人教版八年级数学下册第16章《二次根式》同步练习 (5)（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册第16章《二次根式》同步练习 (5)（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-26 06:52:16 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版八年级数学下册第16章《二次根式》同步练习
一、单选题(共10小题,每小题2分,满分20分)
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.已知是正整数，也是正整数，那么满足条件的的最小值是( )
A. B. C. D.
3.下列计算结果是的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列二次根式：；；； 能与合并的是
A.和 B.和 C.和 D.和
5.估算的值应该在（）
A.～之间 B.～之间 C.～之间 D.～之间
6.一个长方体的体积是，长是，宽是，则它的高是（）
A. B. C. D.
7.已知，，则的值是( )
A. B. C. D.
8.如果，，化简的结果是( )
A. B. C. D.
9.比较与的大小，结果是( )
A.前者大 B.后者大 C.一样大 D.无法确定
10.下列各数中，与的积为有理数的是( )
A. B. C. D.
二、填空题(共11小题,每小题3分,满分33分)
11.若二次根式 有意义，则的取值范围是 ．
12.当 时，是二次根式．
13.计算 ．
14.若二次根式是最简二次根式，则的最小正整数值是 .
15.如果，那么化简的结果是 ．
16.当时， ．
17.比较大小： ．
18.定义“*”的运算法则为，则 ．
19.如果最简二次根式与可以合并，那么的值是 ．
20.已知：，，则的值为 ．
21.已知，则的平方根为 ．
三、解答题(共7小题,满分58分)
22.计算（20分）：
(1)；
(2)
(3)
(4)
(5)
23.（5分）先化简，再求值，其中，．
24（6分）.已知实数，在数轴上的位置如图所示，化简：．
25.（6分）有一个长方形的面积为，而它的长与宽之比为∶，则该长方形的长和宽分别是多少？
26.（6分）某区组织环卫工作人员开展草坪种植，若环卫工人在一块长方形的土地上种植草坪，已知该长方形土地的长为、宽为.
(1)求该长方形土地的周长；
(2)若在该长方形土地上种植造价为每平方米元的草坪，求在该长方形土地上全部种植这种草坪的总费用.(结果保留整数，参考数据：
27.（7分）座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中表示周期(单位：，表示摆长(单位：为重力加速度且.如果一台座钟的摆长为,它每摆动一个来回发出一次嘀嗒声，那么在内，该座钟发出多少次嘀嗒声？，
28.（7分）观察下面的式子：，，,…
(1)类比上述式子,再写出几个同类型的式子(至少写个)；
(2)用字母表示你猜想到的规律,并给出证明．
参考答案
1.B
2.C
3.B
4.A
5.B
6.C
7.B
8.B
9.B
10.A
11.≥
12.
13.
14.
15.（）
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.(1)解：原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
(5)原式
23.解：原式
当，时，原式
24.∵，， ∴，，， ∴原式
25.解：设该长方形的宽为，则长为.
根据题意，得.
，.
由题意，知，
所以.
所以，.
答：该长方形的长和宽分别是，.
26.(1)解：.该长方形土地的周长为.
(2)长方形土地的面积：(元).在该长方形土地上全部种植这种草坪的总费用约为元.
27.解：依题意知，
则该座钟的摆针摆动的周期
.
答：在内，该座钟约发出次嘀嗒声
28.(1)答案不唯一,如，，
(2)规律：为正整数)． 证明：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
人教版八年级数学下册第16章《二次根式》同步练习
一、单选题(共10小题,每小题2分,满分20分)
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.已知是正整数，也是正整数，那么满足条件的的最小值是( )
A. B. C. D.
3.下列计算结果是的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列二次根式：；；； 能与合并的是
A.和 B.和 C.和 D.和
5.估算的值应该在（）
A.～之间 B.～之间 C.～之间 D.～之间
6.一个长方体的体积是，长是，宽是，则它的高是（）
A. B. C. D.
7.已知，，则的值是( )
A. B. C. D.
8.如果，，化简的结果是( )
A. B. C. D.
9.比较与的大小，结果是( )
A.前者大 B.后者大 C.一样大 D.无法确定
10.下列各数中，与的积为有理数的是( )
A. B. C. D.
二、填空题(共11小题,每小题3分,满分33分)
11.若二次根式 有意义，则的取值范围是 ．
12.当 时，是二次根式．
13.计算 ．
14.若二次根式是最简二次根式，则的最小正整数值是 .
15.如果，那么化简的结果是 ．
16.当时， ．
17.比较大小： ．
18.定义“*”的运算法则为，则 ．
19.如果最简二次根式与可以合并，那么的值是 ．
20.已知：，，则的值为 ．
21.已知，则的平方根为 ．
三、解答题(共7小题,满分58分)
22.计算（20分）：
(1)；
(2)
(3)
(4)
(5)
23.（5分）先化简，再求值，其中，．
24（6分）.已知实数，在数轴上的位置如图所示，化简：．
25.（6分）有一个长方形的面积为，而它的长与宽之比为∶，则该长方形的长和宽分别是多少？
26.（6分）某区组织环卫工作人员开展草坪种植，若环卫工人在一块长方形的土地上种植草坪，已知该长方形土地的长为、宽为.
(1)求该长方形土地的周长；
(2)若在该长方形土地上种植造价为每平方米元的草坪，求在该长方形土地上全部种植这种草坪的总费用.(结果保留整数，参考数据：
27.（7分）座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中表示周期(单位：，表示摆长(单位：为重力加速度且.如果一台座钟的摆长为,它每摆动一个来回发出一次嘀嗒声，那么在内，该座钟发出多少次嘀嗒声？，
28.（7分）观察下面的式子：，，,…
(1)类比上述式子,再写出几个同类型的式子(至少写个)；
(2)用字母表示你猜想到的规律,并给出证明．
参考答案
1.B
2.C
3.B
4.A
5.B
6.C
7.B
8.B
9.B
10.A
11.≥
12.
13.
14.
15.（）
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.(1)解：原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
(5)原式
23.解：原式
当，时，原式
24.∵，， ∴，，， ∴原式
25.解：设该长方形的宽为，则长为.
根据题意，得.
，.
由题意，知，
所以.
所以，.
答：该长方形的长和宽分别是，.
26.(1)解：.该长方形土地的周长为.
(2)长方形土地的面积：(元).在该长方形土地上全部种植这种草坪的总费用约为元.
27.解：依题意知，
则该座钟的摆针摆动的周期
.
答：在内，该座钟约发出次嘀嗒声
28.(1)答案不唯一,如，，
(2)规律：为正整数)． 证明：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)