高中物理 教科版必修1 第三章第7节《超重与失重》教学案

7　超重与失重
[目标定位]　1.知道超重、失重和完全失重现象，会根据条件判断超重、失重现象. 2.能够运用牛顿运动定律分析超重和失重现象．
1．超重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受的重力的现象．
(2)产生条件：物体具有竖直向上的加速度．
2．失重(完全失重)
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受的重力的现象．
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的现象叫完全失重．
(2)产生条件：物体具有竖直向下的加速度．(a＝g时，对应完全失重)
1．想一想：
有人说：“在很高的山顶上，物体所受的重力要小于它在平地上所受的重力，这种现象也是失重！”这种说法正确吗？
答案　不正确，这不是失重．失重的本质是重力不变，而“视重”增大或减小．在很高的山上，物体所受的重力减小，是由于地球对它的吸引力减小了．
2．想一想：
自由落体运动的物体是处于失重还是超重状态呢？
答案　完全失重　自由下落的物体只受到重力作用，对支持物或悬挂物的拉力为零.
一、对超重和失重的理解
1．实重：物体实际所受的重力．物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化．
2．视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力，此时弹簧测力计或台秤的示数叫物体的视重．
3．判断物体超重与失重的方法
(1)从受力的角度判断：
①超重：物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力．
②失重：物体所受向上的拉力(或支持力)小于重力．
(2)从加速度的角度判断：
①当物体的加速度方向向上(或加速度有竖直向上的分量)时，处于超重状态．
②当物体的加速度方向向下(或加速度有竖直向下的分量)时，处于失重状态．
注意：物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无关．
例1　关于超重和失重，下列说法正确的是(　　)
A．物体处于超重时，物体一定在上升
B．物体处于失重状态时，物体可能在上升
C．物体处于完全失重时，地球对它的引力就消失了
D．物体在完全失重时，它所受到的合外力为零
解析　物体处于超重时，具有向上的加速度， ( http: / / www.21cnjy.com )但其运动方向不确定，可能向上加速，也可能向下减速，A错误；物体处于失重或者是完全失重状态时，具有向下的加速度，可能向下加速，也可能向上减速，B正确；完全失重时，物体仍受到地球对它的吸引力，即受到重力的作用，合外力不为零，C、D错误．
答案　B
借题发挥　1.超重与失重不是重力本身变了， ( http: / / www.21cnjy.com )而是物体对竖直悬绳的拉力或对水平支持物的压力发生了变化，若弹力大于重力是超重，反之是失重.2.从牛顿第二定律可以知道，加速度方向是超重、失重判断的关键，若加速度方向向上(包括斜向上)，物体处于超重状态；若加速度方向向下(包括斜向下)，物体处于失重状态．
例2　在一电梯的地板上有一压力传感器，其上放一物块，如图361甲所示，当电梯运行时，传感器示数大小随时间变化的关系图象如图乙所示，根据图象分析得出的结论中正确的是(　　)
图361
A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态
B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态
C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层
D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层
解析　从Ft图象可以看出，0～t1，F＝m ( http: / / www.21cnjy.com )g，电梯可能处于静止状态或匀速运动状态；t1～t2，F>mg，电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，可能加速向上运动或减速向下运动；t2～t3，F＝mg，可能静止或匀速运动；t3～t4，F答案　BC
二、对完全失重的理解
1．完全失重是物体的视重为零，对支持物或悬挂物的压力或拉力为零．处于完全失重的物体具有竖直向下、大小为g的加速度．
2．发生完全失重现象时，与重力有关的一切现象都将消失．比如物体对支持物无压力、摆钟将停止摆动……，靠重力使用的仪器也不能再使用(如天平)．
3．只受重力作用的一切抛体 ( http: / / www.21cnjy.com )运动，如我们学过的自由落体运动和竖直上抛运动等，物体在空中只受重力的运动，其加速度等于g，物体都处于完全失重现象．
例3　如图362所示，A、B两人用安全带连接在一起，从飞机上跳下进行双人跳伞运动，降落伞未打开时不计空气阻力．下列说法正确的是(　　)
图362
A．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力一定为零
B．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力大于B的重力
C．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力等于B的重力
D．在降落伞打开后的下降过程中，安全带的作用力小于B的重力
解析　据题意，降落伞未打开时，A、B两 ( http: / / www.21cnjy.com )人一起做自由落体运动，处于完全失重状态，则A、B之间安全带作用力为0，A正确，B、C错误；降落伞打开后，A、B做减速下降，加速度向上，则A、B处于超重状态，对人B有：T－G＝ma，即T＝G＋ma，故D错误．
答案　A
三、用牛顿运动定律分析超重和失重现象
特征状态 加速度a 视重(F)与重力(mg)的关系 运动情况 受力图
平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速直线运动
超重 方向向上 F－mg＝ma F＝m(g＋a)>mg 向上加速，向下减速
失重 方向向下 mg－F＝maF＝m(g－a)例4　在升降机中，一个人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%，于是他作出下列判断，其中正确的是(　　)
A．升降机以0.8g的加速度加速上升
B．升降机以0.2g的加速度加速下降
C．升降机以0.2g的加速度减速上升
D．升降机以0.8g的加速度减速下降
解析　若a＝0.8g，方向竖直向上 ( http: / / www.21cnjy.com )，由牛顿第二定律有F－mg＝ma得F＝1.8mg，其中F为人的视重，即人此时处于超重状态，A、D错误；若a＝0.2g，方向竖直向下，根据牛顿第二定律有mg－F′＝ma，得F′＝0.8mg，人的视重比实际重力小×100%＝20%，B、C正确．
答案　BC
针对训练(2013四川成都期末)如 ( http: / / www.21cnjy.com )图363所示，挂有一条鱼的弹簧测力计悬在电梯顶部，鱼的质量为m，当地的重力加速度为g，在电梯运行过程中，弹簧测力计示数为Fa则(　　)
图363
A．若F＝mg，则电梯一定在匀速运动
B．若F＞mg，则电梯一定在加速上升
C．若F＞mg，则电梯一定在减速上升
D．若F＜mg，则电梯一定在减速上升
解析　F＞mg，电梯超重，可能加速上升也可能减速下降；F＜mg是失重状态，电梯可能加速下降或减速上升．
答案　A
对超重和失重的理解
1．2013年9月10日，在沈阳奥体中心进行 ( http: / / www.21cnjy.com )的第十二届全运会女子跳高决赛中，福建名将郑幸娟以1米92的成绩成功卫冕．图364为郑幸娟在本届全运会上以背越式成功地跳过了1.92米的高度．若忽略空气阻力，g取10 m/s2.则下列说法正确的是(　　)
图364
A．郑幸娟下降过程处于失重状态
D．郑幸娟下降过程处于超重状态
C．郑幸娟起跳以后在上升过程中处于超重状态
D．郑幸娟起跳时地面对她的支持力大于她的重力
解析　郑幸娟在整个跳高过程 ( http: / / www.21cnjy.com )中，只受重力作用，处于失重状态，故A正确，B、C错误；起跳时，有向上的加速度，则地面对她的支持力大于她的重力，故D正确．
答案　AD
2．如图365所示，为一物体随升降机由一楼运动到某高层的过程中的vt图象，则(　　)
图365
A．物体在0～2 s内处于失重状态
B．物体在2～4 s内处于超重状态
C．物体在4～5 s内处于失重状态
D．由于物体的质量未知，所以无法判断超重、失重状态
解析　从加速度的角度看， ( http: / / www.21cnjy.com )0～2 s内加速度为正，表示方向竖直向上，物体处于超重状态，A错误；2～4 s内升降机匀速上升，加速度为零，即不超重也不失重，B错误；4～5 s内升降机做减速上升，加速度竖直向下，处于失重状态，C正确；不知道物体的质量，也可以通过加速度的方向来判断升降机处于失重还是超重，D错误．故选C.
答案　C
对完全失重的理解
3．如图366所示，建筑工人在砌墙时需 ( http: / / www.21cnjy.com )要将砖块运送到高处，采用的方式是一工人甲在低处将一摞砖竖直向上抛出，在高处的工人乙将其接住．每块砖的质量均为m，现只考虑最上层的两块砖，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)
图366
A．工人甲在将砖块抛出时(砖未离手)砖块处于失重状态
B．工人甲在将砖块抛出时(砖未离手)砖块间作用力等于mg
C．工人甲在将砖块抛出后，砖块处于失重状态
D．工人甲在将砖块抛出后，砖块间作用力等于mg
解析　工人甲在将砖块抛出时(砖未离手) ( http: / / www.21cnjy.com )，砖块具有向上的加速度，处于超重状态，A错误；由牛顿第二定律N－mg＝ma，所以砖块间作用力N＝m(g＋a)＞mg，B错误；工人甲在将砖块抛出后，砖块具有向下的加速度，处于失重状态，C正确；工人甲在将砖块抛出后，砖块间作用力等于0，D错误．故选C.
答案　C
用牛顿第二定律分析超重和失重现象
4．一个质量是60 kg的人站在升 ( http: / / www.21cnjy.com )降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧秤，弹簧秤下面挂着一个质量为m＝5 kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧秤的示数为40 N，g取10m/s2，求：
(1)此时升降机的加速度的大小；
(2)此时人对地板的压力．
解析　(1)弹簧秤对物体的拉力T＝40 N，
对物体由牛顿第二定律可得：T－mg＝ma
解得：a＝＝ m/s2＝－2 m/s2
故升降机加速度大小为2 m/s2，方向竖直向下．
(2)设地板对人的支持力为N，
对人由牛顿第二定律可得：N－Mg＝Ma
解得：N＝Mg＋Ma＝[60×10＋60×(－2)]N＝480 N.
由牛顿第三定律可得人对地板的压力为480 N
答案　(1)2 m/s2　(2)480 N