人教版小学数学四年级下册《加法运算律》教案

《加法运算律》教案
教学目标：
1.通过尝试解决实际问题观察比较发现并概括加法交换律加法结合律
2.初步学习用加法运算律进行简便计算和解决实际问题培养简便计算意识，提高解决实际问题的能力
3.通过观察，算式并归纳抽象运算律发展学生的观察概括和语言表达能力
重点、难点
重点：经历由算式计算总结规律并用含有字母的式子表示的过程，掌握加法运算定律的字母表达式。
难点： 使学生体会加法简便运算和运算定律间的联系。
教材学情分析：
学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算的大量例子，特别是对于加法的可交换性、可结合性这些经验构成了学习知识的认知基础。通过学习加深学生对加法运算定律的理解提高学生选择计算方法的灵活性。
教学准备：
课件
一：导入
师：上课
生：老师好
师：同学们好，请坐。
今天呢，我们一起来学习加法运算定律，上课之前呢，老师给大家带来了一个小视频，
请大家认真观看小视频讲了什么内容？从中就可以得到哪些数学信息？准备好了吗？
生：准备好了
师：好，开始啦。
二：新授
（一）
师：视频看完了，你看懂了吗？
生：看懂了
师：那谁告诉老师她们姐妹两个在争吵什么？你来回答。
生1：他们在讨论妈妈更爱谁。
师：嗯，真棒！理解能力非常棒，她们在讨论妈妈更爱谁？
那妈妈到底更爱谁呢？我们来一起帮助她们解决一下这个问题好不好？
生：好！
师：那根据刚才两姐妹的对话，这个小光头也做了一个记录。我们也一起帮助他把这个表格填完整吧，
师生齐说：姐姐周六吃四个巧克力杯周日吃三个巧克力杯，
妹妹是周六吃三个巧克力杯，周四吃四个巧克力杯。
师：好数据填完了，那怎么证明妈妈爱谁多一点呢？（示意学生举手）
生1：看看周六周日一共吃了多少，谁吃的多就更爱谁。
师：你可真聪明，我们可以看看谁两天吃的巧克力杯的总数多就更爱谁。
那姐姐吃的数量是4+3，妹妹吃的总数是3+4，
通过比较，我们得知两姐妹吃的巧克力杯的总数是相等的，也就是4+3等于3+4，那现在你知道妈妈爱谁更多一点吗？
生：一样多！
师：对了，是一样多的。姐姐周六吃的数量是4，对应妹妹周日吃的数量，
姐姐周日吃的数量是3，对应妹妹周六吃的数量，其实不管是4+3还是3+4，都是将四个巧克力杯和三个巧克力杯结合在一块，只不过调换了一下顺序，所以妈妈可一点都没有偏心，两姐妹周末吃的数量是一样的。都是妈妈心中的最爱。你们真是好样的，帮助两姐妹解决了问题，
这时李叔叔骑着他的自行车过来了，通过李叔叔的话，你知道了什么？你来说。
生：李叔叔上午骑行了40千米，下午骑了56千米
师：你表达的又清晰又准确，那根据所给的条件，李叔叔今天一共骑了多少千米呢？老师也给你用线段图来表示出来了。哪个同学来帮助李叔叔解决一下这个问题？
生：上午骑行的路程加上下午骑行的路程，也就是40+56=96千米
师：说的很棒，还有不同的列式方法吗？
生2：我们还可以用下午骑行的路程加上午骑行的路程，也就是56+40=96千米
师：这样算可以吗？
生：可以。
师：对了，不管是上午加下午还是下午加上午，算得都是一天的总和，只不过调换了一下顺序，所以都是正确的。那我们发现40+56和56+40它们的结果都是96，也就是说，他们的结果是相等的。
师：观察我们刚才得到的两个式子，你还能举出这类等式的例子吗？谁试着说一说？
生1：5+6=6+5
生2：:123+63=123+63
......
师：回答的都太棒了！老师给你们点个赞。不管是屏幕上的，还是同学们刚才列举的，
从这些等式中，你发现了什么？能用一句话概括出你的发现吗？同桌之间或者小组之间讨论一下。
生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
师：总结的非常完美，那像这样两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。
请同学们齐声朗读一遍，把它深深地印在脑子里。
生齐读：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律
师：通常我们数学上可以用字母表示数，今天我们就选择字母A和B来表示两个加数A就表示第一个加数，b就表示第二个加数，那我们的发现就可以表示为？(示意学生举手发言）
生：a+b=b+a
师：太棒了，真为你们感到骄傲！
（二）
好，接下来我们再看一段小视频，看一看又发生了什么事儿，还有什么数学问题需要我们解决？
（播放视频）
师：你知道他用了什么方法计算吗？按照运算顺序，我们应该从左到右依次去计算。
谁来口头描述一下计算顺序，好，你来吧。
生：先算19 +15等于34再让34+15等于49。
师：非常棒，请坐。但有同学就会认为一步又一步非常的复杂，有没有同学能够快速的简便的算出它的结果？
生：通过观察，我发现有两个15，两个15的和正好是整数30，再让30+19口算就可以得出，结果是49
师：嗯，你想法很独特，结果也是49，其他同学同意吗？
生：同意。
师：那可能会有的同学产生了疑问，这么计算明显不符合运算顺序，你认为这样计算可以吗？
生：可以。
师：对，是可以的，为啥呢？我们知道这三个数表示的是三角区三条线段的长，所以算他们相加的和就是算三条线段合并后的总长度，小光头先算前两个数19+15，相当于先合并了前两段，而蘑菇头先算15+15，就是先合并了后两段，但是不管是先算前边还是先算后边，两人最终的结果都是这一整条的长度，所以两边算式的和是一样的，也就是19+15的和+15等于19加上15+15的和。明白了吗？
生：明白了!
师：李叔叔骑着他的自行车又来了，观看图片你发现了哪些数学信息？
生：李叔叔第一天骑行了88千米，第二天骑行了104千米，第三天骑行了96千米
师：问题是李叔叔这三天一共骑了多少千米？怎么解决？
生：把三天骑行的距离相加，列式为88+104+96
师：那怎样计算呢？
按照常规的计算方式从左往右依次相加，先算88+104，再让它们的和+96，得出最后结果是288，有没有更快的计算方法？
生：通过观察，我发现104和96结合是一个整数，所以我想先算104+96得200，再让200+88结果是288
师：两种方法的结果是一样的，那他们的运算顺序一样吗？
生：不一样，第一个先算前两个数的和，再加第三个数。第二种方法是先算后两个数的和，再加第一个数。
师：不管先算前两个，还是先算后两个，最后的结果：
生:都相等
师：你还能举出类似的式子吗？
生1：（5+6）+7=5+（6+7）
生2:（13+56）+14=13+（56+14）
......
师：小组相互交流一下，看看你发现了什么把自己的发现说一说
生：三个数相加先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变
师：这叫做加法结合律。
师：同样的用字母表示怎么表示呢？
生：（a+b）+c=a+(b+c)
三：练习
师：同学们表现的都很棒？那你真的学会了吗？接下来老师就要靠靠你了,敢接受考验吗？
先计算，再用加法交换律进行验算。
187+345= 2490+356=
2．下面的算式符合加法的运算定律吗？(符合的在后面的括号里画“√”)
(1)253＋a＝a＋253 (　　)
(2)139＋75＋25＝139＋(75＋25) (　　)
(3)560＋210＝120＋650 (　　)
(4)147＋(53＋b)＝(147＋53)＋b (　　)
b＋c＋d＝b＋(c＋d) (　　)
四：小结
加法运算定律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。这就叫做加法交换律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。