高中物理1.8 匀变速直线运动规律的应用学案 教科版必修1

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匀变速直线运动规律的应用学案
Ⅰ 知识梳理
1、写出匀变速直线运动的三个基本公式。
速度公式：
位移公式：
不含时间的推论式：
2、写出匀变速直线运动的几个重要推论式。
（1）任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量，即
（2）在一段时间t内，中间时刻的瞬时速度v等于这段时间的平均速度，即
（3）中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度：
（4）中间位移处的速度：
（5）初速为零的匀加速运动有如下特征
①从运动开始计时起，在连续相等的各段时间内通过的位移之比为
②从运动开始计时起，时间T内，2T内，3T内…NT内通过的位移之比为
③从运动开始计时起，通过连续的等大位移所用的时间之比为
以上结论请同学们自己证明
Ⅱ 例题选讲（规律应用）
【例题1】火车紧急刹车后经7s停止，设火车匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少？21世纪教育网版权所有
提示：首先将火车视为质点，由题意画出草图：
从题目已知条件分析，直接用匀变速直线运动基本公式求解有一定困难．大家能否用其它方法求解？
解法一：用基本公式、平均速度．
解法二：逆向思维，用推论．
倒过来看，将匀减速的刹车过程看作初速度为0的匀加速直线运动的逆过程．
解法三：逆向思维，用推论．
仍看作初速为0的逆过程，用另一推论：
解法四：图像法作出质点的速度-时间图像质点第7s内的位移大小为阴影部分小三角形面积：
小结：
1．逆向思维在物理解题中很有用．有些物理 ( http: / / www.21cnjy.com )问题，若用常规的正向思维方法去思考，往往不易求解，若采用逆向思维去反面推敲，则可使问题得到简明的解答；21教育网
2．熟悉推论并能灵活应用它们，即能开拓解题的思路，又能简化解题过程；
3．图像法解题的特点是直观，有些问题借助图像只需简单的计算就能求解；
4．一题多解能训练大家的发散思维，对能力有较高的要求．
这些方法在其它内容上也有用，希望大家用心体会．
【例题2】甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下个路标时速度又相同．则：　　　　　　 [　　　 ]
A．甲车先通过下一个路标
B．乙车先通过下一个路标
C．丙车先通过下一个路标
D．条件不足，无法判断
点拨：直接分析难以得出答案，能否借助图像来分析？
解答：作出三辆汽车的速度-时间图像：
【例题3】在平直公路上有甲、乙两辆车在同一地点向同一方向运动，甲车以10m/s的速度做匀速直线运动，乙车从静止开始以1. 0m/s的加速度作匀加速直线运动，问：21·世纪*教育网
（1）甲、乙两车出发后何时再次相遇？
（2）在再次相遇前两车何时相距最远？最远距离是多少？
要求用多种方法求解．
解法一：函数求解．
分析、归纳：△s的变化（填“减小”、“增大”、“最小”、“最大”等）
当v乙＜v甲时，△s
当v乙＞v甲时，△s
当v乙=v甲时，△s
解法二：结论法求△smax．
解法三：图像法．
分别作出甲、乙的速度-时间图像
Ⅲ 小结（请同学们总结）
1．物理方法？
2．解决问题的策略？
（即解题思路）
3．特殊解题技巧？
Ⅳ 同步练习
一、选择题
1．物体通过两个连续相等位移的平均速度分别 ( http: / / www.21cnjy.com )为v1=10m/s，v2=15m/s，则物体在这整个运动过程中的平均速度是　　　　　　 [　　　 ]2·1·c·n·j·y
A．13.75m/s
B．12.5m/s
C．12m/s
D． 11.75m/s
2．物体由A到B做匀变速直线运动，在中间位置的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则v1、v2的关系为 [　　A　 ]21cnjy.com
A．当物体做匀加速运动时，v1＞v2
B．当物体做匀加速运动时，v1＜v2
C．当物体做匀速运动时， v1=v2
D．当物体做匀减速运动时，v1＞v2
3．一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度大小变为10m/s，在这1s内该物体的　　　　　　　　　　　 [　　]21·cn·jy·com
A．位移的大小可能小于4m
B．位移的大小可能大于10m
C．加速度的大小可能小于4m/s2
D．加速度的大小可能大于10m/s2
4．某物体沿x轴运动，它的x坐标与时刻t的函数关系为： x=（4t+2t2）m，则它的初速度和加速度分别是　　　　　　　　　　 [　　　 ]www.21-cn-jy.com
A．0，4m/s2
B．4m/s，2m/s2
C．4m/s，0
D．4m/s，4m/s2
5．如图1-2-10表示甲、乙两物体由同一地点出发，向同一方向运动的速度图线，其中t2=2t1，则　　　　 [　　　 ]【来源：21·世纪·教育·网】
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A．在t1时刻，乙物在前，甲物在后
B．在t1时刻，甲、乙两物体相遇
C．乙物的加速度大于甲物的加速度
D．在t2时刻，甲、乙两物体相遇
二、非选择题
6．一物体以1m/s2的加速度做匀减速直线运动至停止，则物体在停止运动前4s内的位移是______．
7．汽车A在红绿灯前停止，绿灯亮时A开动， ( http: / / www.21cnjy.com )以a=0.4m/s2的加速度做匀加速运动，经t0=30s后以该时刻的速度做匀速直线运动．在绿灯亮的同时，汽车B以v=8m/s的速度从A车旁边驶过，之后B车一直以相同的速度做匀速运动．问：从绿灯亮时开始计时，经多长时间后两车再次相遇？
参考答案：（见教案）
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