高中物理：2.5《力的合成》学案（教科版必修1）

1.5 力的合成
［要点导学］
1、力的合成和合力的概念。一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力就是那几个力的合力；力的合成是 运算过程。
2、通过实验探究，求合力的方法可归纳为： ( http: / / www.21cnjy.com )如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力的大小与方向就可以用这个平行四边形的对角线表示，这个法则就是平行四边形法则。
3、合力随两分力间的夹角的增大而减小，合力的变化范围是在两分力之和与两分力之差之间，即│F1-F2│≤F≤│F1+F2│
［范例精析］
例1在做“探究求合力的方法”的实验中，只用 ( http: / / www.21cnjy.com )一个弹簧秤来代替钩码也可以完成这个实验，下面用单个弹簧秤完成实验的说法中，正确的是 ( )
A.把两条细线中的一条与弹簧秤连接，然后同时拉动这两条细线，使橡皮条一端伸长到O点位置，读出秤的示数Fl和F2的值
B.把两条细线中的一条与弹簧秤连接，然后同 ( http: / / www.21cnjy.com )时拉动这两条细线，使橡皮条的一端伸长到O点，读出弹簧秤的示数F1；放回橡皮条，再将弹簧秤连接到另一根细线上，再同时拉这两条细线，使橡皮条再伸长到O点，读出秤的示数F2
C.用弹簧秤连接一条细线拉橡皮条，使它的一端伸长到O点，读出Fl；再换另一条细线与弹簧秤连接拉橡皮条，使它的一端仍然伸长到O点，读出F2
D.把两根细线中的一条细线与弹簧秤连接，然后同时拉这两条细线，使橡皮条的一端伸长到O点，记下两细线的方向及秤的示数Fl；放回橡皮条后，将弹簧秤连接到另一根细线上，再同时拉这两条细线，使橡皮条一端伸长到O点，并使两条细线位于记录下来的方向上，读出弹簧秤的读数为F2．
解析：本实验是用橡皮条的伸长来显示力的作用效果,相同的作用效果应该是使橡皮条沿相同的方向伸长相同的长度。用一只弹簧秤实验，与用两只弹簧秤完成该实验基本步骤相同，但必须保证效果相同，同时能完整地作出平行四边形进行比较.答案：D
拓展：本实验要研究合力和分力的关系，把第一次两个弹簧测力计的拉力F1和F2看作与第二次一个弹簧测力计拉力F单独作用的效果相同时，F1、F2和F才构成分力和合力的关系，在这个实验中，用橡皮条在拉力作用下发生的形变来反映力的作用效果，这个形变包括伸长量和伸长方向两项，伸长量反映橡皮条所受合力的大小，伸长方向反映橡皮条所受合力的方向，仅用其中的一项不能完整表示力的作用效果.
例如.关于“探究求合力的方法”实验,下列说法正确的是 ( )
A.两串钩码的拉力与某一串钩码的拉力作用效果相同
B.实验中不必记录两分力的夹角
C.实验中必须记录两分力的方向
D.实验中必须记录橡皮条端点最终被拉到的位置
(答案:ACD)
例2．力F1＝45N，方向水平向东。力F2＝60N，方向水平向北，用作图法求解合力F的大小和方向。
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解析：选择某一标度，利用1.0cm的长度表示15N的力，作出力的平行四边形，如图3-4-1所示，表示F1的线段长3.0㎝，表示F2的线段长4.0㎝。用刻度尺量出对角线的长度L为5.0㎝，利用F＝L×15/1.0N=75N求出，用量角器可量出合力的方向为东偏北53°。
拓展：涉及方向问题的共点力合成时，表示的方向应该与地图册的方向一致。用图解法求合力时，选用的标度不能太小，标度太小会导致误差增大。

例3、下列关于合力的叙述中正确的是( )
A.合力是原来几个力的等效代替,合力的作用效果与分力的共同作用效果相同
B.两个力夹角为θ（0≤θ≤π），它们的合力随θ增大而增大　　
C.合力的大小总不会比分力的代数和大
D.不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成的运算
解析：力的合成基本出发点是力的等效代替.合力是它的所有分力的一种等效力，它们之间是等效代替关系。合力和作用在物体上各分力间的关系，在效果上是和各分力的共同作用等效，而不是与一个分力等效．因此只有同时作用在同一物体上的力才能进行力的合成的运算。就合力与诸分力中的一个分力的大小相比较，则合力的大小可以大于、等于或小于分力．这是因为力是矢量，力的合成遵循平行四边形定则，合力的大小不仅跟分力的大小有关，而且跟分力的方向有关.根据力的平行四边形定则和数学知识可知, 两个力夹角为θ（0≤θ≤π），它们的合力随θ增大而减小, θ=0°时, 合力最大, 为两分力的代数和；θ=180°时, 合力大小最小, 等于两分力代数差, 所以合力的大小总不会比分力的代数和大.正确解答 AC
拓展：只有同时作用在同一物 ( http: / / www.21cnjy.com )体上的几个力才存在着等效的合力.求解多个力的合力时，可以先把任意两个力合成，再把合力与第三个力合成，直到把所有力都合成进去。例如：三个方向互成120°角的力，F1=12N方向向东，F2=15N方向南偏西，F3=15N，方向西偏北。求这三个力的合力时可先把F2与 F3合成，它们 的合力为15N，方向向西，再与F1合成，所以三个力的合力等于3N，方向向西。如图3-4-2所示。
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【能力训练】
1．如果一个力的效果跟几个力共同产生效 ( http: / / www.21cnjy.com )果_____，这个力叫做那几个力的______，求几个力的合力叫做___________.相同, 合力,力的合成
2. 力的合成遵循力的________________, 求两个力的合力时，用力的图示法作出以这两个力的线段为_______的平行四边形的对角线，则对角线的长度和方向表示____________________.平行四边形定则, 邻边,合力的大小和方向
3. 有两个大小不变的共点力，它们 ( http: / / www.21cnjy.com )的合力的大小F合随两力夹角α变化的情况如图3-4-3所示，则两力的大小分别为_______和 . 4N,8N
4.作用在某物体上同一点的两个力F1=40N ( http: / / www.21cnjy.com ),F2=30N.当两个力的夹角为____时,两力的合力最大,其最大值是_______N；当两力的夹角为_______时两力的合力最小,其最小值是________N；当两个力互相垂直时合力的大小是________N,合力的方向为_______（用与F1的夹角表示） 0° 70 180° 10 50 37°
5．有五个力作用于一点O，这五个力的作用情况如图3-4-4所示，构成一个正六边形的两邻边和三条对角线。已知F3=10N。则这五个力的合力大小为________。30N
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6．一个物体受到两个力的作用，则（ B ）
A.当两个力大小相等时，物体所受合力一定为零
B.当两个力大小相等时，物体所受合力可能为零
C.当两个力中一个较大时，物体所受合力一定与较大的力同方向
D.当两个力互相垂直时，物体所受合力将取最大值
7．关于共点力，下列说法中正确的是（ CD ）
A、作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两力是共点力
B、作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两力是共点力
C、作用在一个物体的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力
D、作用在一个物体的几个力，如果它们力的作用线汇交于同一点，则这几个力是共点力
8．物体受到两个方向相反的 ( http: / / www.21cnjy.com )力的作用, F1=8N, F2=10N, 当F2由10N逐渐减小到零的过程中, 这两个力的合力的大小变化是 ( D )
A．逐渐变小
B．逐渐增大
C．先变大后变小
D．先变小后变大
9．作用在同一物体上的两个力F1=F2=15N,用作图法分别求出夹角为300、900、1200时合力的大小和方向.
10如图3－4－5所示，悬挂在天花板下重60N的小球，在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向θ=30°角．求风对小球的作用力和绳子的拉力．34.6N
11．如图3-4-6所示,悬线AO与天花板夹角为600,线AO的拉力F1=24N,线BO与墙壁垂直,线BO的拉力F2=12N.求：
(1) 用图解法求F1和F2的合力.
(2) 用计算法求F1、F2的合力的大小. 20.8N
12．物体受到三个力的作用, 其中两个力的大小分别为5N和7N, 这三个力的最大值为21N, 则第三个力的大小为多少 这三个力的合力最小值为多少 若三个力的最大值为30N,则三个力的合力的最小值为多少 9N 0