高中物理《4.5 机械能守恒定律》学案 教科版必修2

机械能守恒定律
学习目标
1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化.
2.能够根据动能定理、重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律.
3.会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题.
学习重点
1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化.
2.能够根据动能定理、重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律.
3.会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题.
学习难点
1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化.
2.能够根据动能定理、重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律.
3.会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题.
课前预习
使用说明与学法指导
高一物理必修二第四章第五节
知识准备
初中时我们就知道什么是机械能，知道动能势能之间能够相互转化
教材助读
通过网上查阅相关资料，知道什么是能量守能
预习自测
1.物体由于运动而具有的能量叫做 能，相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做 能.
2.重力做正功，重力势能 ，重力做负功，重力势能 ，重力做功等于物体重力势能的变化量.
3.动能定理：合外力所做的功等于物体动能的变化，即W＝ .
4.机械能包括 、 、 ，几种不同形式的能量之间可以相互转化.
5.在只有 或弹力做功的物体系统内，动能和势能会发生相互转化，但机械能的总量保持 ，这称为机械能守恒定律.
课内探究
情景导入
自行车下坡时，你虽然没有蹬车，但车下坡时速度会越来越大，为什么速度会增大呢
学始于疑
1.动能和势能为什么会相互转化？ 2.动能势能在相互转化是遵守什么原则？
质疑探究
一、动能与势能的相互转化
[问题设计]
物体沿光滑斜面下滑，重力对物体做正功，物体重力势能减少，减少的重力势能到哪里去了？
2.射箭时，发生弹性形变的弓恢复到原来形状时，弹性势能减少了，减少的弹性势能到哪里去了？
[要点提炼]
1.重力势能与动能的转化
重力做正功，重力势能 ，动能 ，重力势能转化为动能.
重力做负功，重力势能 ，动能 ，动能转化为重力势能.
2.弹性势能与动能的转化
弹力做正功，弹性势能 ，动能 ，弹性势能转化为动能.
弹力做负功，弹性势能 ，动能 ，动能转化为弹性势能.
3.重力势能、弹性势能和动能统称为机械能.
二、机械能守恒定律
[问题设计]
如图1所示，质量为m的物体在空中做抛体运动的过程中，经过高度为h1的A
点时速度为v1，下落到高度为h2的B点处时速度为v2，不计空气阻力，选择地
面为参考平面，求：
　　　(1)物体在A、B处的机械能各是多少？
　　　(2)比较物体在A、B处的机械能的大小.
[要点提炼]
1.机械能守恒定律的内容
在只有 或 做功的物体系统内，动能和势能会发生相互转化，但机械能的总量保持不变.
2.三种表达式
　　　(1)Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2)
　　　此式表示系统的两个状态的机械能总量相等.
　　　(2)ΔEk增＝－ΔEp减
　　　此式表示系统动能的增加量等于势能的减少量.
　　　(3)ΔEA增＝ΔEB减
此式表示系统A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量.
3.守恒条件
　　　(1)只受重力、弹力，不受其他力.
　　　(2)除重力、弹力外还受其他力，但其他力都不做功.
　　　(3)除重力、弹力外有其他力做功，但其他力做功之和为零.
[延伸思考]
　　　做匀速直线运动的物体机械能一定守恒吗？
三、机械能守恒定律的应用步骤
1.确定研究对象.
2.对研究对象进行正确的受力分析.
3.判断各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件.
4.视解题方便与否选取零势能参考平面，并确定研究对象在初、末状态时的机械能.
5.根据机械能守恒定律列出方程，或再辅以其他方程，进行求解.
知识网络：
一、动能与势能的相互转化
1.重力做功：动能 重力势能 2.弹力做功：动能 弹性势能.
二、机械能守恒定律
1.条件：只有重力或弹力做功.
2.三种表达式：(1)E1＝E2；(2)ΔEk增＝ΔEp减；(3)ΔEA增＝ΔEB减.
三、机械能守恒定律的应用步骤
当堂检测
【例1】　下列说法中正确的是 (　　)
　　　A.用绳子拉着物体匀速上升，只有重力和绳子的拉力对物体做功，机械能守恒
　　　B.做竖直上抛运动的物体，只有重力对它做功，机械能守恒
　　　C.沿光滑斜面自由下滑的物体，只有重力对物体做功，机械能守恒
　　　D.用水平拉力使物体沿光滑水平面做匀加速直线运动，机械能守恒
【例2】　如图2所示，一轻质弹簧固定于O ( http: / / www.21cnjy.com )点，另一端系一小球，将小球从与O点在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力.在小球由A点摆向最低点B的过程中 (　　)
　　　A.小球的重力势能减少
　　　B.小球的重力势能增大
　　　C.小球的机械能不变
　　　D.小球的机械能减少
【例3】　如图3所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动.要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度).求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围.
针对训练　如图4所示，荡秋千是一种常见的娱乐休闲活动，也是我国民族运动会上的一个比赛项目.若秋千绳的长度为2.0 m，荡到最高点时秋千绳与竖直方向成θ＝60°角，求荡到最低点时秋千的速度.(忽略空气阻力和摩擦)
课后反思
课后练习 ▲练习与评价（课本P5） ▲发展空间（课本P5）
▲补充练习:
1.下列关于机械能是否守恒的叙述中正确的是 (　　)
　A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B.做曲线运动的物体机械能可能守恒
　C.合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒
D.除重力外，其他力均不做功，物体的机械能守恒
2.如图5所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是 (　　)
　A.甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒
　B.乙图中，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒
　C.丙图中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒
　D.丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
在足球赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位 ( http: / / www.21cnjy.com )球，如图6所示，并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门.球门高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球的质量为m，则红队球员将足球踢出时对足球做的功W(不计空气阻力，足球视为质点) (　　)
A.等于mgh＋mv2 B.大于mgh＋mv2 C.小于mgh＋mv2
D.因为球入球门过程中的曲线的形状不确定，所以做功的大小无法确定
4．如图7所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R＝0.5 m，轨道在C处与光滑的水平地面相切，在地面上给一物块某一初速度v0，使它沿CBA运动，且通过A点水平飞出．求水平初速度v0需满足什么条件？(g取10 m/s2)
5．如图8所示，质量为m的物体，以某一初速度从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过轨道最低点B时的速度为3，求：
(1)物体在A点时的速度大小；
(2)物体离开C点后还能上升多高
．