高中物理 1.3平抛运动导学案 教科版必修2

1.3 平抛运动
课前自主预习
1.抛体运动
以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽 ( http: / / www.21cnjy.com )略的情况下，物体只受 的作用，它的运动叫做 ；如果抛体运动的初速度是沿水平方向的，这个运动叫做 。
2.平抛运动的性质
物体做平抛运动时，由于只受重力的作用，所以物体的加速度是 ，而物体的速度沿水平方向，所以平抛运动是匀加速曲线运动。
3.平抛运动的规律
平抛运动可以分解为水平方向的 运动和竖直方向的 运动。
水平方向：加速度ax= ,速度vx= ，位移x= .
竖直方向：加速度ay= ,速度vy= ，位移y=
合速度：v= = ,速度方向与x轴的夹角θ=
合位移：S= ,合位移与x轴的夹角α=
轨道方程： ，是一条
4.斜抛运动的规律
水平方向上的 运动和竖直方向上的 运动。
水平方向：ax= , vx= ，x=
竖直方向：ay= ，vy= ，y=
重难点点拨
（一）平抛运动的性质
例1. 关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）
A.平抛运动是非匀变速直线运动
B.平抛运动是匀速运动
C.平抛运动是匀变速曲线运动
D.平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的
变式训练：1-1
从地面h高处投出A、B、C三个小球，A球自 ( http: / / www.21cnjy.com )由下落，B球以速率v水平抛出，C球以速率2v水平抛出.设三个小球落地时间分别为tA、tB、tC，若空气阻力不计，则下列说法正确的是（ ）
A．tA< tB < tC? B．tA> tB > tC?
C．tA< tB = tC ? D．tA= tB = tC
（二）平抛运动的研究方法与规律
例2：一小球以速度v0水平抛出，落地时速度为vt，阻力不计，求：
（1）小球在空中飞行的时间；
（2）抛出点离地面的高度；
（3）水平射程；
（4）小球的位移。
变式训练2-1
平抛运动的物体，在落地前的最后1s内，其速度方向跟水平方向成30°角变为60°角，求物体的初速度及在空中运行的时间。
（三）“斜面上的平抛运动”模型
例3如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加 ( http: / / www.21cnjy.com )速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg．不计空气阻力（sin37°=0.6，cos37°=0.8；g取10m/s2）。
A点与O点的距离L；
运动员离开O点时的速度大小；
运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间。
变式训练3-1
如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出若小球达到斜面额位移最小，则飞行时间t为（重力加速度为g）（ ）
（四）类平抛运动
例4.如图，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出（即v0//CD），小球运动到B点，已知A点的高度h，则小球到达B点时的速度大小？
变式训练4-1
在光滑的水平面内，一质量m=1kg的质点以速度10m/s沿x轴正方向运动,经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F=5N作用,直线OA与x轴成37°角,如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点,则:
（1）质点从O点到P点所经历的时间以及P的坐标；
（2）质点经过P点时的速度。
课堂知识演练
关于平抛运动的说法，正确的是（ ）
A.平抛运动是匀变速曲线运动
B.平抛运动在t时刻速度的方向与t时间内位移的方向相同
C.平抛运动物体在空中运动的时间随初速度的增大而增大
D.若平抛物体运动的时间足够长，则速度方向最终会竖直向下
（多选）水平匀速飞行的飞机每隔1s投下一颗炸弹，共投下5颗，若空气阻力及风的影响不计，则（ ）
A.这5颗炸弹在空中排列成一条抛物线
B.这5颗炸弹及飞机在炸弹落地前，在空中排列成一条竖直线
C.这5颗炸弹在空中各自运动的轨迹是抛物线
D.这5颗炸弹在地面落点间的距离是相等的
3.如图所示，在同一竖直面 ( http: / / www.21cnjy.com )内，小球a、b从高度不同的两点，分别以分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是（ ）
A、ta>tb, vatb, va>vb
C、tavb
4.如图，以9.8m/s的水平速度抛出 ( http: / / www.21cnjy.com )的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角为θ=30°的斜面上，空气阻力不计，可知物体完成这段飞行的时间是（ ）
A. B. C. D．2s
5.在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地，若不计空气阻力，则（ ）
A 垒球落地时的瞬时速度的大小仅由初速度决定
B 垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定
C 垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定
D 垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
6.以相同的水平初速度从不同高度抛出A、B两小球，抛出时的高度比hA:hB=4:1，则它们做平抛运动的时间tA:tB=____________,水平位移之xA:xB=__________.
课后巩固提高
7.从离地高h处投出A、B、C三个 ( http: / / www.21cnjy.com )小球，使A球自由下落，B求以速率v0水平抛出，C球以速率v0斜向上抛出，设3个小球落地时间为tA,tB,tC,空气阻力不计，则下列说法正确是的（ )
A.tA＜tB＜tC B.tA＞tB＞tC C.tA=tB8.在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，下列描绘下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间的图像，可能正确的是( )
(多选)如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O，一小球（可视为质点）从与圆心等高的轨道上的A点以大小不等的初速度水平向右抛出落在轨道上的某一点。若不计空气阻力，在小球从抛出到碰到轨道的过程中，下列说法中正确的是（ ）
小球初速度越大，落到轨道上的时间越长
小球初速度不同，落到轨道上的时间可能相等
小球初速度合适，可能垂直撞在轨道上
小球初速度合适，落在O点正下方的轨道上的时间最长
10.如图所示，一条小河两岸的高度 ( http: / / www.21cnjy.com )差h=5m，一辆摩托车（可看作质点）以v0=20m/s的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河。不计空气阻力，取当地的重力加速度g=10m/s2。求：
（1）摩托车在空中的飞行时间；
（2）小河的宽度。
11.如图所示，一个小球从高h=10m处以水平速度v0=10m/s抛出，撞在倾角θ=450的斜面上的P点，已知AC=5m（g=10m/s2），求：
P、C之间的距离；
小球撞击P点时速度的大小和方向。
12.（拓展题）一座炮台置于距地面60m高地山崖边，沿与水平方向成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120m/s，（忽略空气阻力，取g=10m/s2）
炮弹所达到的最大高度；
炮弹落到地面时的时间；
炮弹的水平射程；