2023-2024学年人教版数学七年级下册第五章 相交线与平行线 自我评估（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版数学七年级下册第五章 相交线与平行线 自我评估（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 370.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-26 14:27:37 | ||
图片预览
文档简介
第五章 相交线与平行线自我评估 2023-2024学年人教版数学七年级下册
一、单选题(共10题；共30分)
1．（3分）下列语句中是命题的有（ ）
①线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；
②作点A关于直线l的对称点
③三边对应相等的两个三角形全等吗？
④角平分线上的点到角两边的距离相等.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（3分）在下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）下列命题错误的是（ ）
①对角线互相垂直且平分的四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④有三个角是直角的四边形是矩形．
A．① B．② C．③ D．④
5．（3分）如图，如果AB∥DE，那么∠BCD=（ ）
A．∠2=∠1 B．∠1+∠2
C．180°+∠1-∠2 D．180°+∠2-2∠1
6．（3分）如图，小明从 处沿北偏东 方向行走至点 处，又从点 处沿东偏南 方向行走至点 处，则 等于（ ）
A． B． C． D．
7．（3分）如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（ ）
A．56m2 B．66m2 C．72m2 D．96m2
8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
9．（3分）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（ ）
A．120° B．130° C．140° D．150°
10．（3分）如图，已知AB∥CD， ， ．则 与 之间满足的数量关系是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(共5题；共15分)
11．（3分）如图，CD⊥AB，点D为垂足，DE平分∠CDB，则∠ADE是 度.
12．（3分）如图，将△ABC向右平移，得到△DEF，A，C，B，E在一条直线上，AB=5，DB=3，则BE= .
13．（3分）已知：如图， ，则 的度数是 ．
14．（3分）如图，已知 // ，直线 与 、 分别相交于点E、F， ， 的平分线与 相交于点P，且 ，那么 的度数为 ．
15．（3分）如图，点E是△ABC边BC上一点，且BC=8，EC=5，若把△ABC相右平移后能与△DEF重合，那么平移距离为 .
三、解答题(共7题；共55分)
16．（6分）如图，直线和交于点O，射线平分，．求的度数；
17．（6分）如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E，BE交CD于点F，∠1＋∠2=90°.求证：∠1=∠3.
18．（6分）如图，直线 ，点B在直线b上，AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．
19．（7分）如图，已知直线，，相交于点，，，求和的度数．
20．（9分）已知：直线，点A和点B是直线a上的点，点C和点D是直线b上的点，连接，，设直线和交于点E．
（1）（3分）在如图1所示的情形下，若，求的度数；
（2）（3分）在如图2所示的情形下，若平分，平分，且与交于点F，当，时，求的度数；
（3）（3分）如图3，当点B在点A的右侧时，若平分，平分，且，交于点F，设，，用含有α，β的代数式表示的补角．
21．（9分）如图所示，已知射线CB∥OA，∠C= ∠OAB=100°，E，F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．
（1）（3分）求∠EOB的度数．(直接写出结果，无须解答过程)
（2）（3分）若在OC右侧左右平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，请找出变化的规律；若不变，请求出这个比值．
（3）（3分）在OC右侧左右平行移动AB的过程中，是否存在使∠OEC=∠OBA的情况？若存在，请直接写出∠OEC度数；若不存在，请说明理由．
22．（12分）如图，∠BAE +∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N.下面是推理过程，请你完成.
解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴AB∥DE（ ）.
∴∠BAE=∠AEF（ ）.
又∵∠1=∠2（已知）
∴ ∠BAE ∠1=∠AEF ▲ (等式性质)，即 ∠MAE = ∠NEA .
∴ ▲ ∥ ▲ （ ）.
∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）.
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】135
12．【答案】2
13．【答案】125°
14．【答案】30°
15．【答案】3
16．【答案】解：∵，
∴，
∵射线平分，
∴，
∴．
17．【答案】证明：∵∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，
∴∠ABF=∠1，∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠ABF+∠2=90°，∠ABD+∠BDC=2×90°=180°，
∴AB∥DC，
∴∠ABF=∠3，
∴∠3+∠2=90°，
∴∠1=∠3.
18．【答案】解： ，
．
，
，
，
，
．
19．【答案】解：由对顶角性质可得：∠DOF=∠COE=53°，
∵CD⊥AB，
∴∠BOD=90°，
∴∠BOF=∠BOD+∠COE=90°+53°=143°，
∴∠DOF =53°，∠BOF=143°．
20．【答案】（1）解：过点E作，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴；
（2）如图，过点F作，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∵平分，平分，，，
∴，，
∴；
（3）如图，过点F作，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∵平分，平分，，，
∴，，
∴，
∴的补角．
21．【答案】（1）解：40°
（2）解： ∠OBC：∠OFC的值不变，理由如下：
∵ ∠FOB=∠AOB ，
∴∠AOB=∠FOA，
∵CB∥OA，
∴∠OBC=∠AOB，∠OFC=∠FOA，
∴∠OBC=∠OFC，
∴∠OBC∶∠OFC=1∶2；
（3）解：存在，∠OEC=60°.
22．【答案】解：∵∠BAE+∠AED =180° （已知）
∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）
∴ ∠BAE=∠AEF （两直线平行，内错角相等）.
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠BAE ∠1 = ∠AEF ∠2(等式性质)，即∠MAE=∠NEA .
∴AM∥EN（内错角相等，两直线平行）.
∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）.
故答案为同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠2；AM；EN；内错角相等，两直线平行.
一、单选题(共10题；共30分)
1．（3分）下列语句中是命题的有（ ）
①线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；
②作点A关于直线l的对称点
③三边对应相等的两个三角形全等吗？
④角平分线上的点到角两边的距离相等.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（3分）在下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）下列命题错误的是（ ）
①对角线互相垂直且平分的四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④有三个角是直角的四边形是矩形．
A．① B．② C．③ D．④
5．（3分）如图，如果AB∥DE，那么∠BCD=（ ）
A．∠2=∠1 B．∠1+∠2
C．180°+∠1-∠2 D．180°+∠2-2∠1
6．（3分）如图，小明从 处沿北偏东 方向行走至点 处，又从点 处沿东偏南 方向行走至点 处，则 等于（ ）
A． B． C． D．
7．（3分）如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（ ）
A．56m2 B．66m2 C．72m2 D．96m2
8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
9．（3分）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（ ）
A．120° B．130° C．140° D．150°
10．（3分）如图，已知AB∥CD， ， ．则 与 之间满足的数量关系是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(共5题；共15分)
11．（3分）如图，CD⊥AB，点D为垂足，DE平分∠CDB，则∠ADE是 度.
12．（3分）如图，将△ABC向右平移，得到△DEF，A，C，B，E在一条直线上，AB=5，DB=3，则BE= .
13．（3分）已知：如图， ，则 的度数是 ．
14．（3分）如图，已知 // ，直线 与 、 分别相交于点E、F， ， 的平分线与 相交于点P，且 ，那么 的度数为 ．
15．（3分）如图，点E是△ABC边BC上一点，且BC=8，EC=5，若把△ABC相右平移后能与△DEF重合，那么平移距离为 .
三、解答题(共7题；共55分)
16．（6分）如图，直线和交于点O，射线平分，．求的度数；
17．（6分）如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E，BE交CD于点F，∠1＋∠2=90°.求证：∠1=∠3.
18．（6分）如图，直线 ，点B在直线b上，AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．
19．（7分）如图，已知直线，，相交于点，，，求和的度数．
20．（9分）已知：直线，点A和点B是直线a上的点，点C和点D是直线b上的点，连接，，设直线和交于点E．
（1）（3分）在如图1所示的情形下，若，求的度数；
（2）（3分）在如图2所示的情形下，若平分，平分，且与交于点F，当，时，求的度数；
（3）（3分）如图3，当点B在点A的右侧时，若平分，平分，且，交于点F，设，，用含有α，β的代数式表示的补角．
21．（9分）如图所示，已知射线CB∥OA，∠C= ∠OAB=100°，E，F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．
（1）（3分）求∠EOB的度数．(直接写出结果，无须解答过程)
（2）（3分）若在OC右侧左右平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，请找出变化的规律；若不变，请求出这个比值．
（3）（3分）在OC右侧左右平行移动AB的过程中，是否存在使∠OEC=∠OBA的情况？若存在，请直接写出∠OEC度数；若不存在，请说明理由．
22．（12分）如图，∠BAE +∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N.下面是推理过程，请你完成.
解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴AB∥DE（ ）.
∴∠BAE=∠AEF（ ）.
又∵∠1=∠2（已知）
∴ ∠BAE ∠1=∠AEF ▲ (等式性质)，即 ∠MAE = ∠NEA .
∴ ▲ ∥ ▲ （ ）.
∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）.
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】135
12．【答案】2
13．【答案】125°
14．【答案】30°
15．【答案】3
16．【答案】解：∵，
∴，
∵射线平分，
∴，
∴．
17．【答案】证明：∵∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，
∴∠ABF=∠1，∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠ABF+∠2=90°，∠ABD+∠BDC=2×90°=180°，
∴AB∥DC，
∴∠ABF=∠3，
∴∠3+∠2=90°，
∴∠1=∠3.
18．【答案】解： ，
．
，
，
，
，
．
19．【答案】解：由对顶角性质可得：∠DOF=∠COE=53°，
∵CD⊥AB，
∴∠BOD=90°，
∴∠BOF=∠BOD+∠COE=90°+53°=143°，
∴∠DOF =53°，∠BOF=143°．
20．【答案】（1）解：过点E作，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴；
（2）如图，过点F作，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∵平分，平分，，，
∴，，
∴；
（3）如图，过点F作，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∵平分，平分，，，
∴，，
∴，
∴的补角．
21．【答案】（1）解：40°
（2）解： ∠OBC：∠OFC的值不变，理由如下：
∵ ∠FOB=∠AOB ，
∴∠AOB=∠FOA，
∵CB∥OA，
∴∠OBC=∠AOB，∠OFC=∠FOA，
∴∠OBC=∠OFC，
∴∠OBC∶∠OFC=1∶2；
（3）解：存在，∠OEC=60°.
22．【答案】解：∵∠BAE+∠AED =180° （已知）
∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）
∴ ∠BAE=∠AEF （两直线平行，内错角相等）.
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠BAE ∠1 = ∠AEF ∠2(等式性质)，即∠MAE=∠NEA .
∴AM∥EN（内错角相等，两直线平行）.
∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）.
故答案为同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠2；AM；EN；内错角相等，两直线平行.