福建省莆田重点中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷（PDF版含答案）

莆田一中2023一2024学年高二数学期初考试试卷
命题人：
审题人：
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题日要求的
1.若直线1的一个方向向量为(-1,5)，则它的倾斜角为()
A.30
B.60
C.120
D.150
2.“be(-2,2)”是“x∈R,x2-bx+1≥0成立”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.已知等差数列{an}的前n项和为Sm,若a2=10,a4=6,则当Sm取最大值时，n的值
为)
A.6
B.7
C.6或7
D.7或8
4若函数/+-
在区间(a,a+5)上存在最小值，则实数a的取值范围是().
A.[-5,0)
B.(-5,0)
C.[-3,0)
D.(-3,0)
5.已知经过点A(1,2,3)的平面a的法向量为i=(1,-1,1),则点P(-2,3,1)到平面a的距离
为()
A.5
B.2
C.25
D.23
6.己知圆锥的母线为6，底面半径为1，把该圆锥截成圆台，使圆台的下底面与该圆锥的底
面重合，圆台的上底面半径为3，则圆台的侧面积为（）
8π
35π
16元
A.
3
C.
D.8π
3
7.己知抛物线y2=4x的焦点为F,过点(2,0)的直线交抛物线于A,B两点，则
1
|AFBF的取值范围是()
1
A2
c(
D2
8.已知a,b,c∈(0,1)，且a-ma+1=e,b-mb+2=e2,c-lnc+3=e3,则()
A.c>b>a
B.c>a>b
C.a>c>b
D.a>b>c
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分
9.己知f(x)为函数f(x)的导函数，当x>0时，有f(x)-f"(x)>0恒成立，则下列不等
式一定成立的是()
Af3>2f2B.f2<2f9Cf9>2f0D.2f3>f0
10.已知数列{a}满足a,=4+(-2)1.若对neN,都有a+1>an成立，则整数元的
值可能是()
A.-2
B.-1
C.0
D.1
11.双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反
向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得，过双曲线上任意一点的切线.平分该点与两焦
点连线的夹角已加，居分别为双曲线C:号-少=1的左，石张点，过C右支上一吉
A(xo,o)(:>V5作直线AM与双曲线相切，且交x轴于点M
交y轴于点N.
则()
AC的渐近线方程为y=士V
xB.过点耳作FH⊥AM,垂足为H,则OH=5
C.点N的坐标为
0
D.四边形AFNF面积的最小值为4
三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分.
12.若椭圆上的点到焦点距离的最大值是最小值的2倍，则该椭圆的离心率为
13.在边长为6cm的正方形铁皮的四角切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，
做成一个无盖的方底铁皮箱.当箱底边长为
cm时，箱子容积最大.
14.己知函数f(x)=2+血x,g(x)=aVR,若总存在两条不同的直线与函数y=f(x),
y=g(x)图象均相切，则实数a的取值范围为