课件26张PPT。7.2.1三角形的内角和三角形的内角一、说教材二、说目的三、说教法四、说教学过程五、说课堂反思 《三角形的内角》是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册第七章第二节的内容。在这之前学生已经学过平行线的性质、平角的定义，为这节课中三角形内角和的推理起了铺垫作用，这节课也为后面学习的多边形内角和起了一定的奠基作用。一、教材分析 2、教学目标知识目标：会用平行线的性质证明三角形内角 等于180°;
学会解决与求角有关的实际问题。
能力目标：初步培养学生的语言表达能力和数学说理能力。
情感目标：通过动手操作、活动、验证结论，可以让学生体验成功的喜悦感和成就感，激发学生学习数学的兴趣。 3、教学重难点重点：了解三角形的内角和性质;学会解决简
单的实际问题。
难点：三角形内角和等于180°的推理过程。生动 有趣 高效
观察 思考 讨论教学过程 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”为什么？ 老二很纳闷?
同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争图片欣赏 引入新课探究三角形的内角和ABABCcABC图1图2图3量角求和,填下面表格:动手操作、探究新知猜想：
三角形三个内角的和等于1800。把三个角拼在一起试试看？你有什么办法可以验证呢? 实践说明 深入新知你有其他的拼法吗？EF 思考（1）拼图的实质是什么？（移角）（2）移角的目的是什么？
（构造角的和 是180°）
（3）何处能提供180°？ （平角或同旁内角）
（5）请你根 据拼图，尝试 画出几何图形。 （4）怎样实现移角？（画一个 角等于已 知角或作平行线）
实践说明 深入新知已知：△ABC
求证：∠A＋∠B＋∠ACB＝1800E1定理证明 结论三角形的内角和等于180°即：在△ABC中
∠A+∠B+∠C=180°ABC定理的简单应用：（口答）ABC例：已知△ABC中，∠ABC＝∠C＝2∠A ，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。启发诱导、实启发诱导、实际运用际运用 启发诱导、实际运用 反馈矫正、注重参与 ⑴ 已知∠A＝80°，∠B=52°，则∠C=______。
（2）若∠A：∠B：∠C=1:2:3, 则∠A=_______，
∠B=________，∠C=_______。
（3）、如图 ：已知 ∠A=35 °， ∠B=50°则∠ACD=______。
（4 )∠C＝90°，∠A与∠B差为20°，则∠B =______。
（5） △ABC 中，∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=——。
一、我会填(抢答）ABCD 分析：
1、请你结合图形解释一下题中的方位角有哪几个？2、∠ACB是哪个三角形的内角？如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？二、我会解三、我会证四边形的内角和是多度？n边形的 内角和是多少度？
猜想并证明你的结论课堂小结 强化思想三角形内角和定理三角形内角和的证明辅助线化归思想应用方程思想动手操作布置作业 学有所获作业：
（A）课本P81练习第1题、第2题
(B）课本P83练习第8题课堂反思一个中心——猜想、论证、应用
一个思想——使学生亲历知识的形成过程
一个原则——教师为主导，学生为主体 再见谢 谢三角和内角和的说课稿
一、教材分析：
《三角形的内角》是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册第七章第二节的内容。在这之前学生已经学过平行线的性质、平角的定义，为这节课中三角形内角和的推理起了铺垫作用，这节课也为后面学习的多边形内角和起了一定的奠基作用。
二、教学目标：
知识目标：会用平行线的性质证明三角形内角等于180°;
学会解决与求角有关的实际问题。
能力目标：初步培养学生的语言表达能力和数学说理能力。
情感目标：通过动手操作、活动、验证结论，可以让学生体验成功的喜悦感和
成就感，激发学生学习数学的兴趣。
三、重、难点：
重点：了解三角形的内角和性质;学会解决简单的实际问题。
难点：三角形内角和等于180°的推理过程
四、教法、学法
“开放性”探究式的教学模式
教给学生多观察，动脑想，大胆猜，敢论证，勤应用的研讨式的学习方法
五、教学过程
（一）图片欣赏 引入新课
（二）量角求和 探究新知 怎么探究三角形三个内角和的规律呢？学生能想出最快的办法是量角求和，量出与屏幕上一样的三个三角形的内角，并把量出的数据填在表格中，展示部分小组的表格。请学生再观察表格，发现三个三角形的内角和都在180度左右。从而引出三角形内角和定理：……由于我们用量角器量角，还是有一定的误差。
（三）实践说明 深入新知 你有什么办法可以验证呢？引导学生思考与180度有关的角，学生很快想出平角，两平行线间的同旁内角，那我们能不能将三角形的三个内角转化为这两种图形呢 ？（拼角求和）把三个角拼在一起试试看，通过小组合作交流有了 几种不同的拼法，我将他们的作品一一展示，那么如何将这些拼图转化为几何语言呢？引导学生思考：拼图的实质是什么？（移角））移角的目的是什么？ （构造角的和 是180°）何处能提供180？（平角或同旁内角） （4）怎样实现移角？（画一个角等于已知角或作平行线）（5）请你根据拼图，尝试画出几何图形。 当学生完成以上思考后，思路已经清晰，基本上能画出几何图形。学生在小组内自主探索画出图形，再用多媒体展出学生的作图。师生合作根据图1写出已知，求证，给出示范性的证明过程，其他由学生自主完成证明过程。
（四） 启发诱导 实际应用
学习的目的在于应用，这时我引出了例题，例题涉及的知识点有三角形内角和、高、用代数的方法解几何计算题，渗透了方程的思想方法。对例题的处理体现了学生的主体作用和因材施教原则，目的是让学生学会应用，提高解决问题的能力，培养学生的数学的应用意识。
（五） 反馈矫正、注重参与
通过课堂练习，强化学生对这节课的掌握，为此我设计了三道习题，第一道题是填空题，第二道题解答题 ，第三题猜想证明题， 题目由易到难，主要是使学生掌握性质并能简单运用，同时提高学生的简单说理能力，体会数学中的内在联系，同时为后续课程三角形的外角、多边形的内角和的学习埋下伏笔。
（六）课堂小结 强化思想
采用先让学生归纳补充，然后教师再补充的方式进行：⑴这节课我们学了什么知识？⑵你有什么收获？通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于巩固所学知识，使知识系统化，同时培养归纳、概括能力，进一步完成教学目标。
六、课堂反思:
本教案的设计采取了“开放性的探究式”教学模式，整个过程是由问题展示到问题解决．教案在中间环节围绕“猜想——论证——应用”组织教学，注重培养学生的观察、猜想、归纳、论证能力和探究能力，做到广泛地让学生动手实验，大胆猜想，探究结论，使学生亲历知识发生、形成和发展过程．这样把教师的知识传授过程转化成学生认知的探索实验活动。?
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