高中物理 教科版必修1 第一章第6节《速度变化快慢的描述 加速度》目标导学

6．速度变化快慢的描述——加速度
答案：（1）速度变化　（2）a＝Δv/t　（3）速度变化量Δv　（4）快慢　（5）速度变化　（6）相同
1．加速度
（1）定义：物体的速度变化量与完成这一变化所用时间的比值，叫做加速度．
（2）公式：a＝
式中Δv表示速度变化量，也可写为vt－v0，Δt为速度变化所需时间．
（3）单位：m/s2.
（4）矢量性：加速度是矢量，方向与速度变化量Δv的方向相同．
（5）物理意义：描述物体速度改变快慢的物理量．
谈重点 对加速度的深层认识
Δv＝vt－v0叫做速度的改变量，因为速 ( http: / / www.21cnjy.com )度是矢量，所以在求解改变量时，要注意其方向性．先规定好一个正方向，以此确定各个量的正负号．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，其方向与速度变化量方向相同，加速度的正负不代表大小，仅仅反映其方向与正方向相同还是相反．
【例1－1】由a＝可知：①a与Δv成正比；②物体的加速度大小由Δv决定；③a的方向与Δv的方向相同；④叫速度的变化率，就是加速度．上述说法正确的是（　　）
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
解析：加速度是表示速度快慢变化的物理量，物体的加速度大小等于速度的变化率，与速度变化量无关，Δv大，a不一定大，故①②错误；加速度a的方向就是Δv的方向，速度变化率就是加速度，故③④正确．
答案：C
【例1－2】下列说法中正确的是（　　）
A．加速度增大，速度一定增大
B．速度变化量Δv越大，加速度就越大
C．物体有加速度，速度就增加
D．物体速度很大，加速度可能为零
解析：加速度描述的是速度变化的快慢．加速度 ( http: / / www.21cnjy.com )大小是Δv与所用时间Δt的比值，并不是由Δv来决定，故B错；加速度增大说明速度变化加快，速度可能增大加快，也可能减小加快，或只是方向变化加快，故A、C错；加速度大说明速度变化快，加速度为零说明速度不变，但此时速度可以很大，也可以很小，故D正确．
答案：D
2．速度、速度变化量和加速度的比较
速度、速度变化量和加速度物理意义的对比
速度 表示运动快慢 v
速度变化量 表示速度的变化 Δv
加速度 表示速度变化的快慢 Δv/Δt
析规律 速度、速度变化量和加速度三者之间的相互关系
①速度v与速度变化量Δv及加速度a无直接关系，v大，Δv和a不一定大．
②速度变化量Δv和加速度也无直接关系，Δv大，a不一定大．
③Δv和a的方向相同，但速度v和它们的方向不一定相同．
3．加速度的求解
（1）求大小
①确定正方向，一般取初速度方向为正．
②根据正方向确定各矢量的正负号，与正方向相同为正，相反为负．
③明确由v0变为vt的时间．
④由定义式a＝＝求解加速度大小．
（2）确定加速度的方向
①若a为正值，则a与规定的正方向相同．
②若a为负值，则a与规定的正方向相反．
辨误区 准确求解加速度
由定义式a＝＝求解的加速度，应该为Δt ( http: / / www.21cnjy.com )时间内对应的平均加速度，若Δt非常的短，也可以看成是瞬时加速度．在匀变速直线运动中平均加速度等于瞬时加速度．
【例2】关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．物体的速度变化的越多，加速度也就越大
B．物体的速度变化的越快，加速度越大
C．加速度的方向不变，速度方向也一定保持不变
D．加速度大小不断变小，速度大小也一定不断变小
解析：
A × 速度变化的越多是指Δv越大，但如果所用时间Δt很大，则Δv/Δt不一定很大
B √ 速度变化的越快，是指速度的变化率大，即加速度大
C × 加速度的方向不变，速度方向可能改变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v＝0以后就反向运动
D × 若加速度方向与初速度方向相同，即使加速度在减小，速度仍在增加，当a＝0时，速度达到最大值
答案：B
【例3】一辆汽车以72 km/h的速度在平直的公路上行驶，司机突然发现前方公路上有一只小鹿，为使小鹿免受伤害，于是立即刹车，汽车在4 s内停下来．假设汽车刹车过程中做匀减速直线运动，试求汽车刹车过程中的加速度的大小和方向．
解析：方法一：以v0的方向为正方向，刹车过程中，汽车的初速度v0＝72 km/h＝20 m/s，末速度vt＝0，运动时间t＝4 s．根据加速度的定义式，得到刹车过程中的加速度
a＝＝m/s2＝－5 m/s2
式中的“－”号表示加速度的方向与初速度方向相反，即刹车后汽车的速度每秒减少5 m/s.加速度的大小为5 m/s2，方向与初速度方向相反．
方法二：以v0的反方向为正方向，则v0＝－20 m/s，vt＝0，
所以a＝＝m/s2＝5 m/s2
加速度方向与规定的正方向相同，即加速度与初速度方向相反．
答案：5 m/s2　与初速度方向相反
4．速度变化情况的判断方法
（1）判断物体的速度是增加还是减小，不必管物体的加速度的大小，也不必管加速度是增大还是减小，只需要看物体加速度的方向与初速度的方向相同还是相反．只要加速度的方向与初速度的方向相同，物体的速度一定增加；反之只要加速度的方向与初速度的方向相反，物体的速度一定减小．
（2）判断物体速度变化的快慢，只看加速度的大小．只要物体的加速度大，其速度变化得一定快；只要物体的加速度小，其速度变化得一定慢．
5．生活中的加速度
加速度是用于描述速度变化快慢的物理量，在日常生活中的许多说法是描述加速度大小的，例如：汽车百千米加速仅用时××s；这个人动作很灵活；歼10战机机动性能很好等等，在处理求解生活中的加速度问题时，要从实际背景中提炼出有效的信息（物体运动的初速度、末速度及与之相关的时间），建立物理模型，结合加速度的定义a＝求解．
【例4】甲、乙两个物体沿同 ( http: / / www.21cnjy.com )一直线向同一方向运动时，设物体的运动方向为正方向，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，下列说法中正确的是（　　）
A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快
B．甲做加速直线运动，它的速度变化快
C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度一定比乙的加速度大
解析：因为两物体的运动方向相同，即速度方向相同，加速度一正一负，说明加速度方向相反，两者只有一个是做加速运动，所以A错；加速度的负号说明加速度的方向与所取的正方向相反，所以比较加速度的大小时只需比较绝对值大小即可，乙的绝对值大，所以它的速度变化快，B、D错，所以选C.
答案：C
【例5】有些国家的交通管理部门为了交通安全，特制订了死亡加速度为500g（取g＝10 m/s2）以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值将有生命危险．这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将有可能达到这一数值．请你判定一下：两辆摩托车以36 km/h相向而撞，碰撞时间为2×10－3 s，请你判断一下驾驶员是否有生命危险？
解析：36 km/h＝10 m/s，由加速度的定义知发生交通事故时，摩托车驾驶员的加速度为（规定摩托车行驶的方向为正方向）a＝ m/s2＝－500g.计算表明摩托车驾驶员的加速度已经达到了死亡加速度，因此驾驶员有生命危险．
答案：有生命危险