鲁教版八年级数学下册第8章8.3用公式法解一元二次方程测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版八年级数学下册第8章8.3用公式法解一元二次方程测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 32.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-12 07:41:07 | ||
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文档简介
鲁教版八年级数学下册第章8.3用公式法解一元二次方程测试题（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．（2015春 雁塔区校级期中）用公式法解方程6x﹣8=5x2时，a、b、c的值分别是（ ）
A．5、6、﹣8 B． 5、﹣6、﹣8 C． 5、﹣6、8 D． 6、5、﹣8
2．（2014 淄博）一元二次方程x2+2x﹣6=0的根是（ ）
A．x1=x2= B．x1=0，x2=﹣2 C．x1=，x2=﹣3 D．x1=﹣，x2=3
3．（2014秋 惠州期中）方程（x﹣5）（x+2）=1的解为（ ）
A．5 B． ﹣2
C．5和﹣2 D． 以上结论都不对
4．（2015 重庆）已知一元二次方程2x2﹣5x+3=0，则该方程根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B． 有两个相等的实数根
C．两个根都是自然数 D． 无实数根
5．（2015 德州）若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B． a≤4 C． a≤1 D． a≥1
6．（2015 安顺）若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第（ ）象限．
A．四 B． 三 C． 二 D． 一
7．（2015 温州）若关于x的一元二次方程4x2﹣4x+c=0有两个相等实数根，则c的值是（ ）
A．﹣1 B． 1 C． ﹣4 D． 4
8．（2015 金华）一元二次方程x2+4x﹣3=0的两根为x1、x2，则x1 x2的值是（ ）
A．4 B． ﹣4 C． 3 D． ﹣3
9．（2015 黔东南州）设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x12+x22=（ ）
A．6 B． 8 C． 10 D． 12
10．（2015 枣庄）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则m+n的值是（ ）
A．﹣10 B． 10 C． ﹣6 D． 2
二．填空题（共6小题）
11．（2014秋 大石桥市校级月考）一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的解是 ．
12．（2015 酒泉）关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范围是 ．
13．（2015 上海）如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是 ．
14．（2015 南昌）已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2= ．
15．（2015 内江）已知关于x的方程x2﹣6x+k=0的两根分别是x1，x2，且满足+=3，则k的值是 ．
16．（2015 日照）如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m=3，n2﹣n=3，那么代数式2n2﹣mn+2m+2015= ．
三．解答题（共9小题）
17．解方程（1）x2﹣12x﹣4=0． （2）x2+1=3x．
x2﹣5x+2=0． （4）x2﹣3x﹣7=0．
18．选择恰当的方法解方程
（1）x2+x﹣1=0 （2）（x+3）2=3（4x+3）
（3）x2﹣5=2（x+1） （4）2x2+3x﹣1=0．
19．（2015 梅州）已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．
20．（2015 十堰）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+2=0．
（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=31+|x1x2|，求实数m的值．
鲁教版八年级数学下册第章8.3用公式法解一元二次方程测试题参考答案
一．选择题（共10小题）
1．C．2．C．3．D．4．A．5．C．6．D．7．B．8．D．9．C．10．A．
二．填空题（共6小题）
11． x= ．12． k≥﹣6 13．m＜﹣4 14． 25 ．
15． 2 ．16． 2026 ．
三．解答题（共9小题）
17．（1）解：∵a=1，b=﹣12，c=﹣4∴b2﹣4ac=（﹣12）2﹣4×1×（﹣4）=160＞0，
∴，
∴，
（2）解：由原方程，得
x2﹣3x+1=0．
∴x==，
∴x1=，x2=．
（3）解：这里a=1，b=﹣5，c=2，
∵△=25﹣8=17＞0，
∴x=，
则x1=，x2=．
（4）解：在方程x2﹣3x﹣7=0中，a=1，b=﹣3，b=﹣7．则
x===，
解得 x1=，x2=．
18．解：（1）x2+x﹣1=0，
x2+x=1，
x2+x+=1+，
（x+）2=，
x+=±，
x1=，x2=；
（2）（x+3）2=3（4x+3），
x2+6x+9=12x+9，
x2﹣6x=0，
x（x﹣6）=0，
x1=6，x2=0．
（3）解：方程整理得：x2﹣2x﹣7=0，
这里a=1，b=﹣2，c=﹣7，
∵△=4+28=32＞0，
∴x==1±2，
∴x1=1+2，x2=1﹣2．
（4）解：这里a=2，b=3，c=﹣1，
∵△=9+8=17，
∴x=．
19．解：（1）∵b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×（a﹣2）=12﹣4a＞0，
解得：a＜3．
∴a的取值范围是a＜3；
（2）设方程的另一根为x1，由根与系数的关系得：
，解得：，
则a的值是﹣1，该方程的另一根为﹣3．
20．解：（1）∵关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+2=0有实数根，
∴△≥0，即（2m+3）2﹣4（m2+2）≥0，
∴m≥﹣；
（2）根据题意得x1+x2=2m+3，x1x2=m2+2，
∵x12+x22=31+|x1x2|，
∴（x1+x2）2﹣2x1x2=31+|x1x2|，
即（2m+3）2﹣2（m2+2）=31+m2+2，
解得m=2，m=﹣14（舍去），
∴m=2．
一．选择题（共10小题）
1．（2015春 雁塔区校级期中）用公式法解方程6x﹣8=5x2时，a、b、c的值分别是（ ）
A．5、6、﹣8 B． 5、﹣6、﹣8 C． 5、﹣6、8 D． 6、5、﹣8
2．（2014 淄博）一元二次方程x2+2x﹣6=0的根是（ ）
A．x1=x2= B．x1=0，x2=﹣2 C．x1=，x2=﹣3 D．x1=﹣，x2=3
3．（2014秋 惠州期中）方程（x﹣5）（x+2）=1的解为（ ）
A．5 B． ﹣2
C．5和﹣2 D． 以上结论都不对
4．（2015 重庆）已知一元二次方程2x2﹣5x+3=0，则该方程根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B． 有两个相等的实数根
C．两个根都是自然数 D． 无实数根
5．（2015 德州）若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B． a≤4 C． a≤1 D． a≥1
6．（2015 安顺）若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第（ ）象限．
A．四 B． 三 C． 二 D． 一
7．（2015 温州）若关于x的一元二次方程4x2﹣4x+c=0有两个相等实数根，则c的值是（ ）
A．﹣1 B． 1 C． ﹣4 D． 4
8．（2015 金华）一元二次方程x2+4x﹣3=0的两根为x1、x2，则x1 x2的值是（ ）
A．4 B． ﹣4 C． 3 D． ﹣3
9．（2015 黔东南州）设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x12+x22=（ ）
A．6 B． 8 C． 10 D． 12
10．（2015 枣庄）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则m+n的值是（ ）
A．﹣10 B． 10 C． ﹣6 D． 2
二．填空题（共6小题）
11．（2014秋 大石桥市校级月考）一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的解是 ．
12．（2015 酒泉）关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范围是 ．
13．（2015 上海）如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是 ．
14．（2015 南昌）已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2= ．
15．（2015 内江）已知关于x的方程x2﹣6x+k=0的两根分别是x1，x2，且满足+=3，则k的值是 ．
16．（2015 日照）如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m=3，n2﹣n=3，那么代数式2n2﹣mn+2m+2015= ．
三．解答题（共9小题）
17．解方程（1）x2﹣12x﹣4=0． （2）x2+1=3x．
x2﹣5x+2=0． （4）x2﹣3x﹣7=0．
18．选择恰当的方法解方程
（1）x2+x﹣1=0 （2）（x+3）2=3（4x+3）
（3）x2﹣5=2（x+1） （4）2x2+3x﹣1=0．
19．（2015 梅州）已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．
20．（2015 十堰）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+2=0．
（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=31+|x1x2|，求实数m的值．
鲁教版八年级数学下册第章8.3用公式法解一元二次方程测试题参考答案
一．选择题（共10小题）
1．C．2．C．3．D．4．A．5．C．6．D．7．B．8．D．9．C．10．A．
二．填空题（共6小题）
11． x= ．12． k≥﹣6 13．m＜﹣4 14． 25 ．
15． 2 ．16． 2026 ．
三．解答题（共9小题）
17．（1）解：∵a=1，b=﹣12，c=﹣4∴b2﹣4ac=（﹣12）2﹣4×1×（﹣4）=160＞0，
∴，
∴，
（2）解：由原方程，得
x2﹣3x+1=0．
∴x==，
∴x1=，x2=．
（3）解：这里a=1，b=﹣5，c=2，
∵△=25﹣8=17＞0，
∴x=，
则x1=，x2=．
（4）解：在方程x2﹣3x﹣7=0中，a=1，b=﹣3，b=﹣7．则
x===，
解得 x1=，x2=．
18．解：（1）x2+x﹣1=0，
x2+x=1，
x2+x+=1+，
（x+）2=，
x+=±，
x1=，x2=；
（2）（x+3）2=3（4x+3），
x2+6x+9=12x+9，
x2﹣6x=0，
x（x﹣6）=0，
x1=6，x2=0．
（3）解：方程整理得：x2﹣2x﹣7=0，
这里a=1，b=﹣2，c=﹣7，
∵△=4+28=32＞0，
∴x==1±2，
∴x1=1+2，x2=1﹣2．
（4）解：这里a=2，b=3，c=﹣1，
∵△=9+8=17，
∴x=．
19．解：（1）∵b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×（a﹣2）=12﹣4a＞0，
解得：a＜3．
∴a的取值范围是a＜3；
（2）设方程的另一根为x1，由根与系数的关系得：
，解得：，
则a的值是﹣1，该方程的另一根为﹣3．
20．解：（1）∵关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+2=0有实数根，
∴△≥0，即（2m+3）2﹣4（m2+2）≥0，
∴m≥﹣；
（2）根据题意得x1+x2=2m+3，x1x2=m2+2，
∵x12+x22=31+|x1x2|，
∴（x1+x2）2﹣2x1x2=31+|x1x2|，
即（2m+3）2﹣2（m2+2）=31+m2+2，
解得m=2，m=﹣14（舍去），
∴m=2．