课件14张PPT。中考数学总复习 典型错误剖析之 学生依据自身已有的知识和经验主动地构建新的学习内容时，如未能很好地得到“消化”，就会与已有的知识或经验构成直接的冲突，于是在解题中就会出现错误。一、错误产生原因： 其实，学生在数学学习中犯错误是正常的，也是必然的。教师应当允许他们犯错误。学生在数学学习中犯错误，是由于重新构建数学知识过程中发生了偏差，它本身体现了数学学习的过程。有道是失败是成功之母，学生在数学学习中犯错误并对错误加以认识和反思，恰恰是学生获得和巩固数学知识的重要途径。因此，教师不仅不必担心，还要充分利用学生典型错误改善教学。主观方面：概念含混
读题偏差
忽视条件
考虑不周
思维定势 二、常见错误类型：客观方面：学习评价失真
习题难度过大
命题表述欠妥 三、典型错误例析（一）概念含混 错解: ±8; 9 正解: 8; 3剖析:平方根与算术平方根的概念混淆,对符号 表示的意义一知半解。（二）读题偏差 例2、当x______时， 有意义;
当x______时， 无意义。错解：第二空填x≥2且x ≠8正解：第二空应填x＜2或x ＝8剖析：读题不仔细，对题中重要的细节“无意义”熟视无睹 。（三）忽视条件 错解:选A正解:选B（四）考虑不周 例4、△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，求△ABC的面积。错解：S △ABC=84正解：S △ABC=84或36剖析：本题没有图形，学生画图时片面考虑高在形内的情况，还有高在形外的情况疏忽了。（五）思维定势错解: (127+132+138+144+151)÷5×30=4152(度)正解:(151-127) ÷(5-1) ×30=180(度)剖析:学生求平均数已成思维定势,即用总和除以个数。本题还应考虑生活实际和物理常识：1日早到5日早共4天；一段时间的用电量等于首尾读数之差。四、易错题警示训练1、计算2、函数 中自变量x的取值范围是__________3、若a:b=b:c,则b叫做a和c的比例中项。那么3和6的比例中项是___________。4、一元二次方程(m-1)x2+(m+1)x+m2-1=0
有一根为0，求m的值。6、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和2cm两部分，则这个矩形的面积为多少？（3或6cm2）5、7、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o ，求它顶角的度数。8、正△ABC和正方形ADEF均内接于⊙O，求∠BAD度数。9、等腰三角形的周长为16 cm ，底边为y cm ，腰长为x cm ，则y与x之间的函数关系式________，自变量x的取值范围是____________。10、下列各数中，哪些是无理数？11、用字母a和b写一个分式，要求:无论a、b取何实数，该分式总有意义且值恒为负数。13、两个同心圆，半径分别为3和5，和这两个圆都相切的圆的半径是_______。14、点O是△ABC的外心，如果 ∠BOC=120o ，那么∠A=______。四、易错题警示训练
1、计算： 2、化简：
3、函数 中自变量x的取值范围是_______ ___
4、若,则b叫做a和c的比例中项。那么3和6的比例中项是
5、等腰三角形的周长为16 cm ，底边为y cm ，腰长为x cm ，则y与x之间的函数关系式 ____ ____，自变量x的取值范围是______ ______。
6、两个同心圆，半径分别为3和5，和这两个圆都相切的圆的半径是____ ___。
7、点O是△ABC的外心，如果 ∠BOC=120o ，那么∠A=_ _____。
8、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么将二进制数(1101)2转换成十进制形式是( )
(A) 8 (B) 15 (C) 20 (D) 30
9、一元二次方程有一根为0，求m的值。
10、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和2cm两部分，则这个矩形的面积为多少？
11、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o ，求它顶角的度数。
12、正△ABC和正方形ADEF均内接于⊙O，求∠BAD度数。
13、下列各数中，哪些是无理数？
，，，……，，，，，
14、用字母a和b写一个分式，要求:无论a、b取何实数，该分式总有意义且值恒为负数。
