高中物理 教科版必修1 第一章第6节《速度变化快慢的描述 加速度》教案

6　速度变化快慢的描述——加速度
学习目标 重点难点
1．知道加速度是用比值定义法定义的，理解加速度的物理意义．2．了解加速度的矢量性，知道其方向与速度变化方向一致．3．了解v－t图像中斜率的含义，会利用v－t图像求加速度．4．知道速度、加速度、速度变化量的关系． 重点：1．正确理解加速度的概念、物理意义及其矢量性．2．速度、速度变化量及加速度的关系．难点：根据v－t图像判断物体的加速度．
1．物理学中，用速度的____________与发生这一变化____________的比值定量地描述物体速度变化的______，并将这个比值定义为加速度，其公式为a＝________．
2．加速度是____量，不仅有大小，而且有 ( http: / / www.21cnjy.com )______，其方向由________决定．国际制单位是______________，符号是______________．
3．在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度的方向______；如果速度减小，加速度的方向与速度的方向________．
在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！
我的学困点 我的学疑点
答案：
1．变化量Δv　所用时间Δt　快慢　
2．矢　方向　Δv　米每二次方秒　m/s2
3．相同　相反
一、加速度
1．请思考：加速度a大，速度的变化量Δv一定大吗？a的大小与Δv的大小有何关系？
2．试讨论速度、速度的变化量、速度的变化快慢三者的物理意义有何不同．
下列说法中正确的是（　　）．
A．加速度增大，速度一定增大
B．速度变化量Δv越大，加速度就越大
C．物体有加速度，速度就增加
D．物体速度很大，加速度可能为零
1．加速度是描述速度变化快慢的物理量，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度对时间的变化率．
2．加速度的大小由速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间共同决定，但加速度a与速度v的大小及速度变化量Δv的大小没有必然的联系，速度很大的物体，其加速度可能很小，甚至为零．反之，速度很小及速度的变化量也很小的物体，其加速度有可能很大．例如子弹在枪筒内刚被加速的瞬间，子弹的速度v很小，但其加速度却很大．
3．加速度的方向与速度的变化量Δv的方向相同，它与速度v的方向没有必然的联系，在直线运动中a可以与v同向，也可以反向．
二、加速度的方向与速度方向的关系
1．思考讨论以下问题：
（1）做加速运动的火车，在40 s内速度从 ( http: / / www.21cnjy.com )10 m/s增加到20 m/s，那么火车在这40 s内速度改变量是多少？火车的加速度是多少？加速度方向与速度改变量方向有什么关系？
（2）汽车紧急刹车时做减速 ( http: / / www.21cnjy.com )运动，在2 s内速度从10 m/s减小到零，那么汽车在这2 s内速度的改变量是多少？汽车的加速度是多少？加速度方向与速度改变量方向有什么关系？
2．物体做加速还是减速直线运动与加速度大小有无关系？为什么？
下列运动情况可能出现的是（　　）．
A．物体的加速度增大，速度反而减小
B．物体的加速度减小，速度反而增大
C．物体的速度为零时，加速度却不为零
D．物体的加速度始终不变，速度也始终不变
1．速度的变化量
（1）速度变化量Δv：末速度vt与初速度v0的矢量差，即Δv＝vt－v0．
（2）速度的变化量是矢量．
2．直线运动中加速度方向与速度方向的关系
（1）加速度a的方向与速度v0的方向没有直接关系，根据加速度的定义a＝知，加速度a的方向总是和速度变化Δv的方向相同．
（2）在直线运动中，速度的变化量Δv＝vt－v0的方向可能与初速度v0相同，也可能相反．
①若物体做加速运动，则vt＞v0，Δv＝vt－v0＞0，Δv的方向与v0的方向相同．
②若物体做减速运动，则vt＜v0，Δv＝vt－v0＜0，Δv的方向与v0的方向相反．
三、从v－t图像看加速度
如图所示的v－t图像，c、d图线表示物体的速度如何变化？加速度如何变化？能否根据图线求加速度？
如图所示是某质点运动的v－t图像，请回答：
（1）质点在图中各段的过程中做什么性质的运动？
（2）在0～4 s内、8～10 s内、10～12 s内质点加速度各是多少？
1．v－t图像反映了物体的速度随时间的变化规律．
2．在v－t图像中，从图线的倾斜程度（斜率大小）就能判断加速度大小．图像的斜率（图线与横坐标轴的夹角）越大，加速度越大．
3．匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，直线的斜率k表示加速度大小，比值就是加速度的数值．（如图所示）
1．关于加速度的概念，正确的说法是（　　）．
A．加速度就是增加出来的速度
B．加速度的大小反映了速度变化的大小
C．加速度的大小反映了速度变化的快慢
D．加速度的大小反映了速度对时间的变化率的大小
2．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（　　）．
A．加速度大的物体，速度一定大
B．加速度为零时，速度一定为零
C．速度不为零时，加速度一定不为零
D．速度不变时，加速度一定为零
3．（2011·福建厦门高一检测）一物体做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2，这就是说（　　）．
A．物体速度变化量是2 m/s
B．每经过1 s物体的速度都增大2 m/s
C．任意1 s内的末速度均为初速度的2倍
D．开始运动1 s后的任意时刻的瞬时速度比该时刻1 s前的瞬时速度增加2 m/s
4．如图为两个在同一直线上运动的物体a和b的v－t图像，由图可知它们（　　）．
A．速度方向相同，加速度方向相反
B．速度方向相反，加速度方向相同
C．速度、加速度方向均相同
D．速度、加速度方向均相反
5．一子弹以800 m/s的速度穿过一 ( http: / / www.21cnjy.com )厚度为10 cm的木板，历时0.02 s，穿过木板后的速度变为300 m/s，则子弹穿过木板过程的加速度大小是多少？加速度的方向与子弹速度方向相同还是相反？
提示：用最精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记．
知识精华 技能要领
答案：
活动与探究1：1．答案：（1）速度 ( http: / / www.21cnjy.com )变化量Δv的大小由加速度的大小和发生这一变化所用时间Δt共同决定，所以加速度a大，速度的变化量Δv不一定大．
（2）加速度a的大小与速度变化量Δv的大小无必然联系，加速度并不表示增加的速度，而是表示速度变化的快慢．
2．答案：速度v描述的是物体运动（ ( http: / / www.21cnjy.com )位置变化）的快慢和方向；速度的变化量Δv表示速度变化的大小和方向；而速度的变化快慢在数值上等于单位时间内速度的变化，又叫速度的变化率，其实就是加速度，描述速度变化的快慢和方向．
迁移与应用1：D　解析：加速度描述的是速度变化的快慢．加速度大小是Δv和所用时间Δt的比值，并不只由Δv来决定，故B错；加速度增大说明速度变化加快，速度可能增大加快，也可能减小加快，或只是方向变化加快，故A、C错；加速度大说明速度变化快，加速度为零说明速度不变，但此时速度可以很大，也可以很小，故D正确．
活动与探究2：1．答案：（1）40 s内火车 ( http: / / www.21cnjy.com )速度的改变量为Δv＝20 m/s－10 m/s＝10 m/s，为正值，说明Δv方向与速度v方向相同，a＝＝m/s2＝0.25 m/s2，也为正值，说明a的方向与v的方向相同．加速度方向与速度改变量方向相同．
（2）汽车做变速直线运动，2 s内速度的改变量为Δv′＝0－10 m/s＝－10 m/s，为负值，说明Δv′ 方向与速度v方向相反．a′＝＝m/s2＝－5 m/s2，为负值，说明a的方向与v的方向相反．加速度方向与速度改变量的方向相同．
2．答案：物体做加速运动还是减速运动，取决于加速度的方向与速度方向的关系．至于加速度的大小，只决定速度变化的快慢，不决定物体是加速还是减速．其关系如下：
（1）a和v0同向，做加速运动，a大，v增加得快；a小，v增加得慢．
（2）a和v0反向，做减速运动，a大，v减小得快；a小，v减小得慢．
迁移与应用2：ABC　解析：当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，速度在不断减小，若加速度增大，速度减小得更快．当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，速度在不断增大，若加速度减小，速度仍然增大，只是速度增大得慢了．当速度为零时，加速度可能为零，也可能不为零，加速度是描述速度变化快慢的物理量，有了加速度，物体的速度一定要发生变化．
活动与探究3：答案：（1）c、d图线表示物体的速度都不断增大．
（2）由于图线是曲线，速度 ( http: / / www.21cnjy.com )不是均匀变化的，可将时间Δt取得很小，将曲线分成许多小段，每一小段可当成直线处理，可认为在该小段内速度是均匀变化的．根据a＝可判断c的加速度不断增大，d的加速度不断减小．
（3）当时间Δt取得足够小时，一小段曲线就可用一个点表示，则a＝就表示某时刻的瞬时加速度，可用该时刻图线的切线的斜率表示加速度的大小．
迁移与应用3：答案：（1）见解析　（2）2.5 m/s2　－5 m/s2　－5 m/s2
解析：（1）质点在0～4 s内做匀加速直线运动，4～8 s内做匀速直线运动，8～10 s内做匀减速直线运动，10～12 s内做反向匀加速直线运动．
（2）由a＝得：
0～4 s内的加速度a1＝＝2.5 m/s2
8～10 s内的加速度a2＝＝－5 m/s2
10～12 s内的加速度a3＝＝－5 m/s2
当堂检测
1．CD
2．D　解析：加速度是速 ( http: / / www.21cnjy.com )度的变化量Δv和所用时间Δt的比值，又叫速度的变化率，它反映的是速度变化的快慢，速度变化越快，加速度一定越大，速度不变时，加速度一定为零，D正确．加速度和速度及速度变化量大小没有直接关系，A、C错误．物体的加速度为零，速度不一定为零，例如做匀速直线运动的物体速度可以很大，加速度为零，B错误．
3．BD　解析：由加速度的定义式a＝知，任意1 s内的速度变化量为2 m/s，即每经过1 s物体的末速度都比初速度增大2 m/s．
4．A　解析：在v－t图像中，倾斜直线 ( http: / / www.21cnjy.com )表示物体做匀变速直线运动，可以看出，图线a描述的物体做匀加速直线运动，且v0＝0，a＞0；图线b描述的物体做匀减速直线运动，且v0′ ＞0，a′＜0．就整个运动过程来讲，两物体速度均为正值，即方向相同，加速度方向相反．
5．答案：2.5×104 m/s2　相反
解析：子弹穿越木板的加速度a＝＝ m/s2＝－2.5×104 m/s2，负号表示加速度方向和子弹速度方向相反．