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分课时教学设计
第11课时《10.5 图形的全等 》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 了解图形全等的意义.了解图形全等的特征.识别全等图形.体会图形的三种基本变换与图形全等的关系.
学习者分析 借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程.激发学生探究图形全等的兴趣.培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识.
教学目标 1.了解全等图形的概念及性质，体会图形的三种基本变换与图形全等的关系. 2.了解全等多边形的概念、性质及判定，能辨别全等多边形的对应元素. 3.了解全等三角形的概念、性质及判定．
教学重点 了解全等图形的概念及性质，体会图形的三种基本变换与图形全等的关系．
教学难点 了解全等三角形的概念、性质及判定．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情境引入 图形的轴对称、平移和旋转,这是图形的三种基本变换有什么共同点呢？ 图形经过这样的变换,位置发生了改变,但变换前后两个图形的对应线段相等,对应角相等,图形的形状和大小并没有改变. 要想知道两个图形的形状和大小是否完全相同,可以通过轴对称、平移和旋转这些图形的变换,把两个图形叠合在一起,观察它们是否完全重合. 能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 学生活动1： 通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知. 激发学生探究图形全等的兴趣。 活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发.以问题导入，吸引学生注意力，复习上节内容，导入本节新内容--图形的全等．环节二：新课讲解 做一做 图10.5.1中给出了8个图形,你能发现哪两个图形是全等图形吗 动手试试看. 全等图形： (2)和(4) (3)和(6) 一个图形经过轴对称、平移和旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等; 反过来,两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合。 思考 观察图10.5.2中的两对多边形,每对中的其中一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合 先将图形A向下平移1格 再绕着点P顺时针旋转90°,就可以得到图形B. 先将图形A向下平移3格 再以直线l为对称轴进行翻折,就可以得到图形B. 上面的两对多边形都是全等图形,也称为全等多边形.两个全等的多边形,经过变换而重合,相互重合的顶点叫做对应顶点,相互重合的边叫做对应边,相互重合的角叫做对应角. 探索 如图10.5.3中的两个五边形是全等的,记作五边形ABCDE≌五边形A'B'C'D'E'(这里,符号“≌”表示全等，读作“全等于”). 点A 与点A'、点B与点B'、点C与点C'、点D与点D'、点E与点E'分别是对应顶点. 试指出两个图形的对应角和对应边. 对应角： ∠A与∠A' ∠B与∠B' ∠C与∠C' ∠D与∠D' ∠E与∠E' 对应边： AB=A'B' BC=B'C' CD=C'D' DE=D'E' EA=E'A' 依据上面的分析,我们知道: 全等多边形的对应边相等,对应角相等. 这就是全等多边形的性质.实际上,边、角分别对应相等这两个特征足以刻画多边形的全等了. 也就是说,在数学上我们可以给出全等多边形如下的定义: 边、角分别对应相等的两个多边形称为全等多边形. 这个定义是我们判断两个多边形是否全等的准确方法. 三角形是特殊的多边形,因此， 全等三角形的对应边、对应角分别相等. 同样,我们也可以得到全等三角形的定义,从而也得到了判断两个三角形是否全等的准确方法: 如果两个三角形的边、角分别对应相等,那么这两个三角形全等. 如图10.5.4所示，△ABC≌△DEF,且 ∠A=∠D，∠B = ∠E.你能指出它们之间其他的对应顶点、对应角和对应边吗 对应顶点： 点A与点D，点B与点E，点C与点F， 对应角： ∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F， 对应边： AB与DE AC与DF BC与FE 请同学们找出图中全等三角形的对应角 对应角：∠CAD与∠BAE ∠ACD与∠ABE ∠ADC与∠AEB 对应角：∠BAC与∠EDF ∠ABC与∠DEF ∠ACB与∠DFE 对应角：∠AOC与∠BOD ∠ACO与∠BDO ∠CAO与∠DBO 学生活动2： 学生相互交流． 学生可相互交流，学生自主探究，得出结论 教师巡视，听取学生的看法、见解，随时参与讨论.共同完成旋转相关问题的解决。 借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程.激发学生探究图形全等的兴趣. 活动意图说明： 导学生建立模型，鼓励学生大胆探索，了解图形全等的意义.了解图形全等的特征.识别全等图形.体会图形的三种基本变换与图形全等的关系. 积累解题经验，提高灵活地运用所学知识解决问题的能力.环节三：例题讲解教师活动3： 例 如图10.5.5,△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，∠A =80°，∠B=60°,求∠F的度数. 解 由图形平移的特征,可知△ABC与ADEF 的形状与大小相同,即△ABC≌△DEF. ∴∠D=∠A=80°(全等三角形的对应角相等). 同理∠DEF=∠B=60°. 又∵∠D+∠DEF+ ∠F = 180°(三角形的内角和等于180°), ∴∠F=180°-∠D-∠DEF=180°-80°-60°=40°. 学生活动3： 学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导. 巩固例题. 活动意图说明： 让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学，培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识.从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．下列说法中正确的有( ) ①用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等形； ②我国国旗上的4颗小五角星是全等形； ③所有的正方形是全等形； ④全等形的面积一定相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图所示，△AOC≌△BOD，点A与点B，点C与点D是对应点，下列结论中错误的是( ) A．∠A与∠B是对应角 B．∠AOC与∠BOD是对应角 C．OC与OB是对应边 D．OC与OD是对应边 选做题： 3.已知△ABC≌△DEF， △ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度. 【综合拓展类作业】 4．如图所示，△ABC与△DEC全等，且∠ACB＝90°. (1)说明△ABC经过怎样的变换得到△DEC，并指出对应边和对应角；
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图，△ABC≌△CDA，并且BC＝DA，那么下列结论错误的是( ) A．∠1＝∠2 B．∠ACB＝∠CAD C．AB＝AD D．∠B＝∠D 选做题： 2.找出下面全等多边形的等量关系. 【综合拓展类作业】 3、如图，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AB上的点，若△ACD≌△AED≌△BED，求∠B的度数．
教学反思 课堂小结
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分课时学案
课题 10.5 图形的全等 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级下
学习目标 1.了解全等图形的概念及性质，体会图形的三种基本变换与图形全等的关系.2.了解全等多边形的概念、性质及判定，能辨别全等多边形的对应元素.3.了解全等三角形的概念、性质及判定.
重点 了解全等图形的概念及性质，体会图形的三种基本变换与图形全等的关系．
难点 了解全等三角形的概念、性质及判定．
教学过程
导入新课 【引入思考】探究一：图形经过这样的变换,位置发生了改变,但变换前后两个图形的对应线段相等,对应角相等,图形的形状和大小并没有改变.要想知道两个图形的形状和大小是否完全相同,可以通过轴对称、平移和旋转这些图形的变换,把两个图形叠合在一起,观察它们是否完全重合.__________________________________________________叫做全等图形.
新知讲解 本节课来研究：标明学习内容读一读 轴对称、平移与旋转都是实际生活中抽象得到的一些基本变换,它们保证了变换过程中,任意两点之间的距离不变,从而保证了图形的形状与大小都不发生变化,反映了图形之间的全等关系.做一做图10.5.1中给出了8个图形,你能发现哪两个图形是全等图形吗 动手试试看.全等图形：一个图形经过轴对称、平移和旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等;反过来,两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合。思考观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为 ．两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫作 ，相互重合的边叫作 ，相互重合的角叫作 .探究二：探索 如图10.5.3中的两个五边形是全等的,记作五边形ABCDE≌五边形A'B'C'D'E'(这里,符号“≌”表示全等，读作“全等于”).图中的两个五边形是全等的，记作五边形ABCDE≌五边形A’B’C’D’E’，点A与点 、点B与点 、点C与点 、点D与点 、点E与点 分别是对应点试指出两个图形的对应角和对应边.依据上面的分析,我们知道:全等多边形的对应边相等,对应角相等.这就是全等多边形的性质.实际上,边、角分别对应相等这两个特征足以刻画多边形的全等了.也就是说,在数学上我们可以给出全等多边形如下的定义:_______________________________称为全等多边形.这个定义是我们判断两个多边形是否全等的准确方法.三角形是特殊的多边形,因此,全等三角形的对应边、对应角分别相等.同样,我们也可以得到全等三角形的定义,从而也得到了判断两个三角形是否全等的准确方法:如果两个三角形的边、角分别对应相等,那么这两个三角形全等.如图10.5.4所示，△ABC≌△DEF,且 ∠A=∠D，∠B = ∠E.你能指出它们之间其他的对应顶点、对应角和对应边吗 请同学们找出图中全等三角形的对应角提炼概念（本节课主要内容提炼）全等三角形对应边、对应角的求法：1、利用字母的对应位置来确定对应边和对应角。2、在图上找特殊的边和特殊的角：有公共角的，公共角是对应角；有对顶角的，对顶角是对应角。3、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边。典例精讲 例 如图10.5.5,AABC沿着BC的方向平移至DEF，∠A =80°，∠B=60°,求∠F的度数.
课堂练习 巩固训练1．下列说法中正确的有( )①用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面积一定相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图所示，△AOC≌△BOD，点A与点B，点C与点D是对应点，下列结论中错误的是( ) A．∠A与∠B是对应角 B．∠AOC与∠BOD是对应角 C．OC与OB是对应边 D．OC与OD是对应边3.已知△ABC≌△DEF， △ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度.4．如图所示，△ABC与△DEC全等，且∠ACB＝90°.(1)说明△ABC经过怎样的变换得到△DEC，并指出对应边和对应角；课后作业必做题：1．如图，△ABC≌△CDA，并且BC＝DA，那么下列结论错误的是( ) A．∠1＝∠2 B．∠ACB＝∠CAD C．AB＝AD D．∠B＝∠D选做题：2.找出下面全等多边形的等量关系.【综合拓展类作业】 3、如图，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AB上的点，若△ACD≌△AED≌△BED，求∠B的度数．
课堂小结 课堂小结
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10.5 图形的全等
华师大版 七年级 下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
学习目标
1.知道全等图形，全等多边形，全等三角形的概念和性质.
2.能找出全等多边形、全等三角形的对应元素，会利用图形的
全等解决一些简单问题
新知导入
我们学过哪三种基本变换？它们有什么特征？轴对称（翻折）、平移、旋转
D
l
A
B
C
E
F
A
B
C
D
F
E
·
O
A
B
C
D
E
F
这三种基本变换中, △ABC与△DEF都能重合吗？
作△ABC关于直线l对称的△DEF
作△ABC向右平移
4格的△DEF
作△ABC绕点O顺时针旋转90°的△DEF
新知讲解
合作学习
图形经过这样的变换,位置发生了改变,但变换前后两个图形的对应线段相等,对应角相等,图形的形状和大小并没有改变.
图形的轴对称、平移和旋转,这是图形的三种基本变换，它们有什么共同点呢？
要想知道两个图形的形状和大小是否完全相同,可以通过轴对称、平移和旋转这些图形的变换,把两个图形叠合在一起,观察它们是否完全重合.
能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
轴对称、平移与旋转都是实际生活中抽象得到的一些基本变换,它们保证了变换过程中,任意两点之间的距离不变,从而保证了图形的形状与大小都不发生变化,反映了图形之间的全等关系.
读一读
图10.5.1中给出了8个图形,你能发现哪两个图形是全等图形吗 动手试试看.
做一做
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
全等图形：
(2)和(4)
(3)和(6)
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
一个图形经过轴对称、平移和旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等;
反过来,两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合.
观察图10.5.2中的两对多边形,每对中的其中一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合
思考
图10.5.2
先将图形A向下平移1格
图形A
图形A
再绕着点P顺时针旋转90°,就可以得到图形B.
P
图形A
图形B
先将图形A向下平移3格
图形A
图形A
再以直线l为对称轴进行翻折,就可以得到图形B.
直线l
图形A
图形B
上面的两对多边形都是全等图形,也称为全等多边形.两个全等的多边形,经过变换而重合,相互重合的顶点叫做对应顶点,相互重合的边叫做对应边,相互重合的角叫做对应角.
探索
如图10.5.3中的两个五边形是全等的,记作五边形ABCDE≌五边形A'B'C'D'E'(这里,符号“≌”表示全等，读作“全等于”).
图10.5.3
探索
点A 与点A'、点B与点B'、点C与点C'、点D与点D'、点E与点E'分别是对应顶点.
图10.5.3
试指出两个图形的对应角和对应边.
图10.5.3
对应角：
∠A与∠A'
∠B与∠B'
∠C与∠C'
∠D与∠D'
∠E与∠E'
图10.5.3
对应边：
AB=A'B'
BC=B'C'
CD=C'D'
DE=D'E'
EA=E'A'
提炼概念
全等多边形的性质：
全等多边形的对应边相等,对应角相等.
边、角分别对应相等的两个多边形称为全等多边形.
如图10.5.4所示，△ABC≌△DEF,且 ∠A=∠D，∠B = ∠E.你能指出它们之间其他的对应顶点、对应角和对应边吗
图10.5.4
图10.5.4
对应顶点：
点A与点D，
点B与点E，
点C与点F，
对应角：
∠A与∠D，
∠B与∠E，
∠C与∠F，
对应边：
AB与DE
AC与DF
BC与FE
C
D
A
B
E
B
D
A
C
O
A
B
C
D
E
F
请同学们找出图中全等三角形的对应角
△ACD≌△ABE
△ABC≌△DEF
△AOC≌△BOD
C
D
A
B
E
对应角：∠CAD与∠BAE
∠ACD与∠ABE
∠ADC与∠AEB
△ACD≌△ABE
A
B
C
D
E
F
△ABC≌△DEF
对应角：∠BAC与∠EDF
∠ABC与∠DEF
∠ACB与∠DFE
B
D
A
C
O
△AOC≌△BOD
对应角：∠AOC与∠BOD
∠ACO与∠BDO
∠CAO与∠DBO
全等三角形对应边、对应角的求法：
1、利用字母的对应位置来确定对应边和对应角；
2、在图上找特殊的边和特殊的角：有公共角的，公共角是对应角；有对顶角的，对顶角是对应角；
3、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边.
典例精讲
A
B
C
D
E
F
例：如图，△ABC沿着BC的方向平移至 △DEF，∠A=80°， ∠B=60°，求∠F的度数.
解：由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF的形状和大小相同，即△ABC ≌△DEF
∴ ∠D=∠A=80°
同理∠DEF= ∠B=60°.
又∵ ∠D+∠DEF+∠F=180°
∴ ∠F=180 °- ∠D-∠DEF=40°
归纳概念
确定两个图形是否全等：
（1）运用定义识别全等图形，确定两个图形全等要符合两个条件：①形状相同，②大小相等；
（2）判断两个图形是否全等还可以通过平移、旋转、翻折等方法把两个图形叠合在一起，看它们能否重合，即用叠合法判断．
课堂练习
必做题
1．下列说法中正确的有( )
①用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等形；
②我国国旗上的4颗小五角星是全等形；
③所有的正方形是全等形；
④全等形的面积一定相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
2．如图所示，△AOC≌△BOD，点A与点B，点C与点D是对应点，下列结论中错误的是( )
A．∠A与∠B是对应角
B．∠AOC与∠BOD是对应角
C．OC与OB是对应边
D．OC与OD是对应边
C
选做题
3.已知△ABC≌△DEF， △ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度.
解：∵ △ABC≌△DEF （已知）
∴AC=DF(全等三角形的对应边相等）
∵△ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm （已知）
∴ AC=40-10-16=14（cm）
∴ DF=14cm
多动脑筋多
想方法
A
B
C
D
E
F
综合拓展题
4．如图所示，△ABC与△DEC全等，且∠ACB＝90°.
(1)说明△ABC经过怎样的变换得到△DEC，并指出对应边和对应角；
解：△ABC与△DEC全等，观察图形发现可将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC.
对应边：AB与DE，AC与DC，BC与EC，
对应角：∠A与∠D，∠ACB与∠DCE，∠ABC与∠E.
(2)请直接写出直线AB、DE的位置关系．
解：直线AB、DE互相垂直．
课堂总结
全等图形
概念
对应点、对应角、对应边
性质
对应角相等，对应边相等
全等三角形
性质：对应边、角分别相等.
判定方法：边、角分别对应相等，则三角形全等.
作业布置
必做题
1．如图，△ABC≌△CDA，并且BC＝DA，那么下列结论错误的是( )
A．∠1＝∠2
B．∠ACB＝∠CAD
C．AB＝AD
D．∠B＝∠D
C
选做题
A
B
C
D
E
A1
B1
C1
D1
E1
五边形ABCDE≌五边形A1B1C1D1E1
对应边
2.找出下面全等多边形的等量关系
AB A1B1
BC B1C1
CD C1D1
DE D1E1
EA E1A1
=
=
=
=
=
对应角
∠A ∠A1
∠B ∠B1
∠D = ∠D1
∠E ∠E1
=
=
=
∠C=∠C'
综合拓展题
3、如图，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AB上的点，若△ACD≌△AED≌△BED，求∠B的度数．
解：∵△AED≌△BED，∠AED+∠BED=180°，
∴∠AED=∠BED=90°，∠DAE=∠B.
∵△ACD≌△AED，
∴∠C=∠AED =90°，∠CAD=∠EAD=∠B.
∴∠CAD+∠EAD+∠B=180°- ∠C=90°．
∴3∠B=90°．
∴∠B=30°．
谢谢
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 华师大版 册、章 七年级下册 第10章
课标要求 通过具体实例认识轴对称、平移、旋转，探索它们的基本性质.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称、平移、旋转后的图形，能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形.探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性质及其相关性质.了解平行四边形、圆是中心对称图形.探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合).利用轴对称、平移、旋转及其组合进行图案设计；认识和欣赏轴对称、平移、旋转在现实生活中的应用.
内容分析 本章是《课程标准》中第三学段“图形与几何”内容的第二部分“图形的变化”(包括图形的轴对称，图形的旋转，图形的平移，图形的相似，图形的投影)前3个条目的内容。在义务教育阶段，图形之间最重要的关系是全等，全等可以用图形能够完全重合来直观理解.图形的重合需要通过运动来实现，这种运动是刚体运动-----轴对称，平移，旋转，刚体运动的特征是保距，保角，即图形的形状和大小都不变。因此，本章在最后通过轴对称，平移与旋转这种刚体运动给出了图形全等的概念，《课程标准》中列出许多图形性质，都可以运用图形运动的方法去发现。因此本章的学习为学生探索图形的性质提供了新的视角．
学情分析 正确感知旋转、平移和轴对称的特点.教科书充分关注学生已有的生活经验，安排了大量的具体事例，帮助学生直观地感受常见的旋转、平移和轴对称现象，并且通过一些实践活动，进一步感知它们的特征。教科书的这些编排，能有效地突出重点，帮助学生初步掌握旋转、平移和轴对称的有关特点．
单元目标 教学目标1.结合实例，感知旋转、平移和轴对称现象，能辨认简单图形平移后的图形.2.通过观察、操作等实践活动，体会旋转和平移的特点，初步认识轴对称图形的一些基本特征.3.经历物体或图形的旋转、平移或对折的过程，培养学生观察、操作的能力，建立初步的空间观念.4.在初步认识、欣赏旋转、平移现象和轴对称图形的过程中，增强对身边与旋转、平移、轴对称有关的事物的好奇心，激发对数学学习的兴趣.（二）教学重点、难点教学重点:轴对称、平移与旋转的有关概念及应用.教学难点:图形在轴对称、平移、旋转的过程中的点、线段、角的变化情况．
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架1.教材特点分析：（1）.注重联系学生的生活实际．在生活中，学生经历了许多具有旋转、平移和轴对称现象的事物．所以教科书在编写时选取了生活中富的实例，引导学生观察、比较、体会，初步认识旋转、平移和轴对称现象．例如，水龙头的开与关、风车的转动等旋转现象，坐滑梯、推积木等平移现象，蝴蝶、天平、交通标志等图案的轴对称现象。这样有助于学生感受旋转、平移和轴对称的存在，有利于学生空间观念的形成．（2）.体现多样化的学习方式．教科书不但多次展示了生活实例，让学生感知旋转、平移和轴对称现象，而且还多次安排了实践操作活动，通过让学生转一转、推一推、折一折，帮助学生进一步体会旋转、平移和轴对称的特点．如做几个旋转与平移的动作；再如把一张纸对折，剪一剪并展开，体会轴对称图形的特征．这样有利于帮助学生积累体验，培养初步的空间观念．（3）.结合轴对称知识设置数学文化内容．数学文化不仅包括数学史、数学故事，也包括数学在社会生产、生活中的广泛应用。教科书在本单元后面安排了“建筑中的对称”，让学生感受到现实生活中的各种建筑物所表现的对称美．（4）.重视现代教学手段的运用．有条件的学校，教师可以借助多媒体课件，形象地演示旋转、平移和轴对称的现象，让学生在直观的演示中准确地感知旋转、平移和轴对称现象．2.本章教学建议：（1）.要结合实际生活中学生熟悉的事物的运动，使学生认识、感知旋转、平移与轴对称的现象．教科书中呈现的都是比较典型的事例，便于学生观察和想象．教学时，教师不必做过多的分析和阐述，而应重视学生的感性认识，让学生在观察中去比较和体会旋转、平移和轴对称现象的特点．结合课堂活动，让学生多做几个动作，多举一些例子，从而进一步感知旋转、平移和轴对称的特点．（2）.重视观察和操作活动，引导学生用多种感官参与学习。学生对旋转、平移和轴对称现象的感知，很大程度上要依赖于观察活动．教学时要指导学生观察的要点，即先看什么，后看什么，还要让学生把观察与想象结合起来．例如，看见小孩推积木，就要联想他是怎样推的，把小孩推积木的过程像放电影一样在头脑中放一遍，这样学生才能从中理解什么是平移现象．学生对以上现象的感知还依赖于操作活动。教学中要加强操作活动，如用物体做旋转、平移的运动；把一张纸对折，任意剪几刀，再展开等．（3）.要加强师生之间的交流．学生观察之后，要让学生说一说他们的想法；学生动手操作后，要让学生展示他们的作品。这样更能强化学生对旋转、平移和轴对称现象的感悟与理解．重视数学思想方法的教学（1）数形结合思想在运用平移、旋转和轴对称的性质解问题时需寻找对称点，构造变换后的图形，也可借助网格和直角坐标系来解决问题. （2）分类讨论思想利用所学知识，掌握轴对称图形与中心对称图形、平移与旋转、中心对称图形与旋转对称图形之间的区别和联系，注意分类归纳总结，对知识灵活运用. （3）化归与转化思想运用图形的全等变换可将不规则图形转化为规则图形．对图形的处理可以通过平移，对折和旋转使问题简化. （4）注意观察、分析、总结学习本版块内容时，应将观察、分析、动手操作等活动贯穿于全部的学习中，灵活地探索图形之间的变换关系，利用动态的变化思考问题，将复杂的、不完整的图形转化成规则的几何图形，使解题达到化繁为简、化难为易的目的．4.单元知识结构框架：课时安排课时编号单元主要内容课时数10.1.1 生活中的轴对称110.1.2 轴对称的再认识1 10.1.3画轴对称图形110.1.4设计轴对称图案110.2.1 图形的平移110.2.2 平移的特征110.3.1图形的旋转110.3.2旋转的特征110.3.3旋转对称图形110.4 中心对称110.5 图形的全等1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务10.1.1 生活中的轴对称1.通过生活中的具体实例认识轴对称，能说出轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念.2.能识别简单的轴对称图形，画出其对称轴，找到对称点. 1.正确理解轴对称图形以及轴对称的概念．2.能正确区分轴对称图形和轴对称．活动一：激发学生探究生活中的轴对称，从生活中观察轴对称的现象．活动二：通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称和轴对称图形．10.1.2 轴对称的再认识1.掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形，2.熟练画出轴对称图形的对称轴．1.理解连结对称点的线段被对称轴垂直平分，画对称轴．2.画轴对称图形的对称轴.活动一：激发学生探究轴对称的性质，画出轴对称图形的对称轴．活动二：掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形．10.1.3画轴对称图形1、会画简单平面图形经过一次对称后的图形；2、观察轴对称图形，探索画轴对称图形的方法．1.三角形任何两边之和大于第三边的应用．2．已知三角形的两边求第三边的范围．活动一：激发学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴．活动二：识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴．活动三：巩固例题．10.1.4设计轴对称图案1、欣赏生活中的轴对称图案,感受数学丰富的文化价值.2、能利用轴对称设计简单的图案． 1.利用对称轴进行图案设计．2.寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形．活动一：使学生能设计简单的轴对称图案.活动二：学习例题，能利用轴对称设计简单的图案．10.2.1 图形的平移1、通过具体实例认识图形的平移；2、会找对应点、对应线段和对应角；3、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.1.认识图形的平移变换，理解平移的概念及平移的决定条件.2.能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.活动一：激发学生探究另外一种图形变换---图形平移的性质.活动二：认识图形的平移变换，理解平移的概念及平移的决定条件.10.2.2 平移的特征1、通过观察和动手操作，探索归纳平移的特征；2、能根据平移的两个要素在所给的条件下画出它平移后的图形；3、能利用平移特征解决较简单的实际问题.1.掌握理解平移的特征.2.能根据所给的条件利用平移的特征作出平移后的图形.活动一：激发学生探究另外一种图形变换---图形平移的性质。.活动二：能根据平移的两个要素在所给的条件下画出它平移后的图形．活动三：巩固例题．能利用平移特征解决较简单的实际问题.10.3.1图形的旋转 1.了解旋转的定义,能说出旋转中心、旋转角.2.会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角.1.旋转的有关概念.2.会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角.活动一：激发学生探究图形的旋转的兴趣.活动二：会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角.10.3.2旋转的特征1、通过具体的实例进一步认识旋转，掌握旋转的特征.2、会利用旋转的特征进行相关的证明和计算，以及画出图形经过旋转运动后形成的图形.1.图形的旋转的基本性质及其应用.2.加深对旋转的特征的理解.旋转的特征加以巩固，培养学生作图能力.活动一：激发学生探究旋转的兴趣。活动二：会利用旋转的特征进行相关的证明和计算，以及画出图形经过旋转运动后形成的图形10.3.3旋转对称图形1、通过学生自己动手做实验，得出什么样的图形是旋转对称图形.2、会识别哪些图形是旋转对称图形，知道一个图形绕某一点旋转一定的角度（小于周角）后，能与原图形重合.1.认识旋转对称图形.2.合理运用变换解决有关问题.活动一：激发学生探究旋转对称图形的兴趣。活动二：会识别哪些图形是旋转对称图形，知道一个图形绕某一点旋转一定的角度（小于周角）后，能与原图形重合.10.4 中心对称1、知道中心对称与中心对称图形的意义.2、知道成中心对称的两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称，会画一个图形关于一个点成中心对称的图形.1.对中心对称的理解与中心对称性质的掌握.2.中心对称与轴对称的区别与联系.活动一：激发学生探究中心对称的兴趣。活动二：知道成中心对称的两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称，会画一个图形关于一个点成中心对称的图形.10.5 图形的全等1.了解全等图形的概念及性质，体会图形的三种基本变换与图形全等的关系.2.了解全等多边形的概念、性质及判定，能辨别全等多边形的对应元素.3.了解全等三角形的概念、性质及判定.1.了解全等图形的概念及性质，体会图形的三种基本变换与图形全等的关系.2.了解全等三角形的概念、性质及判定.活动一：激发学生探究图形全等的兴趣.活动二：了解全等图形的概念及性质，体会图形的三种基本变换与图形全等的关系.
《第10章 轴对称 平移与旋转》单元教学设计
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