高中物理 教科版必修1 第二章第4节《摩擦力》目标导学

4．摩擦力
答案：（1）相对运动　（2）接触　（3） ( http: / / www.21cnjy.com )相对运动　（4）挤压　（5）粗糙　（6）相对运动　（7）接触面　（8）相反　（9）接触面间的垂直作用力N　（10）μN　（11）μ　（12）单位　（13）相对运动　（14）接触　（15）挤压　（16）趋势　（17）相对运动趋势　（18）挤压　（19）粗糙　（20）趋势　（21）接触面　（22）相对运动趋势　（23）相对运动　（24）0＜f静≤f静max　（25）最大静摩擦力　（26）相对滑动
1．摩擦力
（1）定义：两个相互接触并发生挤压的物体之间产生的阻碍相对运动的力．
（2）分类：滑动摩擦力和静摩擦力．
（3）性质：摩擦力是接触力，属除重力、弹力之外的另一种性质的力．
【例1】下列说法正确的是（　　）
A．两个互相接触的物体之间一定有弹力作用
B．一个物体静止在另一个物体的表面上，它们之间一定不存在摩擦力的作用
C．两个物体之间如果有弹力的作用，就一定有摩擦力的作用
D．两个物体之间如果有摩擦力的作用，就一定有弹力的作用
解析：弹力的产生条件为两物体接触且发生弹性 ( http: / / www.21cnjy.com )形变，A错；一个物体静止在另一物体表面上，它们之间可能存在静摩擦力，B错；根据弹力及摩擦力的产生条件可知，两物体间若有摩擦力，则一定有弹力，两物体间有弹力但不一定有摩擦力，C错，D对．
答案：D
2．滑动摩擦力
（1）定义：两个相互接触并挤压的物体沿接触面发生相对运动时，在每个物体的接触面上受到对方作用的阻碍相对运动的力．
（2）滑动摩擦力的产生条件：
①两物体接触且相互挤压，即存在弹力；
②接触面不光滑；
③两物体间存在相对运动．
【例2－1】关于滑动摩擦力的产生，下列说法正确的是（　　）
A．只有相互接触且发生相对运动的物体间才可能产生滑动摩擦力
B．只有运动的物体才可能受到滑动摩擦力
C．受弹力作用的物体一定会受到滑动摩擦力
D．受滑动摩擦力作用的物体一定会受到弹力作用
解析：对照滑动摩擦力产生的三个条件可判断C ( http: / / www.21cnjy.com )错误，而A、D正确．对B项举例如图所示，将物体A用细绳固定在墙上，当把木板B水平向右抽出时，物体A保持静止不动，而此时它却受到木板B对它的滑动摩擦力，可见，B项也是错误的．
答案：AD
点技巧 对“光滑”的理解
产生摩擦力的条件之一是接触 ( http: / / www.21cnjy.com )面粗糙不光滑，所以若题中写明“接触面光滑”“光滑小球”“不计摩擦”等词语时，即告诉我们不考虑摩擦力（“光滑”是一个理想化模型）．
（3）滑动摩擦力的大小
两个物体间的滑动摩擦力的大小跟压力N成正比，也就是跟两个物体接触面间的垂直作用力N成正比，即
f＝μN
其中μ为动摩擦因数，没有单位，其大小与两个接触面的材料、粗糙程度有关，与接触面的面积大小无关．
【例2－2】物体与支持面间有滑动摩擦力时，下列说法正确的是（　　）
A．物体与支持面间的压力越大，滑动摩擦力越大
B．物体与支持面间的压力不变，动摩擦因数一定，接触面积越大，滑动摩擦力越大
C．物体与支持面间的压力不变，动摩擦因数一定，速度越大，滑动摩擦力越大
D．动摩擦因数一定，物体与支持面间的压力越大，滑动摩擦力越大
解析：根据滑动摩擦力的表达式f＝μN， ( http: / / www.21cnjy.com )所以D项正确；A项中仅仅强调了物体间的压力，但忽略了物体间的动摩擦因数，所以A项错误；滑动摩擦力与物体间的接触面积和相对运动速度的大小均无关，所以B、C项错误．
答案：D
【例2－3】在东北的林场中，冬季常 ( http: / / www.21cnjy.com )用马拉的雪橇运木材，雪橇有两个与冰面接触的钢制滑板．如果冰面是水平的，雪橇和所装的木材的总质量是5 t（吨），滑板与冰面间的动摩擦因数是0.02，马要在水平方向上用多大的力才能拉着雪橇在冰道上匀速前进？（g＝10 N/kg）
解析：雪橇的重力mg＝5 000 kg×10 N/kg＝5×104 N，
雪橇匀速运动时受力如图所示，则
F＝f＝μN′
又N′＝N＝mg
代入数据得
F＝0.02×5×104 N＝1×103 N
即马要在水平方向施加1×103 N的拉力雪橇才能匀速运动。
答案：1×103 N
谈重点 对滑动摩擦力公式的理解
（1）公式f＝μN中的N是物体与接 ( http: / / www.21cnjy.com )触面间的正压力，不一定等于物体的重力，求N要根据物体受力情况而定．（2）动摩擦因数μ与接触面的粗糙程度和材料等情况有关，与物体间的压力、相对运动的速度及接触面的大小均无关，通常情况下，μ＜1．（3）f的大小与N成正比，与物体的运动状态无关．
（4）滑动摩擦力的方向
滑动摩擦力的方向总是跟物体的接触面相切，并且跟它们相对运动的方向相反．
【例2－4】如图所示，某时刻木块正在以3 m/s的速度在以5 m/s速度向右传送的传送带上向右运动，试判断：
（1）木块的运动方向；
（2）木块相对于传送带的运动方向；
（3）木块所受滑动摩擦力的方向；
（4）传送带受到木块的摩擦力方向．
解析：（1）木块的运动方向指相对地面运动的方向，木块相对地面向右运动．
（2）由于v＜v′，以传送带为参考系，木块相对传送带向左运动．
（3）由于v＜v′，以传送带为参考系，木块相 ( http: / / www.21cnjy.com )对传送带向左运动，木块受滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，故木块受滑动摩擦力方向向右，如图中f的方向．
（4）由于v＜v′，以木块 ( http: / / www.21cnjy.com )为参考系，传送带相对木块向右运动，传送带受到木块滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，故传送带受滑动摩擦力方向向左，如图中f′的方向．
答案：（1）向右　（2）向左　（3）向右　（4）向左
辨误区 “物体运动方向”和“物体相对运动方向”
“物体运动方向”一般是以 ( http: / / www.21cnjy.com )大地为参考系描述物体运动方向；“物体相对运动方向”指的是研究对象相对于与其接触的物体的运动，是以与其接触的物体为参考系时得到的运动．滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，但与物体的运动方向可能相同，也可能相反，物体可能运动，也可能静止不动；滑动摩擦力既可充当阻力，也可充当动力．
3．静摩擦力
（1）定义：两个彼此接触且相互挤压的物 ( http: / / www.21cnjy.com )体之间没有发生相对滑动，但它们之间存在相对运动趋势时，在它们的接触面上会产生阻碍物体间发生相对运动的力，这种力叫静摩擦力．例如：我们用力推停在水平路面上的卡车时，卡车不动，是因为地面和卡车之间存在静摩擦力．
（2）静摩擦力产生的条件
①两物体接触且相互挤压，即存在弹力。
②两物体接触面不光滑。
③两物体间有相对运动的趋势。
【例3－1】关于静摩擦力的说法中，以下正确的有（　　）
A．在相对静止的两物体间一定存在静摩擦力
B．运动着的物体不可能受到静摩擦力的作用
C．运动着的物体也可能受到静摩擦力的作用
D．静摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
解析：静摩擦力的产生条件是粗糙，有弹力，且有相对运动的趋势，与是否静止、运动无关，静摩擦力阻碍物体间的相对运动．
答案：CD
谈重点 “相对静止”一定有“相对运动趋势”吗
“相对静止”指两物体具有相同的状态，可 ( http: / / www.21cnjy.com )能都静止，也可能都运动；“相对运动趋势”，就是说两物体相对静止，假设接触面光滑，物体间就会发生相对运动，我们就说物体间有相对运动的趋势．存在相对运动趋势的物体一定相对静止，但相对静止的物体不一定有相对运动的趋势．
（3）静摩擦力的大小
静摩擦力的大小由外部因素决定，与物 ( http: / / www.21cnjy.com )体间的正压力大小无关，通常用二力平衡或牛顿第二定律来求解．如图所示，水平面上放置一木箱，当人用水平力F推时，物体静止不动，则说明此时静摩擦力大小等于力F；当人用2F力推时，若木箱仍然不动，则静摩擦力等于2F．此时物体受力平衡，静摩擦力随外力的增大而增大．
静摩擦力不会无限增大，当推力增大到一定程 ( http: / / www.21cnjy.com )度时，物体就会开始滑动，此时静摩擦力最大，我们把这个最大值叫最大静摩擦力，用f静max表示．故两个物体之间的静摩擦力的范围是0＜f≤f静max．
谈重点 如何求静摩擦力
静摩擦力是被动力，静摩擦力的大小由物 ( http: / / www.21cnjy.com )体受到的其他作用力及所处的环境决定，与正压力N大小无关，具体可以用平衡方程及牛顿第二定律求解．但最大静摩擦力的大小与正压力成正比，实际情况中，最大静摩擦力比滑动摩擦力略大，通常为了计算方便，可以认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．要推动原来静止的物体，外力必须大于最大静摩擦力．
（4）静摩擦力的方向
静摩擦力的方向总与两物体的接触面相切，并与物体相对运动的趋势方向相反．
“相对运动趋势的方向”：假设接触面光滑，所研究的受力物体将要发生的相对另一个所接触的施力物体运动的方向．
【例3－2】关于静摩擦力，下列正确的说法是（　　）
A．静摩擦力的方向总是与物体的运动趋势方向相反
B．静摩擦力的方向总是与物体相对运动趋势方向相反
C．接触面的正压力增大，静摩擦力也增大
D．在正压力一定的条件下，静摩擦力的大小是可以变化的，但有一个限度
解析：静摩擦力方向与相对运动趋势方向相 ( http: / / www.21cnjy.com )反，与物体运动方向无关；静摩擦力大小有一个范围，即0＜f≤f静max，与正压力无直接关系，故B、D选项正确．
答案：BD
4．假设法判断有无静摩擦力
静摩擦力产生的条件：一是接触面 ( http: / / www.21cnjy.com )粗糙，二是接触面存在弹力，三是接触面间存在相对运动的趋势，其中条件三的判断是一个难点，可以用假设法判断有无相对运动趋势．
（1）假设接触面光滑不存在摩擦力，看物 ( http: / / www.21cnjy.com )体的运动状态是否改变，常用于判断物体做变速运动或存在其他力时的平衡状态时有无摩擦力；（2）假设摩擦力存在，看物体运动状态是否改变，在物体不受其他外力而平衡的物体有无摩擦力．
5．静摩擦力方向的判断
静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反，判断静摩擦力方向时，可分以下几步进行：
（1）明确研究对象，确定施力物体与受力物体；
（2）确定受力物体相对施力物体的运动趋势方向；
（3）运动趋势的反方向即静摩擦力的方向．
6．摩擦力的大小
滑动摩擦力的大小可以用公式f＝μN求解，其 ( http: / / www.21cnjy.com )中μ指两接触物体间的摩擦因数，N表示产生滑动摩擦力的接触面间的压力，N越大，μ越大，滑动摩擦力越大，应用时必须明确接触面间的摩擦因数μ及正压力的大小．滑动摩擦力与接触面积、物体的运动情况无关．当物体处于匀速运动状态或静止状态时，滑动摩擦力也可以从二力平衡角度求解．
静摩擦力是被动力，其大小与接 ( http: / / www.21cnjy.com )触面间的压力N无关，与物体间的相对运动趋势有关，运动趋势增大，静摩擦力也随着增大．但最大静摩擦力的大小与正压力成正比，最大静摩擦力一般比滑动摩擦力大些，但有时认为二者是相等的．当物体静止时可从平衡状态列式求解，静摩擦力的大小与产生静摩擦力的诸外力的合力等值反向；当物体做变速运动时，根据牛顿第二定律列式求解．
点技巧 求解摩擦力时先判断静、动摩擦力
求解摩擦力大小时，往往产生直接用公式F＝μN求解的错误，应先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力，再根据各自的方法求解．
【例4】如图所示，两个相同的长方体A和B，叠放在水平桌面上，今以水平力F拉B，而两长方体均保持静止，则下列结论正确的是（　　）
A．A和B之间不存在摩擦力作用
B．A和B之间存在静摩擦力作用
C．B与桌面间存在静摩擦力作用
D．若撤去外力F，则A和B之间、B与水平面之间都不存在摩擦力
解析：假设AB间存在摩擦力，A水平方向只受摩擦力，则物体A运动状态发生变化，不会保持静止，A对B错；假设B与地面间无摩擦力，AB整体只受到拉力F必定会加速，不会保持静止，C对；撤掉外力F，假设接触面均光滑， AB也不会运动，故D对．
答案：ACD
【例5】某人推着自行车前进时，地面对前 ( http: / / www.21cnjy.com )轮的摩擦力为f1，对后轮的摩擦力为f2；当人骑着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为f3，对后轮的摩擦力为f4，下列说法中正确的是（　　）
A．f1与车前进方向相同
B．f2与车前进方向相同
C．f3与车前进方向相同
D．f4与车前进方向相同
解析：推着自行车前进时，两车轮都受向后 ( http: / / www.21cnjy.com )的静摩擦力，与运动方向相反；骑车前进时，后轮产生向前的静摩擦力，充当动力，前轮仍受向后的静摩擦力，充当阻力．
答案：D
【例6－1】如图所示，原来静止的A、B两 ( http: / / www.21cnjy.com )物体均重G＝10 N，各接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.3，同时有F＝1 N的两个水平力分别作用在A和B上，认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则地面对B的摩擦力等于______，B对A的摩擦力等于________．
解析：对A，由二力平衡可知，A受到B的摩擦力为
f1＝F＝1 N
对AB整体，竖直方向受力平衡，水平方向受力平衡，则B受到地面的摩擦力为f2＝0．
答案：1 N　0
【例6－2】一根质量为m，长为L的均匀长方木 ( http: / / www.21cnjy.com )条放在水平桌面上，木条与桌面间的动摩擦因数为μ，现用水平力F推木条，当木条经如图所示位置时，桌面对它的摩擦力为（　　）
A．μmg B．μmg
C．μmg D．上述选项均不对
解析：当木条伸出桌面时，虽然接触面积减小，但与桌面间的压力仍为N＝mg，
所以f＝μmg，故A对．本题易错选B，误认为摩擦力大小与接触面积有关．
答案：A
7．测定滑动摩擦因数μ
方法一：如图所示，物块放在水平木板上 ( http: / / www.21cnjy.com )，用弹簧测力计拉动物块沿水平方向做匀速直线运动，读出弹簧测力计的读数F．根据力的平衡条件，物块受到的滑动摩擦力大小等于弹簧测力计对物块的拉力，即Ff＝F．用弹簧测力计测出物块的重力G，因为物块对木板的压力N＝G，根据Ff＝μN，则有：μ＝＝
不足之处是：在用手拉动弹簧测力计过程中 ( http: / / www.21cnjy.com )，很难保证物块做匀速直线运动，增大了实验的系统误差，降低学生对实验结论的认可度；在拉动中对弹簧测力计的读数较为困难，增大读数的人为误差，影响实验的准确程度．
方法二：
如图所示，使木板倾斜，将金属块放木板一端 ( http: / / www.21cnjy.com )，缓慢抬高木板放金属块的那端，另一端边缘保持与支撑面（地面）位置不变，抬高过程中观察金属块的运动，当木块沿木板恰好做匀速运动时，测出并记下该时刻木板抬高的高度h，量出木板长度L，则sin α＝h/L．
如图，金属块做匀速运动时受力如图，
有G·sin αμG·cos α＝0
所以μ＝tan α＝
【例7】某同学在做测定木板与木块间的动摩擦因数的实验时，设计了两种实验方案：
方案A：木板固定，用弹簧测力计拉动木块，如图（a）所示；
方案B：木块固定，用手拉动木板，如图（b）所示．
除了实验必需的弹簧测力计、木板、木块、细线外，该同学还准备了质量为200 g的配重若干个（g＝10 m/s2）．
①上述两种方案中，你认为更合理的方案是________，原因是________；
②该实验中应测量的物理量是__________；
③该同学在木块上加放配重，改变木块对木板的正压力，记录了5组实验数据，如下表所示：
实验次数 1 2 3 4 5
砝码/个数 0 1 2 3 4
砝码对木块压力/N 0 200 400 600 800
测力计读数/N 150 200 250 290 350
请根据上述数据画出木块所受摩擦力和 ( http: / / www.21cnjy.com )压力的关系图像；图像不过原点的原因是__________________，木板和木块间动摩擦因数是__________．
解析：①方案A：对摩擦力的测量是采用“间接法”进行的，只有当弹簧测力计拉动木块匀速运动时，拉力才与摩擦力成为一对平衡力，它们大小相等．
方案B：固定弹簧测力计，拉动木板做相 ( http: / / www.21cnjy.com )对运动，木块受到向左的摩擦力，由于木块相对地面静止，则摩擦力与弹簧测力计的拉力是一对平衡力．更容易控制拉动的速度，使示数更稳定，测量更准确．
②本实验需测的物理量为弹簧测力计的读数．
③采用描点法画出的图像如图：
当砝码对木块的压力F＝0时，摩擦力f≠0，所以图像不过原点的原因是：压力N中漏掉了木块的重力．由题意可知，图像的斜率k＝μ＝0.25．
答案：①方案B　方案B中弹簧测力计是静止的，方便读数　②弹簧测力计的读数　③图像见解析　N中没有计入木块重力　0.25