8.6.2 直线与平面垂直 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
8.6.2 直线与平面垂直
高中数学人教A版必修第二册
情境创设，学生活动
教学过程
定义探究：观察发现
2
教学过程
2
定义探究：观察发现
(文字语言)
一、直线与平面垂直的定义
如果直线
与平面
内的任意一条直线都垂直，
l
则称直线
l
与平面
互相垂直．
记作：
⊥
l
(符号表示)
l
l
直线与平面垂直的图形语言
注：画直线与平面垂直时，要把直线画成和表示平面的平行四边形一边垂直.
(文字语言)
一、直线与平面垂直的定义
如果直线
与平面
内的任意一条直线都垂直，
l
则称直线
l
和平面
互相垂直．
记作：
⊥
l
平面 的垂线
直线 l 的垂面
垂足
直线与平面垂直的意义
线线垂直
线面垂直
l
m
定义的双重功效
如果一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，那么它与这个平面垂直.
l
l
探究：
A
D
B
C
A
D
B
C
问题4：怎样使折痕AD与桌面垂直？
师生活动
过点A将三角形纸片折叠一次.
二、直线与平面垂直的判定定理：
一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面.
P
m
n
l
线面垂直
线线垂直
教学过程：
5
定理探究：生活情境
学校操场上竖了一根新旗杆，现要检验它是否与地面垂直，可利用的工具只有足够长的绳子和米尺，你有什么好办法？
教学过程：
5
定理探究：生活情境
做法：已知旗杆高为8米，在它的顶点处系两条长10m的绳子，拉紧绳子并把它们的端点固定在地面的两点上（和旗杆脚不在同一直线上）.
α
A
C
B
D
8
10
10
6
6
结论：如果这两点都和旗脚距离为6m,那么旗杆就垂直地面，否则不垂直.
例1 如图,在三棱锥V-ABC中,VA＝VC,AB＝BC,K是AC
的中点.求证：AC⊥平面VKB．
A
V
B
C
K
数学应用
（1）如图，在正方体 中，证明： .
合作探究
（2）如图，在正方体 中，证明： .
（3）如图, 在正方体 中，证明: .
（4）如图，在正方体 中，证明： .
课后小结
你收获的知识？
你收获的方法？
你体会的思想？
作业布置
必做题： P152 练习第2.3题
选做题：上网查阅直线与平面垂直的判定定理的
证明方法资料.
探究题：