人教版小学数学五年级下册《用最大公因数解决问题》课件(共18张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学五年级下册《用最大公因数解决问题》课件(共18张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 220.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-25 14:06:03 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
温习旧知
把下列每组数的最大公因数写在括号里。
9和10（ 1 ） 14和21（ 7 ）
36和12（ 12 ） 8和14（ 2 ）
30和54（ 6 ） 4和7（ 1 ）
1
7
12
2
6
1
判断两个数是否互质的方法：1.1和任意大于1的自然数都是互质
数。2.2和任意奇数都是互质数。3.相邻的两个自然数（0除外）是互
质数。4.相邻的两个奇数是互质数。5.不相同的两个质数是互质数。
6.当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数的情
况），一般情况下这两个数也是互质数。
预习新知
一、课前自学教材例3的内容，完成“温习旧知”，复习求最大公因
数的方法。
二、课中和同学合作探究如何用公因数和最大公因数的知识解决实际
问题。
三、课中和老师一起总结用公因数和最大公因数的知识解决实际问题
的方法，体会数学与生活的密切联系。
第四单元 分数的意义和性质
用最大公因数解决问题
五年级·数学·人教版·下册
1. 经历用公因数和最大公因数的知识解决实际问题的过程。
2. 能用求公因数的方法解决实际问题。
3. 感受生活中处处有数学。
任务驱动：根据教材例3的描述，你知道可以选择边长是几分米的
地砖吗？边长最大是几分米？
1. 小组讨论：说说你对题意的理解。
2. 试着用自己的方法解决这个问题。
3. 你能用求公因数和最大公因数的方法解答这个问题吗？
4. 请你验证解答方法的正确性。
实际问题中，当所求量分别与几个已知量的因数有关时，可以用
公因数或最大公因数的知识解决这个问题。
一、按要求写数，使它们的最大公因数是1。（写出一种答案即可）
1. 两个数都是合数：（ 4 ）和（ 9 ）。
2. 一个奇数，一个偶数：（ 6 ）和（ 7 ）。
3. 一个质数，一个合数：（ 5 ）和（ 12 ）。
4.12和其他非零自然数：12和（ 13 ）。
（答案不唯一）
4
9
6
7
5
12
13
二、解决问题。
1. 有两根钢管，一根长42 dm，另一根长63 dm。现在要把它们锯成同
样长的小段，且没有剩余，每段钢管最长是多少分米？此时一共锯成
了多少段？
42和63的最大公因数是21。
（42＋63）÷21＝5（段）
答：每段钢管最长是21分米。此时一共锯成了5段。
2. 母亲节来临之际，花店店员用28枝康乃馨和20枝百合花搭配成若干
束相同的花，且全部用完，最多能搭配成几束花？此时每束花中康乃
馨和百合花各有几枝？
20和28的最大公因数是4。
康乃馨：28÷4＝7（枝）
百合花：20÷4＝5（枝）
答：最多能搭配成4束花。此时每束花中康乃馨有7枝，百合花有5
枝。
3. 幼儿园老师买了40瓶果汁和32块蛋糕，平均分给几个小组，正
好分完。最多可以分给几个小组？此时每个小组分到的果汁和蛋
糕各有多少？
40和32的最大公因数是8。
40÷8＝5（瓶） 32÷8＝4（块）
答：最多可以分给8个小组，此时每个小组分到的果汁有5瓶，蛋糕有
4块。
4. 一张长方形纸的长是27厘米，宽是18厘米，要把它剪成若干张同样
大小的正方形纸且没有剩余，剪出的正方形纸的边长可能是多少厘
米？最长是多少厘米？（得数取整数）
27和18的公因数有1，3，9。最大公因数是9。
答：剪出的正方形纸的边长可能是1厘米、3厘米、9厘米。最长是
9厘米。
5. 学校买来61本书和47支钢笔奖励各方面表现突出的同学。获奖的每
个同学得到的奖品是一样的，最后余下1本书和2支钢笔。最多有多少
个同学得到奖品？
61－1＝60（本） 47－2＝45（支）
60和45的最大公因数是15。
答：最多有15个同学得到奖品。
三、编一个要用最大公因数的知识解决的生活中的问题，并解答。
（ 实践类作业）
略
基础作业
解决问题。
1. 有两条彩带，一条长30厘米，另一条长16厘米。现在要把它们剪成
长度相同的短彩带且没有剩余，每条短彩带最长是多少厘米？这时两
条彩带共剪成了几段？
30和16的最大公因数是2。 （30＋16）÷2＝23（段）
答：每条短彩带最长是2厘米。这时两条彩带共剪成了23段。
2. 小芳和小美各买了几条金鱼，小芳花了40元，小美花了52元。如果
这些金鱼的单价相同且是整数元，单价最贵是多少元？此时小芳和小
美各买了几条金鱼？
40和52的最大公因数是4。
40÷4＝10（条） 52÷4＝13（条）
答：单价最贵是4元。此时小芳买了10条金鱼，小美买了13条金鱼。
3. 朵朵向奶奶学习折千纸鹤，折千纸鹤需要正方形的纸，可是朵朵只
有一张长24厘米、宽16厘米的长方形纸。如果把这张长方形纸剪成正
方形纸（正方形纸无剩余），请你帮她算一算：每张正方形纸的面积
最大是多少？
24和16的最大公因数是8。
8×8＝64（平方厘米）
答：每张正方形纸的面积最大是64平方厘米。
拓展作业
4. 一个长方体木块，长42 cm，宽 30 cm，高36 cm。把它切成大小相
同的正方体小木块且没有剩余，则正方体小木块的棱长最长是多少？
此时能切成多少块？
42、30和36的最大公因数是6。
42÷6＝7（块） 30÷6＝5（块）
36÷6＝6（块） 7×5×6＝210（块）
答：正方体小木块的棱长最长是6 cm。此时能切成210块。
感谢观看 下节课再会
温习旧知
把下列每组数的最大公因数写在括号里。
9和10（ 1 ） 14和21（ 7 ）
36和12（ 12 ） 8和14（ 2 ）
30和54（ 6 ） 4和7（ 1 ）
1
7
12
2
6
1
判断两个数是否互质的方法：1.1和任意大于1的自然数都是互质
数。2.2和任意奇数都是互质数。3.相邻的两个自然数（0除外）是互
质数。4.相邻的两个奇数是互质数。5.不相同的两个质数是互质数。
6.当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数的情
况），一般情况下这两个数也是互质数。
预习新知
一、课前自学教材例3的内容，完成“温习旧知”，复习求最大公因
数的方法。
二、课中和同学合作探究如何用公因数和最大公因数的知识解决实际
问题。
三、课中和老师一起总结用公因数和最大公因数的知识解决实际问题
的方法，体会数学与生活的密切联系。
第四单元 分数的意义和性质
用最大公因数解决问题
五年级·数学·人教版·下册
1. 经历用公因数和最大公因数的知识解决实际问题的过程。
2. 能用求公因数的方法解决实际问题。
3. 感受生活中处处有数学。
任务驱动：根据教材例3的描述，你知道可以选择边长是几分米的
地砖吗？边长最大是几分米？
1. 小组讨论：说说你对题意的理解。
2. 试着用自己的方法解决这个问题。
3. 你能用求公因数和最大公因数的方法解答这个问题吗？
4. 请你验证解答方法的正确性。
实际问题中，当所求量分别与几个已知量的因数有关时，可以用
公因数或最大公因数的知识解决这个问题。
一、按要求写数，使它们的最大公因数是1。（写出一种答案即可）
1. 两个数都是合数：（ 4 ）和（ 9 ）。
2. 一个奇数，一个偶数：（ 6 ）和（ 7 ）。
3. 一个质数，一个合数：（ 5 ）和（ 12 ）。
4.12和其他非零自然数：12和（ 13 ）。
（答案不唯一）
4
9
6
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13
二、解决问题。
1. 有两根钢管，一根长42 dm，另一根长63 dm。现在要把它们锯成同
样长的小段，且没有剩余，每段钢管最长是多少分米？此时一共锯成
了多少段？
42和63的最大公因数是21。
（42＋63）÷21＝5（段）
答：每段钢管最长是21分米。此时一共锯成了5段。
2. 母亲节来临之际，花店店员用28枝康乃馨和20枝百合花搭配成若干
束相同的花，且全部用完，最多能搭配成几束花？此时每束花中康乃
馨和百合花各有几枝？
20和28的最大公因数是4。
康乃馨：28÷4＝7（枝）
百合花：20÷4＝5（枝）
答：最多能搭配成4束花。此时每束花中康乃馨有7枝，百合花有5
枝。
3. 幼儿园老师买了40瓶果汁和32块蛋糕，平均分给几个小组，正
好分完。最多可以分给几个小组？此时每个小组分到的果汁和蛋
糕各有多少？
40和32的最大公因数是8。
40÷8＝5（瓶） 32÷8＝4（块）
答：最多可以分给8个小组，此时每个小组分到的果汁有5瓶，蛋糕有
4块。
4. 一张长方形纸的长是27厘米，宽是18厘米，要把它剪成若干张同样
大小的正方形纸且没有剩余，剪出的正方形纸的边长可能是多少厘
米？最长是多少厘米？（得数取整数）
27和18的公因数有1，3，9。最大公因数是9。
答：剪出的正方形纸的边长可能是1厘米、3厘米、9厘米。最长是
9厘米。
5. 学校买来61本书和47支钢笔奖励各方面表现突出的同学。获奖的每
个同学得到的奖品是一样的，最后余下1本书和2支钢笔。最多有多少
个同学得到奖品？
61－1＝60（本） 47－2＝45（支）
60和45的最大公因数是15。
答：最多有15个同学得到奖品。
三、编一个要用最大公因数的知识解决的生活中的问题，并解答。
（ 实践类作业）
略
基础作业
解决问题。
1. 有两条彩带，一条长30厘米，另一条长16厘米。现在要把它们剪成
长度相同的短彩带且没有剩余，每条短彩带最长是多少厘米？这时两
条彩带共剪成了几段？
30和16的最大公因数是2。 （30＋16）÷2＝23（段）
答：每条短彩带最长是2厘米。这时两条彩带共剪成了23段。
2. 小芳和小美各买了几条金鱼，小芳花了40元，小美花了52元。如果
这些金鱼的单价相同且是整数元，单价最贵是多少元？此时小芳和小
美各买了几条金鱼？
40和52的最大公因数是4。
40÷4＝10（条） 52÷4＝13（条）
答：单价最贵是4元。此时小芳买了10条金鱼，小美买了13条金鱼。
3. 朵朵向奶奶学习折千纸鹤，折千纸鹤需要正方形的纸，可是朵朵只
有一张长24厘米、宽16厘米的长方形纸。如果把这张长方形纸剪成正
方形纸（正方形纸无剩余），请你帮她算一算：每张正方形纸的面积
最大是多少？
24和16的最大公因数是8。
8×8＝64（平方厘米）
答：每张正方形纸的面积最大是64平方厘米。
拓展作业
4. 一个长方体木块，长42 cm，宽 30 cm，高36 cm。把它切成大小相
同的正方体小木块且没有剩余，则正方体小木块的棱长最长是多少？
此时能切成多少块？
42、30和36的最大公因数是6。
42÷6＝7（块） 30÷6＝5（块）
36÷6＝6（块） 7×5×6＝210（块）
答：正方体小木块的棱长最长是6 cm。此时能切成210块。
感谢观看 下节课再会