鲁教版八年级数学下册第9章9.7利用相似三角形测高测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版八年级数学下册第9章9.7利用相似三角形测高测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 138.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-12 07:40:20 | ||
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文档简介
鲁教版八年级数学下册第9章9.7利用相似三角形测高测试题（含答案）
一．选择题（共8小题）
1．（2015 魏县二模）如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（ ）m．
A．8.8 B． 10 C． 12 D． 14
（1题图） （2题图） （3题图）
2．（2015 路南区二模）如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R．如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，则河的宽度PQ为（ ）
A．40m B． 60m C． 120m D． 180m
3．（2015 乐陵市模拟）三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示．若OA=20cm，OA′=50cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（ ）
A．5：2 B． 2：5 C． 4：25 D． 25：4
4．（2015 麻城市模拟）如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，则河宽AB为（ ）
A．120m B． 100m C． 75m D． 25m
（4题图） （5题图） （6题图）
5．（2015 兰州模拟）如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，测量时，使直角边DF保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DE所在的直线经过点A．测得边DF离地面的高度为1m，点D到AB的距离等于7.5m．已知DF=1.5m，EF=0.6m，那么树AB的高度等于（ ）
A．4m B． 4.5m C． 4.6m D． 4.8m
6．（2015 聊城模拟）如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是（ ）
A．3.25m B． 4.25m C． 4.45m D． 4.75m
7．（2015 兰州一模）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板EFG测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边EG保持水平，并且边EF所在的直线经过点A．已知纸板的两条直角边EF=60cm，FG=30cm，测得小刚与树的水平距离BD=8m，边EG离地面的高度DE=1.6m，则树的高度AB等于（ ）
A．5m B． 5.5m C． 5.6m D． 5.8m
（7题图） （8题图） （13题图）
8．（2015 上城区二模）如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=4米，CA=2米，则树的高度为（ ）
A．6米 B． 4.5米 C． 4米 D． 3米
二．填空题（共5小题）
9．（2015 新疆）如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则网球的击球的高度h为 ．
（9题图）
10．（2015 吉林）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为 m．
（10题图） （11题图） （12题图）
11．（2015 天水）如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是 米．
12．（2015 锦江区一模）如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是 m．
13．（2015 江西校级模拟）如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 米．
三．解答题（共3小题）
14．（2015 邵阳）如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，求旗杆的高度．
15．（2015 蓬溪县校级模拟）小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面点E处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离AE=20米．当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米，请你帮助小红测量出大楼AB的高度（注：入射角=反射角）．
16．（2015春 泰山区期末）如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上．若这个矩形的长是宽的2倍，求矩形的长和宽．
鲁教版八年级数学下册第9章9.7利用相似三角形测高测试题参考答案
一．选择题（共8小题）
1．C．2．C．3．B．4．B．5．A．6．C．7．C．8．B．
二．填空题（共5小题）
9． 1.4 ．10． 12 11． 8 12． 1 13． 6
三．解答题（共3小题）
14．解：由题意可得：△DEF∽△DCA，
则=，
∵DE=0.5米，EF=0.25米，DG=1.5m，DC=20m，
∴=，
解得：AC=10，
故AB=AC+BC=10+1.5=11.5（m），
答：旗杆的高度为11.5m．
15．解：如图，
∵根据反射定律知：∠FEB=∠FED，
∴∠BEA=∠DEC
∵∠BAE=∠DCE=90°
∴△BAE∽△DCE
∴；
∵CE=2.5米，DC=1.6米，
∴；
∴AB=12.8
∴大楼AB的高为12.8米．
16．解：如图，
∵四边形PQMN为矩形，
∴PN∥BC，PQ=DE，
∴△APN∽△ABC，
∴=，
设PQ=x，则ED=x，AE=AD﹣DE=8﹣x，
当PN=2PQ时，即PN=2x，则=，解得x=，所以2x=，此时矩形的长、宽分别为，；
当PN=PQ时，即PN=x，则=，解得x=2，所以x=1，此时矩形的长、宽分别为2，1；
所以矩形的长、宽分别为cm，cm或2cm，1cm．
一．选择题（共8小题）
1．（2015 魏县二模）如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（ ）m．
A．8.8 B． 10 C． 12 D． 14
（1题图） （2题图） （3题图）
2．（2015 路南区二模）如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R．如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，则河的宽度PQ为（ ）
A．40m B． 60m C． 120m D． 180m
3．（2015 乐陵市模拟）三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示．若OA=20cm，OA′=50cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（ ）
A．5：2 B． 2：5 C． 4：25 D． 25：4
4．（2015 麻城市模拟）如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，则河宽AB为（ ）
A．120m B． 100m C． 75m D． 25m
（4题图） （5题图） （6题图）
5．（2015 兰州模拟）如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，测量时，使直角边DF保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DE所在的直线经过点A．测得边DF离地面的高度为1m，点D到AB的距离等于7.5m．已知DF=1.5m，EF=0.6m，那么树AB的高度等于（ ）
A．4m B． 4.5m C． 4.6m D． 4.8m
6．（2015 聊城模拟）如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是（ ）
A．3.25m B． 4.25m C． 4.45m D． 4.75m
7．（2015 兰州一模）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板EFG测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边EG保持水平，并且边EF所在的直线经过点A．已知纸板的两条直角边EF=60cm，FG=30cm，测得小刚与树的水平距离BD=8m，边EG离地面的高度DE=1.6m，则树的高度AB等于（ ）
A．5m B． 5.5m C． 5.6m D． 5.8m
（7题图） （8题图） （13题图）
8．（2015 上城区二模）如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=4米，CA=2米，则树的高度为（ ）
A．6米 B． 4.5米 C． 4米 D． 3米
二．填空题（共5小题）
9．（2015 新疆）如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则网球的击球的高度h为 ．
（9题图）
10．（2015 吉林）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为 m．
（10题图） （11题图） （12题图）
11．（2015 天水）如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是 米．
12．（2015 锦江区一模）如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是 m．
13．（2015 江西校级模拟）如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 米．
三．解答题（共3小题）
14．（2015 邵阳）如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，求旗杆的高度．
15．（2015 蓬溪县校级模拟）小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面点E处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离AE=20米．当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米，请你帮助小红测量出大楼AB的高度（注：入射角=反射角）．
16．（2015春 泰山区期末）如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上．若这个矩形的长是宽的2倍，求矩形的长和宽．
鲁教版八年级数学下册第9章9.7利用相似三角形测高测试题参考答案
一．选择题（共8小题）
1．C．2．C．3．B．4．B．5．A．6．C．7．C．8．B．
二．填空题（共5小题）
9． 1.4 ．10． 12 11． 8 12． 1 13． 6
三．解答题（共3小题）
14．解：由题意可得：△DEF∽△DCA，
则=，
∵DE=0.5米，EF=0.25米，DG=1.5m，DC=20m，
∴=，
解得：AC=10，
故AB=AC+BC=10+1.5=11.5（m），
答：旗杆的高度为11.5m．
15．解：如图，
∵根据反射定律知：∠FEB=∠FED，
∴∠BEA=∠DEC
∵∠BAE=∠DCE=90°
∴△BAE∽△DCE
∴；
∵CE=2.5米，DC=1.6米，
∴；
∴AB=12.8
∴大楼AB的高为12.8米．
16．解：如图，
∵四边形PQMN为矩形，
∴PN∥BC，PQ=DE，
∴△APN∽△ABC，
∴=，
设PQ=x，则ED=x，AE=AD﹣DE=8﹣x，
当PN=2PQ时，即PN=2x，则=，解得x=，所以2x=，此时矩形的长、宽分别为，；
当PN=PQ时，即PN=x，则=，解得x=2，所以x=1，此时矩形的长、宽分别为2，1；
所以矩形的长、宽分别为cm，cm或2cm，1cm．