人教版八年级数学下册第16章《二次根式》同步练习 (4)（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册第16章《二次根式》同步练习 (4)（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-26 12:54:14 | ||
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文档简介
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八年级数学下册第16章《二次根式》同步练习
一、选择题(共18分)
1．（2分）下列各式计算正确的是（ ）
A．2 ×3 =6 B． + =
C．5 ﹣2 =3 D． ÷ =
2．（2分）下列式子是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2分）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．（2分）下列各式中一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2分）若 ，则化简4 等于（ ）
A． B．2 C． D．1
6．（2分）如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）cm2．
A．16-8 B．-12+8 C．8-4 D．4-2
7．（2分）下列二次根式中能与 合并的是（ ）
A． B． C． D． ．
8．（2分）我们把形如a +b（a，b为有理数， 为最简二次根式）的数叫做 型无理数，如3 +1是 型无理数，则（ ）2是（ ）
A． 型无理数 B． 型无理数 C． 型无理数 D． 型无理数
9．（2分）观察下列各式：，……，，……请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(共27分)
10．（3分）如果 是二次根式，那么 的取值范围是 ．
11．（3分）若b＝ ﹣ +6，则 ＝ ．
12．（3分）已知 为三个整数，若 ， ， ，则 的大小关系是 .
13．（3分） 已知，则= ．
14．（3分）化简 的结果为 ．
15．（3分）记的整数部分是，小数部分是，则的值为 .
16．（3分）当a= +2，b= -2时，则a2+ab+b2的值是
17．（3分）若两个最简二次根式，与能合并，则 ．
18．（3分）三角形的一边长是 cm，这边上的高是 cm，则这个三角形的面积 cm2．
三、解答题(共56分)
19．（12分） 计算：
（1）（4分）
（2）（4分）
（3）（4分）
20．（12分） 先化简，再求值：
（1）（6分）已知，求代数式的值；
（2）（6分），其中.
21．（6分）已知a，b，c为实数且c＝ + ，求代数式c2﹣ab的值.
22．（8分）当a＝2023时，求的值．如图是小亮和小芳的解答过程：
小亮解：原式＝a+＝a+1-a＝1
小芳解：原式＝a+a-1＝2a-1．当a＝2023时，原式＝4045
（1）（4分） 的解法是错误的；
（2）（4分）当a＝2时．求的值．
23．（6分）如图，面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1cm，1.732）
24．（6分）交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是 ，其中 表示车速（单位：km/h）， 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m）， 表示摩擦因数．在某次交通事故调查中，测得 m， ，该路段限速60km/h，该汽车超速了吗？请说明理由（已知： ）
25．（6分）观察下列各式： ， ， ，…，请你将发现的规律用含自然数 的形式表示出来，并证明.
答案解析部分
1．D
2．A
3．A
4．A
5．C
6．B
7．B
8．C
9．A
10．x＜2
11．
12．b＜a＜c
13．8
14．
15．
16．19
17．2
18．6
19．（1）
（2）-2
（3）
20．（1）解：原式
（2）解：原式
当时，原式
21．解：根据二次根式有意义的条件可得：a-3≥0，3-1≥0，-（b+1）2≥0，
∴a＝3，b＝﹣1，
∴c＝2﹣
代入代数式c2﹣ab得：
原式＝ ，
＝12﹣4 .
22．（1）小亮
（2）解：，
，
，
当时，原式．
23．解：设大正方形的边长为xcm，小正方形的边长为ycm，则：x2=48，y2=3∴，∴这个长方体的底面边长为：高为：≈1.7答：这个长方体的底面边长约为3.5cm，高约为1.7cm．
24．解：超速，理由为：
由题意， = = ≈32×1.4×1.7=76.16 km/h，
∵76.16＞60，
∴该汽车超速了．
25．解：上述式子的规用含自然数n（n为正整数）的代数式可表示为
∵左边= =右边
∴ ．
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八年级数学下册第16章《二次根式》同步练习
一、选择题(共18分)
1．（2分）下列各式计算正确的是（ ）
A．2 ×3 =6 B． + =
C．5 ﹣2 =3 D． ÷ =
2．（2分）下列式子是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2分）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．（2分）下列各式中一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2分）若 ，则化简4 等于（ ）
A． B．2 C． D．1
6．（2分）如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）cm2．
A．16-8 B．-12+8 C．8-4 D．4-2
7．（2分）下列二次根式中能与 合并的是（ ）
A． B． C． D． ．
8．（2分）我们把形如a +b（a，b为有理数， 为最简二次根式）的数叫做 型无理数，如3 +1是 型无理数，则（ ）2是（ ）
A． 型无理数 B． 型无理数 C． 型无理数 D． 型无理数
9．（2分）观察下列各式：，……，，……请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(共27分)
10．（3分）如果 是二次根式，那么 的取值范围是 ．
11．（3分）若b＝ ﹣ +6，则 ＝ ．
12．（3分）已知 为三个整数，若 ， ， ，则 的大小关系是 .
13．（3分） 已知，则= ．
14．（3分）化简 的结果为 ．
15．（3分）记的整数部分是，小数部分是，则的值为 .
16．（3分）当a= +2，b= -2时，则a2+ab+b2的值是
17．（3分）若两个最简二次根式，与能合并，则 ．
18．（3分）三角形的一边长是 cm，这边上的高是 cm，则这个三角形的面积 cm2．
三、解答题(共56分)
19．（12分） 计算：
（1）（4分）
（2）（4分）
（3）（4分）
20．（12分） 先化简，再求值：
（1）（6分）已知，求代数式的值；
（2）（6分），其中.
21．（6分）已知a，b，c为实数且c＝ + ，求代数式c2﹣ab的值.
22．（8分）当a＝2023时，求的值．如图是小亮和小芳的解答过程：
小亮解：原式＝a+＝a+1-a＝1
小芳解：原式＝a+a-1＝2a-1．当a＝2023时，原式＝4045
（1）（4分） 的解法是错误的；
（2）（4分）当a＝2时．求的值．
23．（6分）如图，面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1cm，1.732）
24．（6分）交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是 ，其中 表示车速（单位：km/h）， 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m）， 表示摩擦因数．在某次交通事故调查中，测得 m， ，该路段限速60km/h，该汽车超速了吗？请说明理由（已知： ）
25．（6分）观察下列各式： ， ， ，…，请你将发现的规律用含自然数 的形式表示出来，并证明.
答案解析部分
1．D
2．A
3．A
4．A
5．C
6．B
7．B
8．C
9．A
10．x＜2
11．
12．b＜a＜c
13．8
14．
15．
16．19
17．2
18．6
19．（1）
（2）-2
（3）
20．（1）解：原式
（2）解：原式
当时，原式
21．解：根据二次根式有意义的条件可得：a-3≥0，3-1≥0，-（b+1）2≥0，
∴a＝3，b＝﹣1，
∴c＝2﹣
代入代数式c2﹣ab得：
原式＝ ，
＝12﹣4 .
22．（1）小亮
（2）解：，
，
，
当时，原式．
23．解：设大正方形的边长为xcm，小正方形的边长为ycm，则：x2=48，y2=3∴，∴这个长方体的底面边长为：高为：≈1.7答：这个长方体的底面边长约为3.5cm，高约为1.7cm．
24．解：超速，理由为：
由题意， = = ≈32×1.4×1.7=76.16 km/h，
∵76.16＞60，
∴该汽车超速了．
25．解：上述式子的规用含自然数n（n为正整数）的代数式可表示为
∵左边= =右边
∴ ．
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