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平行四边形的性质（一）
所用教材：人教版<<数学>>八年级下
沙市二中 赵廷
本节课选自义务教育课程标准实验
教材人教版《数学》八年级下册第十九
章第一节，其学习与探究的主要内容是平行四边形的性质，它既是本节的重点又是本章的重点，学习它不仅是对已学的平行线、三角形知识的综合运用和深化，也是今后研究特殊的平行四边形和有关定理的基础,具有承上启下的作用.
理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质，利用性质解决简单的实际问题．
知识与技能
在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，并渗透“转化”的数学思想。
能力目标
引导学生动手观察，激发学生好奇心和求知欲，引导学生在应用数学知识的基础上体验成功，树立学习的信心。
情感目标
重点：
平行四边形性质的探究和应用。
难点：
平行四边形性质的探究.
学生在前面接触过平行线和三角形的有关知识，根据八年级学生的年龄特征，学生好动性强，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，运用直观生动的形象，使学生通过动手度量发现性质，并用全等三角形的知识加以证明.
了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而真正的做学习的主人.
教法
“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识，引导学生运用旧知识的钥匙去解决新问题，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神，让每位学生都学有价值的数学。
学法
创设情景 引入课题
合作交流 应用升华
观察发现 探究新知
归纳证明 总结性质
活动一 图片展示
活动二 性质猜想
活动三 性质证明
活动四 性质应用
活动五 变式练习
活动六 拓广延伸
活动七 小结作业
教学流程
活动一 图片展示
活动二 性质猜想
活动三 性质证明
活动四 性质应用
活动五 变式练习
活动六 拓广延伸
活动七 小结作业
教学流程
创
设
情
境
引
入
概
念
创
设
情
境
引
入
概
念
定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平
行四边形
平行四边形ABCD
记作：
ABCD
A
D
C
B
活动一 图片展示
活动二 性质猜想
活动三 性质证明
活动四 性质应用
活动五 变式练习
活动六 拓广延伸
活动七 小结作业
教学流程
活动一 图片展示
活动二 性质猜想
活动三 性质证明
活动四 性质应用
活动五 变式练习
活动六 拓广延伸
活动七 小结作业
教学流程
活动二 性质猜想
剪两张宽度不相等的长方形纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，观察重合部分图形的对边AD和BC,对角 ∠ABC 和 ∠ ADC 长度和大小
(1) 利用三角板和直尺画一个平行四边形.
A
B
D
C
观察、猜想、度量对边关系！
观察、猜想、度量对角关系！
A
B
C
D
实验报告
研究对象 研究结果 符号语言
对边
对角
对角线
相 等
∠A=∠C; ∠B=∠D
相 等
AB=CD;AD=BC
观察对角线的关系
实验报告
研究对象 研究结果 符号语言
对边 相 等 AB=CD AD=BC
对角 相 等
对角线
互相平分
∠A=∠C; ∠B=∠D
OA=OC;OB=OD
平行四边形除了对边平行外还有那些性质
对边相等,对角相等，对角线互相平分
AD=BC
∠ABC=∠ ADC
活动一 图片展示
活动二 性质猜想
活动三 性质证明
活动四 性质应用
活动五 变式练习
活动六 拓广延伸
活动七 小结作业
教学流程
活动一 图片展示
活动二 性质猜想
活动三 性质证明
活动四 性质应用
活动五 变式练习
活动六 拓广延伸
活动七 小结作业
教学流程
活动三 性质证明
提问：你受到什么启示了吗 你能证明你的猜想吗
根据刚才的拼摆过程的启示，你能证明你所发现的平行四边形的边、角关系吗？
已知：四边形ABCD为平行四边形
求证：AD＝BC, AB＝CD, ∠B＝ ∠D
证明 ： 连接AC
∵AD∥BC , AB∥DC ,
∴∠1=∠2 ,∠3=∠4
又知AC是公共边,
∴ △ABC ≌ △CDA
∴ AD＝BC, AB＝CD,
∠B＝ ∠D
平行四边形的性质:
１、平行四边形的对边相等;
２、平行四边形的对角相等，邻角互补.
3、 平行四边形的对角线互相平分.
在 ABCD中,
AB//DC, AD//BC
AB=DC, AD=BC
∠A= ∠C, ∠B= ∠D
∠A+ ∠B= 180°, ∠B+ ∠C=180°
∠C+ ∠D= 180° ,∠A+ ∠D= 180°
用符号语言表示:
A
B
C
D
活动一 图片展示
活动二 性质猜想
活动三 性质证明
活动四 性质应用
活动五 变式练习
活动六 拓广延伸
活动七 小结作业
教学流程
活动一 图片展示
活动二 性质猜想
活动三 性质证明
活动四 性质应用
活动五 变式练习
活动六 拓广延伸
活动七 小结作业
教学流程
活动四 性质应用
A
B
C
A1
B1
C1
沙市二中的前身是创办于20世纪初的晴川书院，1953年改制为沙市第二中学，沿用至今，已有百年的校史，随着一代又一代的晴川人艰苦卓越的耕耘，如今的沙市二中逐渐成为了驰名荆楚大地的质量强校。2008年，在市政府的统筹规划下，学校由便河广场喜迁至美丽的江津湖畔。
小明所在街道如图所示，AF垂直平分CE，AB∥CD，CB∥AD，小明从家（A）到学校（F）用两路公交车，
19路：A B C F ；
4路：A D E F，那条路最短？为什么？
A
B
F
C
E
D
活动一 图片展示
活动二 性质猜想
活动三 性质证明
活动四 性质应用
活动五 变式练习
活动六 拓广延伸
活动七 小结作业
教学流程
活动一 图片展示
活动二 性质猜想
活动三 性质证明
活动四 性质应用
活动六 拓广延伸
活动七 小结作业
教学流程
活动五 变式练习
M
1﹑已知:如图(1) ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA﹑ DC的延长线于点M﹑N,交BA﹑BC于点PQ,求证:MQ=NP
A
D
B
N
Q
C
P
2.已知如下图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，点E、F在AC上，且BE∥DF。
求证：BE=DF
A
B
C
D
O
E
F
活动一 图片展示
活动二 性质猜想
活动三 性质证明
活动四 性质应用
活动五 变式练习
活动六 拓广延伸
活动七 小结作业
教学流程
活动一 图片展示
活动二 性质猜想
活动三 性质证明
活动四 性质应用
活动七 小结作业
教学流程
活动五 变式练习
活动六 拓广延伸
D
E
C
B
A
F
平行四边形ABCD中E在AD上，以BE为折痕,将△ABE向上翻折,A点刚好落在CD上点F,若△FDE的周长为8, △FCB的周长为22,求FC的长度
活动一 图片展示
活动二 性质猜想
活动三 性质证明
活动四 性质应用
活动五 变式练习
活动六 拓广延伸
活动七 小结作业
教学流程
活动一 图片展示
活动二 性质猜想
活动三 性质证明
活动四 性质应用
教学流程
活动五 变式练习
活动六 拓广延伸
活动七 小结作业
通过本节课的学习：
1、你有什么收获？
2、你有哪些困惑
3、你还有什么问题想与
老师和同学进行交流？
课堂小结
19.1.1平行四边形的性质
1、平行四边形定义：
3、性质的证明
4、例题
2、平行四边形性质：
用符号语言表示：
这节课的教学设计中,注重对数学学习兴趣的培养, 通过学生动手实践,观察分析,猜想证明,引导学生完成了从感性认识到理性认识的认知过程,最后运用所学知识解决问题,突现应用意识和创新意识.在教学过程中,强调学生形成积极主动的学习态度,关注学生的学习兴趣和体验,充分体现“数学教学是数学活动的教学” 这一教育思想.
观察感知
操作体验
猜想证明
实践应用
拓广创新本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
《平行四边形的性质》说课教案
【教材地位与作用】：
本节内容是第十九章四边行第一课时，它是本节的重点，又是本章的重点。学习它不仅是对已学的平行线、三角形等知识的综合运用和深化，更是下一步研究特殊平行四边形和有关定理的基础，具有承上启下的作用。因此本节课的重要性是不言而喻的。
【教学目标】：
1、 知识与技能目标：
理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的有关性质，并能初步应用平行四边形的性质进行简单的计算和证明，解决生活中的实际问题。
二、过程与方法目标：
在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想。
三、情感与态度目标：
引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并且引导学生在应用数学知识解决实际问题的活动中体验成功，树立学习的自信心。
【教学重点】：平行四边形的性质的探究和应用
【教学难点】：平行四边形的性质的探究
【教学方法】：
按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。教学适时运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态
【教学过程】：
活动1：
展示含有平行四边形模型的图片，并找出平行四边形的原形，从而回顾平行四边形的定义，让学生在感受美的同时，体会数学源于生活，激发学生学习的兴趣，并由此引入课题：平行四边形的性质。
活动2：
体现从实践出发，我让学生用两张平行的纸条叠在一起旋转，观察AD BC 角ABC ADC的大小关系？“他们都在动，这么比较大小呢？”面对学生的困惑我不急于回答，而且把话锋一转，让学生按照平行四边形定义画一个平行四边形，中间观察多数同学的作图情况，安排用课件演示平行四边形作图全过程，学生分组合作，引导学生观察 猜想 度量所画平行四边行对边，对角的大小关系，并填写好实验报告，接着让学生剪下所画四边形，帖在白纸上，以原四边形为模型再从新话一个四边形，然后固定对角线交点O，旋转一个180度，观察对角线OA OB OC OD 的位置关系，和大小关系，并填写实验报告。鼓励学生大胆猜想，培养学生抽象概括能力和语言表达能力。
活动3：
验证猜想，并为后面证明铺路，让学生用全等或不全等的两个三角形拼成一个平行四边形，学生动手实验，只能用两个全等三角形来拼，等学生做完后，我抓住时机提问“通过动手实验你受到了什么启示，你能证明你刚才的猜想吗？”这时有的同学抓头挠耳，跃跃欲试，在我的引导下分析命题的条件和结论，用几何语言写出“已知、求证”，并画出图形。让学生分组合作，巡视之后利用实物投影展示部分学生的证明方法，并由学生进行讲评。最后，在多媒体给出规范的证明方法。这一过程不仅培养了学生的合作精神，又体现由特殊到一般的思维认识规律，突出重点，同时也展示了先猜想、后证明这一数学认知基本方法。
活动4：
为进一步深化巩固对新知的理解，使新知识转化成技能，我安排了以下例题。
沙市二中的前身是创办于20世纪初的晴川书院，1953年改制为沙市第二中学，沿用至今，已有百年的校史，随着一代又一代的晴川人艰苦卓越的耕耘，如今的沙市二中逐渐成为了驰名荆楚大地的质量强校。2008年，在市政府的统筹规划下，学校由便河广场喜迁至美丽的江津湖畔。因此，有很多同学需要乘公交上学，小明所在街道如图所示，AF垂直平分CE，AB∥CD，CB∥AD，小明从家（A）到学校（F）有两路公交车，19路：A B C F ；4路：A D E F，那条路最短？为什么？
通过例题教学，突出本节重点,加深对平行四边形定义及性质的理解,培养学生分析、解决实际问题的能力，通过例题的变式，由浅入深分层训练，让学生轻松完成例题的学习，达到对知识的掌握。
活动5：
1﹑已知:如图(1) ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA﹑ DC的延长线于点M﹑N,交BA﹑BC于点PQ,求证:MQ=NP
2.已知如下图，在平行四边行ABCD中，AC与BD相交于点O，点E、F在AC上，且BE∥DF。
求证：BE=DF
活动6：
平行四边形ABCD中E在AD上，以BE为折痕,将△ABE向上翻折,A点刚好落在CD上点F,若△FDE的周长为8, △FCB的周长为22,求FC的长度
活动7：
为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的认识，我让学生畅所欲言，谈收获，谈体会，让学生自已发现在学习中学会了什么及还存在哪些问题。这样有利于学生养成学习后及时反思的习惯。
课后作业我分为必做题和选做题，必做题比较简单，要求全做，选做题较难，要求学有余力的学生完成。作业体现分层教学，因材施教原则，目的是进一步提高学生解决问题能力，培养学生学数学，用数学的意识。
本课板书，我分为三个板块，力求板面整齐有序，“一板清”，勾勒出教学的主线，呈现完整的知识结构体系，并突出重点，便于学生掌握。
在本节课的教学设计中,注重对数学学习兴趣的培养,通过学生动手实践，观察分析，猜想证明，引导学生完成了从感性认识到理性认识的认知，最后运用所学知识解决问题，突现应用意识和创新意识。在教学过程中，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学是数学活动的教学”这一教育思想。
D
A
B
C
O
E
F
D
A
M
N
B
Q
C
P
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《 平行四边形性质 》 说 课 稿
各位评委、各位老师，大家好！
今天我说课的内容是人教版《数学》八年级下《平行四边形的性质》。为了上好这节课我主要从以下几个方面进行了思考：教材的地位和作用是什么？学生学习过程中会遇到什么困难？如何进行教学设计？下面我就这几个方面进行一下说明。
本节内容是第十九章四边行第一课时，它是本节的重点，又是本章的重点。学习它不仅是对已学的平行线、三角形等知识的综合运用和深化，更是下一步研究特殊平行四边形和有关定理的基础，具有承上启下的作用。因此本节课的重要性是不言而喻的。
根据八年级学生认识基础及本节课教学内容的特点，我确定了本课的教学目标。
知识与技能目标：理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的有关性质，并能初步应用平行四边形的性质进行简单的计算和证明，解决生活中的实际问题。
能力教学点目标：在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想。
情感与价值目标：引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并且引导学生在应用数学知识解决实际问题的活动中体验成功，树立学习的自信心。
由于平行四边形的性质在今后应用较广，因此，平行四边形的性质的探究和应用是本课的重点，又因为平行四边形性质需要学生自己推理归纳证明，需要一定的推理论证能力，所以本节课的难点就是平行四边形的性质的探究。
由于学生在前面已接触过平行线和三角形的有关知识，根据八年级学生的年龄特征，学生好动性强，注意力易分散，爱发表意见，希望得到老师的表扬等特点，运用直观生动的形象，使学生通过动手度量发现性质，并用全等三角形的知识加以证明。
说教法
根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。教学适时运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
学法
“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识，引导学生运用旧知识的钥匙去解决新问题，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神，让每位学生都学有价值的数学。
根据以上分析，按照“倡导积极主，动善于探索的学习方式”的基本理念，我将教学过程设计为四个环节
创设情景 引入课题
观察发现 探究性质
归纳证明 总结性质
合作交流 应用升华
以下我将主要针对我的教学流程作如下说明：
平行四边形是我们常见的图形，展示含有平行四边形模型的图片，并找出平行四边形的原形，从而回顾平行四边形的定义，让学生在感受美的同时，体会数学源于生活，激发学生学习的兴趣，并由此引入课题：平行四边形的性质。
活动二：性质猜想
为了体现从实践出发，我让学生用两张平行的纸条叠在一起旋转，观察AD BC 角ABC ADC的大小关系？“他们都在动，这么比较大小呢？”面对学生的困惑我不急于回答，而且把话锋一转，让学生按照平行四边形定义画一个平行四边形，中间观察多数同学的作图情况，安排用课件演示平行四边形作图全过程，学生分组合作，引导学生观察 猜想 度量所画平行四边行对边，对角的大小关系，并填写好实验报告，接着让学生剪下所画四边形，帖在白纸上，以原四边形为模型再从新话一个四边形，然后固定对角线交点O，旋转一个180度，观察对角线OA OB OC OD 的位置关系，和大小关系，并填写实验报告。鼓励学生大胆猜想，培养学生抽象概括能力和语言表达能力。
学习知识为为了更好的运用知识，师生共同决绝情景题，AD=BC ∠ABC=∠ADC 。
在上述活动后，要求学生用两张纸从合在一起一次性剪出两个全等三角形，并用这两个全等三角形拼成一个平行四边形。在动手过程中既验证了猜想，又为后面证明迈下伏笔。
活动三：性质证明
为了验证猜想，并为后面证明铺路，让学生用全等或不全等的两个三角形拼成一个平行四边形，学生动手实验，只能用两个全等三角形来拼，等学生做完后，我抓住时机提问“通过动手实验你受到了什么启示，你能证明你刚才的猜想吗？”这时有的同学抓头挠耳，跃跃欲试，在我的引导下分析命题的条件和结论，用几何语言写出“已知、求证”，并画出图形。让学生分组合作，巡视之后利用实物投影展示部分学生的证明方法，并由学生进行讲评。最后，在多媒体给出规范的证明方法。这一过程不仅培养了学生的合作精神，又体现由特殊到一般的思维认识规律，突出重点，同时也展示了先猜想、后证明这一数学认知基本方法。
活动五：性质应用
为进一步深化巩固对新知的理解，使新知识转化成技能，我安排了以下例题。
沙市二中的前身是创办于20世纪初的晴川书院，1953年改制为沙市第二中学，沿用至今，已有百年的校史，随着一代又一代的晴川人艰苦卓越的耕耘，如今的沙市二中逐渐成为了驰名荆楚大地的质量强校。2008年，在市政府的统筹规划下，学校由便河广场喜迁至美丽的江津湖畔。因此，有很多同学需要乘公交上学，小明所在街道如图所示，AF垂直平分CE，AB∥CD，CB∥AD，小明从家（A）到学校（F）用两路公交车，19路：A B C F ；4路：A D E F，那条路最短？为什么？
通过例题教学，突出本节重点,加深对平行四边形定义及性质的理解,培养学生分析、解决实际问题的能力，通过例题的变式，由浅入深分层训练，让学生轻松完成例题的学习，达到对知识的掌握。
活动六：变式练习
为了及时巩固所学知识，并了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力，我安排了以下几个练习。；练习1，注重对性质12的巩固，采用学生板演，教师巡回的辅导方式，让学生巩固所学知识，检验本节课对知识的掌握情况，并对书写格式，及时的订正和指导。
活动7：延伸
为了进一步激发学生的好奇心和求知欲，体验几何发现的乐趣，我设计了下面这道题。让学生找两张平行四边形的纸从叠在一起旋转观察线段AD，BC的长度有什么关系。
活动七：小结作业
为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的认识，我让学生畅所欲言，谈收获，谈体会，让学生自已发现在学习中学会了什么及还存在哪些问题。这样有利于学生养成学习后及时反思的习惯。
课后作业我分为必做题和选做题，必做题比较简单，要求全做，选做题较难，要求学有余力的学生完成。作业体现分层教学，因材施教原则，目的是进一步提高学生解决问题能力，培养学生学数学，用数学的意识。
本课板书，我分为三个板块，力求板面整齐有序，“一板清”，勾勒出教学的主线，呈现完整的知识结构体系，并突出重点，便于学生掌握。
在本节课的教学设计中,注重对数学学习兴趣的培养,通过学生动手实践，观察分析，猜想证明，引导学生完成了从感性认识到理性认识的认知，最后运用所学知识解决问题，突现应用意识和创新意识。在教学过程中，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学是数学活动的教学”这一教育思想。
今天我的说课到此结束，敬请各位老师批评指导！
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