第五章 相交线与平行线章节练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第五章 相交线与平行线章节练习题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 904.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-26 06:43:55 | ||
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文档简介
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七年级数学下册第五章 相交线与平行线章节练习题
一、选择题(共30分)
1．（3分）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）如图．已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图方式放置（）其中点A，B分别落在直线a、b上．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）如图，在测量跳远成绩的示意图中，直线是起跳线，则需要测量的线段是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，∠1的同位角是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
5．（3分）若a、b、c是同一平面内三条不重合的直线，则它们的交点可以有（ ）
A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个
C．1个或2个 D．以上都不对
6．（3分）如图，直线a、b与直线相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的是 （ ）
A．①③； B．①③④； C．②④； D．①②③④.
7．（3分）如图，直线a，b相交于点O，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
8．（3分）下列命题中，假命题是（ ）
A．对顶角相等．
B．在同一平面内，若，，则．
C．两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．
D．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．
9．（3分）在下列四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 （ ）
A． B．
C． D．
10．（3分）如图，△DAF沿直线AD平移得到△CDE，CE，AF的延长线交于点B．若∠AFD=111°，则∠CED=（ ）
A．110° B．111° C．112° D．113°
二、填空题(共27分)
11．（3分）如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B＝40°，∠C＝125°，则∠CGB＝ .
12．（3分）如图，点C在射线上，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是 （写出一个即可）．
13．（3分）如图，点E在BC的延长线上，要使AB∥CD，需要添加的一个条件是 ．
14．（3分）如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是 ．
15．（3分）把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式 ．
16．（3分）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB为（3a+2）米，宽AD为（a+1）米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 平方米．
17．（3分）将一副三角板如图摆放，已知∠BAC＝∠ADE＝90°，AE∥BC，则∠DAF的度数是 ．
18．（3分）如图，将△ABC沿射线AC平移得到△DEF，若AF=17，DC=7，则AD=
19．（3分）将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，顶点C，D分别落在 处， 交AF于G，∠CEF=70 ，则 =
三、解答题(共43分)
20．（4分）如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）
21．（6分）如图，已知AB∥CD，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，EF交AD于点O，求证∠E＝∠F.
22．（6分）已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明DF∥BC．
23．（7分）如图，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝82°，请将求∠AGD的过程填写完整．
解：因为EF//AD
所以∠2＝∠ ▲ （ ）
又因为∠1＝∠2
所以∠1＝∠3（
）
所以AB//
▲ （ ）
所以∠BAC+∠
▲ ＝180°（ ）
因为∠BAC＝82°
所以∠AGD＝
▲ °
24．（8分）如图，三角形沿方向平移到三角形的位置.
（1）（4分）当时，求的度数；
（2）（4分）当，时，求平移的距离.
25．（12分）如图，，点，分别在射线和上，．
（1）（4分）若，则 ．
（2）（4分）嘉嘉同学发现：无论如何变化，的值始终为定值，并给出了一种证明该发现的辅助线作法如图，过点作，交于点，请你根据嘉嘉同学提供的辅助线，先确定该定值再说明理由．
（3）（4分）如图，把“”改为“”，其他条件保持不变，直接写出与的数量关系．
答案解析部分
1．B
2．B
3．C
4．C
5．B
6．D
7．D
8．D
9．B
10．B
11．15°
12．（答案不唯一）
13．∠1=∠2或∠B=∠DCE或∠B+∠BCD=180°(答案不唯一，写一个即可).
14．130°
15．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
16． a（a﹣1）
17．15°
18．5
19．40
20．解：
理由是：垂线段最短．
作图
21．证明： ，
，
平分 ， 平分 ，
， ，
，
，
.
22．证明：∵∠3＝∠4，
∴GH∥AB，
∴∠2＝∠B，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠B，
∴DF∥BC．
23．解：∵EF//AD，
∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠3（等量代换），
∴AB//DG（内错角相等，两直线平行），
∴∠BAC+∠DGA＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠BAC＝82°，
∴∠AGD＝98°，
24．（1）解：由平移得：.
（2）解：由平移得：，，，所以，
所以平移的距离是1.5.
25．（1）60°
（2）解：．
理由：，，
，
，
，
，
，
，
无论如何变化，的值始终为定值；
（3）解：．
过点作与相交于点，如图，
，，
，
，
，
，
，
．
．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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七年级数学下册第五章 相交线与平行线章节练习题
一、选择题(共30分)
1．（3分）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）如图．已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图方式放置（）其中点A，B分别落在直线a、b上．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）如图，在测量跳远成绩的示意图中，直线是起跳线，则需要测量的线段是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，∠1的同位角是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
5．（3分）若a、b、c是同一平面内三条不重合的直线，则它们的交点可以有（ ）
A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个
C．1个或2个 D．以上都不对
6．（3分）如图，直线a、b与直线相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的是 （ ）
A．①③； B．①③④； C．②④； D．①②③④.
7．（3分）如图，直线a，b相交于点O，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
8．（3分）下列命题中，假命题是（ ）
A．对顶角相等．
B．在同一平面内，若，，则．
C．两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．
D．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．
9．（3分）在下列四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 （ ）
A． B．
C． D．
10．（3分）如图，△DAF沿直线AD平移得到△CDE，CE，AF的延长线交于点B．若∠AFD=111°，则∠CED=（ ）
A．110° B．111° C．112° D．113°
二、填空题(共27分)
11．（3分）如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B＝40°，∠C＝125°，则∠CGB＝ .
12．（3分）如图，点C在射线上，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是 （写出一个即可）．
13．（3分）如图，点E在BC的延长线上，要使AB∥CD，需要添加的一个条件是 ．
14．（3分）如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是 ．
15．（3分）把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式 ．
16．（3分）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB为（3a+2）米，宽AD为（a+1）米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 平方米．
17．（3分）将一副三角板如图摆放，已知∠BAC＝∠ADE＝90°，AE∥BC，则∠DAF的度数是 ．
18．（3分）如图，将△ABC沿射线AC平移得到△DEF，若AF=17，DC=7，则AD=
19．（3分）将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，顶点C，D分别落在 处， 交AF于G，∠CEF=70 ，则 =
三、解答题(共43分)
20．（4分）如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）
21．（6分）如图，已知AB∥CD，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，EF交AD于点O，求证∠E＝∠F.
22．（6分）已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明DF∥BC．
23．（7分）如图，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝82°，请将求∠AGD的过程填写完整．
解：因为EF//AD
所以∠2＝∠ ▲ （ ）
又因为∠1＝∠2
所以∠1＝∠3（
）
所以AB//
▲ （ ）
所以∠BAC+∠
▲ ＝180°（ ）
因为∠BAC＝82°
所以∠AGD＝
▲ °
24．（8分）如图，三角形沿方向平移到三角形的位置.
（1）（4分）当时，求的度数；
（2）（4分）当，时，求平移的距离.
25．（12分）如图，，点，分别在射线和上，．
（1）（4分）若，则 ．
（2）（4分）嘉嘉同学发现：无论如何变化，的值始终为定值，并给出了一种证明该发现的辅助线作法如图，过点作，交于点，请你根据嘉嘉同学提供的辅助线，先确定该定值再说明理由．
（3）（4分）如图，把“”改为“”，其他条件保持不变，直接写出与的数量关系．
答案解析部分
1．B
2．B
3．C
4．C
5．B
6．D
7．D
8．D
9．B
10．B
11．15°
12．（答案不唯一）
13．∠1=∠2或∠B=∠DCE或∠B+∠BCD=180°(答案不唯一，写一个即可).
14．130°
15．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
16． a（a﹣1）
17．15°
18．5
19．40
20．解：
理由是：垂线段最短．
作图
21．证明： ，
，
平分 ， 平分 ，
， ，
，
，
.
22．证明：∵∠3＝∠4，
∴GH∥AB，
∴∠2＝∠B，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠B，
∴DF∥BC．
23．解：∵EF//AD，
∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠3（等量代换），
∴AB//DG（内错角相等，两直线平行），
∴∠BAC+∠DGA＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠BAC＝82°，
∴∠AGD＝98°，
24．（1）解：由平移得：.
（2）解：由平移得：，，，所以，
所以平移的距离是1.5.
25．（1）60°
（2）解：．
理由：，，
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无论如何变化，的值始终为定值；
（3）解：．
过点作与相交于点，如图，
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