黑龙江省哈尔滨市重点学校2023-2024学年九年级下学期开学数学试卷(图片版含答案)

哈十七中学2023-2024学年度下学期九年级寒假作业验收数学学科
一、选择题（每题3分，共计30分）
1.下列各数中，是有理数的是().
A.2
B.⑧
C.n
D.V3
2.下列计算正确的是（).
A.3x-2x=1
B.X·(-x)=-x2
C.(a+b)2=a2+b2
D.(-a2)2=-a
3.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(
B
C.
D.
4.如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是(
B
D.
5.在一个不透明的盒子中，装有质地、大小一样的白色乒乓球2个，黄色乒乓球3个，随机摸
出一个球，摸到黄色乒乓球的概率是()
A.
B.
c.3
D.3
3
5
6.数据显示快递业务逐年增加，2021年至2023年快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元，设2021
年至2023年快递业务收入的年平均增长率为x,则可列方程为().
A.5000(1+2x)=7500
B.5000×2(1+x)=7500
C.5000(1+x)2=7500
D.5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=7500
7.如图，AB为⊙0的直径，CD是⊙0的切线，切点为C,连接AC,若∠BAC=40°
则∠ACD的度数为().
A.30
B.40°
C.50°
D.60°
8.已知点A(x,y),B(K,在反比例函数y=1-2m的图象上，
X
当x1y2,则m的取值范围是().
D
1
A.m<0
B.m>0
C.m<-
2
D.m
第7题图
2
9.如图，点E是□ABCD的边BA延长线上一点，连接CE,交边AD于点F,则下列各式正确的是(
A.AF、AE
B.
DF CF
DE BE
EF AF
C.AB、DF
DF CF
D.
万=
AE BC
BC CE
第9题图
九年级寒假作业验收数学学科第1页共4页
10.春节假期，小星一家从家出发驾车前往某景点旅游，在行驶过程中，
y/km
200
汽车离景点的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数关系的图象
如图所示，下列说法正确的是(
150-
A.小星家离景点的路程为50km
B.小星从家出发第1小时的平均速度为75km/h
75
C.小星从家出发2小时离景点的路程为125km
D.小星从家到景点的时间共用了3h
12
%
第10题图
二、填空题（每题3分，共计30分）
11.在百度中搜索“龘龘”，能搜到与之相关的结果个数约为226000，这个数用科学记数法表示为
1
12.函数y=√X+1的自变量x的取值范围是
-23
13.计算V√54-√6的结果是
-45-6
14.分解因式16m2-4=
15.抛物线y=-3(x一1)2+1与y轴的交点坐标是
7-89-10
1-2x>5
16.不等式组
的解集是
3x-2<7
第18题图
、5
17.一个扇形的圆心角是150°，弧长是二πcm,则扇形的半径是
cm.
18.观察如图所示的三角形数阵，则第7行的最后一个数是
19.点O是正方形ABCD的对角线AC、BD交点，AC=2V√2，点F在BC
边上，连接0R,OF-V5
，则BF的长为
2
20.已知等腰直角△ABC,AC=BC,AD⊥AC,CE=EF,延长EF
交BA延长线于点G,若GF=CD,AB=6,AF=2V2,则GB
G
的长为
第20题图
三、解答题(21、22题每题7分，23、24题每题8分，25、26、27题每题10分，共计60分)
21.先化简，再求代数式
3-1
x2-1
。值，其中x=4sin45°-2c0s60°.
x+2
x+2
22.如图，在由边长为1的小正方形构成的网格中，每个小正方
形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上，点E为AB中
点，请按要求完成作图：
(I)作线段EF,使得EF=AB,且EF⊥AB,点F在格点上：
(2)作线段EG,使得EG平分线段BC,点G在格点上；
(3)连接线段FG,直接写出线段FG的长.
B
第22题图
九年级寒假作业验收数学学科第2页共4页