圆锥的体积应用题专题突破-数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 圆锥的体积应用题专题突破-数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 448.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-25 17:49:02 | ||
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文档简介
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圆锥的体积应用题专题突破-数学六年级下册苏教版
1．把一块长方体钢坯铸造成一个直径为12分米的圆锥形零件，求圆锥形零件的高。
2．小红家去年秋季收获的稻谷堆成圆锥形，高1.5米，底面直径是2米。如果每立方米稻谷重650千克，这堆稻谷重多少千克？
3．一种圆锥形救灾帐篷（如图）底面直径为4米，高3米，这样的帐篷支撑在地面上。
（1）占地面积多少平方米？
（2）若每个帐篷住4人，则平均每人所占的空间是多少立方米？
4．有一堆圆锥形沙子，底面直径4米，高1.5米。把这堆沙子填入一个长6米、宽2米、深0.5米的沙坑，能不能填满？请你通过计算说明。
5．一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯内装有水，水里完全浸没了一个底面直径为6厘米的圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后，杯里的水下降了0.54厘米，这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？
6．一种深受小朋友们喜爱的玩具——陀螺（如下图）。陀螺上部分是圆柱，下部分是圆锥。圆柱的底面半径是3厘米，高4厘米；圆锥的高是圆柱高的。这个陀螺的体积是多少立方厘米？
7．如下图：以直角三角形6厘米的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是多少立方厘米？
8．一个圆柱体的底面直径是8cm，高是12cm，把它制成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是多少？
9．一个盛满水的圆柱形玻璃容器，底面半径是20厘米。先将一个圆柱形铁块浸没在这个圆柱形玻璃容器中，溢出一些水，然后将铁块取出，水面下降了3厘米；接着再将一个圆锥形铁块浸没在这个圆柱形玻璃容器中，也溢出一些水，发现这两次溢出的水一样多。若这个圆锥形铁块的底面半径是12厘米，则它的高是多少厘米？
10．如图是一个圆柱与圆锥组合在一起的机器零件，圆柱与圆锥的高都是9厘米，底面直径都是20厘米，求这个零件的体积。
11．如下图，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？
12．一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。圆柱和圆锥的体积分别是多少？
13．美术课上老师让同学们用橡皮泥捏出自己喜欢的形状，小明捏出一个底面半径为1厘米、高为3厘米的圆柱体，他想再把它捏成底面半径为2厘米的圆锥体，应该捏多高？
14．将一个圆锥从顶点沿底面直径切成两半后的截面是一个等腰直角三角形，如果圆锥的高是6厘米，求此圆锥的体积。
15．把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？
16．一个圆锥形容器，底面周长是25.12厘米，高是9厘米，把它装满水后，再倒入一个长8厘米、宽6厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
17．把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯，最多可以倒满多少杯？（容器壁厚忽略不计）
18．一个圆锥形小麦堆，测得底面周长是12.56米，高1.5米，每立方米的小麦约重700千克。王叔叔用一辆空车质量为3吨的卡车一次性运走这堆小麦，能安全地从桥上（如图）通过吗？请计算说明。
19．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速约是每秒1分米。一名同学洗手后忘记关掉水龙头，10分钟大约浪费多少升的水？
20．把一个高10厘米的圆柱体沿底面半径和高剪拼成一个近似的长方体后，表面积增加了40平方厘米。这个圆柱体的体积是多少立方厘米？
21．下面是一个圆锥模型的展开图。AB这段曲线的长为6.28，圆锥的高是3cm，这个圆锥模型的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．8分米
【分析】根据体积的意义，把长方体钢坯铸造成圆锥体后体积不变，根据长方体体积公式：V＝abh，圆锥体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，同时底面积公式为：S＝r2，用直径的长度除以2可得半径的长度，由此将数据代入可求出圆锥的高。
【详解】由分析可得：
12.56×4×6÷÷[3.14×（12÷2）2]
＝12.56×4×6÷÷[3.14×62]
＝12.56×4×6÷÷[3.14×36]
＝12.56×4×6÷÷113.04
＝50.24×6×3÷113.04
＝301.44×3÷113.04
＝904.32÷113.04
＝8（分米）
答：圆锥的高是8分米。
【点睛】本题考查了长方体体积公式，圆锥体积公式，底面积公式的灵活运用，解题的关键是牢记公式。
2．1020.5千克
【分析】已知圆锥形稻谷堆的底面直径和高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这堆稻谷的体积，再乘每立方米稻谷的重量，就是这堆稻谷的总重量。
【详解】3.14×（2÷2）2×1.5×
＝3.14×1×1.5×
＝1.57（立方米）
1.57×650＝1020.5（千克）
答：这堆稻谷重1020.5千克。
【点睛】本题考查圆锥体积公式的实际应用。
3．（1）12.56平方米
（2）3.14立方米
【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出帐篷的体积，再用帐篷的体积除以4即可求解。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：占地面积12.56平方米。
（2）12.56×3×÷4
＝12.56×（3×）÷4
＝12.56×1÷4
＝12.56÷4
＝3.14（立方米）
答：平均每人所占的空间是3.14立方米。
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
4．能填满；见详解
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，把数据代入求出这堆沙子的体积；再根据长方体的容积公式：V＝abh，代入长宽高的数据，即可求出这个沙坑的容积，拿这堆沙子的体积和沙坑的容积比较大小，如果沙子的体积大于沙坑的容积，则能填满，反之则不能填满。
【详解】×3.14×（4÷2）2×1.5
＝×3.14×22×1.5
＝×1.5×3.14×4
＝0.5×3.14×4
＝6.28（立方米）
6×2×0.5＝6（立方米）
6.28＞6
答：这堆沙子能填满沙坑。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的体积和长方体的容积公式解决实际问题。
5．18厘米
【分析】根据题意可知，水下降部分的体积等于圆锥形铅锤的体积，根据水下降部分的体积＝底面积×下降的高度，用3.14×（20÷2）2×0.54求出水下降部分的体积，也就是圆锥形铅锤的体积，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用圆锥形铅锤的体积×3÷3.14÷（6÷2）2即可求出这个圆锥形铅锤的高。
【详解】20÷2＝10（厘米）
3.14×102×0.54
＝3.14×100×0.54
＝314×0.54
＝169.56（立方厘米）
6÷2＝3（厘米）
169.56×3÷3.14÷32
＝169.56×3÷3.14÷9
＝508.68÷3.14÷9
＝18（厘米）
答：这个圆锥形铅锤的高是18厘米。
【点睛】本题考查了圆柱体积和圆锥体积公式的灵活应用，注意水下降部分的体积等于物体的体积。
6．141.3立方厘米
【分析】将圆柱的高看作单位“1”，圆柱的高×圆锥高的对应分率＝圆锥的高，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，陀螺的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，据此列式解答。
【详解】4×＝3（厘米）
3.14×32×4＋3.14×32×3÷3
＝113.04＋28.26
＝141.3（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是141.3立方厘米。
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。
7．401.92立方厘米
【分析】以直角三角形6厘米的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是底面半径为8厘米，高为6厘米的圆锥，再根据圆锥的体积公式计算即可。
【详解】3.14×82×6×
＝200.96×2
＝401.92（立方厘米）
答：得到的立体图形的体积是401.92立方厘米。
【点睛】本题考查圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆锥的体积计算公式。
8．401.92cm3
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，该圆锥与圆柱是等底等高的，所以它的体积为圆柱体积的，所以削去的体积为圆柱体积的；圆柱体积公式V柱＝πr2h；由此进行解答。
【详解】3.14×2×12×
＝3.14×16×12×
＝401.92（cm3）
答：削去部分的体积为401.92cm3。
【点睛】本题考查了圆柱与圆锥的体积，关键是要理解把一个圆柱削成一个最大的圆锥，该圆锥与圆柱是等底等高的。
9．50厘米
【分析】第一次水溢出的体积就是圆柱铁块的体积，圆柱的体积＝容器的底面积×液面变化高度；圆锥铁块放进去，又流出同样多的水，圆锥的体积是圆柱的2倍。圆锥的高＝圆锥的体积×3÷圆锥的底面积。
【详解】圆柱铁块的体积：（立方厘米）
圆锥的体积＝（立方厘米）
圆锥的高＝（厘米）
答：圆锥的高是50厘米。
【点睛】解决问题的关键在于意识到溢出的水就是放进去物体的体积。
10．3768立方厘米
【分析】圆柱和圆锥的底面半径是10厘米，高是9厘米，利用公式求出各自的体积，相加即可。
【详解】（厘米）
（立方厘米）
答：这个零件的体积是3768立方厘米。
【点睛】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，也可以求出圆柱的体积，再乘即可。
11．21升
【分析】由图可知，圆锥容器的底面半径是水的底面半径的2倍，设水的底面半径为r，则圆锥的底面半径为2r，根据圆锥的体积公式，写出圆锥容器的容积与水的体积之比，进而求出还能装的水的体积。
【详解】设设水的底面半径为r，那么水的体积与容器的容积之比为：
（ πr2×）∶[π（2r）2h]，化简得：1∶8
3×8－3
＝24－3
＝21（升）
答：还能装下21升水。
【点睛】此题考查了圆锥体积与比的综合应用，先求出容器容积与水的体积之比是解题关键。
12．圆柱的体积是18立方分米，圆锥的体积是6立方分米
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，它们的和是（1＋3）份，由此再根据“它们的体积之和是24立方分米”，求出圆柱与圆锥的体积。
【详解】圆锥的体积：
24÷（1＋3），
＝24÷4，
＝6（立方分米），
圆柱的体积：6×3＝18（立方分米）。
答：圆柱的体积是18立方分米，圆锥的体积是6立方分米。
【点睛】此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，解答时注意找准24立方分米的对应倍数。
13．2.25厘米
【分析】根据题意，圆柱形物体的体积等于捏成的圆锥形物体的体积，所以可利用圆柱的体积公式V＝sh确定圆柱的体积，然后再用圆锥的体积公式V＝sh计算出圆锥的高即可。
【详解】圆柱的体积：3.14×12×3＝9.42（立方厘米）；
圆锥的高：9.42÷÷（3.14×22）
＝9.42÷÷12.56，
＝2.25（厘米）；
答：他应该把圆锥的高捏成2.25厘米。
【点睛】此题主要考查的是圆柱的体积公式和圆锥体积公式的灵活应用。
14．226.08立方厘米
【分析】因为等腰直角三角形斜边上的高就是斜边的一半，即圆锥的高就等于底面半径；由“圆锥的高是6厘米”，也就可以求出底面的面积，从而可以求出圆锥的体积。
【详解】×3.14×62×6，
=3.14×36×2，
=3.14×72，
=226.08（立方厘米），
答：圆锥的体积是226.08立方厘米。
15．20立方厘米
【分析】根据圆的底面周长求出圆的直径，再同5厘米进行比较，求出这个长方体的底面正方形的边长，再根据长方体的计算方法进行计算。
【详解】6.28÷3.14=2（厘米），
2＜5，所以这个长方体的底面正方形的边长是2厘米．
长方体的体积是：
2×2×5，
=4×5，
=20（立方厘米）．
答：这个长方体的体积是20立方厘米。
16．3.14厘米
【分析】根据这个圆锥容器的底面周长求出它的底面半径，由底面半径，高即可求出它的容积，也就是装满时水的体积，把这些水倒入一个长8厘米，宽6厘米的长方体容器中，体积不会变，据此可求出水的高度。
【详解】半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
×3.14×42×9÷（8×6）
＝3.14×16×3÷48
＝3.14×48÷48
＝3.14（厘米）
答：水面高3.14厘米。
【点睛】液体水没有一定的形状，放在圆锥形杯子里，它是圆锥形，放在长方体容器里，它是长方体，但体积不变。
17．6杯
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍时，圆柱的体积是圆锥体积的（3×2）倍。据此解答即可。
【详解】3×2＝6（杯）
答：最多能倒满6杯。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
18．能
【分析】根据圆锥的底面周长公式C＝2πr，求出圆锥的底面半径；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出小麦的体积，再乘每立方米小麦的质量，利用进率1吨＝1000千克，把单位换算成“吨”，最后加上空车的质量，并与桥的限重8吨相比较，得出结论。
【详解】圆锥的底面半径：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
圆锥的体积：
×3.14×22×1.5
＝×3.14×4×1.5
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
700×6.28＝4396（千克）
4396千克＝4.396吨
4.396＋3＝7.396（吨）
7.396＜8
答：能安全地从桥上通过。
【点睛】关键是求出圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式列式计算。
19．18.84升
【详解】10分钟水在自来水管中流过的，是水管的形状，即圆柱，所以这题只要根据圆柱的体积公式求水的体积，但是在列式的时候，要注意单位名称的统一。
列式：2厘米＝0.2分米＝600秒
3.14×（0.2÷2）2×600＝18.84立方分米＝18.84升
答：10分钟大约浪费18.84升的水。
20．125.6立方厘米
【分析】根据题意，知道长方体表面积增加的40平方厘米，是2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，由此即可求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式：V＝sh＝πr2h作答。
【详解】底面半径：40÷2÷10＝2（厘米），
体积：3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
答：圆柱的体积是125.6立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答。
21．3.14立方厘米
【分析】AB这段曲线的长度是圆锥的底面周长，根据底面周长先求出圆锥底面半径，再根据圆锥体积公式列式解答即可。
【详解】6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×1×3÷3＝3.14（立方厘米）
答：这个圆锥模型的体积是3.14立方厘米。
【点睛】本题考查了圆锥体积，圆锥体积＝底面积×高÷3。
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圆锥的体积应用题专题突破-数学六年级下册苏教版
1．把一块长方体钢坯铸造成一个直径为12分米的圆锥形零件，求圆锥形零件的高。
2．小红家去年秋季收获的稻谷堆成圆锥形，高1.5米，底面直径是2米。如果每立方米稻谷重650千克，这堆稻谷重多少千克？
3．一种圆锥形救灾帐篷（如图）底面直径为4米，高3米，这样的帐篷支撑在地面上。
（1）占地面积多少平方米？
（2）若每个帐篷住4人，则平均每人所占的空间是多少立方米？
4．有一堆圆锥形沙子，底面直径4米，高1.5米。把这堆沙子填入一个长6米、宽2米、深0.5米的沙坑，能不能填满？请你通过计算说明。
5．一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯内装有水，水里完全浸没了一个底面直径为6厘米的圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后，杯里的水下降了0.54厘米，这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？
6．一种深受小朋友们喜爱的玩具——陀螺（如下图）。陀螺上部分是圆柱，下部分是圆锥。圆柱的底面半径是3厘米，高4厘米；圆锥的高是圆柱高的。这个陀螺的体积是多少立方厘米？
7．如下图：以直角三角形6厘米的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是多少立方厘米？
8．一个圆柱体的底面直径是8cm，高是12cm，把它制成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是多少？
9．一个盛满水的圆柱形玻璃容器，底面半径是20厘米。先将一个圆柱形铁块浸没在这个圆柱形玻璃容器中，溢出一些水，然后将铁块取出，水面下降了3厘米；接着再将一个圆锥形铁块浸没在这个圆柱形玻璃容器中，也溢出一些水，发现这两次溢出的水一样多。若这个圆锥形铁块的底面半径是12厘米，则它的高是多少厘米？
10．如图是一个圆柱与圆锥组合在一起的机器零件，圆柱与圆锥的高都是9厘米，底面直径都是20厘米，求这个零件的体积。
11．如下图，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？
12．一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。圆柱和圆锥的体积分别是多少？
13．美术课上老师让同学们用橡皮泥捏出自己喜欢的形状，小明捏出一个底面半径为1厘米、高为3厘米的圆柱体，他想再把它捏成底面半径为2厘米的圆锥体，应该捏多高？
14．将一个圆锥从顶点沿底面直径切成两半后的截面是一个等腰直角三角形，如果圆锥的高是6厘米，求此圆锥的体积。
15．把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？
16．一个圆锥形容器，底面周长是25.12厘米，高是9厘米，把它装满水后，再倒入一个长8厘米、宽6厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
17．把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯，最多可以倒满多少杯？（容器壁厚忽略不计）
18．一个圆锥形小麦堆，测得底面周长是12.56米，高1.5米，每立方米的小麦约重700千克。王叔叔用一辆空车质量为3吨的卡车一次性运走这堆小麦，能安全地从桥上（如图）通过吗？请计算说明。
19．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速约是每秒1分米。一名同学洗手后忘记关掉水龙头，10分钟大约浪费多少升的水？
20．把一个高10厘米的圆柱体沿底面半径和高剪拼成一个近似的长方体后，表面积增加了40平方厘米。这个圆柱体的体积是多少立方厘米？
21．下面是一个圆锥模型的展开图。AB这段曲线的长为6.28，圆锥的高是3cm，这个圆锥模型的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．8分米
【分析】根据体积的意义，把长方体钢坯铸造成圆锥体后体积不变，根据长方体体积公式：V＝abh，圆锥体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，同时底面积公式为：S＝r2，用直径的长度除以2可得半径的长度，由此将数据代入可求出圆锥的高。
【详解】由分析可得：
12.56×4×6÷÷[3.14×（12÷2）2]
＝12.56×4×6÷÷[3.14×62]
＝12.56×4×6÷÷[3.14×36]
＝12.56×4×6÷÷113.04
＝50.24×6×3÷113.04
＝301.44×3÷113.04
＝904.32÷113.04
＝8（分米）
答：圆锥的高是8分米。
【点睛】本题考查了长方体体积公式，圆锥体积公式，底面积公式的灵活运用，解题的关键是牢记公式。
2．1020.5千克
【分析】已知圆锥形稻谷堆的底面直径和高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这堆稻谷的体积，再乘每立方米稻谷的重量，就是这堆稻谷的总重量。
【详解】3.14×（2÷2）2×1.5×
＝3.14×1×1.5×
＝1.57（立方米）
1.57×650＝1020.5（千克）
答：这堆稻谷重1020.5千克。
【点睛】本题考查圆锥体积公式的实际应用。
3．（1）12.56平方米
（2）3.14立方米
【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出帐篷的体积，再用帐篷的体积除以4即可求解。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：占地面积12.56平方米。
（2）12.56×3×÷4
＝12.56×（3×）÷4
＝12.56×1÷4
＝12.56÷4
＝3.14（立方米）
答：平均每人所占的空间是3.14立方米。
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
4．能填满；见详解
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，把数据代入求出这堆沙子的体积；再根据长方体的容积公式：V＝abh，代入长宽高的数据，即可求出这个沙坑的容积，拿这堆沙子的体积和沙坑的容积比较大小，如果沙子的体积大于沙坑的容积，则能填满，反之则不能填满。
【详解】×3.14×（4÷2）2×1.5
＝×3.14×22×1.5
＝×1.5×3.14×4
＝0.5×3.14×4
＝6.28（立方米）
6×2×0.5＝6（立方米）
6.28＞6
答：这堆沙子能填满沙坑。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的体积和长方体的容积公式解决实际问题。
5．18厘米
【分析】根据题意可知，水下降部分的体积等于圆锥形铅锤的体积，根据水下降部分的体积＝底面积×下降的高度，用3.14×（20÷2）2×0.54求出水下降部分的体积，也就是圆锥形铅锤的体积，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用圆锥形铅锤的体积×3÷3.14÷（6÷2）2即可求出这个圆锥形铅锤的高。
【详解】20÷2＝10（厘米）
3.14×102×0.54
＝3.14×100×0.54
＝314×0.54
＝169.56（立方厘米）
6÷2＝3（厘米）
169.56×3÷3.14÷32
＝169.56×3÷3.14÷9
＝508.68÷3.14÷9
＝18（厘米）
答：这个圆锥形铅锤的高是18厘米。
【点睛】本题考查了圆柱体积和圆锥体积公式的灵活应用，注意水下降部分的体积等于物体的体积。
6．141.3立方厘米
【分析】将圆柱的高看作单位“1”，圆柱的高×圆锥高的对应分率＝圆锥的高，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，陀螺的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，据此列式解答。
【详解】4×＝3（厘米）
3.14×32×4＋3.14×32×3÷3
＝113.04＋28.26
＝141.3（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是141.3立方厘米。
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。
7．401.92立方厘米
【分析】以直角三角形6厘米的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是底面半径为8厘米，高为6厘米的圆锥，再根据圆锥的体积公式计算即可。
【详解】3.14×82×6×
＝200.96×2
＝401.92（立方厘米）
答：得到的立体图形的体积是401.92立方厘米。
【点睛】本题考查圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆锥的体积计算公式。
8．401.92cm3
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，该圆锥与圆柱是等底等高的，所以它的体积为圆柱体积的，所以削去的体积为圆柱体积的；圆柱体积公式V柱＝πr2h；由此进行解答。
【详解】3.14×2×12×
＝3.14×16×12×
＝401.92（cm3）
答：削去部分的体积为401.92cm3。
【点睛】本题考查了圆柱与圆锥的体积，关键是要理解把一个圆柱削成一个最大的圆锥，该圆锥与圆柱是等底等高的。
9．50厘米
【分析】第一次水溢出的体积就是圆柱铁块的体积，圆柱的体积＝容器的底面积×液面变化高度；圆锥铁块放进去，又流出同样多的水，圆锥的体积是圆柱的2倍。圆锥的高＝圆锥的体积×3÷圆锥的底面积。
【详解】圆柱铁块的体积：（立方厘米）
圆锥的体积＝（立方厘米）
圆锥的高＝（厘米）
答：圆锥的高是50厘米。
【点睛】解决问题的关键在于意识到溢出的水就是放进去物体的体积。
10．3768立方厘米
【分析】圆柱和圆锥的底面半径是10厘米，高是9厘米，利用公式求出各自的体积，相加即可。
【详解】（厘米）
（立方厘米）
答：这个零件的体积是3768立方厘米。
【点睛】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，也可以求出圆柱的体积，再乘即可。
11．21升
【分析】由图可知，圆锥容器的底面半径是水的底面半径的2倍，设水的底面半径为r，则圆锥的底面半径为2r，根据圆锥的体积公式，写出圆锥容器的容积与水的体积之比，进而求出还能装的水的体积。
【详解】设设水的底面半径为r，那么水的体积与容器的容积之比为：
（ πr2×）∶[π（2r）2h]，化简得：1∶8
3×8－3
＝24－3
＝21（升）
答：还能装下21升水。
【点睛】此题考查了圆锥体积与比的综合应用，先求出容器容积与水的体积之比是解题关键。
12．圆柱的体积是18立方分米，圆锥的体积是6立方分米
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，它们的和是（1＋3）份，由此再根据“它们的体积之和是24立方分米”，求出圆柱与圆锥的体积。
【详解】圆锥的体积：
24÷（1＋3），
＝24÷4，
＝6（立方分米），
圆柱的体积：6×3＝18（立方分米）。
答：圆柱的体积是18立方分米，圆锥的体积是6立方分米。
【点睛】此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，解答时注意找准24立方分米的对应倍数。
13．2.25厘米
【分析】根据题意，圆柱形物体的体积等于捏成的圆锥形物体的体积，所以可利用圆柱的体积公式V＝sh确定圆柱的体积，然后再用圆锥的体积公式V＝sh计算出圆锥的高即可。
【详解】圆柱的体积：3.14×12×3＝9.42（立方厘米）；
圆锥的高：9.42÷÷（3.14×22）
＝9.42÷÷12.56，
＝2.25（厘米）；
答：他应该把圆锥的高捏成2.25厘米。
【点睛】此题主要考查的是圆柱的体积公式和圆锥体积公式的灵活应用。
14．226.08立方厘米
【分析】因为等腰直角三角形斜边上的高就是斜边的一半，即圆锥的高就等于底面半径；由“圆锥的高是6厘米”，也就可以求出底面的面积，从而可以求出圆锥的体积。
【详解】×3.14×62×6，
=3.14×36×2，
=3.14×72，
=226.08（立方厘米），
答：圆锥的体积是226.08立方厘米。
15．20立方厘米
【分析】根据圆的底面周长求出圆的直径，再同5厘米进行比较，求出这个长方体的底面正方形的边长，再根据长方体的计算方法进行计算。
【详解】6.28÷3.14=2（厘米），
2＜5，所以这个长方体的底面正方形的边长是2厘米．
长方体的体积是：
2×2×5，
=4×5，
=20（立方厘米）．
答：这个长方体的体积是20立方厘米。
16．3.14厘米
【分析】根据这个圆锥容器的底面周长求出它的底面半径，由底面半径，高即可求出它的容积，也就是装满时水的体积，把这些水倒入一个长8厘米，宽6厘米的长方体容器中，体积不会变，据此可求出水的高度。
【详解】半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
×3.14×42×9÷（8×6）
＝3.14×16×3÷48
＝3.14×48÷48
＝3.14（厘米）
答：水面高3.14厘米。
【点睛】液体水没有一定的形状，放在圆锥形杯子里，它是圆锥形，放在长方体容器里，它是长方体，但体积不变。
17．6杯
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍时，圆柱的体积是圆锥体积的（3×2）倍。据此解答即可。
【详解】3×2＝6（杯）
答：最多能倒满6杯。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
18．能
【分析】根据圆锥的底面周长公式C＝2πr，求出圆锥的底面半径；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出小麦的体积，再乘每立方米小麦的质量，利用进率1吨＝1000千克，把单位换算成“吨”，最后加上空车的质量，并与桥的限重8吨相比较，得出结论。
【详解】圆锥的底面半径：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
圆锥的体积：
×3.14×22×1.5
＝×3.14×4×1.5
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
700×6.28＝4396（千克）
4396千克＝4.396吨
4.396＋3＝7.396（吨）
7.396＜8
答：能安全地从桥上通过。
【点睛】关键是求出圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式列式计算。
19．18.84升
【详解】10分钟水在自来水管中流过的，是水管的形状，即圆柱，所以这题只要根据圆柱的体积公式求水的体积，但是在列式的时候，要注意单位名称的统一。
列式：2厘米＝0.2分米＝600秒
3.14×（0.2÷2）2×600＝18.84立方分米＝18.84升
答：10分钟大约浪费18.84升的水。
20．125.6立方厘米
【分析】根据题意，知道长方体表面积增加的40平方厘米，是2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，由此即可求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式：V＝sh＝πr2h作答。
【详解】底面半径：40÷2÷10＝2（厘米），
体积：3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
答：圆柱的体积是125.6立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答。
21．3.14立方厘米
【分析】AB这段曲线的长度是圆锥的底面周长，根据底面周长先求出圆锥底面半径，再根据圆锥体积公式列式解答即可。
【详解】6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×1×3÷3＝3.14（立方厘米）
答：这个圆锥模型的体积是3.14立方厘米。
【点睛】本题考查了圆锥体积，圆锥体积＝底面积×高÷3。
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