高中物理 教科版必修1 第三章第7节《超重与失重》教案

第3章 力与运动
第7节 超重与失重
课前自主预习
1．视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水 ( http: / / www.21cnjy.com )平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小___________测力计所受的拉力或台秤所受的压力．
2．当物体有向_______的加速度时，产 ( http: / / www.21cnjy.com )生超重现象，物体的重力___________，只是对水平支持物的压力或对悬挂物的拉力____________。
3．当物体有向___________的加速 ( http: / / www.21cnjy.com )度时，产生失重现象（包括匀减速上升，匀加速下降）。此时物体对水平支持物的压力或对悬挂物的拉力____________重力。
4．当物体有向下的加速度且a=g时，产生________现象，此时物体对水平支持物的压力或对悬挂物的拉力__________。
5．（单选）下列说法中正确的是(　　)
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
6．（单选）一个人站在磅秤上，在他蹲下的过程中，磅秤的示数将(　　)
A．先小于体重，后大于体重，最后等于体重
B．先大于体重，后小于体重，最后等于体重
C．先小于体重，后等于体重
D．先大于体重，后等于体重
答案：1．等于 2．上，不变，变大 3．下，小于 4． 完全失重
等于零 5．A 6．B
课堂互动探究
知识点1 超重与失重
新知探究
情景1：小明家住十八楼，每天上学放学均要乘垂直升降电梯上下楼．上学时，在电梯里，开始他总觉得有种“飘飘然”的感觉，电梯向下做__________运动，加速度方向___________，由牛顿第二定律可知小明此时对电梯的压力___________其重力，此时小明是__________状态；快到底楼时，他总觉得自己有种“脚踏实地”的感觉，电梯向下做__________运动，加速度方向_________，由牛顿第二定律可知小明此时对电梯的压力___________其重力，此时小明是__________状态。
答案：加速，竖直向下，小于，失重，减速，竖直向上，大于，超重。
情景2：蹦极是一种颇为刺激 ( http: / / www.21cnjy.com )的娱乐游戏。其最惊险之处莫过于从一个很高的位置跳下.在此过程中，你会感到整个心似乎悬于空中，很不踏实。实际上，并不是心脏的位置提高了，而是自身的重心位置相对平衡位置提高，产生向下的加速度，这就是“__________现象”。反之，若物体具有向上的加速度(可以是竖直向上，也可以是某加速度的竖直向上的分量)就是“__________现象”。
答案：失重，超重
　
重点归纳
1．超、失重的定义
（1）超重：物体对悬挂物的拉力（或者对支持物压力）大于物体所受的重力的现象，称为超重现象。
（2）失重：物体对悬挂物的拉力（或者对支持物压力）小于物体所受的重力的现象，称为失重现象。
2．超、失重的解释
（1）超重
小明站在加速上升的电梯里的体重计上，以小明为研究对象，受力如图所示
由牛顿第二定律F合=ma，有：
F-mg=ma
F=mg+ma
由牛顿第三定律知：
F′=F= mg+ma
即体重计示数为
F= mg+ma > mg
（2）失重
小明站在加速下降的电梯里的体重计上，以小明为研究对象，受力如图所示
由牛顿第二定律F合=ma，有：
mg - F =ma
F=mg-ma
由牛顿第三定律知：
F′=F= mg-ma
即体重计示数为
F= mg-ma < mg
3．对超、失重现象的理解
（1）超重与失重仅仅是一种表象，所谓超重与失重，只是拉力（或支持力）的增大与减小，是视重的改变，物体所受的重力始终未变。
（2）物体处于超重状态时，物体不一定 ( http: / / www.21cnjy.com )是竖直向上做加速运动，也可以是竖直向下做减速运动，即只要物体的加速方向是竖直向上的，物体就处于超重状态。物体的运动方向可能向上，也可能向下。同理，物体处于失重状态时，物体的加速度竖直向下，可能竖直向下加速也可能竖直向上减速。
（3）物体不在竖直方向上运动，只要其加速度在竖直向上有分量，物体处于超重状态，有竖直向下分量时，物体处于失重状态。
[例1]（单选）某人站在一静止的台秤上，当他猛地下蹲的过程中，若不考虑台秤的惯性，则台秤的示数（ ）
A．先变大后变小，最后等于他的重力 B．变大，最后等于他的重力
C．先变小，后变大，最后等于他的重力 D．变小，最后等于他的重力
解析：解决这类问题首先要判断物体的 ( http: / / www.21cnjy.com )运动状态，然后根据运动状态的变化确定物体加速度的方向，最后判断物体是处于超重还是失重。人下蹲的过程经历了从静止、加速向下、减速向下和静止三个过程，显然在这三个过程中，人的加速度方向是：向下、向上、为零。可见，人从静止到最大下蹲速度的过程中处于失重状态，台秤的示数将变小；从最大的下蹲速度到静止，人处于超重状态，台秤的示数将变大；最后人处于静止状态，台秤的示数等于人的重力。
答案：C
触类旁通
1．（双选）站在电梯上的人,当电梯竖直减速下降时,下面说法中正确的是( )
A.电梯对人的支持力小于人对电梯的压力
B.电梯对人的支持力大于人对电梯的压力
C.电梯对人的支持力等于人对电梯的压力
D.电梯对人的支持力大于人的重力
解析：减速下降时,加速度向上物体处 ( http: / / www.21cnjy.com )于超重状态,所以电梯对人的支持力大于人受到的重力而人对电梯的压力和电梯对人的支持力是相互作用力,大小必定相等)
答案：CD
课堂互动探究
知识点2 完全失重现象
新知探究
情景1：宇航员在宇宙飞船中站着睡觉和躺着睡觉 ( http: / / www.21cnjy.com )一样舒服，走路务必小心，稍有不慎，将“上不着天，下不着地”，食物要做成块状或牙膏似的糊状，以免食物的碎渣“漂浮”在空中，这些就是_____________现象。
答案：完全失重
情景2：弹簧测力计拉着重5N的物体一起向下做自由落体运动，发现测力计的读数为零，这是因为物体处于_________________状态。
答案：完全失重
重点归纳
1．完全失重：当物体向下的加速度等于重力加速度g 时，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的状态叫做完全失重状态。
2．完全失重的理解
（1）完全失重现象与物体运动的速度大小和方向都无关。物体处于完全失重状态时，可以向上运动，也可以向下运动，但加速度一定等于重力加速度。
（2）物体完全失重时会有一些特殊现象，如液体不再产生压强，利用物体所受的重力而使用的仪器（如天平等）不能再使用。
（3）几种完全失重状态：人造地球卫星、宇宙飞船、航天飞机进入轨道后其中的人和物，自由落体运动、抛体运动等都处于完全失重状态。
[例2]在轨道上运行的人造地球卫星中,下述哪些仪器可以使用( )
A.天平 B.弹簧秤 C.水银温度计 D.水银气压计
解析：在轨道上运行的人造卫 ( http: / / www.21cnjy.com )星中,物体处于失重状态，凡是工作原理与重力有关的仪器在卫星中不能正常使用，凡是与重力有关的实验,在卫星中都无法进行。如天平失效、测力计不能测重力、浸在液体中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等。
答案：C
触类旁通
2：（单选）如图4-6- ( http: / / www.21cnjy.com )4所示，在一升降机中，物体A置于斜面上，当升降机处于静止状态时，物体A恰好静止不动，若升降机以加速度g竖直向下做匀加速运动时，以下关于物体受力的说法中正确的是（ ）
A．物体仍然相对斜面静止，物体所受的各个力均不变
B．因物体处于失重状态，所以物体不受任何力作用
C．因物体处于失重状态，所以物体所受重力变为零，其它力不变
D．物体处于失重状态，物体除了受到的重力不变以外，不受其它力的作用
解析：当物体以加速度g向下做匀加速运动 ( http: / / www.21cnjy.com )时，物体处于完全失重状态，其视重为零，因而支持物对其的作用力亦为零．处于完全失重状态的物体，地球对它的引力即重力依然存在．正确选项为D
答案：D
方法技巧\易错易混\实验透视
易错易混
超重与失重易错点
1．超重并不是重力增加了，失重也不是失去了重力，超重、失重只是视重的变化，物体的实重没有改变。
2．判断超重、失重时不是看速度方向如何，而是看加速度方向向上还是向下。
3．有时加速度方向不在竖直方向上，但只要在竖直方向上有分量，物体也处于超、失重状态。
4．两个相关联的物体，其中一个处于超（失）重状态，整体对支持面的压力也会比重力大（小）。
[例3] 在一个封闭装置中,用弹簧测力计下挂一物体,根据弹簧测力计的读数与物体实际所受的重力之间的关系，则以下判断中正确的是（ ）
A．读数变大，表明装置加速上升
B．读数变小，表明装置加速下降
C．读数为零，表明装置运动的加速度等于重力加速度，但无法判定是向上还是向下运动
D．读数准确，表明装置匀速上升或下降
解析：读数变大，物体处于超重状态，物体 ( http: / / www.21cnjy.com )可能加速上升或减速下降，A错；读数变小，物体处于失重状态，可能是加速下降或减速上升，B错；弹簧测力计的读数为零，即完全失重，这表明装置运动的加速度等于重力加速度g，可能加速下落或减速上升，故C正确；读数准确，可能匀速或静止，D错。
答案：C
触类旁通
3．（单选）为了节省能量，某商场安 ( http: / / www.21cnjy.com )装了智能化的电动扶梯．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图4-6-5所示．那么下列说法中正确的是（ ）
A．顾客始终受到三个力的作用
B．顾客始终处于超重状态
C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下
解析：在梯匀速运动时，人只受两个力，重力 ( http: / / www.21cnjy.com )和支持力，A错；只在向上加速时，才超重。向上匀速时，支持等于重力，B错；电梯向“右上方”加速运动，则梯对人的摩擦力向右，梯对人的支持力向上，梯对的合力就是向右上方的。人对梯的作用力，就是向左下方的。向上匀速时，梯对人无摩擦力，梯对的支持力向上，人对梯的作用力就竖直向下，C对D错。
答案：C
随堂练习
1．一个质量为m=70kg的人站在电 ( http: / / www.21cnjy.com )梯中体重计上称体重,当电梯静止时,体重计读数为_____N;当电梯以a=g的加速度向下做减速运动时,体重计上的读数为_____N.
解析：当电梯静止时,人受到平衡力,所以 ( http: / / www.21cnjy.com )体重计的读数为人受到的重力.当电梯以a=g的加速度向下减速时,N-mg=rna,N=mg+ma=70(9.8+9.8)=1372N。
答案:686N，1372N
2.（单选）在升降机中要使用天平来称物体的质量,下列判断正确的是( )
A．不论升降机做何种运动,都可以用天平称物体的质量
B．只有在升降机做匀速运动时才能用天平称物体的质量
C．当升降机具有方向向下、大小为g的加速度时,不能用天平称物体的质量
D．当升降机具有方向向上、大小为g的加速度时,不能用天平称物体的质量
解析：当升降机以a=g向下加速 ( http: / / www.21cnjy.com )时,物体处于完全失重状态,天平无法正常使用所以C正确.当升降机以a=g向上加速时,物体与砝码同处于超重状态,当砝码的质量与物体质量相等时,对天平的压力相等所以天平仍能使用,故B、D错误。
答案：C
3．（单选）一根竖直悬挂的绳子所能承受 ( http: / / www.21cnjy.com )的最大拉力为T，有一个体重为G的运动员要沿这根绳子从高处竖直滑下．若G＞T，要使下滑时绳子不断，则运动员应该（ ）
A．以较大的加速度加速下滑
B．以较大的速度匀速下滑
C．以较小的速度匀速下滑
D．以较小的加速度减速下滑
解析：要使绳子不断，且人的体重G>T，所以 ( http: / / www.21cnjy.com )人一定处于失重状态，那么加速度的方向一定是向下的，所以B和C选项排除，而A答案是加速度的方向是向下的，所以A答案正确，D答案错误。
答案：A
4．（双选）质量为 2kg的物体通过弹簧秤挂在升降机顶板上，升降机在竖直方向匀变速运动时，弹簧秤的示数为16N，当升降机的速度为3m/s时开始计时，经过1s，升降机的位移可能是（g取）（ ）
A．2m B．3m C．4m 　 D．8m
解析：由题意可知物体处于失重状态，由可得，物体向下的加速度大小为，即物体做向上匀减速运动或者向下匀加速运动。由 可得当物体向上做减速运动时位移为 。当物体向下做加速运动时位移为。所以正确答为AC。
答案：AC
5．一个质量为40kg的小孩站在电梯内的体重计上．电梯从t=0时刻从静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图4-6-6所示．在这段时间内电梯上升的高度是多少？（）
解析：物体0-2s内，支持力为N=440牛，合力为
F=N-mg=40N，加速度为a1=F/m=1m/s2,位移为S1=a1t2/2=2m
物体在2-5s内N=mg,合力F为零，做匀速直线运动,
位移为S2=at1t2=6m.
物体在5-6s内，合力为F=mg-N=80牛竖直向下，
a2=2m/s2,做减速运动，S3= at1t3-a2t32/2=1m
在这段时间内电梯上升的高度为H=S1+S2+S3=9m
答案：9m
6．如图4-6-7所示，是电 ( http: / / www.21cnjy.com )梯上升的v～t图线，若电梯的质量为100kg，则承受电梯的钢绳受到的拉力在0～2s之间、2～6s之间、6～9s之间分别为多大？(g取10m/s2)
解析：从图中可以看出电梯的运动情况为先加速、后匀速、再减速，根据v－t图线可以确定电梯的加速度，由牛顿运动定律可列式求解，
对电梯的受力情况分析如答图4-6-1所示：
(1)由v－t图线可知，0～2s内电梯的速度从0均匀增加到6m/s，其加速度a1＝(vt－v0)/t＝3m/s2
由牛顿第二定律可得F1－mg＝ma1
解得钢绳拉力F1＝m(g＋a1)＝1300N
(2)在2～6s内，电梯做匀速运动．F2＝mg＝1000N
(3)在6～9s内，电梯作匀减速运动，v0＝6m/s，vt＝0，加速度a2＝(vt－v0)/t＝－2m/s2
由牛顿第二定律可得F3－mg＝ma2，解得钢绳的拉力F3＝m(g＋a2)＝800N．
点评：本题是已知物体的运动情况求物体的受力情况，而电梯的运动情况则由图象给出．要学会从已知的v～t图线中找出有关的已知条件．
课后巩固与提升
一．单项选择题(本题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)
1．下列几种情况中,升降机绳索拉力最大的是( )
A．以很大速度匀速上升
B．以很小速度匀速下降
C．上升时以很大的加速度减速
D．下降时以很大的加速度减速
解析：当重物处于超重时,升降机绳索拉力最大,所以可能的情况有加速向上或减速下降．
答案：D
2．关于超重和失重,下列说法中正确的是( )
A．超重就是物体受的重力增加了
B．失重就是物体受的重力减少了
C．完全失重就是物体一点重力都不受了
D．不论超重或失重甚至完全失重,物体所受重力是不变的
解析：所谓超重或失重都是指物体的视重发生变化，而物体受到的重力保持不变，所以本题应选D。
答案:D
3．在升降机中要使用天平来称物体的质量，下列判断正确的是( )
A．不论升降机做何种运动,都可以用天平称物体的质量
B．只有在升降机做匀速运动时才能用天平称物体的质量
C．当升降机具有方向向下、大小为g的加速度时,不能用天平称物体的质量
D．当升降机具有方向向上、大小为g的加速度时,不能用天平称物体的质量
解析：当升降机以a=g向下加速时，物体 ( http: / / www.21cnjy.com )处于完全失重状态，天平无法正常使用所以C正确。当升降机以a=g向上加速时，物体与砝码同处于超重状态，当砝码的质量与物体质量相等时，对天平的压力相等所以天平仍能使用，故B、D错误。
答案：C
4．金属小筒的下部有一个小孔A，当筒内 ( http: / / www.21cnjy.com )盛水时，水会从小孔中流出，如果让装满水的小筒从高处自由下落，不计空气阻力，则在小筒自由下落的过程中（ ）
A．水继续以相同的速度从小孔中喷出
B．水不再从小孔中喷出
C．水将以较小的速度从小孔中喷出
D．水将以更大的速度从小孔中喷出
解折：当小筒与水一起放下时，小筒与水都一起做自由落体运动，所以水与小筒没有相对运动，水就不会从小孔中流出，所以选择B。
答案：B
二．双项选择题(本题共5小题，在每小题给出的四个选项中，均有两个选项符合题目要求)
5．升降机地板上放一个弹簧秤，盘中放一质量为m的物体，当秤的读数为0.8mg时，升降机的运动可能是 ( )
A．加速上升 B．加速下降 C．减速上升 D．减速下降
解析：读数小于物体的重力，即物体对弹簧称的压力小于重力，可知物体处于失重状，加速度的方向竖直向下。所以物体可以处于加速下降，也可以处于减速上升，所以正确答案是：BC
答案：BC
6．把一个质量为0.5kg的物体挂在弹簧秤下,在电梯中看到弹簧秤的示数是3N，g取10m/s2,则可知电梯的运动情况可能是( )
A．以4m/s2的加速度加速上升 B．以4m/s2的加速度减速上升
C．以4m/s2的加速度加速下降 D．以4m/s2的加速度减速下降
解析：弹簧秤的示数显示出物体受到的拉力为3N，所以物体所受的合力为F合=mg-T=2N，且合力方向向下，所以加速度方向向下．
答案：BC
7．某人站在升降机底板上的台秤上,他从台秤的示数看到自己的体重减少了20％,则由此可以判断升降机的运动情况可能是( )
A．升降机以a=0.2g匀加速上升 B．升降机以a=0.2g匀减速上升
C．升降机以a=0.2g匀加速下降 D．升降机以a=0.2g匀减速下降
解析：台秤示数减少20％,即示数为体重的 ( http: / / www.21cnjy.com )0.18倍此时人所受的合力为F合=mg-0.8mg=0.2mg,所以加速度a=0.2g,且方向向下,升降机可能的运动状态为加速下降或减速上升．
答案：BC
8．在以加速度a匀加速上升的升降机中,有一个质量为m的人,对于此人,下列说法中正确的是( )
A．人对地球的引力为m(g+a),方向向上
B．人对电梯的压力为m(g+a),方向向下
C．此人所受的重力为m(g+a),方向向下
D．此人的视重为m(g+a)
解析：人处于超重状态时，重力保持不变，而根据牛顿第二定律N-mg=ma，得N=m(g+a)，
方向向上，即为视重．根据牛顿第三定律可知人对电梯的压力为m(g+a)，方向向下。
答案：BD
9．原来做匀速运动的升降机内，有一被伸长弹簧 ( http: / / www.21cnjy.com )拉住的、具有一定质量的物体A静止在地板上，如图4-6-8所示，现发现A突然被弹簧拉向右方，由此可判断此时升降机的运动可能是（ ）
A．加速上升 B．减速上升
C．加速下降 D．减速下降
解析：当升降机匀速上升时A物体对升降 ( http: / / www.21cnjy.com )机的压力就等于物体A的重力，A所受到的摩擦力大小等于弹簧的拉力，只有当A对升降机的压力变小时，物体力会被拉动，所以A以够向右运。动，可知道，物体A是处于失重状态的。所以，升降机的运动情况就有，减速上升，或者加速下降，所以正确答案为BC．
答案：BC
三．非选择题（根椐题目要求作答）
10．一个质量是50 kg的人站在升降 ( http: / / www.21cnjy.com )机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧秤，弹簧秤下面挂着一个质量为m=5 kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧秤的示数为40 N， g取10 m/s2，求此时人对地板的压力。
解析：以A为研究对象，对A进行受力分析如答图4-6-1所示，选向下的方向为正方向，由牛顿第二定律可行mg-FT=ma，所以，再以人为研究对象，他受到向下的重力m人g和地板的支持力FN。仍选向下的方向为正方向，同样由牛顿第二定律可得方程m人g-FN=m人a
所以。
则由牛顿第三定律可知，人对地板的压力为400N，方向竖直向下。
11．找一条纸带，在纸带中间部位剪个小缺 ( http: / / www.21cnjy.com )口，纸带的一端固定一重物，另一端用手拿住，小心提起重物，这时纸带没有断。然后向上加速提起重物，纸带就断了；或者提起重物急剧向下运动后突然停住，纸带也会断裂。做一做，观察现象说明理由。
解析：实验中，当重物以加速度a向上 ( http: / / www.21cnjy.com )运动时，重物受到重力G和纸带的拉力F作用，由牛顿第二定律知：F-mg=ma，所以F=m(g+a)。这时拉力大于重物所受的重力。当拉力达到纸带承受力时，纸带就断裂了。这种对物体的拉力（或支持力）大于物体所受重力的情况称为超重现象。当重物由急剧向下运动到停住前这段时间内，重物做向下的减速运动，也属于超重现象。
mg
a
G
F
图4-6-1
mg
a
F
G
图4-6-2
图4-6-3
图4-6-4
图4-6-5
图4-6-6
图4-6-7
答图4-6-1
A1
图4-6-8
FT
m人g
答图4-6-2