高中物理 教科版必修1 第一章第2节《位置变化的描述 位移》教案

2　位置变化的描述——位移
学习目标 重点难点
1．理解坐标系的概念，会用一维坐标系描述物体的位置及位置变化．2．理解位移的概念，知道位移是矢量，会用有向线段表示位移的大小和方向．3．知道矢量与标量运算的差异，会进行一维情况下的矢量运算．4．知道位置、位移、路程等概念的区别与联系．能用平面坐标系正确描述直线运动的位置和位移． 重点：1．路程和位移的区别．2．矢量和标量的区别．难点：位移的矢量性，其大小、方向的表示．
1．确定位置的方法
为了______地描述物体（质点）的位置以及位置的变化，需要在________上建立一个坐标系．
2．位移
（1）物理学中把物体在一段时间内位置的______称为位移，用从________到________的一条有向线段表示．
（2）如图所示，一个物体沿直线从A点运动到B点，若A、B两点的位置坐标分别为xA和xB，则物体的位移为Δx＝__________．
预习交流
出租汽车的收费标准有1.20元/千米、1.60元/千米、2.00元/千米等，其中的“千米”指的是路程还是位移？
3．标量和矢量
（1）矢量：既有______又有______的量，如位移、力等．
（2）标量：只有______没有______的量，如路程、温度等．
在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！
我的学困点 我的学疑点
答案：
1．定量　参考系
2．（1）变化　初位置　末位置
（2）xB－xA
预习交流：答案：路程．
3．（1）大小　方向
（2）大小　方向
一、确定位置的方法——坐标系
1．在研究物体的运动时为何要建立坐标系，建立坐标系的意义是什么？
2．为研究不同物体的运动情况（如在直线上运动的物体，在平面内运动的物体等），应建立怎样的坐标系？
3．如图，若某一物体从A点运动到B点，物体位置变化了多少？
一物体从O点出发，沿东偏北30°的方向运动10 m至A点，然后又向正南方向运动5 m至B点．
（1）建立适当坐标系，描绘出该物体的运动轨迹；
（2）依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标．
1．坐标系的物理意义：在参考系上建立适当的坐标系，从而定量地描述物体的位置及位置变化．
2．坐标系的要素：画坐标系时，须标上原点、画出正方向，对坐标轴进行标度并注明单位．
3．坐标系分类
（1）一维坐标系（直线坐标系）：适用于描述质点做直线运动．例如：描述汽车在平直公路上的行驶轨迹．
（2）二维坐标系（平面直角坐标系）：适用于质点在平面内做曲线运动．例如：描述400比赛中运动员的轨迹．
（3）三维坐标系（空间直角坐标系）：适用于物体在三维空间的运动．例如：描述小鸟在空中飞行的运动轨迹．
二、路程和位移
1．如图，一物体分别沿弧线和折线从A到B，两过程的路程相同吗？位移相同吗？
2．路程和位移的大小各与哪些因素有关？
3．位移的大小可不可能大于路程？
一个人晨练，按如图所示走半径为R的中国古 ( http: / / www.21cnjy.com )代的八卦图，中央的S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D点时，求他的路程和位移的大小分别为多少？位移的方向如何？
1．路程是质点实际轨迹的长度，路程只有大小，没有方向．位移是表示质点位置变化的物理量，可以用由运动质点初位置指向末位置的有向线段来表示．位移既有大小又有方向，有向线段的长度表示位移的大小，有向线段的方向表示位移的方向．位移的国际单位是米（m）．
2．时刻与质点的位置相对应，即某一时刻质点 ( http: / / www.21cnjy.com )在某一个位置上；时间与质点运动的位移或路程相对应，即在某段时间内，质点通过了一段路程或发生了一段位移．
3．位移是矢量，路程是标量，位移只取决于始 ( http: / / www.21cnjy.com )末位置，与路径无关，而路程与路径有关．若有往复时，其大小不相等，在有往复运动的直线运动和曲线运动中，位移的大小小于路程．
三、矢量与标量
1．像位移这样的物理量，既有大小，又有方向，我们以前学过的物理量很多都只有大小，没有方向，请同学们写出以前学过的只有大小没有方向的物理量．
2．试总结标量和矢量的区别．同一直线上矢量的大小和方向如何表示？
3．总结标量和矢量的运算规律．
4．矢量大小的比较方法：两个矢量怎么比较其大小？矢量的正负表示大小吗？
一质点由位置A向北运动了4 m到C，又转弯向东运动了3 m到达B，在这一过程中质点运动的路程是多少？运动的位移是多少？方向如何？
1．矢量是有方向的．如在描述一个物体的位置时，只是说明该物体离我们所在处的远近，而不指明方向，就无法确定物体究竟在何处．
标量没有方向，如说一个物体的质量时，只需知道质量是多大就行了，无方向可言．
2．标量相加减时，只需按算术加减法的运算法则就行了，矢量则不然，不能直接相加减．
1．下列物理量是矢量的是（　　）．
A．时间　　　　　　　B．路程
C．位移 D．体积
2．关于位移和路程，正确的说法是（　　）．
A．位移和路程是相同的物理量
B．路程是标量，即表示位移的大小
C．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
D．若物体做单一方向的直线运动，位移的大小等于路程
3．如图所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列关于它们位移大小的比较正确的是（　　）．
A．沿1较大 B．沿2较大
C．沿3较大 D．一样大
4．桌面离地面的高度是0. ( http: / / www.21cnjy.com )8 m，以地面为坐标系原点，向下为坐标轴的正方向，如图所示，C为AB中点，且AB距离为0.8 m，则图中A、B的坐标分别为xA＝________ m，xB＝________ m．
5．2010年广州亚运会垒球场的内场是一个边长为16.77 m的正方形，如图所示，在它的四个角上分别设本垒和一、二、三垒，一位运动员击球后由本垒经一垒跑到二垒，求他在此过程中的路程和位移．
提示：用最精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记．
知识精华 技能要领
答案：
活动与探究1：1．答案：为定量地描述物 ( http: / / www.21cnjy.com )体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．确定物体在某一时刻所在的位置及在一段时间内物体位置的变化情况．
2．答案：物体在直线上运动时，可建立一维坐标系．
物体在平面上运动时，可建立二维直角坐标系．
物体在空间中运动时，可建立三维空间坐标系．
3．答案：物体在A点的位置坐标xA ( http: / / www.21cnjy.com )＝3 m，在B点的位置坐标xB＝－2 m，物体位置的变化xB－xA＝－5 m，“－”号表示物体向x轴负方向运动，所以物体的位置沿负方向变化了5 m．
迁移与应用1：答案：见解析．
解析：（1）以O为原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向建立坐标系，如图所示，O→A→B就是要求的轨迹．
（2）A点坐标：xA＝5m，yA＝5 m；B点坐标xB＝5m，yB＝0．
活动与探究2：1．答案：由题图知沿不同的路径，路程不同，但初、末位置相同，故位移一定相同．
2．答案：路程是物体经过的路线长度 ( http: / / www.21cnjy.com )，其大小与出发点、终止点以及物体的运动轨迹有关．位移表示物体的位置变化，其大小只与出发点和终止点有关，与物体运动的轨迹无关．
3．答案：由于两点间线段最短，一般情况下，路程大于位移的大小，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，其他情况都小于路程．
迁移与应用2：答案：πR　R　东偏南45°
解析：路程是标量，等于半径为R与半径为两圆的周长之和减去半径为R的圆周长的，即2πR＋2π·－·2πR＝πR．位移是矢量，大小为AD线段长度，由直角三角形知识得AD＝R，方向由A指向D，即东南方向．故路程和位移的大小分别为πR和R，位移的方向为东偏南45°．
活动与探究3：1．答案：温度、质量、体积、长度、时间等都只有大小，没有方向．
2．答案：标量只有大小，没有方向；矢量既有大小，又有方向．
在同一直线上的矢量，可先建立直线坐标系，在数值前面加上正负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号表示与规定的正方向相反．
3．答案：两个标量相加遵从算术加法的法则，而矢量不是简单的算术相加（以后我们将会学到有关矢量的运算法则：平行四边形定则）．
4．答案：比较两个矢量的大小时，要比较两个矢量的绝对值的大小，与正负无关，矢量的正负表示矢量的方向，不表示大小．
迁移与应用3：答案：7 m　5 m　北偏东37°
解析：由题意画出质点的运动轨迹如图所示，质点运动的路程为：AC＋CB＝4 m＋3 m＝7 m．
质点运动的位移由从初位置A ( http: / / www.21cnjy.com )指向末位置B的有向线段AB表示，位移的大小为x＝＝5 m，其中tan θ＝＝，θ＝37°，所以位移的方向为北偏东37°．
当堂检测
1．C　解析：既有大小又有方向的物理量叫做矢量；只有大小，没有方向的物理量叫做标量．
2．D　解析：位移是由初始位置指向终止位置的有向线段，是矢量，位移的大小即等于这段直线段的长度；路程是标量，是物体运动轨迹的总长度．只有质点一直向着单一方向运动时，位移的大小才等于路程．
3．D
4．答案：－1.2　－0.4
解析：由题图中的数据A点 ( http: / / www.21cnjy.com )到地面之间的距离是1.2 m，B点到地面之间的距离是0.4 m，坐标原点选在地面，而坐标轴的正方向向下，所以A、B两点的坐标分别为xA＝－1.2 m，xB＝－0.4 m．
5．答案：33.54 m　23.72 m，方向由本垒指向二垒
解析：运动员由本垒经一垒跑至二垒，故他的路程为正方形边长的2倍，即16.77×2 m＝33.54 m，而他运动的位移大小为从本垒到二垒的距离，即16.77×m≈23.72 m，方向由本垒指向二垒．