高中物理 教科版必修1 第三章第5节《牛顿运动定律的应用》目标导学

5．牛顿运动定律的应用
答案：（1）已知物体的受力情况，确定物体的运动情况　（2）已知物体的运动情况，确定物体的受力情况　（3）∑Fx＝max，∑Fy＝may
1．牛顿运动定律应用的两种类型
（1）已知物体的受力情况，确定物体的运动情况．
解决这类问题的基本思路是：确定研究对象， ( http: / / www.21cnjy.com )受力分析求合力，利用牛顿第二定律F＝ma求出物体的加速度a，再根据物体的初始条件，利用运动学的有关公式，求出物体的运动情况，即求出速度v和位移s及运动轨迹等．
谈重点 根据初速度和受力分析运动性质
物体运动的性质、轨迹的形状由物体所受的合力及初速度共同决定：如v0＝0，F＝0，则静止；v0≠0，F＝0，则物体做匀速直线运动；若v0＝0，F≠0或v0≠0，F≠0并与v0共线，则做变速直线运动，若F还是恒力，则做匀变速直线运动．
【例1－1】如图所示，质量m＝2 kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们之间弹力的0.25倍．现对物体施加大小为F＝8 N，与水平方向夹角θ＝37°角的斜向上的拉力．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.取g＝10 m/s2，求物体在拉力作用下5 s内通过的位移大小．
解析：选物体为研究对象，进行受力分析．如图所示：
分别沿水平、竖直方向分解（正交分解）有：
FN＋Fsin θ－mg＝0.
Fcos θ－μFN＝ma
求出a＝1.3 m/s2
物体做匀变速直线运动，x＝at2＝16.25 m
答案：16.25 m
（2）已知物体的运动情况，确定物体的受力情况．
解决这类问题的思路是：应用运动学公式求出物体的加速度，再用牛顿第二定律求出物体所受的合力，进而求出物体所受的其他力．
谈重点 牛顿第二定律的应用
对物体进行正确的受力分析和全面运动分析是解题的前提条件；加速度是联系物体运动和受力的桥梁，即“两个分析，一座桥”．
【例1－2】一物体正以10 m/s的速度沿水平面运动，撤去拉力后，匀减速滑行12.5 m停下来，求物体与水平面间的动摩擦因数．
解析：由v－v＝2as　得a＝－4 m/s2
根据牛顿第二定律F合＝ma
又根据受力分析知此时F合＝f动＝μmg
得μ＝＝0.4
答案：0.4
2．牛顿运动定律的正交分解
由力的独立作用原理，合力产生合加速度，分力产生分加速度，我们可把牛顿第二定律写成正交分解形式．
正交分解法是把一个矢量分解在两个相互垂直的坐标轴上的方法，是运用牛顿运动定律解题的最基本方法，物体受到两个以上的力作用产生加速度时，常用正交分解法．分解后在两方向上的合力产生自己的加速度，表示方法
∑Fx＝max　∑Fy＝may
点技巧 坐标系通常建立方法
通常在建立坐标系时，使x轴与加速度方向相同， y轴与加速度方向垂直，这样在x轴的合力就是物体的合力，y轴合力为0.
【例2】质量为m的物体放在倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为μ；如沿水平方向加一个力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动（如图所示），求F的大小．
解析：将力沿平行于斜面和垂直于斜面两个方向分解，受力分析如图所示，
以加速度方向即沿斜面向上为x轴正方向，分解F和mg.由牛顿第二定律得
Fcos α－mgsin α－Ff＝ma①
FN－mgcos α－Fsin α＝0②
又有Ff＝μFN③
三式联立求解得：F＝
答案：见解析
3．灵活建立坐标系
如果物体的受力大部分与加速度不同，可以分解加速度少分解力．
可根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a得ax和ay，根据牛顿第二定律得方程组.然后代入数据，求解．
【例3】如图所示某人站在一架与水平方向成θ ( http: / / www.21cnjy.com )角的以加速度a向上运动的自动扶梯台阶上，人的质量为m，鞋底与阶梯的摩擦系数为μ，求此时人所受的摩擦力及扶梯对人的支持力．
解析：分解加速度a：
竖直方向的加速度a1＝asin θ；
水平方向的加速度a2＝acos θ；
由牛顿第二定律知，
x方向：f＝ma2＝macos θ，方向水平向右．
y方向：N－mg＝ma1＝masin θ
解得N＝mg＋masin θ
方向竖直向上．
答案：见解析