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分课时学案
课题 2.1.1两条直线的位置关系（1） 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级下
学习目标 1.经历探索直线平行条件的过程。2.掌握利用同位角相等判定两直线平行的结论，并能解决一些问题。3.能进行有条理的表达以及简单的几何说理.
重点 经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论．
难点 并能用“同位角相等，两直线平行”来解决一些问题．会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．
教学过程
导入新课 【引入思考】 生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些事物给我们什么印象呢？追问：它们所在的直线会相交吗？【思考】同一平面内，两条直线的位置关系有哪几种？
新知讲解 本节课来研究：标明学习内容 生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些事物给我们什么印象呢？追问：它们所在的直线会相交吗？【思考】同一平面内，两条直线的位置关系有哪几种？【思考】观察你所画图形,其中∠1和∠2的大小有什么关系？为什么？练一练：下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为 ( )【思考】观察你所画图形,其中∠1和∠3的大小有什么关系？【思考】如果两个角的和是90°，那么这两角有什么关系？提炼概念（本节课主要内容提炼）有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角.如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角。典例精讲 【例】如图，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2。将上图简化成下图，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2.小组合作交流，解决下列问题：问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你能得到什么结论？
课堂练习 巩固训练 1．如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ）A．∠1和∠2 B．∠1和∠3C．∠2和∠4 D．∠2和∠52.下列说法中，正确的有（ ）
①对顶角相等
②相等的角是对顶角
③不是对顶角的两个角就不相等
④不相等的角不是对顶角
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个3.如图已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=90°, 回答下列问题： （1）∠AOE的余角是______ ；补角是____ ； （2）∠AOC的余角是______；补角是______；对顶角是______. 4.如图,∠COD=∠EOD=90°, C、O、E在一条直线上, 且∠2= ∠4, 请说出∠1与∠3之间的关系 并试着说明理由 课后作业必做题：1．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD．下列说法错误的是（ ）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE+∠BOD＝90° C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD+∠BOD＝180°选做题：2.已知∠A与∠B互余，且∠A的度数比∠B度数的3倍还多30°，求∠B的度数．【综合拓展类作业】3.若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.
课堂小结
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分课时教学设计
第1课时《2.1.1两条直线的位置关系（1） 》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 生动有趣的情境中，了解同一平面内两条直线的相交和平行关系，在具体情境中，理解对顶角、余角、补角的概念．探索并掌握对顶角、余角、补角的性质，并能解决一些实际问题．
学习者分析 进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想．培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力.
教学目标 1.经历探索直线平行条件的过程。 2.掌握利用同位角相等判定两直线平行的结论，并能解决一些问题。 3.能进行有条理的表达以及简单的几何说理．
教学重点 经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论．
教学难点 并能用“同位角相等，两直线平行”来解决一些问题．会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情境引入 生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些事物给我们什么印象呢？ 追问：它们所在的直线会相交吗？ 建筑物、道路、桥梁、山川等。在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线。 提出问题并引出平面内两条直线有相交和平行两种位置关系. 学生活动1： 通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知. 在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义 活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发.总结出同一平面内两条直线的基本位置关系，体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用，为引入新课做好准备.环节二：新课讲解【思考】同一平面内，两条直线的位置关系有哪几种？ 若两条直线只有一个公共点，称这两条直线为相交线. 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线. 在同一平面内，不重合的两直线的位置关系只有平行与相交两种. 练一练：下列说法中，正确的个数有（ ） （1）在同一平面内不相交的两条线段必平行 （2）在同一平面内不相交的两条直线必平行 （3）在同一平面内不平行的两条线段必相交 （4）在同一平面内不平行的两条直线必相交 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 对顶角的概念及性质 【画一画】请动手画出两条直线，直线AB和直线CD，交于点O. 【思考】观察你所画图形,其中∠1和∠2的位置有什么关系？ 师：直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 【想一想】图中还有其它的角构成对顶角吗？ 【思考】观察你所画图形,其中∠1和∠2的大小有什么关系？为什么？ 师：我们也可以用推理法 因为∠AOB和∠COD都是平角， 所以∠2+ ∠3=180°，∠1+∠3=180°， 所以∠2=180- ∠3，∠1=180- ∠3， 所以∠2= ∠1。 师：对顶角有什么性质？ 练一练：下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为 ( ) D 【总结归纳】判断对顶角方法：1.有公共的顶点. 2.角的两边互为反向延长线. 理解对顶角需要注意的三点： 1. 对顶角是成对出现的，不能单独说一个 角是对顶角。 2.对顶角反映两角相等的数量关系。 3.对顶角还反映两角的位置关系。 【思考】观察你所画图形,其中∠1和∠3的大小有什么关系？ 师：如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角. 图中还有其他的角也构成互为补角的关系吗？ 【思考】如果两个角的和是90°，那么这两角有什么关系？ 如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角。 注意： 互余与互补是指两个角之间的数量关 系，与它们的位置无关。 学生活动2： 学生相互交流． 学生可相互交流，学生自主探究，得出结论 教师巡视，听取学生的看法、见解，随时参与讨论. 活动意图说明： 导学生建立模型，鼓励学生大胆探索，掌握对顶角、补角、余角的性质，并能运用它们的性质进行角的运算及解决一些实际问题.积累解题经验，提高灵活地运用所学知识解决问题的能力.环节三：例题讲解教师活动3： 【例】 如图，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2。 将上图简化成下图，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2. 小组合作交流，解决下列问题： 问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ ∠NOD与∠NOC互为补角，∠1与∠AOC互为补角， ∠2与∠BOD互为补角，∠2与∠AOC互为补角， ∠3与∠1互为余角，∠4与∠2互为余角， ∠3与∠2互为余角，∠4与∠1互为余角， 问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？ 问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？ ∠AOC=∠BOD 因为∠1= ∠2， ∠1+∠AOC=180°, ∠ 2+∠BOD=180°， 所以∠AOC=∠BOD. 你能得到什么结论？ 同角(等角)的补角相等 【总结归纳】 文字语言： 同角或等角的余角相等 几何语言：∵ ∠1+∠3=90 ∠2+∠4=90 且∠1=∠2 ∴ ∠3= ∠4 文字语言： 同角或等角的补角相等 几何语言：∵ ∠1+∠AOC=180 ∠2+∠DOB=180 ∠1=∠2∴ ∠AOC= ∠DOB 由实景图抽象出几何图形，并设计了三个问题，环环相扣，层层递进，目的是引导学生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等.”的结论. 学生活动3： 学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导. 巩固例题.经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 活动意图说明： 让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学，掌握对顶角、补角、余角的性质，并能运用它们的性质进行角的运算及解决一些实际问题．从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ） A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．∠2和∠5 2.下列说法中，正确的有（ ）
①对顶角相等
②相等的角是对顶角
③不是对顶角的两个角就不相等
④不相等的角不是对顶角
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 选做题： 3.如图已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=90°, 回答下列问题： （1）∠AOE的余角是______ ；补角是____ ； （2）∠AOC的余角是______；补角是______； 对顶角是______. 【综合拓展类作业】 4.如图,∠COD=∠EOD=90°, C、O、E在一条直线上, 且∠2= ∠4, 请说出∠1与∠3之间的关系 并试着说明理由
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD．下列说法错误的是（ ） A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE+∠BOD＝90° C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD+∠BOD＝180° 选做题： 2.已知∠A与∠B互余，且∠A的度数比∠B度数的3倍还多30°，求∠B的度数． 【综合拓展类作业】 3.若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.
教学反思
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 华师大版 册、章 七年级下册 第2章
课标要求 经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化．综合运用相交线和平行线的知识解决相关的问题；能熟练运用平行线的性质与判定进行推理．3．使学生进一步学会识图，学会添辅助线将复杂图形分解为基本图形，进行图形、符号语言、几何语言间的转化．
内容分析 在本章已经完成了部分与相交线与平行线有关的知识学习：(1)两条直线的位置关系——相交和平行；(2)探索直线平行的条件；(3)平行线的性质；(4)会用尺规作一个角等于已知角．并在一些简单问题中对数形结合的数学思想和类比、转化、归纳等数学方法有了一定的了解，具备了一定的合情说理的能力．
学情分析 本章知识是学习线和角的继续，也是学习几何知识的重要基础，以后几乎所有几何图形的学习都会用到本章知识．首先研究了相交的情形，探索了两条直线相交所成角的位置和大小关系，给出了对顶角和补角以及余角的概念，得出了“对顶角相等”“同角和等角的补角相等，同角和等角的余角相等”的结论；并着重研究了相交的特殊情形——垂直，探索了垂直的性质，给出了点到直线的距离的概念．接着研究了平行的情形，教材首先引入了一个基本事实(平行公理)，以此为出发点探讨了两条直线平行的性质和判定，并给出了两条平行线间的距离的概念，最后研究利用圆规和没有刻度的直尺，尝试制作一些简单的图案．
单元目标 教学目标1.积累活动经验，发展空间观念、推理能力和表达能力．2.在现实情境中了解平面上两条直线的相交与平行的位置关系，能用符号表示互相平行或垂直的直线，了解垂线的有关性质．3.在具体情境中了解对顶角、补角、余角的概念，知道同角(等角)的余角相等，同角(等角)的补角相等、对顶角相等．4.能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．5.经历探索直线平行的条件以及平行线特征的过程，掌握平行线的判定定理和性质定理．6.能用尺规作一个角等于已知角．7.进一步激发学生对数学方面的兴趣，体验从数学的角度认识世界．（二）教学重点、难点教学重点:1.掌握本单元的知识点，建立知识体系.2.多角度地了解平行线与相交线的性质和证明.教学难点:灵活运用两直线平行的条件与平行线的性质进行推理和计算．
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架1.教材特点分析：两条直线被第三条直线所截，即谓的“三线八角”问题和对平行线的讨论是平面几何中重要的议题，也是基础性的内容，有很大的教育价值。让学生通过探索和简单的推理熟悉相关的性质与判定等几何事实，并确信它们成立，成为这册教材“公理化”的经验背景。在这章的最后设置了“用尺规作线段和角”一节，是理解和运用相关几何知识的极好机会，只要求按步骤作图并保留作图的痕迹，暂时只要求用自己的语言表述出作法。平行线的条件和平行线的特征是本章的重点，也是难点．2.本章教学建议：在生动的不属于产丰富的教学活动中，探索相交线、平行线的有关事实；以直观认识为基础进行简单的说理，将几何直观与简单推理相结合，发展空间观察和推理能力；借助平等的有关结论解决一些简单的实际问题．3.重视数学思想方法的教学（1）．体会和掌握方程的思想方法，如在计算与相交线有关的角度问题时，常利用设未知数列方程的方法解决．（2）．体会和掌握分类讨论的思想方法，当被研究问题包含多种可能情况，而又不能一概而论时，必须按可能出现的所有情况来分别讨论，得出各种情况下相应的结论．（3）．体会和掌握转化的思想方法，如在几何推理中，已知条件和要求结论之间常常需要转化，必要时还需要添加辅助线进行转化．4.单元知识结构框架：课时安排课时编号单元主要内容课时数 2.1.1两条直线的位置关系（1）12.1.1两条直线的位置关系（2）12.2.1探索直线平行的条件（1）12.2.1探索直线平行的条件（2）12.3.1平行线的性质（1）12.3.1 平行线的性质（2）12.4 用尺规作图
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务2.1.1两条直线的位置关系（1）1.理解相交线、平行线的概念，了解两条直线的位置关系；2.理解对顶角、补角、余角的概念；3.掌握对顶角、补角、余角的性质，并能运用它们的性质进行角的运算及解决一些实际问题. 1.对顶角、余角、补角的定义及其性质．2.性质的应用．活动一：了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义．活动二：掌握对顶角、补角、余角的性质，并能运用它们的性质进行角的运算及解决一些实际问题．2.1.1两条直线的位置关系（2）1.理解两直线位置关系中垂直的含义，会用符号表示两直线垂直；2.能借助三角板、直尺和方格纸画垂线；通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质；3.会利用两直线垂直的性质解决有关推理与画图中的问题；善于举一反三，学会运用类比、数形结合等思想方法解决新问题．1.垂线的性质及点到直线的距离的定义．2.应用垂线的性质解决实际问题.活动一：理解两直线位置关系中垂直的含义，会用符号表示两直线垂直．活动二：会利用两直线垂直的性质解决有关推理与画图中的问题．2.2.1探索直线平行的条件（1）1.经历探索直线平行条件的过程。2.掌握利用同位角相等判定两直线平行的结论，并能解决一些问题。3.能进行有条理的表达以及简单的几何说理．1.经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论．2．并能用“同位角相等，两直线平行”来解决一些问题．会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．活动一：从生活经验出发自然转入通过角的关系研究直线平行的条件的探索．活动二：能进行有条理的表达以及简单的几何说理．活动三：巩固例题．2.2.1探索直线平行的条件（2）1.理解内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别内错角、同旁内角；3.会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行． 1.会识别内错角、同旁内角；能用内错角相等、同旁内角互补判定两直线平行．2.在稍微复杂的图形中识别内错角和同旁内角．活动一：通过学生的观察和猜想，感受到可以利用它来判别两直线是否平行，可以用它作为两直线平行的条件.活动二：学习例题，在稍微复杂的图形中识别内错角和同旁内角．2.3.1平行线的性质（1）1.经历测量、交流、思考等活动归纳并掌握平行线的性质，并能解决一些问题。2.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.1.掌握平行线的性质.2.运用平行线的性质进行有条理的分析、表达.活动一：通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质.活动二：运用平行线的性质进行有条理的分析、表达.2.3.1平行线的性质（2）1.掌握平行线的判定与平行线的性质的区别。2.灵活地综合利用平行线的判定和性质解决实际问题.1.掌握平行线的判定与平行线的性质的区别.2.灵活地综合利用平行线的判定和性质解决实际问题.活动一：让学生观察图片，然后引导学生如何用数学知识来解释其中的原理.活动二：巩固例题．掌握平行线的判定与平行线的性质的区别.2.4 用尺规作图 1．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。2．能利用尺规作角的和、差、倍。3．能够通过尺规设计并绘制简单的图案.1.了解作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法.2.用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍.活动一：通过图片的展示创设问题情景，使学生体会数学与现实的完美结合，并试着想办法去解决问题.活动二：了解作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法.
《第2章 相交线和平行线》单元教学设计
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2.1.1两条直线的位置关系（1）
北师大版 七年级 下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
学习目标
1.理解相交线、平行线的概念，了解两条直线的位置关系；
2.理解对顶角、补角、余角的概念；
3.掌握对顶角、补角、余角的性质，并能运用它们的性质进行角的运算及解决一些实际问题.
新知导入
观察思考
生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些事物给我们什么印象呢？
不相交
相交
它们所在的直线会相交吗？
新知讲解
合作学习
再观察下面几幅生活中的图片：
提炼概念
相交线、平行线的概念
若两条直线只有一个公共点，称这两条直线为相交线
相交
a
b
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.
a
b
平行
不相交的两条直线一定是平行线吗？
同一平面内两直线的位置关系：
平行
相交
a
b
b
a
在同一平面内，不重合的两直线的位置关系只有平行与相交两种.
注意：平行线的定义包含三层意思：
（1）“在同一平面内”是前提条件；
（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；
（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．
练一练：下列说法中，正确的个数有（ ）
（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行
（2）在同一平面内不相交的两条直线必平行
（3）在同一平面内不平行的两条线段必相交
（4）在同一平面内不平行的两条直线必相交
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
√
×
×
√
对顶角的概念及性质
如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系.
你能动手画出两条相交直线吗
分类
两直线相交
∠1 和∠3
位置关系
你能根据这几对角的位置关系，对它们进行分类吗？
B
A
C
D
2
4
1
3
∠2 和∠4
1.有公共顶点
3.两边互为反向延长线
2.没有公共边
2
1
A
B
C
D
O
3
4
对顶角的概念：两个角的两边互为反向延长线，则这两个角叫做对顶角．
特别关注：
（1）对顶角只有在两条直线相交时才出现．
（2）对顶角是指两个角的位置关系．
练一练：下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为 ( )
D
C
O
A
B
D
4
3
2
1
探究：∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？
讨论：你能利用有关知识来验证∠1与∠3的数量关系吗？
猜想：对顶角相等
O
A
B
C
D
4
3
2
1
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),
求证:∠1=∠3， ∠2=∠4.
证明：因为直线AB与CD相交于O点,
所以∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180°，
所以∠1=∠3.
同理可得∠2=∠4.
符号语言：因为直线AB与CD相交于O点，
所以∠1=∠3，∠2=∠4.
互为余角、互为补角的概念：
如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角（如图）．
如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角（如图）．
补角和余角的概念与性质
典例精讲
图1
N
2
D
C
O
1
3
4
A
B
图2
打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图1抽象成图2，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2.
观察思考，在图2中，解决下列问题：
1.哪些角互为补角？哪些角互为余角？
2.∠3与∠4有什么关系？为什么？
3.∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
解：
(1)∠1与∠ AOC, ∠2与∠ BOD互补;
∠1与∠ 3, ∠2与∠ 4互余；
N
图2
2
D
C
O
1
3
4
A
B
（2）因为∠1= ∠2，
∠ 1+∠3=90° ,
∠ 2+∠4=90°，
所以 ∠ 3=∠4.
同角(等角)的余角相等
归纳总结：同角(等角)的补角相等，同角(等角)的余角相等.
N
2
D
C
O
1
3
4
A
B
图2
（3）因为∠1= ∠2，
∠1+∠AOC=180°,
∠ 2+∠BOD=180°，
所以∠AOC=∠BOD.
同角(等角)的补角相等
归纳概念
互余 互补
两角间的数量关系
对应图形
性质
同角或等角的
余角相等
同角或等角的
补角相等
互余与
互补只与
角的数值
有关，与位
置无关。
而对顶角是
根据角的
位置来
判断的
课堂练习
必做题
1．如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ）
A．∠1和∠2 B．∠1和∠3
C．∠2和∠4 D．∠2和∠5
A
2.下列说法中，正确的有（ ）
①对顶角相等
②相等的角是对顶角
③不是对顶角的两个角就不相等
④不相等的角不是对顶角
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
B
√
√
选做题
3.如图已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900,
回答下列问题：
（1）∠AOE的余角是 ；补角是 ；
（2）∠AOC的余角是 ；补角是 ；
对顶角是 ；
C
A
B
D
O
E
∠AOC
∠BOE
∠AOE
∠BOC
∠BOD
综合拓展题
4.如图,∠COD=∠EOD=90°, C、O、E在一条直线上, 且∠2= ∠4, 请说出∠1与∠3之间的关系 并试着说明理由
O
∠1与∠3相等
(等角的余角相等).
课堂总结
两直线的位置关系
平行
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
相交
在同一平面内，若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.
对顶角
补角
余角
有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角，互为对顶角．
对顶角相等.
如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角.
同角或等角的余角相等
如果两个角的和是180°，
那么称这两个角互为补角.
同角或等角的补角相等
作业布置
必做题
1．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD．下列说法错误的是（ ）
A．∠AOD＝∠BOC
B．∠AOE+∠BOD＝90°
C．∠AOC＝∠AOE
D．∠AOD+∠BOD＝180°
C
选做题
2.已知∠A与∠B互余，且∠A的度数比∠B度数的3倍还多30°，求∠B的度数．
解：∵∠A与∠B互余，∴∠A＋∠B＝90°.
又∵∠A的度数比∠B度数的3倍还多30°，∴设∠B＝x，
∴∠A＝3∠B＋30°＝3x＋30°，
∴3x＋30°＋x＝90°，
解得x＝15°，故∠B的度数为15°.
综合拓展题
3.若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.
解：设这个角是x°，则它的补角是（180－x°）,
余角是（90°－x°） ,根据题意得：
180－x = 4（90－x）
解得： x = 60
答：这个角的度数是60°.
谢谢
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