人教版八年级数学下册第16章《二次根式》同步练习 (1)（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册第16章《二次根式》同步练习 (1)（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-26 06:49:14 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
八年级数学下册第16章《二次根式》同步练习
一、选择题(共20分)
1．（2分）下列等式成立的是（ ）
A．B． C． D．
2．（2分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2分）已知是一个正整数，则正整数a的最小值为（ ）
A．0 B．6 C．3 D．2
4．（2分）若=-a，则实数a在数轴上的对应点一定在 （ ）
A．原点左侧 B．原点右侧
C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧
5．（2分）设 ， 则 可以表示为（ ）
A． B． C． D．
6．（2分）把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为，宽为4cm)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡
片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是 （ ）
A． B．16 cm C． D．
7．（2分）下列二次根式中，能与 合并的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2分）实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
9．（2分）估计的运算结果的范围应在（ ）。
A．1到2 B．2到3 C．3到4 D．4到5
10．（2分）△ABC的两边的长分别为 ， ，则第三边的长度不可能为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(共30分)
11．（3分）要使式子 有意义，则x的取值范围是 ．
12．（3分）已知，则 .
13．（3分）已知a、b、c是三角形三边长，且c＝5，a、b满足关系式 ，则△ABC的形状是 三角形.
14．（3分）已知，则的值是 .
15．（3分）若最简二次根式与能合并成一项，则a＝ ．
16．（3分）若 是 的小数部分，则
17．（3分）化简： = ； （x＞0，y＞0）= ．
18．（3分）若长方形的周长是，一边长是，则它的面积是 ．
19．（3分）已知x＝ +2，y＝ ﹣2，则x2+y2+2xy＝ .
20．（3分）如果最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则 ．
三、解答题(共51分)
21．（8分）计算：
（1）（4分）；
（2）（4分）．
22．（6分）先化简，再求值： － ，其中x＝ ＋1，y＝ －1.
23．（6分）已知x，y是实数，且y= +x-2，求x2+y2的值．
24．（8分）已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分；
（1）（4分）直接写出的值；
（2）（4分）若是的小数部分，求的算术平方根．
25．（6分）已知长方体纸盒的长、宽、高的比为，且高为，求这个长方体的体积．
26．（11分）有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板．
（1）（3分）截出的两块正方形木料的边长分别为 ．
（2）（4分）求剩余木料的面积．
（3）（4分）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，最多能截出多少块这样的木条．
27．（6分）求的值．
解：设x=，两边平方得：，即，x2=10
∴x=．
∵＞0，∴=．
请利用上述方法，求的值．
答案解析部分
1．C
2．B
3．D
4．C
5．D
6．B
7．D
8．A
9．C
10．A
11．x≥﹣5
12．2023
13．直角
14．9
15．1
16．1
17．；3xy
18．
19．20
20．2
21．（1）解：
（2）解：
22．解：原式= ，
∵ ，
∴ ，
∴原式= .
23．解：y= +x-2，
∴根据二次根式有意义的条件可得x-1=0，解得x=1，
∴y= +x-2=1-2=-1，
∴x2+y2=12+(-1)2=2
24．（1）解：．
（2）解：∵，x是的小数部分，，
，的算术平方根为．
25．解：∵长方体纸盒的长、宽、高的比为，且高为，
∴这个长方体纸盒的长和宽分别为，
∴这个长方体的体积为．
26．（1），
（2）解：根据题意得：矩形的长为，宽为，
∴剩余木料的面积；
（3）解：根据题意得：从剩余的木料的长为，宽为，
∵，，
∴能截出2×1＝2块这样的木条．
27．解：设x=+，
两边平方得：x2=（）2+（）2+2，
即x2=4++4-+6，
x2=14
∴x=±．
∵+＞0，∴x=．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
八年级数学下册第16章《二次根式》同步练习
一、选择题(共20分)
1．（2分）下列等式成立的是（ ）
A．B． C． D．
2．（2分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2分）已知是一个正整数，则正整数a的最小值为（ ）
A．0 B．6 C．3 D．2
4．（2分）若=-a，则实数a在数轴上的对应点一定在 （ ）
A．原点左侧 B．原点右侧
C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧
5．（2分）设 ， 则 可以表示为（ ）
A． B． C． D．
6．（2分）把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为，宽为4cm)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡
片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是 （ ）
A． B．16 cm C． D．
7．（2分）下列二次根式中，能与 合并的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2分）实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
9．（2分）估计的运算结果的范围应在（ ）。
A．1到2 B．2到3 C．3到4 D．4到5
10．（2分）△ABC的两边的长分别为 ， ，则第三边的长度不可能为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(共30分)
11．（3分）要使式子 有意义，则x的取值范围是 ．
12．（3分）已知，则 .
13．（3分）已知a、b、c是三角形三边长，且c＝5，a、b满足关系式 ，则△ABC的形状是 三角形.
14．（3分）已知，则的值是 .
15．（3分）若最简二次根式与能合并成一项，则a＝ ．
16．（3分）若 是 的小数部分，则
17．（3分）化简： = ； （x＞0，y＞0）= ．
18．（3分）若长方形的周长是，一边长是，则它的面积是 ．
19．（3分）已知x＝ +2，y＝ ﹣2，则x2+y2+2xy＝ .
20．（3分）如果最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则 ．
三、解答题(共51分)
21．（8分）计算：
（1）（4分）；
（2）（4分）．
22．（6分）先化简，再求值： － ，其中x＝ ＋1，y＝ －1.
23．（6分）已知x，y是实数，且y= +x-2，求x2+y2的值．
24．（8分）已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分；
（1）（4分）直接写出的值；
（2）（4分）若是的小数部分，求的算术平方根．
25．（6分）已知长方体纸盒的长、宽、高的比为，且高为，求这个长方体的体积．
26．（11分）有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板．
（1）（3分）截出的两块正方形木料的边长分别为 ．
（2）（4分）求剩余木料的面积．
（3）（4分）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，最多能截出多少块这样的木条．
27．（6分）求的值．
解：设x=，两边平方得：，即，x2=10
∴x=．
∵＞0，∴=．
请利用上述方法，求的值．
答案解析部分
1．C
2．B
3．D
4．C
5．D
6．B
7．D
8．A
9．C
10．A
11．x≥﹣5
12．2023
13．直角
14．9
15．1
16．1
17．；3xy
18．
19．20
20．2
21．（1）解：
（2）解：
22．解：原式= ，
∵ ，
∴ ，
∴原式= .
23．解：y= +x-2，
∴根据二次根式有意义的条件可得x-1=0，解得x=1，
∴y= +x-2=1-2=-1，
∴x2+y2=12+(-1)2=2
24．（1）解：．
（2）解：∵，x是的小数部分，，
，的算术平方根为．
25．解：∵长方体纸盒的长、宽、高的比为，且高为，
∴这个长方体纸盒的长和宽分别为，
∴这个长方体的体积为．
26．（1），
（2）解：根据题意得：矩形的长为，宽为，
∴剩余木料的面积；
（3）解：根据题意得：从剩余的木料的长为，宽为，
∵，，
∴能截出2×1＝2块这样的木条．
27．解：设x=+，
两边平方得：x2=（）2+（）2+2，
即x2=4++4-+6，
x2=14
∴x=±．
∵+＞0，∴x=．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)