。
师：列方程解决问题前，要搞清楚等量关系式和未知数。一般我们把未知数设为x，再根据等量关系式列方程解答。
解：设学校原跳远纪录是x m。
x＋0.06＝4.21
x＝4.15
答：学校原跳远纪录是4.15 m。
教师强调列方程解决问题的好处，即不用逆向思维，用未知数参与列式，可以直接列出方程并解答。
（3）学生自主完成检验过程。
（4）小结：在用方程解题时，先将要求的量设为x，再根据等量关系列出方程，最后解方程。
2.根据“做一做”的内容，自主完成任务驱动二、任务驱动三。
（1）学生尝试自主列方程解决问题。
（2）学生汇报解题过程，教师板书订正。
3.根据例7的内容，自主完成任务驱动四。
（1）课件出示例题，首先引导学生审题，识别哪些信息是解决“黑色皮共有多少块”这个数学问题所需要的，然后分析白色皮的块数与黑色皮的块数之间的关系，如有必要，可画线段图帮助分析。
然后提问：
①怎样把x表示什么写清楚？
②怎样列方程？
解：设黑色皮共有x块。
2x－4＝20
2x－4＋4＝20＋4
2x÷2＝24÷2
x＝12
答：黑色皮共有12块。
a.列方程。
引导学生找出足球上白色皮块数和黑色皮块数的等量关系：黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数
b.尝试检验计算结果是否正确。
可以把x＝12代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。
即方程左边＝2×12－4
＝20
＝方程右边
所以x＝12是方程的解。
（2）可以引导学生总结列方程解决问题的步骤：
①弄清题意，找出未知数，用x表示；
②分析、找出数量之间的相等关系，列方程；
③解方程；
④检验，写出答案。
三、课末总结，梳理提升
本节课学习了哪些内容？根据导学案的“知识超市”，小结本课重点内容。
归纳总结：
1.列方程解决实际问题时，要先用x（或其他字母）表示要求的未知数，再根据题中的等量关系列出方程。
2.列方程解决实际问题的步骤：
（1）找出未知数，用字母x（或其他字母）表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验。
四、练习拓展，内化新知
1.完成“课堂巩固”P84列方程解决实际问题第1、2题。学生独立完成，然后集体订正。
2.课后“课堂巩固”P85列方程解决实际问题第3、4、5题。
基础作业
一、填空题。
1.象棋棋盘的面积是1584平方厘米。长是44厘米，宽是多少厘米？如果设宽是x厘米，可列出方程：（ 44x＝1584 ）。
2.A桥长6772米，比B桥长度的5倍还多197米。B桥长多少米？如果设B桥长x米，列出的方程为 5x＋197＝6772 。
44x＝1584
5x＋197＝6772
拓展作业
二、解决问题。
1.世界第一长河是非洲的尼罗河，全长约6670千米，比我国最长的河流长江还长273千米。长江长约多少千米？
解：设长江长约x千米。
x＋273＝6670
x＝6397
答：长江长约6397千米。
2.世界上最小的鸟是蜂鸟，一只麻雀的体重约是一只蜂鸟体重的25倍。已知一只麻雀的体重约为50克，则一只蜂鸟的体重约为多少克？
解：设一只蜂鸟的体重约为x克。
25x＝50
x＝2
答：一只蜂鸟的体重约为2克。
方法一：
解：设该小学观看北京冬奥会开幕式现场直播的五年级学生有x人。
2x－17＝105
2x＝122
x＝61
方法二：（105＋17）÷2＝61（人）
答：该小学观看北京冬奥会开幕式现场直播的五年级学生有61人。
3.某小学观看北京冬奥会开幕式现场直播的六年级学生有105人，比五年级学生的2倍少17人。该小学观看北京冬奥会开幕式现场直播的五年级学生有多少人？（用两种方法解答）
感谢观看 下节课再会
温习旧知
看图列方程并求解。
4x＝6.4
x＝6.4×4
x＝1.6
x＝25.6
有两根同样长的蜡烛，粗的一根可以燃烧4个小时，细的一根可以燃烧3个小时。在一次停电时，同时点燃这样的两根蜡烛，来电后立即吹灭，发现粗的那根剩余的长度是细的那根剩余的长度的2倍，你能计算停电的时间是多久吗？
答案是小时哦，你算对了吗？
预习新知
一、课前自主完成温习旧知，复习解方程的方法。
二、课堂中和同学结合例6、例7的情境，合作探究如何利用方程来解决实际问题。
三、课堂中和老师一起总结出用方程解决实际问题的步骤和方法。
第五单元 简易方程
实际问题与方程（一）
五年级·数学·人教版·上册
1.学会自主探究，能正确地根据应用题的题干列出方程。
2.初步学会如何利用方程来解应用题。
3.培养独立探究的好习惯，并渗透环保意识。
任务驱动一
1.根据情境，回答问题。
（1）阅读教材例6，了解图中的相关信息。
（2）小组讨论：原跳远纪录是多少米？
2.尝试解答。
（1）分析：根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？它们之间有哪些数量关系呢？
（2）列方程并求解。
（3）尝试检验计算结果是否正确。
（4）小结。
任务驱动二
1.根据情境，回答问题。
（1）阅读教材“做一做”（1），了解题中的相关信息。
（2）小组讨论：小明去年身高多少？
2.自主学习。
（1）列方程并求解。
（2）尝试检验计算结果是否正确。
任务驱动三
1.根据情境，回答问题。
（1）阅读教材“做一做”（2），了解题中的相关信息。
（2）小组讨论：这个水龙头每分钟滴出多少水？
2.自主学习。
（1）刚才所了解的信息中包含什么数量关系呢？
（2）列方程。
（3）尝试检验计算结果是否正确。
任务驱动四
1.根据情境，回答问题。
（1）阅读教材例7，了解题中的相关信息。
（2）小组讨论：一共有多少块黑色皮？
2.自主学习。
（1）列方程。
（2）尝试检验计算结果是否正确。
列方程解决实际问题。
1.小张今年11岁，比妈妈小24岁，妈妈今年多少岁？
解：设妈妈今年x岁。
x－24＝11
x－24＋24＝11＋24
x＝35
答：妈妈今年35岁。
列方程解决问题其实就是找出等量关系，列出方程，再解方程。
2.一年级在学校吃午饭的同学有145人，比二年级在学校吃午饭的人数的2倍还多19。二年级有多少名同学在学校吃午饭？
解：设二年级有x名同学在学校吃午饭。
2x＋19＝145
2x＋19－19＝145－19
2x＝126
x＝63
答：二年级有63名同学在学校吃午饭。
3.在第24届冬奥会上，挪威以16块金牌、37块奖牌的成绩勇夺第一，美国获得的奖牌数比挪威少12块，美国获得了多少块奖牌？
解：设美国获得了x块奖牌。
x＋12＝37
x＝25
答：美国获得了25块奖牌。
4.
解：设两个月前，他的体重是x千克。
x－3＝43
x＝46
答：两个月前，他的体重是46千克。
5.西安的大雁塔高约64.5 m，比小雁塔高度的2倍少22.3 m，小雁塔高约多少米？
解：设小雁塔高约x米。
2x－22.3＝64.5
2x＝86.8
x＝43.4
答：小雁塔高约43.4米。
用2－3分钟的时间对“温习旧知”的内容进行集体订正或让学生板演。
一、复习导入
课件出示下列条件，让学生分析并写出数量关系。
（1）我们班男生比女生多9人。
（2）实际用煤比计划节约5吨。
学习方程的目的是利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程）
二、探究新知
1.根据例6的内容，完成任务驱动一。
（1）小明的成绩为4.21 m，超过原纪录0.06 m，根据这两条信息，可以列出等量关系式吗？
预设：原记录＋超出部分＝小明的成绩
师：可以直接列算式解决这个问题吗？
预设：可以。用小明的跳远成绩减去小明的跳远成绩超过学校原跳远纪录的部分，得到的结果就是学校原跳远纪录。4.21－0.06＝4.15（m）。
（2）根据等量关系式列方程并求解，并写出具体解题过程。
师：列方程解决问题前，要搞清楚等量关系式和未知数。一般我们把未知数设为x，再根据等量关系式列方程解答。
解：设学校原跳远纪录是x m。
x＋0.06＝4.21
x＝4.15
答：学校原跳远纪录是4.15 m。
教师强调列方程解决问题的好处，即不用逆向思维，用未知数参与列式，可以直接列出方程并解答。
（3）学生自主完成检验过程。
（4）小结：在用方程解题时，先将要求的量设为x，再根据等量关系列出方程，最后解方程。
2.根据“做一做”的内容，自主完成任务驱动二、任务驱动三。
（1）学生尝试自主列方程解决问题。
（2）学生汇报解题过程，教师板书订正。
3.根据例7的内容，自主完成任务驱动四。
（1）课件出示例题，首先引导学生审题，识别哪些信息是解决“黑色皮共有多少块”这个数学问题所需要的，然后分析白色皮的块数与黑色皮的块数之间的关系，如有必要，可画线段图帮助分析。
然后提问：
①怎样把x表示什么写清楚？
②怎样列方程？
解：设黑色皮共有x块。
2x－4＝20
2x－4＋4＝20＋4
2x÷2＝24÷2
x＝12
答：黑色皮共有12块。
a.列方程。
引导学生找出足球上白色皮块数和黑色皮块数的等量关系：黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数
b.尝试检验计算结果是否正确。
可以把x＝12代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。
即方程左边＝2×12－4
＝20
＝方程右边
所以x＝12是方程的解。
（2）可以引导学生总结列方程解决问题的步骤：
①弄清题意，找出未知数，用x表示；
②分析、找出数量之间的相等关系，列方程；
③解方程；
④检验，写出答案。
三、课末总结，梳理提升
本节课学习了哪些内容？根据导学案的“知识超市”，小结本课重点内容。
归纳总结：
1.列方程解决实际问题时，要先用x（或其他字母）表示要求的未知数，再根据题中的等量关系列出方程。
2.列方程解决实际问题的步骤：
（1）找出未知数，用字母x（或其他字母）表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验。
四、练习拓展，内化新知
1.完成“课堂巩固”P84列方程解决实际问题第1、2题。学生独立完成，然后集体订正。
2.课后“课堂巩固”P85列方程解决实际问题第3、4、5题。
基础作业
一、填空题。
1.象棋棋盘的面积是1584平方厘米。长是44厘米，宽是多少厘米？如果设宽是x厘米，可列出方程：（ 44x＝1584 ）。
2.A桥长6772米，比B桥长度的5倍还多197米。B桥长多少米？如果设B桥长x米，列出的方程为 5x＋197＝6772 。
44x＝1584
5x＋197＝6772
拓展作业
二、解决问题。
1.世界第一长河是非洲的尼罗河，全长约6670千米，比我国最长的河流长江还长273千米。长江长约多少千米？
解：设长江长约x千米。
x＋273＝6670
x＝6397
答：长江长约6397千米。
2.世界上最小的鸟是蜂鸟，一只麻雀的体重约是一只蜂鸟体重的25倍。已知一只麻雀的体重约为50克，则一只蜂鸟的体重约为多少克？
解：设一只蜂鸟的体重约为x克。
25x＝50
x＝2
答：一只蜂鸟的体重约为2克。
方法一：
解：设该小学观看北京冬奥会开幕式现场直播的五年级学生有x人。
2x－17＝105
2x＝122
x＝61
方法二：（105＋17）÷2＝61（人）
答：该小学观看北京冬奥会开幕式现场直播的五年级学生有61人。
3.某小学观看北京冬奥会开幕式现场直播的六年级学生有105人，比五年级学生的2倍少17人。该小学观看北京冬奥会开幕式现场直播的五年级学生有多少人？（用两种方法解答）
感谢观看 下节课再会